冀教版七年级数学上册第三章《代数式》PPT课件

剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
3. 如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角
各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有
盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ D ）.
A. V = x2(a-x)(b-x)
B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
讲授新课
一 代数式的意义及书写
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
一个足球和一个篮球共需要_(_a___b_)元_____ ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
做一做
1. 填空： （1） 比a的0.6倍大c的数是___0_._6_a_+_c_;___; （2） a与b的2倍的积为_____2_a_b_____. 2.一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：
盒子的表面积S=___6_a_2_c_m_2____；
盒子的体积V=___a_3c_m__3_____.
解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).
若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，
则时间 t = s ÷ v =
s v
.
方法归纳
用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个 量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义 及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关 系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.
3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含k的式子表示：
偶数：__2_k_______ ；奇数：__2_k___1___ .
二 用字母表示实际问题中的数量关系
互动探究
据中国新闻网2011年9月19日报道： 中国工程院院士袁隆平指导的“Y 两优2号”百亩①超级杂交稻试验 田平均亩产926.6 kg，创中国大 面积水稻亩产的最高纪录.
（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？
平均亩产为b kg时， a亩水稻的总产量是
a×b(kg).
a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg).
典例精析
例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了 多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么 她走的时间又如何表示呢？
是 0.52 x，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) 本；
2.用字母表示下列数量关系：
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
解析：由题意可知，盒子的底面长为(a-2x),宽 为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为：
V=x(a-2x)(b-2x).
故，应选择D.
课堂小结
用字母表示数
用字母表示数
{ 用字母表示实际问
题中的数量关系
第三章 代数式
3.2 代数式
第1课时 代数式的概念及意义
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
冀教版七年级数学上册第 三章《代数式》PPT课件
3.1 用字母表示数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解字母表示数的意义；（重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
导入新课
问题引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请 思考下列问题： （1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母 t 表示时间有什么意义?
注意
1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是 正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数， －a不一定表示负数．
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能 用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示．
当堂练习
1.填空：
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数
柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大
正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示
名称
图形
用字母表示公式 周长（C） 面积（S)
长方形 三角形 梯形
圆
a b
bh c a a
ch d b
·r
C 2(a b) S ab
C a b c S 1 ah 2
C
a bcd
S
1 (a b)h 2
C 2r
S r2
归纳
用字母表示数、数量关系，不仅形式简单，而 且具有一般性，便于交流.
杂交水稻之父———袁隆平
注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2.
（1）根据上面数据完成下表：
亩数
1
1.5
2
2.5
3
…
总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 …
从表中可知，总产量可用 “926.6×亩数”求得．
（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
讲授新课
一 用字母表示数
温故知新
1.用字母表示加法与乘法的运算律：
名称 加法
乘法
运算律 交换律 结合律 交换律 结合律 分配率
用字母表示运算律 a+b=b+a
(a+b）+c=a+(b+c) ab=ba
(ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
1.掌握代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点） 2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应 用意识.（难点）
导入新课
情境引入
我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，一声扑通跳下水……”请接 下去.
n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水.