新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题汇编

一、小数的认识意义和加减法

1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别

写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，

整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。

4、小数的数位顺序表 整数部分 小数

点 小数部分

数

位

… 万

位

千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百

分

之一 千分之一 万分之

一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分

数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=

10

1米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。

6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分

相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大

小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个

0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数

大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数

或化简小数。

8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如

果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的

数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点

要对齐横线上的小数点。

9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减

法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。

小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得

数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。

易错题；

1、名数改写

360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克

4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克

1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷

0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克

2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米

4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克79千克=（）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克

3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克

二、认识三角形和四边形

1、按照不同的标准给已知图形进行分类；

①按平面图形和立体图形分；

②按平面图形是否由线段围成来分的；

③按图形的边数来分。

2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并

了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一

个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是

钝角三角形。

②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有

两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等

边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）

3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。

4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直

角；每个三角形都最多有1个钝角。

5、任意一个三角形内角和等于180度。

6、三角形任意两边之和大于第三边。

7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行

且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

考点：

一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( )，按角分它是

( ) 三角形。

一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是

（ ）厘米。

一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是

（ ）。

三、小数乘法

1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也

可以说是求这个小数的几倍是多少。

2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动

一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000

倍......小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原

来的 101、 1001、1000

1...... ② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完

后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，

也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，

若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。

4、小数乘法的法则

①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。

②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。

③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。

易错点：

3、小数点的移动

0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。

0.45扩大100倍是( )。

( )缩小100倍是2.6。

500缩小100倍等于0.25扩大( )倍。

646000千米是（）万千米。

去掉1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。

把0.302扩大10倍是 ( )。

把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( )。

先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是( )。

一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）。

一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）。

一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是( )。

4、小数的计数单位

35个百分之一是（），35个十分之一是（）。

3.07里有（）个一和（）个千分之一组成。

1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整数。

百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作( )。

4.68的计数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位。

1.2里面有( )个0.01。

0.365是由3个( )， 6个( )和( )个0.001组成。

4.9628精确到十分位是( )，精确到百分位是( )。

在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由( )变为( )。

整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）。

5个0.1和5个1/100组成的数是( ),这个数读作( )。4.505左边的5是右边5的( )倍。

小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边第二位是( )位,它的计数单位是( ) 。

一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这

个小数是( )。

小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。

一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成,这个数是( ),保留两位

小数是( )。

比0.6大比0.7小的小数只有9个。 ( )

一个小数它的位数越多,数就越大。 ( )

20.560化简后是2.56。 ( )

大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。( )

把10.060化简得1.6 。 ( )

5、计算

13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.14÷10= 5.35+0.5= 1.6×1000= 0.03+0.7= 3.28÷0.02=

8.19÷0.9= 0.0025-0.00035=

6.脱式计算

5.89-0.16-3.84 0.8×75×12.5×4 9-0.9÷9+1

46×2.02-0.02×46 3.96+5.04÷9×5 8×(1.25+0.7) 25×3.2×125 34.89-(14.89+12.7) 3.8×99+3.8 6.18-(2.47+1.18) 8.7+1.3-8.7+1.3 34.85×3.2+3.2×65.15