第7章 静水剪力与弯矩计算

8 9
45.0 20
1.965 5.1
88.43 102.0
9.0 0.0
405.0 0.0
-22.8 33.1
-1026 662.0
10 11
首部锚2 首部锚2只 101#~106# 固定压载32 固定压载32#~48# 空船重量重心合计
20 36
5.1 0.5
102.0 18.
0.0 8.4 -0.005
ψ
da
df
图 第一次纵倾调整
假定纵倾角为 ψ
，则首尾吃水为
d f = d m + ( L / 2 − x f )ψ
使船首倾力矩为 使船尾倾力矩为
d a = d m − ( L / 2 + x f )ψ
W( xg − xb )
BH0 sinψ
H0 -纵稳性高
R = H0 +GC
于是得
H0 = M G
垂向力矩 序号 名称 重量 垂向 力臂 力矩
横向力矩 横向 力臂 力矩
纵向力矩 纵向 力臂 力矩
Ⅰ 1 2 3 4 5
固定重量= 固定重量=空船重量 主体钢料、焊条、 主体钢料、焊条、 油漆 甲板室24 甲板室 #~34# 电气设备15 电气设备 #~48# 机舱设备16 机舱设备 #~24# 尾部左舷锚绞车 1#~10# 尾部右舷锚绞车 19#~24# 首部左舷锚绞车 92#~97# 首部右舷锚绞车 92#~97# 尾部锚2 尾部锚2只2#~7# 885 6.612 5.308 13.00 45.0 2.23 6.02 2.29 2.0 1.96 5 1.96 5 1.96 5 1.96 5 5.1 1973.6 39.82 12.18 26.0 88.43 -0.3 -265.5 0.8 708
xg − xb ≤ 0.1%L
如果上式不满足，说明船舶处于不平衡状态，需要调整首尾的吃水， 如果上式不满足，说明船舶处于不平衡状态，需要调整首尾的吃水，调 整船舶浮心的纵向位置。 整船舶浮心的纵向位置。
（3）第一次调整首尾吃水 ）
平均吃水时，浮心离开重心向尾部一定距离，为使船舶平衡， 平均吃水时，浮心离开重心向尾部一定距离，为使船舶平衡， 浮心需要向船首移动，即加大船首吃水，减小船尾吃水。 浮心需要向船首移动，即加大船首吃水，减小船尾吃水。
Ⅲ
固定重量+可变重 固定重量 可变重 量
5397.0
8.10
43704.1 0.0
-0.08
1.08
5829.2
2、重量的分配原则 、 重量不变，重心不变，范围不变， 重量不变，重心不变，范围不变，站距均布
重量分布原则——静力等效原则 重量分布原则——静力等效原则
重量不变——要使近似分布曲线所围的面积等于该项 要使近似分布曲线所围的面积等于该项 重量不变 实际重量 重心不变——保持纵向坐标不变，要使近似分布曲线 保持纵向坐标不变， 重心不变 保持纵向坐标不变 所围的面积形心纵坐标与该项的重量的重心坐标相等 范围不变——近似分布的曲线范围与该项重量的实际 范围不变 近似分布的曲线范围与该项重量的实际 分布范围相同
4、剪力和弯矩的计算原理 、
（1） ）
q(x) = p(x) −b(x)
N( x) = ∫ q( x )dx
0 x
（2） ）
（3） ）
M(x) = ∫ N( x )dx = ∫
0
x
x x
0 0
∫
q( s )dxdx
二、利用叠加原理计算内力
1、 波浪中浮力的分解：静水浮力 波浪附加浮力 、 波浪中浮力的分解：静水浮力+波浪附加浮力 （1）静水弯矩 ） （2）波浪附加弯矩 ） 2、基本计算公式 、 1）载荷计算公式 ）
88.43 102.0
9.0 0.0
405.0 0.0
-22.8 33.1
-1026 662.0
10
首部锚2 首部锚2只 101#~106# 固定压载32 固定压载 #~48#
20
5.1
102.0
0.0
0.0
-27.6 -552.0
11 空船重量重心合计
36
0.5
18.
8.4 0.005
302.4
1）重量汇总 ）
垂向力矩 重量 垂向 力臂 力矩 横向力矩 横向 力臂 力矩 纵向力矩 纵向 力臂 力矩
Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7
固定重量= 固定重量=空船重量 主体钢料、焊条、油漆 主体钢料、焊条、 甲板室24 甲板室24#~34# 6.612 电气设备15 电气设备15#~48# 机舱设备16 机舱设备16#~24# 尾部左舷锚绞车1 尾部左舷锚绞车1#~10# 尾部右舷锚绞车19 尾部右舷锚绞车19#~24# 首部左舷锚绞车 92#~97# 首部右舷锚绞车 92#~97# 尾部锚2 尾部锚2只2#~7# 5.308 13.00 45.0 45.0 45.0 6.02 2.29 2.0 1.965 1.965 1.965 39.82 12.18 26.0 88.43 88.43 88.43 -9.29 -5.571 -6.0 -0.8 3.6 -9.0 -61.41 -29.57 -78.0 -36 162 -405.0 17.68 16.22 22.80 31.4 21.6 -22.8 885 2.23 1973.6 -0.3 -265.5 0.8 708 116.8 7 86.10 296.4 1413 972 -1026
-9.29 -61.41 17.68 116.87 -5.57 -29.57 16.22 -6.0 -0.8 -78.0 -36 86.10
22.80 296.40 31.4 1413
6
45.0
88.43
3.6
16221.6Fra bibliotek972
7
45.0
88.43
-9.0
-405.0 -22.8
-1026
8 9
45.0 20
-6 -6 0 8.4
-234 -222 0 462 6
22.8 18 0.4 10.8
889.2 666 1640 594 3789.2
5397.0
0.0
-0.08
1.08
5829.2
Ⅲ
2）重量汇总示意图
分配到各站间重量叠加，得到各个站间的总重量，如下图所示： 分配到各站间重量叠加，得到各个站间的总重量，如下图所示：
q( x) = p( x) − b( x) = [ p( x ) − bs ( x )] + [ −∆b( x )]
2）剪力计算公式 ）
x
N( x) = ∫ q( x )dx = ∫ [ p( x ) − bs ( x )]dx + ∫ [ −∆b( x )]dx
x 0
x
= Ns ( x ) + Nw( x )
da
邦戎曲线 计算排水体积和浮心得纵向位置， 计算排水体积和浮心得纵向位置，得到
xb1
V1
比较排水体积和 V0 ，比较 浮心纵向位置xb1 和重心的纵向位置 xg ,
V −V0 ≤ 0.5% 0 V 1
xg − xb1 ≤ 0.1%L
当上述条件不满足时，说明船舶仍未达到受力和力矩的平衡， 当上述条件不满足时，说明船舶仍未达到受力和力矩的平衡，继续改 变首尾吃水，进行调整。 变首尾吃水，进行调整。
图 船体站间重量分布结果
专题三 浮力曲线的计算
关键问题：确定船舶在静水中的平衡时的浮态，这称之为纵倾调整。 关键问题：确定船舶在静水中的平衡时的浮态，这称之为纵倾调整。 纵倾调整 纵倾调整：即调整首尾吃水，使船舶达到受力和弯矩的平衡状态。 纵倾调整：即调整首尾吃水，使船舶达到受力和弯矩的平衡状态。 纵倾调整的依据为： 纵倾调整的依据为： 平衡条件： 平衡条件：
R ≈ H0
R：纵稳心半径 R：纵稳心半径 ：
BRsinψ
W(xg − xb ) = BRsinψ
xg − xb R
船舶纵摇平衡时
ψ=
ψ 为小量。 为小量。
da = dm −( L / 2 + x f )
xg − xb R
d f = dm +( L / 2 − x f )
xg − xb R
由da和df在邦戎曲线上作出水线， 和 在邦戎曲线上作出水线，
第七章 静水剪力与弯矩
专题一 船舶静置在波浪上的剪力弯矩计算概述
静水剪力与弯矩的计算概述
一、船舶在波浪上的变形特征与受力
静置： ） 静置：1）船舶与波浪相对速度为零 2）船体重力和浮力处于平衡状态 ）船体重力和浮力处于平衡状态。
1、船舶在波浪上的受力与变形特征 、
船舶在波浪中的受力：重力、浮力、波浪冲击力、航行方向的阻力、 船舶在波浪中的受力：重力、浮力、波浪冲击力、航行方向的阻力、 引起船舶弯曲的主要是重力和浮力；波浪冲击力引起船舶振动； 引起船舶弯曲的主要是重力和浮力；波浪冲击力引起船舶振动；阻力引起 船体断面应力很小，可以忽略不计。 船体断面应力很小，可以忽略不计。
γ =1.025t / m3 =10.25kN/ m3
（2）查静水力曲线确定首尾吃水 m ）查静水力曲线确定首尾吃水d
假定:1)纵倾调整过程中 水线面面积 不变； ） 假定 纵倾调整过程中,水线面面积 不变；2）漂心位置不 纵倾调整过程中 水线面面积A不变 变；3）不计船体变形的影响。 ）不计船体变形的影响。
船体的变形 2、计算工况：满载出港、满载到港、压载出港、压载到港（消耗品剩余 、计算工况：满载出港、满载到港、压载出港、压载到港（ 10%） ）
3、船体产生静水剪力和弯矩的原因 、
静水剪力和弯矩产生的原因： 静水剪力和弯矩产生的原因： 船舶总体上是平衡的。 船舶总体上是平衡的。但是单位 长度上， 长度上，重量和浮力分布不完全相 存在差额， 同，存在差额，该差额引起船舶的 静水剪力和弯矩。 静水剪力和弯矩。