基于提升小波的容栅式传感器输出信号的降噪(0227)

1Signal denoising of capacitive bars sensor based on lifting wavelet transformLIANG Gao-xiang 1,2，MA Tie-hua 1,2，ZHANG Yan-bing 1,2⎪⎩⎪⎨⎧ China 030051, Taiyuan China, of UniversityNorth Education, of Ministry ), China of University (North nt Measureme Dynamic & Science ation Instrument of LaboratoryKey 2.China; 030051, Taiyuan China, of University North ,Laboratory nt Measureme & Test Electronic on Technology and 1.ScienceAbstract: To solve the problem of noise reduction in measuring the shaft’s rotate speed through capacitive bars sensor, the simulated signal and the measured signal were denoised by traditional method and lifting wavelet method respectively based on the fundamental of lifting wavelet transformation had been given. The results show that effect of denoise rotate speed signal using soft threshold by lifting wavelet of db5 is good, and analyzing the signal denoised accurately can be carried out. Denoising effect for the torque and rotate speed measuring of shaft use of capacitive bars sensor is very good, and it also can be used extendly in signal detection of various precision instruments.Key words: signal and information processing; lifting wavelet; capacitive bars sensor; denoising EEACC codes: 6110；6140B ；7320E基于提升小波变换的容栅传感器输出信号降噪梁高翔1,2，马铁华1,2，张艳兵1,2⎩⎨⎧030051 2. 030051 1.太原育部重点实验室，仪器科学与动态测试教中北大学；太原实验室，电子测试技术国家重点中北大学摘 要：为了解决容栅传感器在测量转轴转速中的噪声抑制问题，在讨论提升小波变换基本原理的基础上，分别应用传统小波法和提升小波法对仿真信号和实测信号进行了降噪处理。

结果表明，使用提升db5小波法对其进行软阈值降噪处理后能对容栅传感器的转速输出信号进行较准确的数值分析。

已成功应用于容栅传感器的转速和扭矩测试，并取得了满意的效果，此方法还可推广应用于各种精密仪器的输出信号检测中。

关键词：信号与信息处理；提升小波；容栅传感器；降噪 中图分类号：TP391.9 文献标识码： A1 引言容栅传感器具有体积小，功耗低，结构简单，适应性强，抗干扰能力强，温度稳定性和动态响应特性好等优点，已经广泛应用于转轴的转速、位移和扭矩测试[1]。

但是在测量的过程中，受到外界因素影响，其输出信号容易混入各种噪声，导致无法对检测数据进行准确的数值分析，为了保证后续处理的正确性，需要对信号进行降噪处理。

传统降噪方法主要有线性滤波和非线性滤波两种，其在信号处理中得到了广泛的应用，但是仍然存在变换后信号的熵增高、无法刻画信号的非平稳特性，无法得到信号的相关性等问题[2-3]。

传统小波方法采用一个小波基函数，能以不同尺度逼近真实信号，但是经阈值处理后某些信息会被当做噪声滤掉，丢失了部分有用信息[4]。

第二代小波在1996年由Sweldens 提出后，在信号处理领域得到了广泛应用。

它不依赖于Fouerier 变换，同样可以获得与经典小波相同的时频特性，计算速度快，计算时无需额外的存储开销[5]。

本文采用基于提升的第二代小波降噪方法，对容栅传感器的转速输出信号进行降噪处理，并取得了满意的效果。

2 提升小波的基本原理[6] 其原理可分为分解和重构两个过程，如图1所示。

图1 提升方案原理图2.1 分解过程提升小波的分解过程由分解、预测和更新3部分组成。

（1）分解，即由信号的奇偶性将原始信号s i 分解为两个较小的偶信号序列s i-1和奇信号序列d i-1,即s i-1= s 2n ，d i-1= s 2n +1 (n =1,2,3…)。

（2）预测，即在原始信号相关性的基础上 用s i-1来预测d i-1，用预测误差δ= d i-1-P (s i-1) 来代替d i-1，其中P 为预测算子。

（3）更新,即通过d i-1来更新s i-1，亦即用ξ= s i-1+U (d i-1)来代替s i-1，其中U 为更新算子。

2.2 重构过程重构过程是分解过程的逆过程，包括反更新、反预测和合并。

（1）反更新，即给定s i-1和d i-1，由式（1）可恢复偶序列s 2n 。

s 2n = s i-1- U (d i-1) （1） （2）反预测，即由式（1）所得的n s 2和给定的d i-1，由式（2）可反预测s 2n +1。

s 2n +1= d i-1+ P (s 2n ) （2）（3）合并，即由s 2n 和s 2n +1可合并得到原信号s i 。

s i =merge (s 2n ，s 2n +1) （3）3 仿真信号分析现以一维信号为例来阐述提升小波降噪的过程。

（1）对某一维信号进行多尺度小波分解；（2）对分解得到的高频细节信号进行阈值处理； （3）将逼近信号和经过阈值处理后的细节信号进行小波重构，得到降噪后的有用信号。

对提升db5小波用于信号降噪时，小波系数用软阈值法处理[7]：⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-≤=ττττττ)(,)()(,)()(,0)(n d n d n d n d n d n d （4） 6745.0)()ln(2d Med n ⋅=τ （5）其中τ为阈值，Med 为中值函数。

（4）以均方差（MSE ）和信噪比（SNR ）作为降噪效果好坏的评价标准，SNR 越大，MSE 越小，降噪效果越好。

L x xMSE Li i i∑=-=12')(（6） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑∑==Li i iLi i x xx SNR 12'12)(lg 10 （7） 其中x i 为信号的准确值，x i ’为重构信号，L 为信号长度。

表1是分别采用传统小波法和提升小波法对一维bumps 和doppler 两种信号进行降噪处理的效果比较。

表1 两种小波降噪效果比较 小波 bumps 信号 doppler 信号 MSE SNR MSE SNR 传统小波 0.5619 45.677 0.4483 47.926 提升小波 0.5123 47.213 0.4085 49.875由表1可知，对此信号而言，提升小波获得了较大的信噪比和较小的均方差，取得了较好的降噪效果。

4 实测信号分析用传统小波降噪方法和提升小波降噪方法分别对容栅传感器的转速输出信号进行降噪处理，图2为其输出的原始转速信号。

其中传统小波法对db5小波进行5层小波分解，并采用软阈值降噪[8-9]，其结果如图3所示；提升小波法对提升的db5小波进行5层小波分解，也采用软阈值降噪，其结果如图4所示。

图2 原始转速信号图3 传统小波降噪结果图 4 提升小波降噪结果由图2可知，由于受到寄生电容的影响，致使容栅传感器原始的转速输出信号含有大量的噪声，无法精确地分辨出波形的周期和幅值，给理论分析和数学建模带来了很大的难度和误差。

由图3和图4可知，应用传统小波法对其原始转速输出信号进行降噪处理后，其大部分高频信号已被滤掉，但是同时波形也发生了较大程度的失真。

分析其原因，可能是容栅传感器转速输出信号较微弱，传统小波法不能完全滤除其高频部分所致。

而应用提升小波法基本滤除了其高频噪声，并且不会造成其波形严重失真。

比较而言，提升小波法在容栅传感器转速输出信号降噪处理方面具有较大的优势。

5 结束语提升小波变换法具有频域多分辨特性，可实现完全重构，运算速度快，且易在硬件系统上实现。

通过对仿真信号和实验数据分析可知，对容栅传感器转速输出信号进行基于提升方案的第二代小波降噪处理，能较好地滤除高频噪声，把有用的微弱信号无失真地跟踪检测出来。

精确的有用信号为其后续的理论分析和数学建模提供了有利的保障。

其已广泛应用于各种精密仪器输出信号的检测和处理中。

但是面对众多的第二代小波提升方案，如何根据不同研究对象的特点选取合适的提升方案是将来研究的重点和难点。

参考文献：[1] 陈伟平，马铁华，裴东兴.嵌入式容栅扭矩转速传感技术[J].微计算机信息，2009,25（1）:153-154.[2] A.Manjunath,parison of DiscreteWavelet Transform(DWT),Lifting Wavelet Transform(LWT),Stational Wavelet Transform(SWT)and S-Transform in PowerQuality Analysis[J].European Journal of ScientificResearch,2010,39(4):569-576.[3] 周伟.小波分析高级技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2006.87-129. [4]刘春树，潘紫微.宋淼第二代小波在振动信号去噪中新方法的研究[J].机械传动.2008,32(3):64-66.[5]杨建国.小波分析及其工程应用[M].北京：机械工业出版社，2005.6.[6] Daubechies I,Sweldens W.Factoring wavelet transform intolifting steps[J].Journal of J Math Anal Appl,1998,4(3):247-269.[7]程正兴，杨守志，冯晓霞.小波分析的理论、算法、进展和应用[M].北京：国防工业出版社.2007.7.[8]飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MA TLAB7实现[M].北京：电子工业出版社，2005.3.[9] 王昱，张青斌，吴海燕，周进.第二代小波在试验数据处理中的应用[J].弹箭与制导学报.2008,28(6):169-171.作者简介：。