2022年人教版八年级数学上册第十三章轴对称教案 画轴对称图形(第2课时)
第十三章轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标；
2.能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.
【过程与方法】
1.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义；
2.结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律.
【情感、态度与价值观】
用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动.
二、课型
新授课
三、课时
第2课时，共2课时。
四、教学重难点
【教学重点】
1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.
2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.
【教学难点】
利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.
五、课前准备
教师:课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生:三角尺、直尺、圆规。
六、教学过程
（一）导入新课
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?
(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4，3)，左眼的坐标为(2，3)，嘴角两个端点，右端点的坐标为(4，1)，左端点的坐标为(2，1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗?（出示课件2-3）
（二）探索新知
1.创设情境，探究平面直角坐标系内点的对称
教师问1:已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？
学生回答:可以作出，过点A作AO⊥MN于点O，延长AO到点A′，使A′
O=AO即可.∴A′就是点A关于直线MN的对称点.（出示课件5）教师问2:如果在平面直角坐标系内，又该如何做呢.我们看下边的问题
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?（出示课件6）
学生回答:过点A作AB⊥x轴的于点B，延长AB到点A′，使AB=A′B.
师生共同解答如下:
教师问3:你能说出点A与点A'坐标的关系吗？
学生观察后回答:到x轴的距离相等.
教师问4:在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.观察各点的坐标有何特征？（出示课件7）
学生观察分后回答，师生共同总结得到如下答案:（出示课件8）
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数. （简称:横同纵反）
教师问5:如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
学生动手作出下边的图形:
教师问6:你能说出点A与点A'坐标的关系吗？（出示课件9）
学生回答:（出示课件11）
关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等. （简称:横反纵同）
教师讲解:用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图(点击屏幕).
教师问7:点P(–5，6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
学生讨论并回答:Q的坐标为（5，6）。
教师问8:点M(a，–5)与点N(–2，b)关于y轴对称，则a=_____，b =_____.
学生思考展示答案:a=2，b =-5。
教师问9:说出你是怎么计算的？这么计算的依据是什么？
学生回答，教师总结如下:
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y).
例1:如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(–5，1)，
B(–2，1)，C(–2，5)，D(–5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x 轴对称的图形.（出示课件12）
师生共同解答如下:
总结点拨:对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形. (一找二描三连）
例2:已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．
师生共同解答如下:（出示课件16）
解:(1)∵点A、B关于x轴对称，
∴2a–b＝2b–1，5＋a–a＋b＝0，
解得a＝–8，b＝–5；
(2)∵A、B关于y轴对称，
∴2a–b＋2b–1＝0，5＋a＝–a＋b，
解得a＝–1，b＝3，
∴(4a＋b)2016＝1.
总结点拨:解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．例3:已知点P(a＋1，2a–1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．师生共同解答如下:
解:依题意得点P 在第四象限，
⎧⎨⎩+10,2-10.＞＜a a
解得 .
1-12＜＜a
即a 的取值范围是
1-12＜＜a
总结点拨:解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．
（三）课堂练习（出示课件22-28）
1.平面直角坐标系内的点A （–1，2）与点B （–1，–2）关于（ ）
A ．y 轴对称
B ．x 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y=x 对称
2.若点A （1+m ，1–n ）与点B （–3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）
A ．–5
B ．–3
C ．3
D ．1
3.在平面直角坐标系中，将点A （–1，–2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为（ ）
A ．（–3，–2）
B ．（2，2）
C ．（–2，2）
D ．（2，–2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P （–1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，2）
C．（3，2）D．（4，2）
5.已知点P(2a+b，–3a)与点P′（8，b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____，b=_______.
若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.
7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5)，B(–4，1)，C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
8.已知点A（2a+b，–4），B（3，a–2b）关于x轴对称，求点（a，b）在第几象限？
9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（–1，–1）、（–3，–1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.
参考答案:
1.B
2.D
3.B
4.C
5.2 4 6 -20
6.(2，–5)
7.解:点A(–3，5)，B(–4，1)，C(–1，3)关于y轴的对称点分别为A′(3，5)，B′(4，1)，C′(1，3).
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
8.解:∵点A（2a+b，–4），B（3，a–2b）关于x轴对称，
∴2a+b=3，a–2b=4，
解得a=2，b= –1．
∴点C（2，–1）在第四象限．
9.解:
∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)，
∴根据题意，得
第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)，
第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)，
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为:当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为(2n–3，–1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
（四）课堂小结
今天我们学了哪些内容:
P(x，y)关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即(x，－y)
P(x，y)关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即(－x，y)
x＝m的直线:平行于y轴的直线
y＝n的直线:平行于x轴的直线
（五）课前预习
预习下节课（13.3.1）75页到77页的相关内容。
知道等腰三角形的性质1和性质2
七、课后作业
1、教材70页到71页练习1，2
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案).A1，B1，
C
；
1
(3)求△ABC的面积.
八、板书设计:
九、教学反思:
1.本节课通过学生向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，同时在不断探究发现的过程中体验了成功的快乐.
2.本节是平面直角坐标系中的轴对称，关键是通过探索、归纳关于坐标轴对称的点的坐标的特点，并记忆应用解决问题，内容比较简单，学生在记忆时容易混淆致错，应引起足够的重视，关于坐标系中的轴对称图形主要是寻找关键点的对称点，在教学中应通过练习让学生熟练掌握.。
人教版-数学-八年级上册-13.2 画轴对称图形(第2课时) 同步教案
13.2 画轴对称图形（第2课时）教学目标1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点；能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标；能运用轴对称解决实际问题的基本能力．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点找对称点的坐标之间的关系．教学过程一、导入新课探究：在直角坐标系中，分别以x轴和y轴为对称轴时，一对对称点的坐标之间有什么关系？二、探究新知1．对称点的规律思考：如下图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据下图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？让学生在平面直角坐标系中画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入下表中，找出每对对称点的坐标有怎样的规律．师生从表中得到规律：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）,即关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．2．对称点的应用【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分别根据下列条件求a，b的值．(1)A，B关于y轴对称；(2)A，B关于x轴对称；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称．【解析】(1)A，B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，a＝4，b＝2；(2)A，B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称，说明A，B经过x轴、y轴两次对称变换，即关于原例2 如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．提示：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形．步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评．三、课堂巩固1．平面直角坐标系中，点P(4，－5)关于x轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P(－2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则a＋b的值为()A．1B．－1C．5D．－53．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为()A．(a，b) B．(a，－b)C．(－a，b) D．(－a，－b)4．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于()对称．A．x轴B．y轴C．x轴或y轴D．不确定四、拓展思维如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角∠xOy的平分线．(1)求证：l垂直平分AB；(2)A，B关于l成轴对称吗？(3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标．五、小结与作业小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求．(2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(－x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等．作业：教材习题13.2第3，4题．六、教学反思本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．其中归纳规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标．。
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上，进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
本节内容通过具体的实例，使学生进一步理解轴对称图形的特征，提高他们的观察能力和动手能力，培养他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。
但是，对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，引导学生掌握作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决问题的能力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.难点：如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，提高他们的空间想象能力和动手能力。
六. 教学准备教师准备PPT、作图工具（直尺、圆规等）、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种轴对称图形，引导学生观察和思考，使他们能够发现轴对称图形的特征。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形，边讲解边示范，使他们能够理解和掌握作图的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。
人教版初二上册第2课时画对称轴教案
人教版初二上册第2课时画对称轴教案体会活动一：概念构成二、探求新知【活动1】效果：我们曾经学过，假设两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只需找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？效果1如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？剖析：我们只需衔接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以失掉点A和点B的对称轴，为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线．教员详细剖析画法、写出画法，依据画法作出图形．先生模拟教员的画法，边写画法，边引出新课。
———————教员解说对称轴的作法.先生回忆轴对称的性质：对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
思索所作直线与A，B两点的关系:是线段AB的垂直平分线。
教员给出结论:作线段AB的垂直平分线即可.————————先生自学教材第63页线段的垂直平分线的画法,并在练习本上自己画线段AB的垂直平分线.图进一步稳固轴对称的性质，同时展现出轴对称的性质对作图题的作用.—————充沛调动先生学习的积极性，把先生能自己完成的事交给先生.新旧知识及时融合构成体系.增强线段的垂直平分线的画法的练习.活动二：实际探求交流新知画图．作法：如图(2)．(1)区分以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧(想一想，为什么)，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线．这个作法实践上就是线段的垂直平分线的尺规作图．教员引导先生思索：(1)在作法中为什么有CA＝CB，DA＝DB?(2)可以用这种方法找线段的中点吗？四等分点呢？2.你能作出∠AOB的对称轴吗？【活动2】效果1.图(1)是一个五角星，你能画出它的对称轴吗？有几条？教学方法：引导先生思索五角星有几条对称轴，点A可以和哪些点成对应点？最后化归到例2，由先生自己完成．2.你能画出以下图形的对称轴吗?(1)正方形;(2)圆;(3)长方形;(4)等边三教员依据先生画的状况准确板书线段的垂直平分线的画法.让先生练习线段的画法，教员引导启示，先生自己完成。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形(第2课时)教学设计
希望同学们认真完成作业，通过实践和练习，不断提高自己的几何图形认识和运用能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
“下面，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。遇到问题可以互相讨论，也可以请教老师。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
“这道题目考查了我们对轴对称图形的性质的理解。我们可以通过找到对称轴，然后利用对称性质解决问题。”
“现在，请同学们分成小组，讨论一下轴对称图形的性质以及它们在实际生活中的应用。每个小组派一名代表分享讨论成果。”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们发现轴对称图形有哪些性质？它们在生活中有哪些应用？”
3.各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
“很好，各小组都取得了不错的成果。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全一致，对称轴上的点称为对称点等。它们在生活中的应用非常广泛，如剪纸、建筑、标志等。”
3.教师布置课后作业，提醒学生加强练习。
“课后，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。下节课我们将进一步探讨轴对称图形的其他性质和应用。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学的轴对称图形知识，培养学生的动手操作能力和应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第13.2节课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
人教版八年级数学上册13.画轴对称图形(第2课时)课件
•课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2 • 第1、2题做在课本上 • 第5、6、7 做在课本上 • 第4题做在作业本上 • 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-
3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1）， 得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的 图形，看看得到的图形像什么?
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(_3__,_2__)___.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_6__.
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
课前回顾
• 1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特 征是什么？
• 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ • 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形 第2课时
• 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
• 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的 轴对称图形的方法．.
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
自学指导2：
看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
讨论点拨
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
数学人教版八年级上册13.2.2画轴对称图形 教学设计
13.2.2画轴对称图形教学设计一、内容和内容解析1、教学内容：在平面直角坐标系中，用坐标表示轴对称。
本节主要研究两个方面的问题，一方面是探究点或图形的图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律；另一方面是如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个平面图形的轴对称图形。
2、内容解析：用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用。
本节内容是在学生学习了平面直角坐标系，有序数对，和简单的平面图形关于给定对称轴的对称图形的一般画法之后，让学生尝试用坐标从数量关系的角度刻画轴对称。
把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．通过观察实验，归纳猜想一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律，并进一步探讨如何利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴的轴对称图形。
让学生体会从数的角度刻画轴对称的内容，及关于坐标轴对称的点的坐标关系，让学生感受图形轴对称之后的点的坐标变化，把“形”和“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来，也有助于培养学生的模型意识、应用意识和空间观念。
《课程标准（2011年版）》要求“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”，规定“以对称轴为轴”就控制了画图的难度。
本节课的教学重点是：在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。
二、学习目标和目标解析1、学习目标：（1）理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．（2）掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．2、目标解析：（1）引导学生通过思考、探究，结合实例理解已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律，（2）运用这些规律在平面角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
（3）引导学生掌握本节知识与前后各部分知识间的衔接与联系，培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力。
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节，主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这个概念解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，体会轴对称图形的特征，最后通过一些练习题，巩固学生对知识的理解和运用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。
但轴对称图形与这些变换有所不同，它需要学生能够从图形中抽象出对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
因此，在教学过程中，需要关注学生对抽象概念的理解，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特征。
2.学会寻找对称轴，并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，对称轴的寻找。
2.难点：理解轴对称图形的特征，将理论知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。
同时，运用观察、操作、猜想、推理等方法，引导学生主动探索，提高他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，让学生观察并说出它们的特点。
引导学生发现这些图形都具有对称性，从而引入本节课的主题——轴对称图形。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生理解什么是对称轴，如何判断一个图形是否是轴对称图形。
通过一些具体例子，让学生学会寻找对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。
这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。
2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。
3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。
13.2画轴对称图形 教案-2022-2023学年八年级上学期数学人教版
13.2 画轴对称图形教案一、教学目标1.理解轴对称的概念，并能够准确运用。
2.掌握画轴对称图形的方法，能够通过将图形折叠或通过绘制对称轴完成图形的画法。
3.分析、解决与轴对称相关的问题，提高问题解决能力。
二、教学内容1.轴对称的概念介绍。
2.轴对称图形的判定。
3.画轴对称图形的方法与步骤。
4.轴对称相关问题的解决方法。
三、教学过程步骤一：引入轴对称的概念（10分钟）1.引入示例：给学生找一张有轴对称的图形，例如火车或蝴蝶。
2.观察图形特点：平面上的点关于某条轴对称轴对称。
3.引导学生总结：轴对称的概念。
步骤二：轴对称图形的判定（10分钟）1.讲解判定方法：若图形中的任意一点关于某条直线对称，则称该图形为轴对称图形。
2.指导学生判定：给出几个图形，请学生判断是否为轴对称图形。
步骤三：画轴对称图形的方法（20分钟）1.通过折叠法画图：给学生一个正方形纸片，指导学生通过折叠的方法画出轴对称图形。
2.通过绘制对称轴画图：给学生一张纸和铅笔，指导学生通过绘制对称轴完成轴对称图形的绘制。
3.练习时间：让学生尝试绘制几个不同形状的轴对称图形。
步骤四：解决轴对称图形问题（20分钟）1.问题讲解：给学生提供一些与轴对称有关的问题，如“如何通过绘制对称轴判断图形是否为轴对称图形”等。
2.指导学生思考：引导学生思考问题，通过讨论来解决问题。
3.练习时间：让学生尝试解决一些与轴对称相关的问题。
步骤五：总结与小结（10分钟）1.引导学生总结：通过对本节课所学内容进行总结，复习轴对称的概念和画轴对称图形的方法。
2.点评与评价：对学生在课堂上的表现进行点评，并对本堂课的教学进行评价。
四、教学资源1.示例图片：火车或蝴蝶等轴对称图形的图片。
2.正方形纸片：供学生通过折叠法练习画轴对称图形。
3.纸和铅笔：供学生通过绘制对称轴练习画轴对称图形。
五、教学评估1.教师观察学生在课堂上的学习参与度。
2.学生的画轴对称图形的准确性和创造性。
人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形(第2课时)
C' (3,1)
O
C (3,–1) x
A' (0,–4)
B' (2,–4)
探究新知
素养考点 2 利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的值
例2 已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值． 解：(1)∵点A、B关于x轴对称， ∴2a–b＝2b–1，5＋a–a＋b＝0， 解得a＝–8，b＝–5； (2)∵A、B关于y轴对称， ∴2a–b＋2b–1＝0，5＋a＝–a＋b， 解得a＝–1，b＝3， ∴(4a＋b)2016＝1.
M
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
N
探究新知
问题2： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对 称点吗?
y
A (2,3) O
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
x
A′(2,–3)
探究新知
做一做:在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
人教版 数学 八年级 上册
13.2 画轴对称图形 第2课时
导入新知
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?
导入新知
(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3), 嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1)。 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点 的坐标吗?
巩固练习
已知点M(1–a，2a＋2)，若点M关于x轴的对称点在第三象 限，则a的取值范围是 a>1 ．