最新版六年级数学上册第三单元解决问题(1)
解决问题（1）
一、新课导入 状元成才路
我的体重是35kg。
小明体内的水分有多少千克？
状元成才路
思考：题中的单位“1”是什么？ 把小明的体重看做单位“1”
35 4 28（千克） 5
答：小明体内的水分有28千克。
二、探索新知 状元成才路
小明重多少千克？
阅读与理解
状元成才路
小明体内的水分重 __2_8_k_g__。
45 3 -45=30（页） 5
答：还有30页没看。
计算。
步骤 ①画线段图 ②写出等量关系 ③确定单位“1” ④计算解答
五、课后作业 状元成才路
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：设小明的体重是x kg.
4 x 28 5
x 28 4 5
x 28 5 4
x 35
状元成才路
回顾与反思
成人的信息与问题有关系吗？
35 4 ______(kg) 5
看结果是不是小明 体内水分的质量。
答：小明的体重是35kg
比较与发现
状元成才路
比较导入的例题与课本例题的相同点与不同点。 相同点：单位“1”相同，数量之间的关系相同。 不同点：已知条件和问题变了
方法总结
状元成才路
已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用除法计算。
找到题中的单位“1”，所求问题，设其为x， 然后根据数量关系，列方程解答。
三、巩固提高 状元成才路
1.根据题意列式计算。
(1)160的
2 3
是多少？
160 2 = 320 33
3 (2)2500棵的 10
是多少棵？
2500
3 10
=750（棵）
(3)400人的
1 5
是多少人？
400 1 =80（人） 5
(4)300只的
3 4
是多少只？
300 3 =225（只） 4
状元成才路
1 2.六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的 6 ，全班
有多少人？
7 1 =42（人） 6
答：全班有42人。
状元成才路
3.一本书看了45页，刚好看了这本书的 3 ，还有多少页没看？ 5
4 小明体内的水分占体重的 __5__。
要求的是小明的__体__重__。
状元成才路
分析与解答
你能根据题目的意思，画出线段图吗？
4 水分占体重的
5 水分28kg
体重？kg
状元成才路
根据“儿童体内的水分占体重
的
4 5
”可以列出下面的关系式。
小明的体重× 4 ＝小明体内水分的质量 5
状元成才路
思考：题中的单位“1”是什么？
2021-2022学年度人教版六年级上册数学第三单元分数除法解决问题专项练习（含答案）
2021-2021学年度人教版六年级上册数学第三单元分数除法解决问题专项练习1．一根绳子，如果折成相等的3段后用来测量一口枯井米；如果折成相等的4段后用来测量，的深度，那么会多出13米。
这根绳子长多少米这口井深多少米那么还差132．一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，若两队合作，几天能完成这项工程的233．服装厂今年上半年的产值是80万元，比去年上半年増长1，去年上半年的产值是多少万元34．张师制作一批零件，已经制作了150个，占零件总数的2，还有多少个零件没有制作55．修一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。
甲、乙两队先合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。
乙队修了多少天，连环画6．学校图书馆有故事书1800本，是连环画的45本数是文艺书的5。
学校图书馆有文艺书多少本77．小明和爷爷一起去操场散步。
小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相1遇（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈8．全球首发iPhone6有3500台从中国大陆空运至美国，比原计划多16，原计划运多少台9．某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙车间的人数比是13∶9，丙车间的人数占三个车间总人数的415，已知甲车间比乙车间多24人，这个工厂三个车间共有多少人10．用84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是长的25，这个长方形面积是多少11．只列算式不计算。
打一份稿件，甲单独要15小时完成，乙单独要16小时完成。
甲乙合作多少小时打完这份稿件的2312．只列算式不计算。
甲比乙多9千克，乙比甲少23，乙有多少千克13．学校田径队男生人数占原队总人数的110，后来又有10名男生参加进来，这样男生就占现在田径队总人数的211。
田径队原有多少人14．甲、乙两队要挖一条水渠，甲队单独挖要15天完成，乙队3天挖了这条水渠的14。
六年级上册数学人教版第3单元《解决问题》教案
六年级上册数学人教版第3单元《解决问题》教案一、教学目标知识目标1.理解“解决问题”是本单元的学习目标。
2.掌握选择合适的数学方法解决问题的基本策略。
3.学会描述和解释问题的解法。
4.熟练应用所学知识解决日常生活中的实际问题。
能力目标1.提高学生运用数学方法解决问题的能力。
2.培养学生的观察、思考和分析能力。
3.培养学生的团队合作意识。
情感目标1.激发学生对数学学习的兴趣。
2.培养学生解决问题时的耐心和毅力。
3.培养学生坚信团结合作的力量。
二、教学重点和难点教学重点1.理解“解决问题”的概念。
2.能够独立或合作解决问题。
3.运用所学知识解决实际问题。
教学难点1.合理选择解决问题的方法。
2.细致描述问题的解法。
三、教学过程1. 导入教师通过提问、图片或小故事等方式引入“解决问题”的话题，激发学生对问题解决的兴趣和积极性。
2. 学习新知识2.1 概念讲解1.介绍“解决问题”的概念和意义。
2.引导学生思考解决问题最基本的策略。
2.2 经典例题解析教师通过具体的例题，引导学生运用不同方法解决问题，并解析解题过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们合作解决一个较为复杂的问题，鼓励他们充分讨论、提出不同的解决方案，并最终找出最佳答案。
4. 拓展练习让学生个别或小组完成一些拓展性的练习，提高他们的解决问题能力，如角色扮演或实地考察等。
5. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容，让学生回答一些问题，强化他们对于解决问题方法的理解和掌握。
四、课后作业完成指定的练习题目，模拟解决实际问题，并在明天的课上展示自己的解题思路。
五、教学反思本节课设计了多种教学方法，如导入引导、分组合作、经典例题解析等，激发了学生对解决问题的热情，但在授课过程中仍需要注重引导学生运用正确的解题方法并细致描述解法，以提升教学效果。
以上是六年级上册数学人教版第3单元《解决问题》教案的内容，希望对您的教学有所帮助。
六年级上册数学教案第三单元分数除法第5课时问题解决(1)西师大版
六年级上册数学教案第三单元分数除法第5课时问题解决（1）西师大版我今天要教的是六年级上册数学的第三单元，分数除法的第五课时，问题解决（1）。
我的教学目标是让学生能够理解分数除法的概念，并能够将其应用于解决实际问题。
在教学难点与重点上，我会重点讲解分数除法的运算规则，以及如何将其应用于解决实际问题。
难点在于理解分数除法中的倒数概念，以及如何将实际问题转化为分数除法的问题。
为了更好地进行教学，我准备了多媒体教具和学具，包括白板和记号笔，以及学生用的练习本和计算器。
是实践情景引入，我会通过一个实际问题引出分数除法的概念，例如：“如果有一块月饼，平均分给3个人，每个人能得到多少月饼？”接着，我会讲解分数除法的运算规则，通过例题来进行讲解，例如：“如果有2/3块月饼，要平均分给3个人，每个人能得到多少月饼？”我会让学生尝试解答，并给出答案解释。
然后，我会进行随堂练习，给出一些实际问题，让学生运用分数除法来解决，例如：“如果有3/4块月饼，要平均分给4个人，每个人能得到多少月饼？”我会让学生独立解答，并给予答案和解释。
在板书设计上，我会将分数除法的运算规则和实际问题解决的过程进行板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固练习，例如：“如果有1/2块蛋糕，要平均分给2个人，每个人能得到多少蛋糕？”并给出答案。
我会进行课后反思和拓展延伸，思考本节课的教学效果，以及如何进一步拓展学生的思维，例如，可以思考如何将分数除法应用于实际生活中的其他问题。
这就是我今天的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握分数除法的概念和应用。
重点和难点解析：在今天的教学计划中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
实践情景引入环节中的实际问题。
我选择了一个简单直观的问题：“如果有一块月饼，平均分给3个人，每个人能得到多少月饼？”这个问题能够引起学生的兴趣，同时帮助他们理解分数除法的概念。
六年级上册第三单元数学解决问题
六年级上册第三单元数学解决问题1. 一种农药，用药液和水按照1:1500配制而成。
- 如果现在只有3千克的药液，能配制这种农药多少千克？- 设能配制这种农药x千克。
因为药液和水的比例是1:1500，药液是3千克，那么水就是3×1500 = 4500千克。
农药的质量是药液和水的质量之和，即x=3 + 4500 = 4503千克。
2. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1/3，文艺书与故事书的比是2:3，文艺书有多少本？- 科技书的数量为12000×1/3 = 4000本。
- 那么文艺书和故事书一共有12000 - 4000 = 8000本。
- 因为文艺书与故事书的比是2:3，设文艺书有2x本，故事书有3x本，则2x+3x = 8000，5x = 8000，解得x = 1600。
- 所以文艺书的数量为2x = 2×1600 = 3200本。
3. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？- 汽车前2小时行160千米，则汽车的速度为160÷2 = 80千米/小时。
- 总共行驶的时间是2 + 3 = 5小时。
- 根据路程=速度×时间，甲乙两地相距80×5 = 400千米。
4. 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？- 长方体的棱长总和等于4×（长 + 宽+高），所以长+宽 + 高=96÷4= 24厘米。
- 因为长、宽、高的比是3:2:1，设高为x厘米，则宽为2x厘米，长为3x厘米，3x+2x+x = 24，6x = 24，解得x = 4。
- 所以长为3x = 12厘米，宽为2x = 8厘米，高为x = 4厘米。
- 长方体体积=长×宽×高=12×8×4 = 384立方厘米。
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第5课时 解决问题(一) 教案
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法第5课时 解决问题(一)1．使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2．进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理及判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。
课件、线段分析图。
一、谈话导入师生交流。
师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水。
师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们知道体内水分的质量约占体重的几分之几吗？二、引导探究教学课本第37页例4。
(1)出示课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45，小明体重28kg ，他重多少千克？(2)引导学生理解题意，并根据题意明确下列信息： 小明体内的水分重28千克。
小明体内的水分占体重的45。
要求的是小明的体重。
师：同桌之间相互商量一下要解决这个问题，需要用到哪些条件？数量之间的关系是怎样的？用你自己喜欢的方式把它表示出来并作出解答。
(3)分析与解答。
教师引导学生借助画线段图的方法理清题中的数量关系。
根据“儿童体内的水分占体重的45”知道，把小明的体重看作单位“1”，体内的水分占45，可以画一条线段表示小明的体重，那么将线段平均分成5份，这样的4份表示水分的重量，也就是28kg 。
画图如下：师：观察线段图，你发现图中有怎样的等量关系？小明的体重×45＝小明体内水分的质量(已知)方法一：小明的体重是所要求的未知量，可以根据关系式列方程进行解答。
解：设小明体重x kg 。
45x ＝28x ＝28÷45x ＝28×45x ＝35方法二：可以将题意理解为“45份的体重是28kg ，那么平均每份体重是多少”，直接用除法计算。
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》说课稿
人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》说课稿一. 教材分析《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于利用抽象的“1”解决实际问题，他们可能还比较陌生，需要通过实例的引导和练习的巩固来逐步掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习动机也是影响教学效果的重要因素，因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣和动机。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法，能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例的引导和练习的巩固，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和动机，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引导、小组合作、练习巩固等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等教学手段，生动形象地展示抽象的“1”解决实际问题的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用抽象的“1”来解决问题，激发学生的学习兴趣和动机。
2.实例讲解：通过一个具体的实例，讲解如何利用抽象的“1”解决实际问题，让学生理解并掌握方法。
3.小组合作：学生分组进行合作，共同解决一些实际的数学问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用抽象的“1”解决实际问题，巩固所学知识。
人教版六年级数学上册第三单元_解决问题(例1)
人教版六年级数学上册第三单元已知一个数的几分之几是多少，求这个数复习13(1)乙数是甲数的45(2)大鸡只数的相当于小鸡的只数.指出下列句子中的单位”1”,并说出数量关系式.×计划工作量34＝完成的工作量×一本书的总页数27＝读了的页数27读了一本书的(3)全校人数110＝三好学生的人数×34完成了计划工作量的(5)110三好学生占全校人数的(4)大鸡只数45＝小鸡只数×甲数13＝乙数×每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的53“1”“1””“53”“76每把椅子的价钱53 每张桌子的价钱=⨯女生人数是男生人数的76女生人数76男生人数=⨯单位“1”的量×对应的分率=对应的量【学习目标】1、学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，感悟分数除法应用题之间的内在联系，培养推理能力。
3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。
【学习重难点】1、重点：根据分数乘法的意义，找出等量关系，正确列出方程。
2、难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
4成人体内水分的重量成人的体重=⨯32儿童体内水分的重量儿童的体重=⨯54我体内有28kg 的水分，可是我的体重才是爸爸的。
157（1）小明的体重是多少千克？你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？小明的体重爸爸的体重=⨯157（1）小明体内有28kg 的水分，而儿童体内的水分约占体重的。
小明的体重是多少千克？54水分约占体重的54水分28kg 体重？kg小明体内水分的重量小明的体重=⨯54解：设小明的体重是千克。
x 2854=x 5428÷=x 4528⨯=x 35=x 算术方法：5428÷4528⨯=）（kg 35=小明的体重小明体内水分的重量=÷544成人体内水分的重量成人的体重=⨯32儿童体内水分的重量儿童的体重=⨯54我体内有28kg 的水分，可是我的体重才是爸爸的。
数学六年级上册第三单元解决问题
数学六年级上册第三单元解决问题一、工程问题类。
1. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程？- 解析：- 把这项工程的工作量看作单位“1”。
- 甲队单独做10天完成，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队的工作效率是1÷10=(1)/(10)。
- 乙队单独做15天完成，乙队的工作效率是1÷15=(1)/(15)。
- 两队合作的工作效率就是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
- 再根据工作时间 = 工作量÷工作效率，两队合作完成这项工程需要的时间是1÷(1)/(6)=6（天）。
2. 修一条路，甲工程队每天修这条路的(1)/(20)，乙工程队每天修这条路的(1)/(30)，两队合修，多少天能修完？- 解析：- 同样把这条路的工作量看作单位“1”。
- 两队合作的工作效率为(1)/(20)+(1)/(30)=(3+2)/(60)=(1)/(12)。
- 那么修完这条路需要的时间是1÷(1)/(12)=12（天）。
二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
3. 小明看一本书，已经看了45页，正好是这本书的(3)/(5)，这本书有多少页？- 解析：- 已知看的页数45页是这本书的(3)/(5)，要求这本书的总页数，就是求单位“1”的量。
- 根据分数除法的意义，用已看的页数除以它所对应的分率，即45÷(3)/(5)=45×(5)/(3)=75（页）。
4. 学校有杨树20棵，杨树的棵数是柳树的(4)/(5)，柳树有多少棵？- 解析：- 这里杨树的棵数20棵是柳树棵数的(4)/(5)，把柳树的棵数看作单位“1”。
- 求柳树的棵数用杨树的棵数除以杨树棵数对应的分率，即20÷(4)/(5)=20×(5)/(4)=25（棵）。
三、分数除法在实际生活中的其他应用。
人教版数学六年级上册第三单元分数除法解决问题专项练习题(一)
人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题例1：图书馆有故事书360本，占全部图书的92。
图书馆有多少本故事书？练练1：1. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。
①其中《风》有160篇，《雅》的篇数是《风》的3221，《雅》有多少篇？②《雅》有105篇，是《风》的3221，《风》有多少篇？2. 一根不锈钢管截取去全长的32，正好截去了158米，这根钢管还剩下多少米？例2：胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。
由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是140米，这个高度比刚建成时矮了211。
这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？练练2：1.自来水厂计划投资改造自来水管道，经优化设计方案，实际比计划节约了83。
实际投资300万，计划投资多少万元？2.春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐少41，运进可乐多少箱？例3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6m 的长颈鹿比一头大象高21，这头大象高多少米？练练3：1. 春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐多41，运进可乐多少箱？2.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。
《雅》有105篇，《雅》的篇数比《颂》多813，《颂》有多少篇？例4：我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。
这一天，北京的白昼时间是黑夜的35。
这一天北京的黑夜和白昼分别是多少小时？练练4：1. 北京颐和园占地290公顷，其中陆地面积相当于水域面积的31。
颐和园的陆地面积和水域面积各有多 少公顷？2. 一块周长是420米的长方形菜地，宽是长的52。
这块菜地的长和宽各是多少米？。
数学教学 新人教版小学数学六年级上册第三单元《解决问题(一)》教案设计
新人教版小学数学六年级上册第三单元《解决问题（一）》教案设计数乘法应用题的结构特征及解法和方程知识的基础上进行学习的，在设计上有以下几个特点：1．抓住解题关键。
教学中，选择解决问题所需的条件，抓住关键句，找准单位“1”，找准比较量及比较量对应单位“1”的几分之几，为画图分析做好准备。
2．直观分析问题。
教学中，把题中的已知条件和所求问题直观、形象地用线段图表示出来，并结合图示找出题中的等量关系。
3．顺向思考列式。
教学中，根据题中的等量关系，顺向思考，设未知量(单位“1”)为x，列方程解决问题。
4．明确解题规律。
教学中，引导学生通过分析、比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，总结出解决分数应用题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙复习铺垫1．找出单位“1”并说出数量关系。
(1)已经行了全程的。
(把全程看作单位“1”，全程×＝已行路程)(2)一个长方形，宽是长的。
(把长看作单位“1”，长×＝宽)2．按要求解答。
课件出示：小明的体重是35 kg，体内的水分占体重的，小明体内的水分是多少千克？(1)读题，找出单位“1”及数量关系。
(把小明的体重看作单位“1”，小明体内水分的质量＝小明的体重×) (2)结合数量关系式，明确本题结构特征。
(引导学生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的)(3)小组合作，列式解答。
(结合学生的回答，引导学生归纳出此类题的解法：单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算)35×＝28(kg)3．谈话导入。
分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习新知识，学习用方程法和算术法解决分数除法应用题。
(板书课题)设计意图：通过找单位“1”，说出数量关系，解答“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题，复习分数乘法应用题的结构特征及解题方法，为学习新知做准备。