基于Gabor滤波器的掌纹纹理特征的提取

２ 基于Ｇａｂｏｒ滤波器的纹理特征提取［７］
Ｇａｂｏｒ滤波器有着优良的滤波器性能，并且与生物识别系统相 近［８］［９］。 根据公式（１）和（２），本文实验数据设定如下：
在这里， 将１２８＊１２８像素的图像分成８＊８块，即６４ 块，每块为 １６＊１６像素， 如图１ 所 示 。 每 块 分 别 用 ８ 个 不 同 的Ｇａｂｏｒ滤波器进 行滤波，这样可以得到５１２维的特征向量。 图２为特征加权组示意图，图中有１６个窗口，每个窗口都包含４个 特征抽取子窗口，即这１６个窗口代表原样本图像的６４个特征抽取子窗 1, 2,3, 4}特征抽取子窗口。 口。 例如，ｗ４包含 { 现将图２中的１６个窗口分 成互相重叠的９组，如图所示，称为 “特征加权组” ，用圆圈中的数字代 表，记为 Wl , l = 1, 2,L , 9 。 圆圈经过的窗口为该特征加权组所包含的全 w20,w24,w36, w40}Î W 部特征抽取子窗口。 例如 {w4,w8, w20, w24}Î W 1， { 4 ，等 对每一 等。 令 N 代表 Wl 中包含特征抽取子窗口的个数，在这里 N 为１６。 个特征抽取子窗口都应用式（３）进行特征抽取。 设提取的特征值为 gij ， 其中 i 代表第 i 个Ｇａｂｏｒ滤波器 (i = 1, 2, L ,8) ， j 代表第 j 个特征抽取的 例如，对于 Wl ，当Ｇａｂｏｒ滤波器为 i 时，依次提取的特 量 ( j = 1,2,L ,64) 。 令 Sil 为 每 个 Wl 的 方 差， i 代 表 第 i 个 征为 {gi1 ,L , gi 8 , gi17, L gi 24 }。 Ｇａｂｏｒ滤波器， l 代表第 l 个特征加权组。 则 （４）
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科技创新导报 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ
科技创新导报
２０１１ ＮＯ．０３ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ
Ｉ Ｔ 技 术
拟信号开关控制测量程序。 在ＲＣＬ检 测 电 路 工 作 时，单片机控制运 算系统程序不仅担负着检测电路、 测量量程等按键命令的识别与 转换，， 同时还要负责检测数据误差的修正和显示数据信号的传输 显示。 （ ３ ）结合Ｒ Ｃ Ｌ频率信号测量分析运算原理矩阵形成电阻电容 电 感 数 据 检 测 的 计 算 程 序 ，并 由 单 片 机 内 部 Ｄ Ｓ Ｐ数 据 处 理 单 元 根 据Ａ ／ Ｄ模数转换所获得的频率信号值动态计算出测量元件的电 阻、 电感或电容值。 （ ４ ）液晶显示驱动控制。 基 于 单 片 机 的ＲＣＬ检测电路系统采用Ｃ ５ １语言编程，无论是电 阻、 电容、 或 电 感 值，均 可 以 利 用 模 拟 信 号 开 关 转 换 成 相 应 的 频 率 模拟信号后再利用单片机进行模数转换进行实时运算分析 ［ ３ ］ 。
换电路。 当仪器进行相关参数测量时，单片机检测运算系统就会通过 命令控制选择相应的振荡电路，并通过模拟信号开关转换成对应的 频率信号，经单片机接口输入到单片机内部处理单元中，完成对信号 的采样工作，然后经内部频率转换电路形成对应的检测数据结果并 以数据脉冲形式经通信通道传输给ＬＥＤ数显电路实现检测数据的动 态显示。 控制功能选择模块主要供用户进行待测参量选择、 历史数据 查询、 显示结果查阅、 系统节能休眠等功能的切换选择。 利用单片机 作为检测系统的控制核心，通过内部分析自动切换检测量纲级，避免 了传统ＲＣＬ检测电路由于量程选择不当造成仪器烧毁现象发生。 ２．２ 频率信号振荡电路 从图１ 中可知， 电阻和电容在测量过程中所形成的频率信号均 采用 “脉冲计数法” ，且 两 种 信 号 测 量 所 需 的 转 换 电 路 结 构 是 一 样 的，均为ＲＣ 振荡电路。 而 对 于 电 感 测 量 时，需要由多个ＬＣ 频率转换 电路形成对应的电容三点式振荡电路。 基于５５５电路构成的多谐振 荡Ｒ Ｃ 电 路 以 及 基 于 Ｌ Ｃ 频 率 转 换 的 电 容 三 点 式 振 荡 电 路 的 逻 辑 连 接 如 图２、 ３所示。 结合振荡电路的运行原理， 可以运用一个简单的运算矩阵来表 示单片机ＲＣＬ电路频率信号测量分析运算原理如式（１）所示：
参考文献
［１］ Ｄａｕｇｍａｎ Ｊ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｓｐａｃｅ， ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎ－
图２ 特征加权组示意图
（下转２６页）
①基金项目：吉林省教育厅，吉教科合字［２００９］第５７４号。 ②作者简介：蒲鑫（１９７８．２ ～），性别女。 职称：讲师，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理。
R1 − R0 R2 − R1 Ri +1 − Ri ... T T T2 − T1 Ti +1 − Ti − T − Ti Rx Ri 1 0 C = C + C1 − C0 C2 − C1 ... Ci +1 − Ci T − T x i i L L T1 − T0 T2 − T1 Ti +1 − Ti T 2 − T 2 （１） x i i L1 − L0 L2 − L1 Li +1 − Li ... 2 2 2 2 2 2 T1 − T0 T2 − T1 Ti+1 − Ti 电容和 式（１）中， Ri , Ci , Li 为第ｉ 个周期内，单片机所获得的电阻、
１ Ｇａｂｏｒ滤波器
Ｇａｂｏｒ变换是在１９４６年提出的，具体针对Ｆｏｕｒｉｅｒ函数的纯频域 分析的局限性，在Ｇａｕｓｓｉａｎ函数的基础上提出的短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换， Ｄａｕｇｍａｎ将其扩展成为二维形式，即２Ｄ Ｇａｂｏｒ函数［１］［２］［３］［４］［５］ 。 本文在 应用Ｇａｂｏｒ函数进行特征提取 ［６］时主要通过Ｇａｂｏｒ滤波器（即Ｇａｂｏｒ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）。 ２Ｄ－Ｇａｂｏｒ滤波器是以２Ｄ－Ｇａｂｏｒ函数作为其基函数，由 于在时域和频域都具有的显著的优势，因此Ｇａｂｏｒ函数作为分析滤 波器被广泛应用于图像处理中。 由于Ｇａｂｏｒ滤波器的定义是在Ｇ ａ ｂ ｏｒ 小波族的基础上进行离散化的处理， 因此我们通过对标准２ Ｄ Ｇ ａｂｏｒ函数进行归一化处理，即满足 ，可以得到Ｇａｂｏｒ滤波器 的函数形式，即： （１） （２）
５ 结语
对单片机用于电子元件ＲＣＬ测量的原理进行了系统的分析研 究后， 结 合 频 率 振 荡 电 路 设 计 了 基 于 单 片 机 的 硬 件 电 路 和 软 件 逻 辑程序。 本系统的研制将模拟电子技术、 数字电子技术、 单片机控 制技术、 电子工艺等多方面的知识进行了有机的结合， 形成了操作 方便、 价格便宜、 精确度高的ＲＣＬ 智能检测系统。
４ 系统检测精度分析
为 校 验 所 建 立 的 基 于 单 片 机 系 统 的Ｒ Ｃ Ｌ 智 能 检 测 系 统 的 精 准 性 和 灵 敏 度， 在标准环境调节下， 选 用 不 同 电 阻 、 电感和电容元件 利用不同的仪器进行数据精度校核。 分别选取该系统所获的２ 组电 阻 Ｒ、 电 容 Ｃ、 电感Ｌ的标准值与通过Ｑ（ＱＷＢＪ－３Ｂ）表测试所获得的 电阻、 电容、 电 感 元 件 的 标 称 值 进 行 对 比 如 表１ 所示。 从表１可以看出，利用两组不同的电阻、 电容、 以及电感值利用基 于单片机的ＲＣＬ检测电路进行检测后所获得的数据与Ｑ表测量的标 准值非常接近，而且整体误差可以有效控制在１％以内，说明所建立的 检测电路具有较高的精确性，完全能够满足实际工程数字检测需求。
用式（４）对特征 gij 进行加权后，得到的特征值 gij w 为： （５）
虽 然 特 征 加 权 组 是 重 叠 的，但每次特征加权时，都 取 原Ｇａｂｏｒ 值。 实际上， 此时提取 gij w 的特征值是一个复数量， 即： （６） 其中，Ｐ为特征值的实部，Ｑ为特征值的虚部，此时定义 gij w (q , l ) 的纹理能量为： E = P 2 + Q 2 （７）
电感值，为第 ｉ 个周期所需测算的时间。 通过式（１）构筑单片机的逻 辑运算方法，就 可 以 实 现 单 片 机 采 集ＲＣＬ电 路 所 检 测 到 的 电 阻 、 电 容及电感值元件频率实际值，并转换成对应的电阻、 电容、 电感值 在ＬＥＤ 数显电路中进行实时显示。
参考文献
［１］ 顾 正 华，顾 亚 平，陈光．基于Ｖ Ｘ Ｉ总 线 数 字 多 用 表 模 块 硬 件 设 计 ［Ｊ］．中国测试技术，２００６，３２（４）：８７～８９，１４３． ［２］ 刘新．如何正确使用ＲＣＬ测 试 仪 测 量 电 子 元 件［Ｊ］．计 量 与 测 试 技术，２００６，３３（５）：１２～１４． ［３］ 闫 玉 德．ＭＣＳ－５１单 片 机 原 理 与 应 用：Ｃ 语 言 版［ Ｍ ］ ．机 械 工 业 出 版社，２００４．
３ 计算结果
如表１为 l = 2 2, q = ห้องสมุดไป่ตู้5o 时的Ｇａｂｏｒ滤波器提取的掌纹纹理能 量，分 别 计 算８个 滤 波 器，得到５ １ ２维 的 特 征 向 量 。
图１ 将一幅掌纹图像分成６ ４ 块１ ６ ＊ １ ６ 像素的图像
４ 结论
在本文中， 重点阐述了基于纹理特征的提取问题。 这种特征提 取的方法有其特定的优势， 它不关心手掌纹线具体的分布和尺寸， 而只关心手掌在某指定方向的纹理分布，它看重不同纹线对不同 方向贡献的全局变量。 本章讨论了二维 Ｇ ａ ｂ ｏ ｒ 滤波器的特性， 提 取Ｇ ａ ｂ ｏ ｒ滤 波 器 的 纹 理 能 量 作 为 特 征 向 量，经 证 明 具 有 可 行 性 。
本滤波器组有２＊４个滤波器组成，共８个滤波器。 设样本图像为 Ｙ ），其中， W 为滤波器的 I (x , y ) ，从图像 I ( x, y ) 中抽取的样点为（ Ｘ ， 窗口大小。 则 在 该 点 处 提 取 的 特 征 为： （３）