2011年武汉市初三五月调考数学试卷参考答案
2011武汉市中考数学试卷及答案(6.8)
2011年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．有理数3-的相反数是(A)3． (B) 3-． (C)13． (D)13-． 2．函数y =x 的取值范围是(A)0x ≥． (B)2x ≥-． (C)2x ≥． (D)2x ≤-．3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A)1030.x x +>⎧⎨->⎩， (B)1030.x x +>⎧⎨->⎩， (C)1030.x x +<⎧⎨-<⎩， (D)1030.x x +<⎧⎨-<⎩，4．下列事件中，为必然事件的是(A)购买一张彩票，中奖． (B)打开电视，正在播放广告． (C)抛掷一枚硬币，正面向上．(D)抽查13名同学，至少有2名同学的出生月份相同．5．若1x ,2x 是一元二次方程2430x x ++=的两个根，则12x x 的值是(A)4． (B)3． (C)4-． (D)3-．6．据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人．数6750000用科学计数法表示为 (A)467410⨯． (B)567.510⨯． (C)66.7510⨯ (D)70.67510⨯． 7．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD DC CB ==， 若25ABD ∠=︒，则BAD ∠的大小是 (A)40︒． (B)45︒． (C)50︒． (D)60︒．8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是(A) (B) (C) (D)D CBA9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…．则边长为8的正方形内部的整点的个数为(A)64． (B)49．(C)36． (D)25．10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，Array 30∠=︒．公路PQ上A处距O点240米．如果QON火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为(A)12秒． (B)16秒．(C)20秒． (D)24秒．11．为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购图1根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③按2010年投入资金年增长率+⨯⨯万元．计算，2011年购置器材的投入是(132%)3838%其中正确判断的个数是(A)0． (B)1． (C)2． (D)3．12．如图，在菱形ABCD 中，AB BD =，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE DF = ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论：①△AED ≌△DFB ；②2=4BCDG S CG 四边形；③若2AF DF =，则6BG GF =． 其中正确的结论(A)只有①②． (B)只有①③． (C)只有②③． (D)①②③．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．sin30°的值为_________．14．某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89,91,105,105,110．这组数据的中位数是________，众数是________，平均数是________． 15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至 12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管 这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水 管后，经过________分钟，容器中的水恰好放完．16．如图，ABCD 的顶点,A B 的坐标分别是(1,0)A -(0,2)B -，顶点C ，D 在双曲线ky x=上， 边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k =_________． 三、解答下列各题17．（本题满分6分）解方程：23+10x x +=18．（本题满分6分）先化简，再求值：224()x x x x x-÷-，其中3x =．19．（本题满分6分）如图，D ,E 分别是AB ,AC 上的点，且AB AC =，AD AE =．求证：B C ∠=∠E D CBA ECA20．（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率．21．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A (7,1)-，B (1,1)，C (1,7)． 线段DE 的端点坐标是D (7,1)- ,E (1,7)-- ． （1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕 坐标原点O 逆时针旋转90︒，请画出旋转后的图 形．22．（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点．过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B ．延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E ． （1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若1tan 2ABE ∠=，求sin E 的值．ABOPEDC23．（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的 取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x 的取值范围． 24．（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE于点P ．求证：DP PEBQ QC=． （2）如图，在△ABC 中，90BAC ∠=︒，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上．连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点．①如图2，若1AB AC ==，直接写出MN 的长； ②如图3，求证：2MN DM EN = ．PQEDCBA图1NM FEDC B A图2NM GF EDCBA 图325．（本题满分12分）如图1（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M（3）如图2,线于E ，F 两点.问在y 存在，求出点P图22011年武汉市初中毕业生数学学业考试参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号 123456789101112答案A CB D BC C A B B C D二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．12． 14．105; 105; 100． 15．8． 16．12． 三、解答题（共9小题，共72分）17．(本题6分)解：∵1,3,1a b c ===．…………………………………3分 ∴⊿=24b ac -=941150-⨯⨯=>……………………………………4分∴32x -=． …………………………………5分∴1x =,2x =． …………………………6分18．(本题6分)解：原式=(2)(2)(2)x x x x x x-+-÷………………2分=(2)(2)(2)x x xx x x -⋅+- ………………………………3分 =2xx +. ………………………………5分 ∴当3x =时，原式=35． ……………………………………6分19．(本题6分) 证明：在△ABE 和△ACD 中,,,,AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△ACD ． ……………………………………4分 ∴B C ∠=∠． …………………………………………6分20．(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”: (3)分左直右左左直右直左直右右∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ………………………4分（2）由(1)中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的的可能性相等. (6)分∴P (至少有一辆汽车向左转)=59. (7)分解法2：根据题意，可以列出如下的表格:左直右左 （左，左） （左，直） （左，右） 直 (直, 左) (直,直） (直, 右) 右(右, 左) (右,直) (右,右) (3)分以下同解法1（略）.21．(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可） (2)分（2）F (1,1)--. ……………………………………………………………………………4分（3）画出如图所示的正确图形. …………………………………………………………7分22．(本题8分)（1）证明：连接OA ,∵PA 为⊙O 的切线，∴PAO ∠=90°. ∵OA OB = ，OP AB ⊥于C ，ABOPFED C第22题图第21题图∴,BC CA PB PA ==， …………………………………………………………2分∴△PBO ≌△PAO .∴PBO PAO ∠=∠=90°,∴PB 为⊙O 的切线． ……………………………………………………3分 （2）解法1：连接AD ,∵BD 是直径，BAD ∠=90°. 由（1）知B C O ∠=90°, ∴AD ∥OP ， ∴△ADE ∽△POE . ∴EA ADEP OP=.…5分由AD ∥OC 得AD =2OC . ∵1tan 2ABE ∠=， ∴12OC BC =，设OC =t ， 则BC =2t , AD =2t . 由△PBC ∽△BOC ， 得24,5PC BC t OP t ===. ∴EA AD EP OP ==25. …………………………………………………………… 7分 可设2,5EA m EP m ==,则3PA m =. ∵PA PB =, ∴3PB m =, ∴sin E =PB EP =35. …………………8分 （2）解法2：连接AD ,则BAD ∠=90°. 由（1）知BCO ∠=90° .∵由AD ∥OC ,∴AD =2OC . ∵1tan 2ABE ∠= ， ∴12OC BC =，设OC =t ，BC =2t ，4AB t =. ………5分由△PBC ∽△BOC ， 得24PC BC t ==.∴PA PB ==，………… 6分过A 作AF PB ⊥于F ,则AF PB AB PC ⋅=⋅,∴AF =.进而由勾股定理得 5PF t =. ……………………………………………… 7分∴3sin sin 5PF E FAP PA =∠== . ………………………………………………… 8分23．(本题10分)解：（1）302y x =-（615x ≤<）． …………………………………2分（2）设矩形苗圃园的面积为S .则(302)S xy x x ==- 2230x x =-+ …………………………………………4分 ∴S =-22(7.5)112.5x -+. ………………………………………………6分 由（1）知，615x ≤<. ∴当7.5x =时，S 最大值=112.5.即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大 ，最大值为112.5.…………………………………………7分（3）611x ≤≤. ……………………………………………………………………10分24．(本题10分)（1）证明:在△ABQ 中，由于DP ∥BQ ,∴△ADP ∽△ABQ ,∴DP APBQ AQ=.……………………1分 同理在△ACQ 中，EP APCQ AQ=. ……………………2分 ∴DP BQ =EPCQ. ……………………3分(2)9. ……………………5分 (3) 证明:∵90B C ∠+∠=°, 90CEF C ∠+∠=°. ∴B CEF ∠=∠,又∵BGD EFC ∠=∠,∴△BGD ∽△EFC . ……………………3分∴DG BGCF EF=, ∴DG EF CF BG ⋅=⋅. 又∵DG GF EF ==,∴2GF CF BG =⋅. …………………8分 由（1）得DM MN ENBG GF CF==, …………………9分 ∴22MN DM GF BG =·ENCF, ∴2MN DM EN =⋅ .…………………10分11 25. (1)抛物线23y ax bx =++经过A (3,0)-，B (1,0)-两点，∴9330,30.a b a b -+=⎧⎨-+=⎩ ………………………………………1分解得1,4.a b =⎧⎨=⎩………………………………………2分 ∴抛物线的解析式为243y x x =++ . ……………………………………3分(2)由（1）配方得y =221x +-（），∴抛物线的顶点M (2,1)--. ∴直线OD 的解析式为12y x =. …………………………………………4分 于是设平移的抛物线的顶点坐标为1(,)2h h , ∴平移的抛物线解析式为y 212x h h =-+（）. ①当抛物线经过点C 时， ∵(0,9)C ,∴2192h h +=，解得h =. ……………………………5分 h ,平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点. ……6分 ②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时,由方程组21),229.y x h h y x ⎧=-+⎪⎨⎪=-+⎩（得 221(22)902x h x h h +-+++-=, ∴⊿=221(22)4(9)2h h h -+-+-=0 , 解得4h = . ……………………………………………7分此时抛物线2(4)2y x =-+与射线CD 唯一的公共点为(3,3)，符合题意. ……………8分综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 4h =h (3)方法1 将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为2y x =，设EF 的解析式为3(0)y kx k =+≠.HG P 第25（3）题图12 假设存在满足题设条件的点(0,)P t ，如图，过P 作GH ∥x 轴，分别过,E F 作GH 的垂线，垂足为,G H .∵△PEF 的内心在y 轴上，∴GEP EPQ QPF HFP ∠=∠=∠=∠,∴△GEP ∽△HFP , ………………………………9分 ∴GP GE PH HF=, ∴33E E E F F F x y t kx t x y t kx t --+-==-+-, ∴2(3)()E F E F kx x t x x ⋅=-+.…………………………10分由2, 3.y x y kx ⎧=⎨=+⎩得230x kx --=. ∴E F x x k +=，3E F x x ⋅=-. ……………………………………11分 ∴2(3)(3)k t k -=-, ∵0k ≠,∴3t =-.∴y 轴的负半轴上存在点P (0,3)-，使△PEF 的内心在y 轴上.……………12分 方法2 设EF 的解析式为3(0)y kx k =+≠，点,E F 的坐标分别为（2,m m ）,(2,n n ) 由方法1知：3mn =-. ……………………………………9分作点E 关于y 轴的对称点R (2,m m -),作直线FR 交y 轴于点P ,由对称性知 EPQ FPQ ∠=∠,∴点P 就是所求的点. ……10分由,F R 的坐标，可得直线FR 的解析式为()y n m x mn =-+. …………11分当0,3x y mn ===-, ∴P (0,3)-.∴y 轴的负半轴上存在点P (0,3)- ，使△PEF 的内心在y 轴上. ………12分 PR （n ，n 2）（m ，m 2）（m ，m 2）第25（3）题图。
2011年武汉初三元调数学试卷
武汉市九年级数学2011年元月调考测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．函数y=2+x 中，自变量x 的取值范围是( ) A.x>-2 B ．x ≥-2 C.x≠-2 D.x≤-2 答案：B考点：根号的定义，定义域解答：由根号的概念可知x+2≥0即可，即为x ≥-2 备注：由根号定义即可求得。
2．下列运算正确的是( )A ．3+2 =5B ．3×2=6C ． 2)13(-=3-1 D.2235- =5-3答案：B考点：带根号等式的运算解答：由根号运算性质可知只有B 为正确值。
备注：由根号运算性质可知。
3．已知关于x 的方程2x -kx-6=0的一个根为3，则实数k 的值为( ) A ．1 B.-1 C.2 D ．—2 答案：A考点：一元二次方程的解解答：将x=3代入方程左端即可得9-3x-6=0，即得x=1。
备注：由一元二次方程概念可求得。
4．两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程2x -4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是( ) A 。
相交 B.外离C.内含 D ，外切 答案：A考点：圆的性质，一元二次方程的解。
解答：两圆的半径为x=1，x=3，两圆的圆心距小于两半径之和。
故两圆为相交。
备注：考察圆、方程的基本概念。
5．下列事件中，必然事件是( )、A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀IC.早晨的太阳从东方升起D.没有水分，种子发芽 答案：C考点：必然事件的定义解答：必然事件即为一定会发生的事件，只有太阳从东方升起为一定会发生的事件，故答案为C 6.下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是( ) A.21 B. 31 C. 41 D.51B DCOAP CBAMDOCBAE2010年 中国 2005年日本 2000年德国 1992年西班牙 1998 葡萄牙上海世博会 爱知世博会 汉诺威世博会 塞维利亚世博会 里斯本世博会 答案：D考点：概率中等可能事件的模型解析:一共有5个图案，从中选取一个，其为等可能事件模型，故概率为51 备注:概率中等可能事件的概念。
武汉市部分学校九年级五月数学模拟考试及答案
PBQA C2013-2014学年度武汉市部分学校九年级五月模拟考试数学试卷2014.5.24亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共2页，三大题，满分120分，考试用时120分钟。
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角 填写姓名和座位号。
3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试卷”上．．．．．．．．．。
4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在第Ⅰ、Ⅱ 卷的试卷上无效．．．．．．．。
预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数－2，－1，0，2中，最小的数是( ).A ．－2B ．－1C ．0D ．2 2．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ).A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＞－2 3．下列计算正确的是( ).A ．(-2)+(-3)=-1B ．3-5=-2C ．1232=D ．945-= 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341则这15个数据的极差和众数分别是( ).A ．0.3，1.80B ．0.2，1.75C ．0.1，1.60D ．0.3，1.75 5．下列运算正确的是( ).A ．235x x x+= B ．22(2)4x x -=-C ．23522x x x ⋅=D ．347()x x =6．如图，△AOB 缩小后得到△COD，△AOB 与△COD 的相似比是3，若C （1，2）， 则点A 的坐标为( ).A ．（2，4）B ．（2，6）C ．（3，6）D ．（3，4） 7．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( ).A ．B ．C ．D ．8．为响应“红歌唱响中国”活动，我市举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x 满足：60100x ≤<，从所有参赛选手中随机抽取一部分选手的成绩整理成如下表.若全市有6000人参加了这次比赛，试估计比赛成绩为80分以上（含80分）的人数为( ). A ．1800人 B ．2000人 C ．2400人 D ．3000人9．观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列，根据此规律，第10个图中小正方形的个数为( ).A ．80B ．81C ．82D ．83第1个图 第2个图 第3个图10. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P 为BC 边上的一个动点（不与B 点重合），Q 为斜边AB 上一点，且AP ⊥PQ 则BQ 的取值范围是( ).A ．403BQ ＜≤B ．403BQ ≤≤C ．504BQ ＜≤D ．504BQ ≤≤第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：24x y y -= .12．2012年12月28日轨道交通2号线开通试运营至今，共累计开行列车319000次，将数字319000用科学记数法表示为 .13．如图，是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为 .14．甲、乙两山地自行车选手进行骑车训练．他们在同地出发，反向而行，分别前往A 地和B 地．甲先出发一分钟且先到达A 地．两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇．下图是两人之间的距离y （千米）随乙出发时间x （分钟）之间的变化图象．则从乙出发到两人相遇所用时间是 分钟.15．如图，反比例函数ky x=(x ＞0)图象上的两点A 、B 的横坐标分别为1，3.点P 为x 轴正半轴上一点，若P A －PB 的最大值为22，则k = .16．如图，直角梯形AECD 中，AE =CE =12， M 为EC 上一点，若∠MAD =45°，DM =10，则EM = .（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）分 数 段 频数 频率 6070x ＜≤ 307080x <≤ m0.458090x <≤n90100x <≤200.1A OB yxC D…图 1PxyAB CDQMOC 1C 2C 2C 1O MPGll DCB Ayx三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：233x x=-. 18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线4y kx =-经过 点A （1，-2），求关于x 的不等式40kx -≤的解集．19．（本小题6分）如图，AB =AC ，AD =AE ，求证：∠B =∠C .20．（本题满分7分） （第19题图）如图，小正方形的边长为1个单位，△ABC≌ △DEF. （1）画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后的图形111A B C ∆，并写出1A 的坐标； （2）将△DEF 向右平移m 个单位，再向下平移n 个单位，恰好与△ABC 拼成一个平行 四边形且AB 为平行四边形的对角线， 则mn 的值为 .21．(本题满分7分) 为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A 、B 、C 、D 四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：根据表中的信息，解决下列问题：（1）表中x 、y 和m 所表示的数分别为x = ，y = ，m = ；（2）若获得A 、B 、C 、D 四个等级按分值分别记为每人5分、4分、3分、2分，现选取A 等2人，B 等2人，C 等1人，D 等1人组成6人小团队，利用树形图或列表法，求在这在6人中随机抽取2人，2人分数之和不低于8分的概率.22．（本题满分8分）已知AB 是⊙O 的直径，AT 与⊙O 相切于点A ，⊙O 交BT 于C ，CT=CB. （1）如图1，求证：AB=AT ；（2）如图2，OT 交⊙O 于E ，求tan∠TBE 的值.23．（本小题10分）某企业为计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y 1（元）与月份x （1≤x ≤9，且x 取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y 1（元/件） 680 720 760 800 840 880 920 960 1000随着国家调控措施的出台，原材料价格的有所降低，10至12月每件配件的原材料价格 y 2（元）与月份x （10≤x ≤12，且x 取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1与x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y 2与x 之间满足的一 次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1500元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p 1（万件） 与月份x 满足函数关系式p 1=0.1x+1.1（1≤x ≤9，且x 取整数）10至12月的销售量p 2（万件）与月份x 满足函数关系式p 2=﹣0.1x +2.9（10≤x ≤12，且x 取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大， 并求出这个最大利润； 24．（本题满分10分）在一个边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E 、M 分别是线段AC ，CD 上的动点，连结DE 并延长交AB 直线于点F ，过点M 作MN⊥DF 于H ，交AD 于N ． （1）如图1，当点M 与点C 重合，求证：DF=MN ；（2）如图2，假设点M 从点C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向点D 运动，点E 同时从点A 2cm/s速度沿AC 向点C 运动，运动时间为t （t ＞0）；①在点E ，M 的运动过程中，线段AE 与DN 有何确定的数量关系？写出你的结论并证明； ②当AF=3DN 时，请直接写出：t 的值为 .25．（本题满分12分）在坐标系中，已知顶点为P 的抛物线1C 的解析式是2(3)y a x =-（0a ＞），且经过点 （0，1）.（1）求a 的值；（2）如图1，将抛物线1C 向下平移(0)h h ＞个单位长度得到抛物线2C ，过点M （0，2m ）（0m ＞）作直线l平行于x 轴，与两抛物线从左到右分别相交于A 、B 、C 、D 四点，且A 、C 两点关于y 轴对称.①点G 在抛物线1C 上，当m 为何值时，四边形APCG 是平行四边形？②如图2，若抛物线1C 的对称轴与抛物线2C 交于点Q ，试证明：在M 点的运动过程中，34MC PQ =恒成立.成绩等级A BC D 人数 60xy10占抽查学生总数的百分比30% 50% 15% m2014年数学模拟试卷参考答案2014.5.24一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBDCCACDC二．填空题： 11. y(x+2)(x-2); 12. 3.19×105; 13.14. 66; 15. 3; 16. 6或4；三．解答题： 17.解：方程两边同时乘以x(x-3),去分母得： 1’ 2x=3(x-3) 2’ 2x=3x-9 3’ 解得：x=9 4’ 经检验x=9 是原方程的根 5’ ∴原方程的根为 x=9 6’18.解：把A(1，-2)代入直线的函数关系式中， 1’ k-4=-2 2’ 解得，k=2 3’ ∴2x-4≤0 4’ ∴x ≤2 5’ ∴关于x 的不等式kx-4≤0的解集为x ≤2 6’19.证明：在△ABE 和△ACD 中： AB=AC ∠A=∠A AE=AD∴△ABE ≌△ACD ( SAS) 5’∴∠B=∠C 6’ 20.解：（1） （4，-2）图省略 图与坐标各2’共4’ （2） 12 7’21.(1) x=100; y=30; m=5%; 各1’共3’ （2）设6人分别为A.a.B.b.c.d 表示，可画树形图为：由树形图知道，共有30个可能结果，且每种结果的可能性相同 5’ 其中“2人分数和不低于8分”的结果有16个 6’P= 7’22.证明：（1）方法一：连OC ，证 即可。
武汉市2011---2012调考、中考22题汇编
武汉市九年级数学2011、2012调考中考22题汇编2011年元月调考（本小题8分）世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长。
2011年四月调考2011年五月调考如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，C 为BD 弧的中点，AC 、BD 交于点E 。
（1）求证：△CBE ∽△CAB ；（2）若4:1:=∆∆S S CAB CBE ，求si n ∠ABD 的值。
E D C OBA P2011年中考（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C,交⊙O 于点B,延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E,(1)求证：PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE=21,求sin ∠E.2012年元月调考某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：l ，在温室内，距前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三个侧墙内各保留lm 宽的通道，当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m 2？2012年四月调考（本题满分8分）如图，AB ，BC ，CD 分别与⊙O 相切于点E ，F ，G ，且AB ∥CD ．OB 与EF 相交于点M ，OC 与FG 相交于点N ，连接MN ．（1）求证：OB ⊥OC ；（2）若OB ＝6，OC ＝8，求MN 的长．2012年五月调考如图，AB 为⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，E 为⊙O 的半圆弧上一动点（不与A 、B 重合），过点E 的直线分别交射线AM 、BN 于D 、C 两点，且CB ＝CE ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠BAC＝2，求 AH CH的值． 第22题图C2012年中考22.在锐角三角形ABC 中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC 外接圆的直径；（2）如图2，点I 为三角形ABC 的内心，BA=BC ，求AI 的长．。
2011年湖北省武汉市中考真题(word版含答案)
2011年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题时，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和准考证号后两位．3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不得答在“试卷”上．4．第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在．．“试卷．．”上无效．．．． 预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案．其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．有理数3-的相反数是（ ） A ．3 Ｂ．3- Ｃ．13 Ｄ．13-2．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ Ｂ．2x -≥ Ｃ．2x ≥ Ｄ．2x -≤3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A ．1030x x +>⎧⎨->⎩ Ｂ．1030x x +>⎧⎨->⎩ Ｃ．1030x x +<⎧⎨->⎩ Ｄ．1030x x +<⎧⎨->⎩4．下列事件中，为必然事件的是（ ） A ．购买一张彩票，中奖Ｂ．打开电视，正在播放广告 Ｃ．抛掷一枚硬币，正面向上Ｄ．一个袋中只装有５个黑球，从中摸出一个球是黑球5．若12x x ，是一元二次方程2430x x ++=的两个根，则12x x ，的值是（ ） A ． 4 Ｂ．3 Ｃ．4- Ｄ．3-6．据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人，数6750000用科学记数法表示为（ ）A ．467510⨯ Ｂ．567.510⨯ Ｃ．66.7510⨯ Ｄ．70.67510⨯7．如图，在梯形ABCD 中，AB DC ∥，AD DC CB ==，若25ABD ∠=°，则BAD ∠的大小是（ ）A ．40° Ｂ．45° Ｃ．50° Ｄ．60° 8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形；边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）A ．64 Ｂ．49 Ｃ．36 Ｄ．2510．如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，30QON ∠=°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以 72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为（ ）A ．12秒 Ｂ．16秒 Ｃ．20秒 Ｄ．24秒11．为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元．其中正确判断的个数是（ ）A ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．312．如图，在菱形ABCD 中，,AB BD =点E F，分别在AB AD ，上，且.AE DF=连接BF 与DE 相交于点,G 连接CG 与BD 相交于点,H 下列结论：①AED DFB △≌△；②2DCBG S =四边形；③若2AF DF =，则6.BG GF =其中正确的结论（ ）A ． 只有①② Ｂ．只有①③ Ｃ．只有②③ Ｄ．①②③第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．13．sin 30°的值为 ．14．某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110，这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数是 ．15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完．16．如图，AB C D Y 的顶点A B ，的坐标分别是()()1002A B --，，，，顶点C D ，在双曲线ky x=上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是ABE △面积的5倍，则k = ．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题满分6分）解方程：2310.x x ++=18．（本题满分6分）先化简，再求值：224x x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中 3.x =19．（本题满分6分）如图，D E ，分别是AB AC ，上的点，且.AB AC AD AE ==，求证：.B C ∠=∠20．（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．如果这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率．21．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标是()()7111A B -，，，，()17.C ，线段DE 的端点坐标是()()7117D E -，-，，-.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的DEF △，并和ABC △同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出旋转后的图形．22．（本题满分8分）如图，PA 为O ⊙的切线，A 为切点，过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点,C 交O ⊙于点B ，延长BO 与O ⊙交于点D ，与PA 的延长线交于点.E （1）求证：PB 为O ⊙的切线； （2）若1tan2ABE ∠=，求sin E 的值．23．（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）如图1，在ABC △中，点D E Q 、、分别在AB AC BC ，，上，且DE BC AQ ∥，交DE 于点P ，求证：DP PEBQ QC=． （2）如图，在ABC △中，90BAC ∠=°,正方形DEFG 的四个顶点在ABC △的边上．连接,AG AF 分别交DE 于,M N 两点．①如图2，若1,AB AC ==直接写出MN ②如图3，求证：2.MN DMEN =·25．（本题满分12分）如图1，抛物线23y ax bx =++经过()()3010A B --，，，两点． （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线29y x =-+与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点.D 现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上，若平移的抛物线与射线CD （含端为C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过()03Q ，作不平行于x 轴的直线交抛物线于E F ，两点．问在y 轴的负半轴上是否存在点,P 使PEF △的内心在y 轴上．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2011年武汉市初中毕业生数学学业考试参考答案一、选择题1.A2.C3.B 4．D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13．1214. 105；105；100 15. 8 16. 12 三、解答题17．解：∵1,3, 1.a b c === ∴24941150b ac ∆=-=-⨯⨯=>∴x =∴12x x == 18．解：原式=()()()222x x x x x x-+-÷ ()()()222x x xx x x -=+-·=.2x x + ∴当3x =时，原式=3.519．证明：在ABE △和ACD △中，AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴,ABE ACD △≌△∴.B C ∠=∠ 20．解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果．（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等．∴P （至少有一辆汽车向左转）=59． 解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）．21.（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）． （2）()1,1.F --（3）画出如图所示的正确图形．22.（1）证明：连接OA ，∵PA 为O ⊙的切线，∴90PAO ∠=°. ∵OA OB OP AB =⊥，于,C ∴,.BC CA PB PA == ∴.PBO PAO △≌△∴90PBO PAO ∠=∠=°. ∴PB 为O ⊙的切线． （2）解法1：连接.AD∵BD 是直径，90BAD ∠=°．由（1）知90BCO ∠=°,∴.AD OP ∥∴.ADE POE △∽△∴.EA ADEP OP= 由AD OC ∥得2.AD OC =∵1tan 2ABE ∠=，∴12OC BC =，设,OC t =则2,2.BC t AD t ==由,PBC BOC △∽△得24,5.PC BC t OP t === ∴2.5EA AD EP OP == 可设2,5,EA m EP m ==则3.PA m = ∵,PA PB =∴3,PB m =∴3sin .5PB E EP == （2）解法2：连接,AD 则90BAD ∠=°．由（1）知90BCO ∠=°.∵由AD OC ∥，∴2.AD OC = ∵1tan ,2ABE ∠=∴1,2OC BC =设,2,4.OC t BC t AB t ===由,PBC BOC △∽△得24.PC BC t ==∴PA PB ==过A 作AF PB ⊥于,F 则.AFPB AB PC =··∴.AF =进而由勾股定理得.PF = ∴3sin sin .5PF E FAP PA =∠== 23.解：（1）()302615.y x x =-<≤ （2）设矩形苗圃园的面积为.S 则()2302230S xy x x x x ==-=-+∴()227.5112.5,S x =--+ 由（1）知，615.x <≤ ∴当7.5x =时，112.5.S =最大值即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5． （3）611.x ≤≤24.（1）证明：在ABQ △中，由于,DP BQ ∥∴.ADP ABQ △∽△∴.DP AP CQ AQ= 同理在ACQ △中，.EP AP BQ AQ =∴.DP EP BQ CQ= （2）9（3）证明：∵90B C ∠+∠=°.90CEF C ∠+∠=°.∴,B CEF ∠=∠又∵BGD EFC ∠=∠，∴.BGD EFC △∽△ ∴DG BG CF EF=，∴.DG EF CF BG =·· 又∵,DG GF EF ==∴2.GF CFBG =· 由（1）得DM MN EN BG GF CF ==， ∴2MN DM EN GF BG CF ⎛⎫= ⎪⎝⎭·， ∴2.MN DMEN =· 25．解：（1）抛物线23y ax bx =++经过()()3,0,1,0A B --两点，∴933030.a b a b -+=⎧⎨-+=⎩， 解得1,4.a b =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为24 3.y x x =++（2）由（1）配方得()221y x =+-，∴抛物线的顶点()21.M --，∴直线OD 的解析式为1.2y x =于是设平移的抛物线的顶点坐标为1,2h h ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴平移的抛物线解析式为()21.2y x h h =-+①当抛物线经过点C 时，∵()09C ，，∴219,2h h +=解得h =h <CD 只有一个公共点． ②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组()21,229.y x h h y x ⎧=-+⎪⎨⎪=-+⎩得()2212290,2x h x h h +-+++-= ∴()22122490,2h h h ⎛⎫∆=-+-+-= ⎪⎝⎭解得 4.h = 此时抛物线()242y x =-+与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意．综上，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是4h =或1144h --< （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为2,y x =设EF 的解析式为()30.y kx k =+≠假设存在满足题设条件的点()0P t ，，如图，过P 作GH x ∥轴，分别过,E F 作GH 的垂线，垂足为,.G H∵PEF △的内心在y 轴上，∴.GEP EPQ QPF HFP ∠=∠=∠=∠∴,GEP HFP △∽△ ∴,GP GE PH HF=∴3,3E E E F F F x y t kx t x y t kx t--+-==-+- ∴()()23.E F E F kx x t x x =-+·由2,3y x y kx ⎧=⎨=+⎩得230.x kx --= ∴,3,E F E F x x k x x +==-·∴()()233,k t k -=-∵0k ≠，∴ 3.t =-∴y 轴的负半轴上存在点()03,P -，使PEF △的内心在y 轴上．方法2：设EF 的解析式()30,y kx k =+≠点,E F 的坐标分别为()()22,,,m m n n 由方法1知： 3.mn =-作点E 关于y 轴的对称点()2,R m m -，作直线FR 交y 轴于点,P 由对称性知,E P Q F P Q ∠=∠∴点P 就是所求的点．由,F R 的坐标，可得直线FR 的解析式为(),y n m x mn =-+当0,3x y mn ===-，∴()0,3.P -∴y 轴的负半轴上存在点()0,3,P -使PEF △的内心在y 轴上．。
20102011学年度武汉市部分学校九年级调研测
2010-2011学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1、 要使式子1-a 在实数范围内有意义，在字母a 的取值范围是（） A 、0≥a B 、1≥a C 、1≠a D 、0≠a2、下列事件中，必然发生的事件是（）A 、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B 、地面发射一枚导弹，未击中空中目标C 、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D 、测量某天的最低气温，结果为—150℃3、将一元二次方程x x 6132=+化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A 、3，—6B 、3,6C 、3,1D 、x x 6,32-4、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为（）A 、120°B 、90°C 、60°D 、30°5、如图，在⊙O 中，AB 、AC 为互相垂直的两条弦，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则四边形ADOE为（）A 、菱形B 、矩形C 、正方形D 、梯形 6、下列计算：①2.16.34.0=⨯；②265321=÷；③320154=。
其中正确的是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个7、五件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取2件进行检测，抽到不合格产品的概率为（）A 、252 B 、101C 、51D 、528、方程x x 232=+的根的情况为（）A 、有两个不等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、有一个实数根D 、没有实数根9、下列网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A 、B 、C 、D 分别表示1，23，21，2，按照/这种规律，图中与点C 表示的分数相等的点为（） A 、点E B 、点F C 、点G D 、点H10、如图，⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM:ON=3:5，则AB 的长为（） A 、8cm B 、91 cm C 、6cm D 、2cm 11、某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元，设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x ，则可列方程（）A 、8.2)21(2.1=+xB 、8.2)1(2.12=+xC 、8.2)1(2.12.1=++xD 、8.2)1(2.1)1(2.12=+++x x12、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，C 为⊙O 1上一动点，弦AE 与⊙O 1交于点G ，连接CE 交⊙O 1于点F ，延长弦AF 交⊙O 2于点D ，连接CG ，CD ，当点C 在劣弧AB 上运动（不43210DCC与A ，B 两点重合）时，∠DCE 与∠ECG 的大小关系为（）A 、∠DCE>∠ECGB 、∠DCE=∠ECGC 、∠DCE<∠ECGD 、随着G 点得运动以上三种关系都有可能二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）13、化简16= ；计算4580-= ；计算2)2.0(-= 。
2011年武汉市中考数学真题试题(含答案)
3-1B武汉市2011年中考数学试题及答案（含答案）一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）I。
下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1有理数-3的相反数是（）A.3 B．-3． C.31．D.-312．函数 y=2-x中自变量x的取值范围为（）A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-23 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A.{31>->+xxB。
{31>->+xxC.{31>-<+xxD.{31>-<+xx4．下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖，B．打开电视机．正在播放广告。
C.抛一牧捌币，正面向上．D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．5．若x1，x2是一元二次方程x2 +4x +3 =0的两个根，则x1·x2的值是（）A.4 B．3 C．-4 D．-36．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（）A.675×l04B.67.5×l05C.6.75 ×l06 .D. 0.675 ×l077．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A．40°． B．45°。
C。
50° D。
60°8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（）A BE图1年份xQx9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ） A ．64 B ．49． C ．36． D ．2S10．如图，铁路MN 和公赂PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°，公路PQ 上A 处距离O 点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿MN 方向以72千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为（ ）A ．12秒． B.16秒． C ．20秒． D ．24秒．11.。
武汉市2011年中考数学试题及答案(样卷)
2011年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷（样 卷）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．－3的相反数是（ ）A ．13．B ．－13． C ．3． D ．－3．2．函数y =2x ＋1中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥12．B ．x ≥－12．C ．x ＜12．D ．x ＜－12．3．不等式组⎩⎨⎧x ＋5≥33－2x ≥－1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．明天是晴天．B ．打开电视，正在播放广告．C ．两个负数的和是正数．D ．三角形三个内角的和是180°．5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6=0的两个根，则x 1＋x 2的值是（ ）A ．1．B ．5．C ．－5．D ．6． 6．北京国家体育场面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A ．25.8×104㎡．B ．25.8×105㎡．C ．2.58×105㎡．D ．2.58×106㎡． 7．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，直线CF 是它的对称轴．若∠AFC ＋∠BCF =150°，则∠AFE ＋∠BCD 的大小是（ ） A ．150° B ．300° C ．210° D ．330°．8．如图，由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是（ ）9．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4n －4D ．4n10．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线， 点C 在⊙O 上，BC ∥OD ，AB =2，OD =3，则BC 的长为（ ） A ．23 B ．32 C ．32 D ．2211．来自某综合商场财务部的报告表明，商场1—5月 份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是 商场今年1—5月份的商品销售额统计情况。
最新整理武汉市九级5月调考数试题及答案.doc
武汉市九年级5月调考数学试题一．选择题(每小题3分，共36分)下列各题均有四个代号为A 、B 、C 、D 的备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1、34-的相反数是 A ．43- B ．43 C ．34 D ．34-2、函数x y 31-=中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥31 B ．x ≤31 C ．x ＜-31D ．x ≥0 3、不等式组⎨⎧<-≥+02033x x 的解集在数轴上表示正确的是AB ．CD ．4、二次根式241⎪⎭⎫⎝⎛-的值是A ．21 B ．21- C ．41- D ．41 5、已知x = -1是一元二次方程0122=+-mx x 的解，则m 的值是A ．-1B ．0C ．0或-1D ．1 6、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。
”13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为A ．710130⨯ B ．91031⨯. C ．81030.1⨯ D ．910301⨯.7、如图，在△DAE 中，∠DAE =40°，线段AE 、AD 的中垂线分别交直线DE 于B 和C 两点，则∠BAC 的大小是A ．100°B ．90°C ．80°D ．120°8、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是B DEC AA ．B ．C ．D ．9、在9a 2□6a □1的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是 A ．1 B ．31 C ．21D ．41 10、如图，⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB 于E ，AB =2，连接AC ，BC ，则tan ∠ACB 的值的倒数等于线段A ．AC 的长B ．AE 的长C ．OE 的长D ．CE 的长11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从 底到 底，城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：① 绿地面积比 增长9%；② 绿地面积的增幅比 的增幅高约2个百分点；③ 到 ，这两年绿地面积的年平均增长率是10%；④若按 到 的年平均增长率计算，估计 全市绿地面积将超过439公顷，其中正确的是A ．①②③④B ．只有①②C ．只有①③D ．①②③12、如图，O 是△ABC 的外接圆的圆心，∠ABC =60°， BF ，CE 分别是AC ，AB 边上的高且交于点H ，CE 交⊙O 于M ，D ，G 分别在边BC ，AB 上，且BD =BH ， BG =BO ，下列结论： ①∠ABO =∠HBC ；②AB ·BC =2BF ·BH ；③BM =BD ；④△GBD 为等边三角形， 其中正确结论的序号是 A ．①② B ． ①③④ C ．①②④ D ．①②③④二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）(第10题图)(第12题图)(第11题图)13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC .为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：依此估计此封闭图形ABC 的面积是 .。
2011年九年级五月联考数学试题20110520-6
2011年九年级五月联考数学试题20110520一、选择题 (共12小题, 每小题3分,共36分) 1.32的倒数是( ). A ．32 B ．23 C ．32- D ．23-2. 要使式子2a +有意义，a 的取值范围是( ).A ．2a ≠-B ．a ＞－2C ．a ≥－2D ．2a ≤-3. 把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是( ).4. 下列说法中正确的是( ). A ．“打开电视，正在播放《焦点访谈》”是必然事件 B ．某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一张奖券中奖 C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．想了解武汉市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查5． 如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p －q 的值是( ).A ．－1B ．1C ．－5D ．56. 2011年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是( ).A ．2.89×107B ．2.89×106C ．2.89×105D ．2.89×104.7.如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P’BA ，则∠PBP’的度数是( ).A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°第7题图8. 如下左图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为( ).9. 下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有（ ）个. A ．7 B ．8 C ．9 D ．10A ．B ．C ．D ．F第12题图A P E DCB 第11题图 进球数(个) 1 人数 (人) OABCDxy第9题图10.如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，AF ⊥BD 于点F ，∠D=80°，∠B =40°，AE=2, 那么AF 的长为( ).A. 21 B . 1 C.2 D . 311. 如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部份数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据右图，无法．．确定的数值是( ). A ．3球以下(含3球)的人数 B ．4球以下(含4球)的人数C ．5球以下(含5球)的人数D ．6球以下(含6球)的人数12. 如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若AE AP =，下列结论：①△APD ≌△AEB ；②BE ⊥DE ；③AP 2+DP 2＝BP 2；④DE －BE 2AE.其中正确结论是( ). A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③二、填空题(共4小题，每小题3分, 共12分)13． tan 30°的值为_______．14．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则其平均数为 ，中位数为______，众数为 ．15．如图，直角梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线(0)ky x x=> 交OB 于点D ，且OD ：DB=1:2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值为_____.16．一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区.现有甲、乙两车要从M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与．．．乙车之间的路程．．．．．．．为y （km ），甲车行驶时间为t （h ），y （km ）与t （h ）之间的函数关系的图象如图所示.则a 的值为 .a12O 40200t (h y (km )第15题图第16题图2011年九年级五月联考数学试题(答卷)一、选择题(共12小题, 每小题3分, 共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分) 13．14． 15． 16．三、解答题(共9小题,共72分)17.解方程：x 2+x －1＝0． 18. 化简，求值：1112122-÷+--x x x x ， 其中x =2-1． 19. (本题满分6分) 如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，CE ⊥AD ， BF ⊥AD, 垂足分别为E 、F , 求证：BF =CE ．学校 班级 姓名 考号密封线AB20. (本题满分7分)如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三个或四个扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域(内)为止．小明与小菲一起玩游戏，现有两个游戏规则：规则一是两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和．．．．小于6，小明赢, 否则小菲赢；规则二是两个转盘停止后指针所指区域内的数．字之积．．．小于6，小明赢, 否则小菲赢. 请用列表或画树状图的方法，帮小明分析他应该选择哪个游戏规则更有利？21. (本题满分7分)(1)在图1中，以线段m 为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上；(画一个即可)(2)在图2中，平移a 、b 、c 中的两条线段，使它们与线段n 构成以n 为一边的等腰直角 三角形．(画一个即可)图1 图222. (本题满分8分)如图，△ABC 内接于⊙O 两条高AD ，BE 交于点H ，连接AO. (1)求证：∠BAO ＝∠CAD ；(2)若AH ＝2，BD ＝3，CD ＝1，求S △AOH .23. (本题满分10分) 杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品.此外， 生产每件该产品还需成本80元.按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过 180元/件，该产品年销售量y （万件）与产品售价x (元)之间的函数关系如图所示. （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品 售价，能否使两年共盈利达270万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由.24. (本题满分10分) 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，对角线交于O 点， 过O 作EF∥BC，分别交AB ，DC 于E ，F. 求证：(1)OE=OF;(2);(3)若MN 为梯形中位线，求证AF∥MC.1801002012O y/万件x/元25．(本题满分12分)如图1，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于E点，已知AB=DE．(1)求抛物线的解析式；(2)P是第一象限内抛物线上一点，连接P A,若P A将四边形OCDE面积平分,求P点的坐标；(3)将图1中的抛物线沿x轴向左或向右平移，若平移后的抛物线与线段CD总有公共点，问：抛物线向左最多平移多少个单位? 向右最多平移多少个单位？图1。