平面内点的坐标.1平面内点的坐标课件

由以上两个问题，你得出了怎样的结论？
数学中，为了确定平面上一个点的位置，我们先在平 面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴
水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向； 垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向； 两轴的交点O为原点.这样就建立了平面直角 坐标系. 有了平面直角坐标系，平面上的点就可以 用一对实数来表示了
y
P
4 3N 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 M -1 -2 -3 -4
x
如图点P可以这样来表示：
由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；
由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前 面，记作：P（-2，3），（-2，3）就叫做点P在平面直角坐 标系中的坐标，简称点P的坐标.
x
点A的坐标是:（４，２）点B的坐标是:（２，４）它们都 是２，４组成，但前后位置不同，可见（４，２）与 （２，４）表示两个不同的点.
表示平面上点的坐标是一组有序实数对.
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（3，4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2，2）， E（2，0），F（0，-3）
1、同学们，谈谈你们的收获有哪些？ 2、作业习题11.1的第1、2题
y
4 3 2 1
A（3，4）
D（-2，2）
其余各点由同学们自己描出来
-4 -3 -2 -1
E（2，0） 0 1 2 3 4 -1
x
C（-1，-4）
-2 B（3，-2） -3 F（0，-3） -4
从上面的操作可以发现，通过直角坐标系 的建立，对于坐标平面内任意一点P，都有唯 一的一个有序实数对（x,y)和它对应；反之， 对于任意一个有序实数对（x,y)，在坐标平面 内都有唯一的一点P和它对应.也就是说
平面内的点和有序实数对是一一对应的．
y
第二象限
（ −， +）
-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 1 -1
第一象限 （ +， +）
2 3 4
如图：x轴和y 轴把平面分 成四个部分，分别叫做： 第一、二、三、四象限.
第一象限内点的符号为： （+，+） 第二象限内点的符号为： （−，+）
x
第三象限
• 解 ：因为电影票上都标有“×排×座”的 字样，所以找座位时，先找到第几排，再 找到这一排的第几座就可以了．也就是说， 电影院里的座位完全可以由两个数确定下 来．
问题2如图是某教室学生座位的平面图，你能描 述吴小明和王健同学座位的位置吗？
6 5
吴小明
行 4
3 2
王健
1
1 2 3 4 列
5
6
7
8
讲 台
（ −， −）
-2 -3 -4
第四象限
第三象限内点的符号为： （−，−）
第四象限内点的符号为： （+，−）
（ +， −）
注意：坐标轴上的点，也就是x 轴、y 轴上的点不
属于任何象限。 原点呢？
两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
1.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)， E(4,0)． 2.填空： (1)点P(m,－3)在第三象限，那么A(-m,m-3)在第 __象限； (2)点P(a,a-2)在第四象限，那么a的取值范围 是 ．
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一 对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实 数叫做这个点在数轴上的坐标 . 例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的 坐标是－2.5．反过来，知道一个点的坐标，这个 点的位置就确定了． 怎么确定一个点在平面上的位置呢？
问题1 你去过电影院吗？还记得在 电影院是怎么找座位的吗？
操作：1.把图中，A、B、C、D、E、F、各点对应的坐标填入表中
y
4 3
F B 点 A A 横坐标 4 2 纵坐标 2 4 −2 −3 0 1 坐标
E
2 1
0 -1 1 -2 -3 -4 2 3 4 D
（4，2）
（2，4） （−3，−2） （3，−3） （−3，0） （0，1）
B
C
-4 -3 -2 -1 C