2003亚太杯小学奥数台湾区初赛
2003年台湾小学数学竞赛选拔赛
2003年台湾小学数学竞赛选拔赛
苏晓玲
【期刊名称】《数学小灵通：小学中高年级班》
【年(卷),期】2004(000)011
【摘要】1.把一个正方体在同一平面的边的中点用线段连接起来,如下图所示。
然后把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。
请问最后所得的立体有几个面?
【总页数】4页(P46-48,36)
【作者】苏晓玲
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
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2017年28届亚太杯四年级竞赛初赛试题解析
2 x 3 y 74 (1) 2 y 3x 66 (2)
(1)+(2)可得， x y ，将（3）带入（2）可得，x=10。 （74 66） 5=28 （3）
所以，双胞胎的年龄为 10 岁。
关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析： 10 以内的质数： 2/3/5/7， 共 4 个， x=4； 偶数： 2、 4、 6、 8、 10， 共有 5 个， y=5;完全平方数:1=12、 4=22、9=32 共有 3 个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。
6、现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多 6 厘米，宽比正方形的边 长少 1 厘米，那么长方形的长比正方形的边长多多少厘米？
关键词：行程问题（流水行船） 答案：6 小时 解析： 逆水速度=V 静-V 水=144÷8=18 千米/小时， V 水=21-18=3 千米/小时， 所以顺水速度=V 静+V 水=21+3=24 千米/小时，则返回甲港需要时间=144÷24=6 小时。
20、有一列数，前面四个数是 2016，从第五个数开始，每个数是前面四个数的和除以 4 所得 的余数，那么这一列数中第 1203 个数是多少？
关键词：数列问题 周期问题 答案：1 解析：根据题意可写出 2016 后面的数字分别为：2016100303201210030320120 ……，发现周期为： 0030320121，共 10 个数字， （1203-5）÷10=119…8。余数为 8，则第 8 个数为 1。所以，第 1203 个数 数 1。
26、如图正方形中有两个小正方形，面积分别为 20 平方厘米和 5 平方厘米，则正方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？
2003年全国小学数学奥林匹克六年级预赛试卷
2003年全国小学数学奥林匹克六年级预赛试卷答题卡：（请将答案填写在答卡内）试题部分：1．计算：784070+78407.1+7840.72+784.073+78.407=______。
2．计算：33×34+34×35+35×36+36×37+37×38________。
3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的51，今年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的41。
那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加_______%。
4．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为1987，则被除数是__________。
5．有一个四位数，各位上的数字各不相同，它和它的反序数(所谓反序数就是将原来的数字顺序倒过来排列，例如1234的反序为4321)之和为一个五位数，且这个五位数的数字排列是以当中的数字为对称的。
这样的四位数最大可以是_________。
6．某班级同学连带队老师共49人去水上公园坐船游园。
游船中甲种船限载5人，租金6元；乙种船限载3人，租金4元。
带队老师用了最省钱的租船方案，那么，他们共租甲种船_____只，乙种船_______只，共用租金_______元。
7．小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时35秒。
爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。
如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。
那么，大桥的长为________米。
姓名_________学校_______联系电话________成绩________8．如右图所示，在三角形ABC 中，BD =2DC ，AE =3ED ，FC =7，那么，AF =_______。
9．在下面的算式中，A 、B 是两个自然数，C 、D 、E 、F 代表四个0～9的不同数字，那么A +B 的最小值为________。
2003年小学数学奥林匹克竞赛_3
2003年小学数学奥林匹克竞赛六年级成绩市区、北辰区一等奖（90分以上，共65人）二等奖（70分~90分，共116人）（50分~60分，共184人）武清区一等奖武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学二等奖武清祖凤美上马台初中武清区河西务镇高尚首驿小学三等奖武清区大良镇崔然双树中学武清区河北屯镇房奇钰口哨小学武清区陈咀镇杨璐陈咀小学武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学武清区杨村镇田晓旭杨村六小武清区杨村镇诸葛永昌杨村七小二等奖张宁泰达一中三等奖杨秋晗泰达一中西青区二等奖西青南珏西青实验小学三等奖西青边映雪西青实验小学西青纪云津西青实验小学静海县一等奖静海张毅瀛海中学静海陈红玉瀛海中学静海李文慧大邱庄镇中学静海管文蛟大邱庄镇中学静海韩俊民瀛海中学二等奖静海田阳静海二中静海刘振超静海二中静海刘宜怡实验中学静海刘世杰大丰堆中学静海章仲怡大邱庄镇中静海张芳芳大邱庄镇中静海徐欢瀛海中学三等奖静海李雪岩静海二中静海陈希骏静海二中静海赵旭阳实验中学静海王宇王官屯镇中学静海周亚囡蔡公庄镇中学静海高朋镇中静海王坚大邱庄镇中静海王点点尧舜实验静海宣东余尧舜实验静海李韦华中旺镇中静海张洁独流镇中学静海董如哲瀛海中学静海靳浩然瀛海中学大港区一等奖大港孙翔青培英中学大港刘泽涵石化一中大港陈宗谦石化一中大港邢立斌石化一中二等奖大港苏文竹石化一中大港张伟璇石化一中大港詹宝悦石化一中大港朱桂林培英中学大港何添欣培英中学大港张晨培英中学大港孟令杰大港二中三等奖大港张宇鹏石化一中大港刘畅培英中学大港李思阳培英中学大港郭睿琦石化一中大港张弛石化一中大港张少强石化一中大港冉鑫培英中学大港张坤培英中学大港史成杰大港二中大港刘杨大港三中大港杨佳军大港四中蓟县一等奖蓟县张宇轩城关三小二等奖蓟县马璐许家台乡小米庄小学蓟县王金鹏许家台许中小蓟县礼明庄乡张蕾徐各庄中小蓟县贺振杰五百户镇华严寺蓟县城关魏恩勋城关小学蓟县城关纪梦城关一小蓟县刘金铃实验小学三等奖蓟县孙文磊西龙虎峪中心小学蓟县城关李楠城关小学蓟县尹智宇城关三小蓟县周冀城关镇实验蓟县王悦城关六小宝坻区一等奖宝坻张博野八小宝坻王祎硕城关三小三等奖宝坻崔曌八小宝坻朱子鹏八小宝坻李骁健三小宝坻白迎亚第二小学宝坻任学鹏六小宝坻张楠二小宝坻管红光九小2003年小学数学奥林匹克竞赛五年级成绩（市区、北辰区）一等奖（85分以上，共67人）二等奖（65分~80分，共88人）三等奖（45分~60分，共136人）武清区二等奖武清高村乡王海啸高村乡里老小学武清河西务镇李文娟北七村小学武清豆张庄乡方华南双庙小学三等奖武清刘晨徐官屯中心小学武清下朱庄街南张春阳北辛庄小学武清大黄堡乡张学鹏泗蒲棒小学武清区崔黄口乡田蓟崔黄口乡小学武清区大良镇康春淼二百户小学武清区韩桂云大良镇中心小学武清区唐银平大孟庄乡亭上小学武清区姬智大孟庄乡中心小学武清豆张庄乡刘雪峰南双庙小学武清区王洋黄花店镇甄营小学武清区王亮黄花店镇甄营小学武清区胡佳宾陈咀乡大旺村小学武清区张凡峻杨村镇英华小学武清区罗树郁英华小学开发区、塘沽区一等奖塘沽娄馨予塘沽实验小学二等奖开发区许嘉祺开发区一小塘沽谢东捷塘沽实验小学开发区张志东国际小学三等奖开发区许萌开发区一小塘沽关子昂塘沽实验小学塘沽任洪洋塘沽实验小学塘沽于连博塘沽实验小学开发区张之琦泰达一小开发区王伟力泰达一小开发区刘博怀泰达一小开发区王乐轩泰达一小西青区二等奖西青杜昀晟实验小学三等奖西青孙月实验小学静海县一等奖静海双塘镇李阳杨学士小学静海孙炳乾团泊镇五美城静海薛继鹏尧舜实验静海刘一伦实验小学静海武海霞尧舜实验学校二等奖静海张博雅实验小学静海孙佳强实验小学静海张冬颍实验小学静海舒飞跃尧舜实验学校静海吴昱颉实验小学静海王泉辉实验小学静海周家镇蔡公庄镇大屯静海王利山尧舜实验学校三等奖静海马怡然静海实验小学静海朱红日吴家堡中心小学静海王岩实验小学静海李腾飞六小静海肖春阳五美城小学静海张鹏团泊小学静海李加林五小静海王萧翔王口第一小学静海王宏达实验小学静海张月静海实验小学静海陈润波静海实验小学静海吴金伟中旺镇大曲河小学静海信芳芳王官庄小学静海杜尊贺尧舜实验学校静海曹森第四小学静海李丞亮第四小学静海高蕊第四小学大港区一等奖大港王晓亮大港一小大港张婧娴大港一小大港王敬瑜四公司二小二等奖大港姜山大港一小大港赵晓然大港一小大港刘家序大港二小大港王芝惠大港一小大港胡耕玮大港一小大港李志起大港五小三等奖大港周晨曦大港一小大港常铭珊大港一小大港刘家凯大港二小大港张琰大港二小大港陶芮大港四小大港岳蕾港油田中心区一小大港王津大港三小蓟县一等奖蓟县仇振涛城关二小蓟县贺明慧城关第三小学二等奖蓟县张天烨城关小学蓟县马振师范附属小学蓟县常方圆城关小学蓟县刘畅城关第三小学蓟县赵泽明城关第三小学蓟县刘明城关第三小学蓟县出头领镇赵凯闻马庄小学蓟县徐静文城关小学三等奖蓟县董是尧城关小学蓟县张毅城关二小蓟县温明君实验小学蓟县吴爽刘吉素中心小学蓟县官庄乡韩营石佛小学蓟县桑梓镇赵蕾辛撞中心小学蓟县杨津庄镇呼东旭小漫河小学蓟县王学帅少林口中小蓟县于小北城关六小蓟县王森森城关六小蓟县张帅城关小学蓟县宋阳冬城关二小蓟县张晓旭城关三小蓟县王宗尧实验小学蓟县马春潮二百户中心小学蓟县闫爽邦均镇第五小学蓟县洇溜镇王建平敦庄子中心小学蓟县官庄刘葛官庄中心小学蓟县候家营镇张颍祥福庄中小学蓟县山头岭镇闻雯马庄小学蓟县山头岭镇陶旭龙泉小学蓟县王文辉赵各庄中心小学蓟县孔庆财前牛宫中心小学宝坻区一等奖宝坻陈思琦八小宝坻王梓杰三小二等奖宝坻刘志斌二小宝坻尹玉阁五小宝坻董贵莹第二小学三等奖宝坻王楠第三小学宝坻马越三小宝坻朱瑞光二小。
2014亚太杯四年级
5 。(结果用五进制表示)。
5. 六一儿童节到了，王老师为班级里 43 位同学们每人买了一件衣服，共花了 1101 元钱，其
中男同学衣服每件 24 元，女同学衣服每件 27 元，那么这个班共有几名 男同学。
6. 根据范例，请在下图的问号处添入合适的数字，？=
。
7. 一只船在河里航行，顺流而下每小时行 15 千米。已知这只船下行 4 小时恰好与上行 5 小
年后爸爸年龄是女儿年龄的 2 倍。
11. 有一个六位数 2014 能被 9 整除，同时也能被 22 整除，那么这个六位数是
。
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12. 箱子里有红、白两种球，红球的只数是白球的只数的 4 倍多 3 只，每次从箱子里取出 5 只
白球、17 只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下 4 只白球、34 只红球。那么箱子里 原有红球 只。
。
16. 一个长度为 50 米的队伍，由东向西以每秒 3 米的速度行进，另一个长度为 60 米的队伍，
由西向东以每秒 2 米的速度行进，那么从两个队伍排头的人相遇到队尾的人离开，共需要 秒。
17. 从 1，2，…，100 中，任意取出 40 个奇数，它们乘积的个位数字可能是
。
18. 小董并非既懂英文又懂法语。如果上述断定为真，那么下述判定为真的是
港澳台数学竞赛
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2015年亚太杯四年级数学初赛真题解析
【解析】 平移法，周长为 16 9、 三棵树上共有 48 只小乌鸦，后来第一棵树上有一半的小乌鸦飞到了第二棵树上；之后，第二棵 树上又有与第三棵树同样数目的小乌鸦飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有 10 只小乌鸦 飞到了第一棵树上，此时三棵树上的小乌鸦一样多，问：一开始第一颗树上有 只小 乌鸦。 【解析】 最后有 16 只，一开始有 (16 10) 2 12 只 10、 有一个等差数列 3、9、15、21……，那么，567 是它的第________项。 【解析】 公差为 6，567 是第 (567 3) 6 1 95 项 11、 观 察 数 组 (1 ， 2 ， 3， ) (， 3 ， 4 ， 5 )， (5 ，6 )， ( 7 ，， 9 7) 8 的 规 律 ， 第 20 组 中 三 个 数 的 和 。 【解析】 中间一个数是组数的 2 倍，第 20 组数是（39、40、41） ，和为 120 12、 用＋、－、×、÷及添（）计算：1，2，7，12 使其结果为 24，请写出其表达方式。 【解析】 2 (7 1) 12 13、 2014 年 12 月 1 日是星期一，那么 2015 年 12 月 14 日是星期 ___ 【解析】 365 7 52 1 ，2015 年 12 月 1 日是周二， 13 7 1 6 ，2015 年 12 月 14 日是周一 14、 请将十进制数 120 转化成二进制： 【解析】 1111000 2 。
瓶水。
16、 狐狸大爷想做一张木凳。 他先把一根木头锯成 4 段， 用了 18 分钟。 如果要把另一根木头据称 8 段， 需要 分钟。 （假设狐狸大爷每锯断一次所花的时间一样长） 【解析】 狐狸大爷锯一次需要 18 (4 1) 6 分钟，锯 8 段需要 6 (8 1) 42 分钟 17、 圆圆将手中 96 枚围棋子排成了一个三层的空心方阵， 请你帮他算一算： 最外层每边有 个 棋子？ 。 【解析】 根据空心方阵最外层每边的个数与总数的关系，所以最外层每边有 96 4 3 3 11 （枚） 18、 盒子里有红球 13 个，黄球 10 个，蓝球 15 个，从中摸出________个球，才能保证三种颜色的球 至少有 4 个。 【解析】 最不利情况，先将最多的蓝球和红球都取出，再取 4 个黄球，需要15 13 4 32 个 19、 杰米的存钱罐里有 5 角和 1 元的硬币共 25 枚，总钱数为 19 元，这1 元硬币有______枚。 【解析】 假设法，1 元硬币 13 枚，5 角硬币 12 枚 20、 长江农场有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果在牧场上放养 24 头牛，那么 6 天就把草吃 完了；如果只放养 21 头牛，那么 8 天才把草吃完，请问：要使得草永远吃不完，最多可以放养 头牛可以使得牧场上的草永远吃不完。 【解析】 设一头牛一天吃一份草，草的生长速度为 (21 8 24 6) (8 6) 12 份/天，最多放养 12 头 21、 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是河南、河北、上海，他们的职业分别是教师、公务员、演 员．已知：⑴甲不是河南人，乙不是河北人；⑵河北人不是演员，上海人是教师；⑶甲不是公 务员；⑷乙的家乡在丙的南面．请问：乙的职业是______. 【解析】由条件 2 可知河南人是演员，河北人是公务员，上海人是教师。由条件 1、3，可知甲是上 海人、教师。由条件 4，乙是河南人，演员。 22、 如图所示， 1 等于 100 度， 2 等于 60 度， 3 等于 90 度。请问： 4 等于______度。
2003年台湾地区小学数学奥林匹克初赛试题
說明：本試卷共計30題填充題，滿分150分。
請依題號將答案填入答案卷中甲.1~10題每題4分01.請計算2468 25之值。
ANS: 61700（2468 >00詔=246800 岂=61700）02.請計算1.997 + 19.99 + 200.1 + 2003之值。
ANS: 2225.0872 3 403.今有甲、乙、丙三個正數，已知甲數的一等於乙數的-，乙數的—等於丙數3 4 55的—.請問哪一個數最小？6ANS:丙（甲:乙:丙=225 : 200 : 192）04.有一群羊,五五數之餘一,七七數之餘三,九九數之餘五.若已知此群羊約有六百多隻，請問此群羊的確實數量有幾隻？ANS: 626 隻（n+4=5,7,9 之公倍數）05.如下圖所示，請計算圖形中陰影部份之面積（長度單位為公分）。
ANS: 18 cm2(6 % - >6=18 或移補2X3 ^(6 -2)=18)06.下表中,同行之上下兩符號組成一對新編碼,如第1組編碼為Ch,第2組編碼為Di,請問第23組編碼是什麼？C D E C D E C D E—h i j k h i j k h—ANS: DJ (23 = 2(mod3); 23=3(mod4))07.現有6個數，它們的平均數是25,前3個數的平均數是21,後4個數的平均數是32.請計算第3個數之值。
ANS: 41 (3 )21+4X32 £>25=41)08.如右圖是一個邊長1公分的正六邊形.請問圖中菱形共有幾個？ANS: 9個(一個正六邊形頂點，可畫出一個菱形，計6個菱形；內部可畫出3個較大菱形，合計9個菱形)09.如圖所示，用繩子把兩個半徑為10 cm的圓筒捆綁在一起，如果接頭處用了15 cm的繩子，請問完成這項工作需用多長的繩子？(圓周率二取3.14)ANS: 117.8 cm (2 X.14 X0+2>(10+10)+15=117.8)10. 在A, B, C, D, E中分別填入適當數字可以完成下述三句常用成語:(I).推A 阻B; (II). C 勞永逸；(III). D 年E 載並使AB + C = DE此一數字算式成立.請計算2 A-BC-D5 E 之值?ANS: 25 (2 X -B+C -D+5XE=2X3 F+1 -3+5X5=25)乙.11~20題每題5分11. 有棋盤式街道如下圖.街道均為單行道(只能往下走或往右走),今小明欲從甲點走到丙點,途中需經乙點,請問小明共有幾種走的路徑可以選擇？ANS: 30 種走法(5 )6=30)12. 設有一凸多邊形,其內角度數分別為最大172度,其餘為168度、164度、160度…….請問此多邊形的邊數為多少？、自计12^72 十(n —1)"—4) k nANS: 12 邊形((n-2) 180= n= 12)213. 你只有兩個瓶子，它的容量分別是18公升和14公升.若水能無限制供應，請問你可以量得下列那種水量？(A) 5公升(B) 7公升(C) 8公升(D) 9公升。
2013亚太杯四年级初赛C
姓名：_____________考号:_______________学校：_____________年级:_______________出生日期：________年_____月_____日2013亚太小学数学奥林匹克邀请赛四年级初赛C卷90分钟（总分：150分）2012年12月（注意事项）1尽量解答所有问题。
2不准使用数学用表或计算器。
3答案请另填写在所提供的答卷上。
4只有正确答案才能得分。
51-10题4分，11-20题5分，21-30题6分。
本试卷共4页（含本页）1.2010个7的连乘积减去2010个2的连乘积，差的个位数字是几？2、如果规定a※b＝6×5×a+b×3×2×1，那么2※2的最后结果是几?3、将4，4，7，7，使用加、减、乘、除运算以及添加括号后组成一个算式，使结果等于24。
4、123×9+82×8+41×7-2011=____________。
5、今年哥哥比弟弟大6岁,6年前哥哥的年龄是弟弟的3倍.今年哥哥多少岁?6、小明在计算乘法时真粗心，把一个因数个位上的9看成了6，又把十位上的6看成了9，使计算结果多了1836。
这道题中另一个因数是多少？7、甲、乙两地相距270千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走10千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行．已知摩托车车速是自行车的3.5倍，问：多少小时后两人相遇?8、给一部百科全书编页码需要7913个数字，那么这部书共有多少页？9、ABC＋BCA＋CAB＝777，不同的字母代表不同的1到9的数字，求ABC的最大值。
10、甲、乙两辆汽车从相距320千米的两地同时相向而行，因遇雨，甲车时速比原来减少10千米，乙车时速比原来减少5千米，出发后，经过4小时两车相遇，已知甲车原来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的时速各是多少？11、小明、小华两人进行射击比赛，规定每射中一发得15分，脱靶一发则扣3分，两人各射了10发，共得210分，其中小明比小华少18分，则小明射中多少发？12、小强从家到学校，如果每分钟走60米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。