(赛课课件)西师版六年级下册第三单元第4课时反比例课件
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西师版小学数学六年级下册正比例和反比例《解比例》教学课件
解比例
西师版小学数学六年级下册正比例和反比例单元
知识回顾
1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。
3.怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4.填一填。 ( 1 )∶5=2∶10 1.8∶( 10 )=0.9 ∶5 72∶9=64∶( 8 )
想一想：
（1）比例中共有几项？有什么关系？
（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，能不能求出这个比例中的另外 一个未知项？
探索新知
解比例。3 : 1 x : 4 怎样求比例中
42
9 的未知数？
解：1 x 3 4 →比例的基本性质
2 49
x 11 32
x 2 3
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。
解：设他还要 x 天才能加工完。 900∶x=600∶8 600x=900×8 x=12
答：他还要 12 天才能加工完。
4.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放 大后的照片长是13.5厘米，宽是多少厘米？
6厘米
4厘米
解：设放大后的照片宽是x厘米。 13.5∶6=x∶4 6x=13.5×4 x=9
求比例中的未知项，叫做解比例。
试一试 解比例：9 x
64
解： 6x= 4×9 6x= 36 x= 6
随堂练习
1.填一填。 （1）2∶3＝1.2∶（ 1.8 ）。 （2）已知一个比例的两个内项的积是12，一 个外项是0.5，另一个外项是（ 24 ） 。 （3）已知2.5∶x=1∶4，则x= （ 10 ）（ 2 ）。
西师版小学数学六年级下册正比例和反比例单元
知识回顾
1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。
3.怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4.填一填。 ( 1 )∶5=2∶10 1.8∶( 10 )=0.9 ∶5 72∶9=64∶( 8 )
想一想：
（1）比例中共有几项？有什么关系？
（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，能不能求出这个比例中的另外 一个未知项？
探索新知
解比例。3 : 1 x : 4 怎样求比例中
42
9 的未知数？
解：1 x 3 4 →比例的基本性质
2 49
x 11 32
x 2 3
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。
解：设他还要 x 天才能加工完。 900∶x=600∶8 600x=900×8 x=12
答：他还要 12 天才能加工完。
4.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放 大后的照片长是13.5厘米，宽是多少厘米？
6厘米
4厘米
解：设放大后的照片宽是x厘米。 13.5∶6=x∶4 6x=13.5×4 x=9
求比例中的未知项，叫做解比例。
试一试 解比例：9 x
64
解： 6x= 4×9 6x= 36 x= 6
随堂练习
1.填一填。 （1）2∶3＝1.2∶（ 1.8 ）。 （2）已知一个比例的两个内项的积是12，一 个外项是0.5，另一个外项是（ 24 ） 。 （3）已知2.5∶x=1∶4，则x= （ 10 ）（ 2 ）。
六年级下册数学优秀ppt课件反比例︳西师大版页
比例关系。
教教学学价内 内容容与：：pp数..3654量、、36成65 反比例
关系。 先画出一个或几个图形，再运用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。
做一做
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 运货的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小．（积相等）
推进新课
把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60 …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5…
（1）表中有哪两种量？高度和底面积是两种相关 联的量吗？为什么？ （2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? （3）通过计算你能发现什么规律？
第2课时 反比例
R·六年级下册
新课导入
1.一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720
两种量是否成正比例？为什么？
2、成正比例的量有什么特征？
⑴两种相关联的量。 ⑵一种量变化,另一种量也随着变化。 ⑶两种量中相对应的两个数的比值一定。
x y＝k
你能举出生活中反比
例关系的例子吗？ 3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。理解：以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底
六年级下册数学课件反比例︳西师大版页(共35张PPT)
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
2、成正比例的量有什么特征？
两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定） 完成练习册本课时的习题。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 积，并比较积的大小．
（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
（3）通过计算你能发现什么规律？
10×30=300
15×20=300
2×15=300……
两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
表中的高度和底面积是两种相关联的量。 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面 积的变化而变化：
• 底面积增加，高度反而降低， • 底面积减少，高度反而升高，
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小． （积相等）
（3）说明这个积所表示的意义．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）
随堂练习
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理
由．
你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化： （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
因为
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些 收获？谈谈你的感受。
2、成正比例的量有什么特征？
两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定） 完成练习册本课时的习题。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 积，并比较积的大小．
（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
（3）通过计算你能发现什么规律？
10×30=300
15×20=300
2×15=300……
两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
表中的高度和底面积是两种相关联的量。 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面 积的变化而变化：
• 底面积增加，高度反而降低， • 底面积减少，高度反而升高，
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小． （积相等）
（3）说明这个积所表示的意义．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）
随堂练习
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理
由．
你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化： （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
因为
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些 收获？谈谈你的感受。
西师大版六年级下册数学《反比例》正比例和反比例PPT教学课件
课堂练习
判断下面各题中的两种量是否比例。如成 比例，成什么比例？
（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 成正比例
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
成反比例
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
不成比例
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴 成反比例
分桃的个数。
（5）圆的面积和它的半径。
不成比例
（6）C =4a，C 和a。
成正比例
课堂探索
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划 每时行6km,要4时才能到达目的地。出发时接 到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要 行多少千米？
课堂探索
合作要求：
（1）先自己独立思考，并动手试一试。 （2）完成后在小组内交流、讨论。
（每人都要说一说自己的想法） （3）小组长选好本组汇报的人。 （4）指名汇报，全班交流。
结束
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六年级下册第三单元
反比例
第1课时
复习引入
成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着相应的变化。 （2）两种量中相对应的两个量的比值（商） 一定。
合作探究
60名游客在井冈山游览，准备分组活动， 提出的分组建议如下表。
每组人数 3 5 6 10
课堂
如何判断两个量是否成反比例?
1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量 变化。 2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一 种量反而缩小（扩大）。 3.相对应的两个量的乘积是一定的。
课堂练习
判一判： 1.当速度一定，路程和时间成什么比例 ？
为什么？ 2.当时间一定，路程和速度成什么比例 ？
为什么？ 3.当路程一定，速度和时间成什么比例 ？
西师大版数学六年级下册 反比例课件
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
第 三 单元 正比例和反比例 第 4 课时 反 比 例
旧知复习
同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价 。
数量（个） 1 2 3 4 7 9 …
总价（元） 2 4 6 8 14 18 …
面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种 相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也 随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单 价）一定。
探究新知
每分打字和所需时间 的乘积一定。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大
相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系 课堂活动
24 12 8 6 1234
长×宽=面积（一定）
课堂活动
3469 6 8 12 18
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
新西师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学课件
在每组人数和组数这 两种相关联的量中， 相对应的两个数的乘 积是一定的。 在每分打字个数和打 字时间这两种相关联 的量中，相对应的两 个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们 的关系叫反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积（一定），反比例可以用下面的关系式来表示：
从表格中你发现了什么规律？根据这种规律 把上表填写完整。
15
6
每组的人数 × 组数 ＝总人数
每组人数扩大， 组数反而缩小， 每组人数缩小， 组数反而扩大。
3
× 20
＝ 60 ＝ 60 ＝ 60 ＝ 60 ＝ 60
每组人数和 组数的乘积 是一定的。
5
6 10
× 12
× 10 × 6
15× 4试 一 试x ×y ＝k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成比例。如成比例，成什么比例？ （1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 （2）圆柱的体积一定，它的底面积和高 成正比例 成反比例
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴 分桃的个数。 （5）圆的面积和它的半径。 （6）C＝4a，C 和a。
不成比例 成反比例
不成比例 成正比例
不相关联 两种量 相关联
→不成比例 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商一定 →成正比例
探索规律，并按规律填表。 这篇稿子，每分钟打120个字，25分能够打完。
每分打字（个）
所需时间（分）
120
25
100
30
75
40
60
50
50
60
每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分钟打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分钟打字的数量和所用的时间乘积一定。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们 的关系叫反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积（一定），反比例可以用下面的关系式来表示：
从表格中你发现了什么规律？根据这种规律 把上表填写完整。
15
6
每组的人数 × 组数 ＝总人数
每组人数扩大， 组数反而缩小， 每组人数缩小， 组数反而扩大。
3
× 20
＝ 60 ＝ 60 ＝ 60 ＝ 60 ＝ 60
每组人数和 组数的乘积 是一定的。
5
6 10
× 12
× 10 × 6
15× 4试 一 试x ×y ＝k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成比例。如成比例，成什么比例？ （1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 （2）圆柱的体积一定，它的底面积和高 成正比例 成反比例
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴 分桃的个数。 （5）圆的面积和它的半径。 （6）C＝4a，C 和a。
不成比例 成反比例
不成比例 成正比例
不相关联 两种量 相关联
→不成比例 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商一定 →成正比例
探索规律，并按规律填表。 这篇稿子，每分钟打120个字，25分能够打完。
每分打字（个）
所需时间（分）
120
25
100
30
75
40
60
50
50
60
每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分钟打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分钟打字的数量和所用的时间乘积一定。
六年级数学下册(西师大版)六年级下册数学课件-3.8 反比例的意义 课件
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正比例和反比例 反比例的意义
共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，
学生回答分得的苹果个数。
小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 …
从这个表中， 你有什么发现？
每人分得（个） 30 15 10 6 5 3 …
朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；
它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个
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正比例和反比例 反比例的意义
6.当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈 数是否成比例？成什么比例？为什么？
车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动
一圈的长度。车轮周长×转动圈数=行驶路程，把车
轮周长换成“车轮直径×圆周率” ，上面的数量关
糸可改写成：车轮直径×圆周率×转动圈数=行驶路
程，则车轮直径×转动圈数＝
判断两个量是不是成反比例关系，首先 要看这两个量是不是相关联的量，其次看这 两个量的积是不是一定的。
返回
正比例和反比例 反比例的意义
1.生活中还有哪些成反比例的量?
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数 成反比例。 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。 路程一定，所行的时间与速度成反比例。 砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。 大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量……
系叫做反比例关系。
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正比例和反比例 反比例的意义
用24个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所 拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。
长（dm） 24 12 8 6 宽（dm） 1 2 3 4
有多少 种拼法？
认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽 成反比例吗？ 长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反 而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24 cm2 一定），所以在上表中，长和宽成反比例。 返回
正比例和反比例 反比例的意义
共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，
学生回答分得的苹果个数。
小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 …
从这个表中， 你有什么发现？
每人分得（个） 30 15 10 6 5 3 …
朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；
它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个
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正比例和反比例 反比例的意义
6.当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈 数是否成比例？成什么比例？为什么？
车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动
一圈的长度。车轮周长×转动圈数=行驶路程，把车
轮周长换成“车轮直径×圆周率” ，上面的数量关
糸可改写成：车轮直径×圆周率×转动圈数=行驶路
程，则车轮直径×转动圈数＝
判断两个量是不是成反比例关系，首先 要看这两个量是不是相关联的量，其次看这 两个量的积是不是一定的。
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正比例和反比例 反比例的意义
1.生活中还有哪些成反比例的量?
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数 成反比例。 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。 路程一定，所行的时间与速度成反比例。 砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。 大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量……
系叫做反比例关系。
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正比例和反比例 反比例的意义
用24个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所 拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。
长（dm） 24 12 8 6 宽（dm） 1 2 3 4
有多少 种拼法？
认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽 成反比例吗？ 长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反 而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24 cm2 一定），所以在上表中，长和宽成反比例。 返回
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You made my day!
我们，还在路上……
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月16日星期三2022/2/162022/2/162022/2/16 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/162022/2/162022/2/162/16/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/162022/2/16February 16, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/162022/2/162022/2/162022/2/16
预习提示:
1.仔细观察主题图,说一说你从中获得 了哪些数学信息？. 2.仔细阅读例1,从表中你发现了什么 规律？并把表格填写完整。 3. 说一说什么是成反比例的量，你是 怎样理解的？
例1：
说一说: 生活中还有哪些成反比例的量?
1、下表中的两个量成反比例吗?为什么?
每天的烧煤量(kg) 20
40
烧煤的天数
50
25
50
100
20
10
2. 用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形， 把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格
长（cm） 宽（cm） 在上表中长和宽成反比例吗？ 说明理由。
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积定，每人糊的个数 和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。
You made my day!
我们，还在路上……
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月16日星期三2022/2/162022/2/162022/2/16 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/162022/2/162022/2/162/16/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/162022/2/16February 16, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/162022/2/162022/2/162022/2/16
预习提示:
1.仔细观察主题图,说一说你从中获得 了哪些数学信息？. 2.仔细阅读例1,从表中你发现了什么 规律？并把表格填写完整。 3. 说一说什么是成反比例的量，你是 怎样理解的？
例1：
说一说: 生活中还有哪些成反比例的量?
1、下表中的两个量成反比例吗?为什么?
每天的烧煤量(kg) 20
40
烧煤的天数
50
25
50
100
20
10
2. 用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形， 把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格
长（cm） 宽（cm） 在上表中长和宽成反比例吗？ 说明理由。
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积定，每人糊的个数 和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。
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（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。 成 （4）三角形的面积一定，它的底和高。 成 （5）单价一定，总价和数量。 不成
课件PPT
课堂 总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
判断两个量是不是成反比例的一般方法。
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这
两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的
积是不是一定的。
课件PPT
课堂活动
探索规律，并按规律填表。
这篇稿子，如果每分钟打 120个字，25分可以打完。
每分打字个数（个） 120 100
75
60
50
60
所需时间（分）
25
30
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课堂活动
从上面的两个实例中，你发现了什么？
在每组人数和组数这两 种量中，相对应的两个 数的乘积是一定的。 在每分钟打字个数和打 字时间这两种量中，相 对应的两个数的乘积也 是一定的。
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这 两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商 是不是一定的。
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复习旧知
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?
⑴长方形的长一定,它的宽和面积。 成正比例
⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。 不成正比例 ⑶圆的周长和直径。 成正比例 ⑷一个人的年龄和他的身高。 不成正比例
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学以致用
1. 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
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学以致用
2.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？ 因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学 校的路程，构成加法关系，不成反比例。
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探究新知
怎样判断两个量是否成反比例？
判断两个量是不是成反比例关系，首先要 看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个 量的积是不是一定的。
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探究新知
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km， 要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时 到达，他们平均每小时需要行多少千米？
要求他们平均每 小时行多少千米， 需要先求出……
路程一定，速度 和时间成反比例。
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探究新知
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典题精讲
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的 圈数是否成比例？成什么比例？ 解题思路：
行驶路程 圆周率
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典题精讲
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的 圈数是否成比例？成什么比例？ 解答：
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易错提醒
选择：下面选项中，（A）成反比例。 A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。 C．比值一定，比的前项和后项。
每组人数
组数
3
20
5
12
6
10
10
4
从表中你发现了什么规律？按照这种规律把上表填 写完整。
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探究新知
交流发现
每组人数扩大， 组数反而缩 小······
每组的人数和组数 的乘积是一定的。
你能用式子表示你的发现吗？
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探究新知
交流发现 通过观察发现： 每组的人数与组数的乘积 60人（不变）
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像上面这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关
系叫做反比例关系。
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探究新知
生活中还有哪些成反比例的量?
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
长方形的面积一定，它的长和宽。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。 ······
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情境导入
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的 分组建议如下表：
每组人数
组数ห้องสมุดไป่ตู้
3
20
5
12
6
10
10
4
每组的人数与组数成正比例吗？为什么？ 那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就 一起来学习新的知识。
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探究新知
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的 分组建议如下表：
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第三单元 正比例和反比例
3.4 反比例
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学习目标
理解反比例的意义,能正确判断成反 比例关系的量。 经历反比例意义的构建过程，培养 同学们的探索发现能力和归纳概括 能力。
体会反比例与生活的联系，进行辩 证唯物主义观点的启蒙教育。
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复习旧知
1.什么是成正比例的量?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就 是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做成正比例关系。
学以致用
3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数 成反比例关系。
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学以致用
4.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可 以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时， 多少天可以完成？
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学以致用
5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。 成 （2）圆的直径和它的周长。 不成
易错分析：
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易错提醒
选择：下面选项中，（ ）成反比例。 A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。 C．比值一定，比的前项和后项。
正确解答：B 温馨提示： 判断两种量是不是成反比例，一要看是不是 相关联的量，二要看两种量中相对应的两个 数的积是否一定。