热学教程习题参考解(第六章)
传热学第六章答案解析
传热学第六章答案解析第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1）初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2）边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3）几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4）物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
NO.6热力学基础答案
《大学物理C 》作业班级 __________ 学号 ____________ 姓名 _____________ 成绩 ____________N0.6 热力学基础选择题1. 气体经过如P —V 图中所示的三个过程 (A )吸热相等 (B )对外做功相等 (C) 吸热和做功都不相等，但内能变化相等 (D) 吸热、做功及内能变化都不相等解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程 abc ，adc ，aec 不相同，因此吸热和做功都不相等。
内能是温度的单值函数， 是状态函数，只与初态、末态有关, 因三个过程 abc ， adc ，aec 都是由a 到c ，所以内能变化相2. —定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定 (1)该理想气体系统在此过程中吸了热 2) 在此过程中外界对系统做了正功 3) 该理想气体系统内能增加了(4)在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功 A ) (1) (3)正确 (B ) (2) (3)正确 C ) ( 3)正确 (D ) (3) (4)正确 (巳(4)正确[C ]而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正3. 如图所示，工质经alb 和b2a 构成的一循环过程， 已知在alb 过程中，工质与外界交换的静热量为 Q ， b2a 为绝热过程，循环包围的面积为 A ，则此循环效解：内能是温度的单值函数,温度升高只能说明内能增加了则各过程C ]QA（D ） 1「上（T i , T 2为循环过程中的最高和最低温度）解：此循环效率为Q 2A 净=1 -Q 1 Q Q 2由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热 而对外做功，该循环的效率应小于-。
Q4. 已知孤立系统B 态的熵S B 小于A 态的熵S A , 即卩S B < S A ,贝U （A ）系统可由 A 态到B 态 （B ）系统可由B 态到A 态 C ） 对不可逆过程，可由 A 态变为B 态，也可由B 态变为A 态 D ） 上述说法都不对[B ]解：由克劳修斯熵公式 飞=S B - S A 二BdQ可逆 - 0 ,AT等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章 热力学第二定律
第六章热力学第二定律6-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为25m+80m+0.5×18m=114m有热平衡方程得4.18×114m=3600×2922∴ m=2.2×104克=22千克由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。
（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。
如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。
试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）证：（1）d当任意循环可逆时。
用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。
考虑人一微小可逆卡诺循（187完）环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率任意可逆循环R的效率为A为循环R中对外作的总功（1）又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度∴对任一微小可逆卡诺循，必有：T i≤T m，T i≥T n或或令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式为将（2）式代入(1)式：或或（188完）即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
（2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3）对任一微小的不可逆卡诺循环，也有(4)将(3)式代入(4)式可得：即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源T m和最低温热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
热学教程习题参考解(第六章)
《第六章 习 题6-1. 有人声称设计出一热机工作于两个温度恒定的热源之间，高温和低温热源分别为400K 和250K ；当此热机从高温热源吸热2.5×107cal 时，对外作功20 kW ﹒h ，而向低温热源放出的热量恰为两者之差，这可能吗？解：此热机的效率应为 ()()%5.374002501112=-=-=T T η，故当热机从高温热源吸热71105.2⨯=Q cal 时，能提供的功为6711038.9375.0105.2⨯=⨯⨯==ηQ W cal ，同时向低温热源放出热量为7671210562.11038.9105.2⨯=⨯-⨯=-=W Q Q cal 。
这样，倘若本题所设计的热机能够实现，它对外的作功值 20kw·h 710728.1⨯=cal 显然超过了此卡诺热机可能的最大输出功 61038.9⨯cal ，所以设计这样的热机是不可能的。
6-2．设有1mol 的某种单原子理想气体，完成如图所示的一个准静态循环过程，试求：(1)经过一个循环气体所作的净功；(2)在态C 和态A 之间的内能差；(3) 从A 经B 到C 过程中气体吸收的热量。
(答:(1)314 J;(2)600 J;(3)1157 J)解：如图所示，1mol 在V p -图上，描述此圆的方程为()[]()[]1222020=-+-V V p p, 其中的33050m 10,Pa 10-==V p 。
（1）经过一个循环过程，气体所做的功等于描述此循环过程的圆面积，即31400=V p πJ ；（2）与A 和C 点的温度为 ()()R V p R V p T A A A 002==和()()R V p R V p T C C C 006==，故两点之间的内能差为 ()600600==-=-=∆V p T T C U U U A C V A C A C J ，其中的定容热容()R C V 23=；（3）依据热力学第一定律，气体在ABC 过程中吸收的热量 W U Q +∆=，其中的内能增量U ∆已由（2）求得；而过程中所做的功可由过程曲线下所包含的面积求得：()5574210000=+=V p V p W πJ ，故1157=Q J ； （4）循环最高和最低温度分别发生在()[]22201+=p p ，()[]22201+=V V习题6-2图和()[]22202-=p p ，()[]22202-=V V所以相应的最高温度值为：()()()[]2.88222200111=+==R V p R V p T K ，最低温度值为 ()()()[]1.20222200222=-==R V p R V p T K ；（5）此循环效率为 ()12Q W =η，式中的循环功已由（1）求得 314=W J ，而循环吸热将发生在气体从最低温度2T 升至最高温度1T 之间，故()()()()%373699.01.202.8831.823232112≅=-⨯⨯=-=T T R Q 。
大一化学第六章答案
第六章：化学热力学初步习题解答1．理想气体恒温膨胀过程热力学能不变，是否意味着理想气体恒温膨胀过程不做功？ 解：不一定。
若膨胀过程自始态自由膨胀（即不需反抗外压）至终态，则不做功。
∵ 自由膨胀，不反抗外压，P=0 ∴W=P ⨯ΔV=0⨯ΔV=0;若在膨胀过程中，需要反抗外压，则要做功，W=P 外⨯ΔV ；若在膨胀过程中从始态可逆膨胀到终态，则对外做功最大。
W=∫v1V2Pdv=∫V2v1vnRt dv=nRTln12v v2．计算体系的热力学能变化，已知：（1）体系吸热1000J ，对环境做540J 的功；（2）体系吸热250J ，环境对体系做635J 的功。
解：（1）Δu=Q-W=1000-540=460J(2) Δu=Q-W=250-(-635)=250+635=885J3.在298K 和100kPa 恒压下，21mol 的OF 2同水反应，放出161.5kJ 热量，求反应: OF 2(g)+H 2O → O 2(g)+2HF(g)的Δr H m θ和Δr U 0m 。
解：设体系只做膨胀功，根据热力学第一定律，在恒压下： ΔH=Q P =2⨯ (-161.5)=-323KJ.mol-1 ΔU=Q-W=-323-P ⨯ΔV=-323- ΔnRT=-323-（3-2）⨯RT=-323-298314.81⨯⨯=-325.4 KJ.mol -14．反应N 2（g ）+3H 2（g ）→2NH 3（g ）在恒容量热器内进行，生成2molNH 3时放出热量82.7kJ ，求反应的Δr U 0m 和298K 时反应的Δr H m θ。
解：∵是在恒容量热器内进行，∴Δu=Q-W=Q- P ΔV=Q-P ⨯0=Q v ，∴Δr U 0m =Q v =-82.7KJ ， 根据（见P 253公式6-18）ΔrH m θ=Δr U m +ΔrRT=-82.7+ΔrRT=-82.7+ΔnRT=-82.7+(2-4)RT=-82.7-1000298314.82⨯⨯=-87.65 KJ.mol -15．查表求298K 时下列反应的反应热：（1）3NO 2（g ）+H 2O （l ）→2HNO 3（l ）+NO （g ） （2）CuO （s ）+H 2→Cu （s ）+H 2O （g ）解：(1)查得Δf H 0NO2 Δf H 0H2O （l ） Δf H 0HNO3(l)Δf H 0NO(g)33.18 -285.83 -173.21 90.25∴ Δr H θ= -2⨯173.21+90.25-3⨯33.18+285.83=-69.88KJ.mol -1(2)查得Δf HθCuO (S) H 2（g ） Cu(S) H 2O(g)-157.3 0 0 –241.82∴ Δr H θ=-241.82+0-(-157.3)-0=-84.52 KJmol -16. N 2O 4在反应器中受热分解，当产物中有1molNO 2 生成时，分别按下列两个反应方程式计算，反应进度各是多少？(1) N 2O 4→2NO 2 ；21N 2O 4→NO 2解：（1） N 2O 4→2NO 2 ：当有1molNO 2生成时 ξ=201-=21mol(2)21N 2O 4→NO 2 ： 当有1molNO 2生成时 ξ=101-=1mol7．在一只弹式量热计中燃烧0.2molH 2(g)生成H 2O(l) ，使量热计温度升高0.88K ，当0.010mol 甲苯在此量热计中燃烧时，量热计温度升高0.615K ，甲苯的燃烧反应为C 7H 8+9O 2→7CO 2+4H 2O(l)求该反应的Δr H m θ。
工程热力学第6章习题答案
第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力：1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；4) 通用压缩因子图；4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为：2mm TV ab V RT p −−=，试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出：cr cr p T R a 326427=，cr cr p RT b 83= 解：()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ （1） ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ （2）()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程，必然有()()021==v C T C ，即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下，水的密度在约4℃时达到最大值，为此，在该压力下，我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值？是3℃，4℃还是5℃？解：由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂，可知在一个大气压的定压条件下，4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。
马沛生 主编 化工热力学 第六章习题解答.
思考题：6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？ 6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？ 6-3 请指出下列说法的不妥之处：① 不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。
② 系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。
③ 在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。
④ 如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。
6-4 某封闭体系经历一可逆过程。
体系所做的功和排出的热量分别为15kJ 和5kJ 。
试问体系的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。
体系所做的功为15kJ ，排出的热量为5kJ 。
试问体系的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。
加给装置的功为25kJ ，从装置带走的热（即流体吸热）是10kJ 。
试问流体的熵变：（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是24kJ ，从装置带走的热量（即流体吸热）是10kJ 。
试问流体的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的，试证明：违反了克劳休斯说法，则必定违反开尔文说法。
6-9 理想功和可逆功有什么区别？6-10 对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？ 6-11 总结典型化工过程热力学分析。
习题6-1 压力为1.5MPa ，温度为320℃的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子，以-13m s ⋅的速度进入透平机。
由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出，其压力为35kPa ，温度为80℃。
假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？【解】：查593K 和353K 过热水蒸气焓值，-113255.8kJ kg h =⋅，-122645.6kJ kg h =⋅ 由 3-13-11176.5cm g 0.1765m kg V =⋅=⋅313-124625 4.625m kg V cm g -=⋅=⋅进口截面积 ()22210.0750.00442m 44A D ππ==⨯=-11130.004420.0751kg s 0.1756u A m V ⨯===⋅、 m V A u V A u ==111222-122220.0751 4.6257.08m s0.254m V u A π⋅⨯===⋅⨯ -1212645.63255.8610.2kJ kg h h h ∆=-=-=-⋅忽略位能变化，则 0z ∆=()2223-1117.0831020.563kJ kg 22u -∆=-⨯=⋅212s q w m h u ⎛⎫+=∆+∆ ⎪⎝⎭()-10.0751610.220.56347.37kJ s 47.37kW s w =-+=-⋅=-6-2 有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中，水井深61m ，储水槽的水位离地面18.3m ，水泵用功率为3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。
化工热力学第六章课后答案
一、填空、选择、判断1、有两股压力分别是12.0 MPa 的饱和蒸汽和1.5 Mpa 的饱和蒸汽。
在化工设计和生产过程中从合理用能的角度考虑：12.0MPa 饱和蒸汽用于膨胀做功、1.5Mpa 的饱和蒸汽用于换热器做加热介质。
环境温度25℃表1各状态点一些热力学参数2、最简单的蒸汽动力循环是Rankin 循环，由锅炉、过热器、透平机（或汽轮机）、冷凝器、水泵这几个基本装置所组成。
对Rankin 蒸汽动力循环中的各个过程进行功热转化分析时，使用稳流过程热力学定律，其热效率 小于Carnot 循环的热效率。
3、当过程不可逆时，孤立系统的△S 总〉0, 工质的△S 产生〉0。
4、空气在封闭的气缸内经历一过程，相应其内能增加15kJ ，对外界作功15kJ ，则此过程中工质与外界交换热量Q =30 kJ 。
5、有一电能大小为1000KJ ，另有一恒温热源其热量大小为1000KJ ，则电能的有效能大于恒温热源的有效能。
6、当过程不可逆时，体系的△S 总〉0，工质的△S 产生〉0，损失功W L 〉0。
7、热力学第二定律的克劳修斯说法是 热不可能自动从低温物体传给高温物体，开尔文说法是不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
8、理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生的最大功或消耗的最小功，用符号Wid 来表示：Wid=△H －T 0△S9、有效能：系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B 号表示：B=(H －H 0)－T 0(S －S 0)10、制冷系数：制冷系数是指消耗单位量的净功所获得的冷量，用符号ξ表示：NW Q 0＝消耗的净功从低温物体吸收的热量=ξ 11、在温度为800K 的高温热源和温度为300K 的低温热源之间工作的一切可逆热机，其循环热效率等于62.5%。
12、对有限温差下的不可逆传热过程，传热温差越大，有效能损失越大。
13、在门窗紧闭房间有一台电冰箱正在运行。
热学教程第六章
∆U = U 2 − U1 = Q + W = p1V1 − p2V2
绝热节流过程是等焓过程！
H 2 = U 2 + p2V2 = U1 + p1V1 = H1
等焓过程：
∂H ∂H dH = dT + ∂p dp = 0 ∂T V T
焦-汤系数:
∂T (∂H / ∂p )T − 1 ∂H µ = =− = ∂p ∂p (∂H / ∂T )V C p H T
临界点有： ∂p = 0; ∂V m Vc
∂2 p 2 = 0. ∂V m Vc
RT a p= − 2 Vm − b Vm
∂p − RTc 2a ∂V = 0 ⇒ (V − b) 2 + V 3 = 0 mc mc m Vc
3 2aVmol (Vmol − b) 2 − RTbVmol = 3 2a (Vmol − b) 2 − RTVmol
1 µ=− Cp
焦汤系数符 号取决于：
3 ∂H 1 2aVmol (Vmol − b) 2 − RTbVmol 3 ∂p = C RTVmol − 2a(Vmol − b) 2 T p
Scott G D. Nature, 1962, 194:956 Mason G. Nature, 1968, 217:734
CO2 a=3.643 atm (L mol-1)2, H2O a=5.507 atm (L mol-1)2,
L=dm3 = 10-3 m3, 1 atm = 1.013 x 105 N/m2
其他展开方式 维利展开 (Virial expansion)
工程热力学 课后习题答案 可打印 第三版 第六章
a p + 2 (Vm − b) = RT Vm
得
(16.21×106 +
0.1361 )(Vm − 3.85 ×10−5 ) = 8.3145 ×189 2 Vm
展开可解得
Vm = 0.081× 10−3 m 3 /mol
m=
V 0.425m3 M= × 28.01×10−3 kg/mol = 147.0kg 3 Vm 0.081m / mol
b=
0.08664 RTc 0.08664 × 8.3145J/(mol ⋅ K) × 126.2K = = 0.0268 × 10−3 m3 /mol 6 pc 3.39 ×10 Pa
将 a，b 值代入 R-K 方程：
p=
RT a 8.3145 × 189 0.13864 − 0.5 = − −3 0.5 Vm − b T Vm (Vm + b) Vm − 0.0268 × 10 189 Vm (Vm + 0.0268 × 10−3 )
（2）利用通用压缩因子图 查附表，水的临界参数为 pc = 22.09MPa、Tc = 647.3K
pr =
p 5MPa = = 0.226 pc 22.09MPa
Tr =
T 723.15K = = 1.11 Tc 647.3K
查通用压缩因子图 Z=0.95
v′ =
ZRgT p
=
0.95 × 8.3145kJ /(mol ⋅ K) × 723.15K = 0.063340m3 /kg 18.02 × 10−3 kg/mol × 5 ×106 Pa
将 a，b 值代入 R-K 方程：
p1 =
RT1 a − 0.5 Vm − b T1 Vm (Vm + b) = 8.3145J/(kg ⋅ K) × 298K 3.1985Pam 6 K1/2 /mol2 − −3 3 3 0.5 (0.963m − 0.0296m /mol) × 10 (298K) 0.963m3 (0.963m3 + 0.0296m3 /mol) × 10 −6