第十二讲模式识别中的特征提取.
分割 模板匹配 阈值 边界检测 聚类 四叉树 纹理匹配
分类
统计 结构匹配
分析、理解的任务是找到输入图象中感兴趣的内容，并进行 相应的测量，或者对图象进行合理的解释。
应用领域:
图象检索；计算机视觉； 遥感图象处理：用于地质资源探测,农作物估产,水文 气象监测等;
生物医学图象处理：除断层图象重构CT(Computer Tomograph)外，还有X光透视、B超体内病变检测、 各种细胞自动计数、自动检测和识 别、生物图片分析 等.
自然纹理图象
分析方法
人工纹理图象
澳大利亚悉尼 IKONOS 1米分辨率
非洲开普敦港湾 IKONOS 4米分辨率
2 纹理的描述和分析方法
描述纹理图象的简单数学模型是：
R( S k )
其中
R
是位移（或关系）规则，
Sk
是象素的小区域，它构成了
纹理基元（元素）。
Sk
本身又是输入图象I(i, j)
结构的
函数的
统计的
3 纹理基元与影调
一个纹理基元（不严格地说）是一个具有一定的不变特性的视觉基元。
纹理基元最基本的不变特性之一是区域内象素的灰度分布，在 更为复杂的情况下可能还有与形状有关的特性，而影调也是表示灰 度的明暗分布。 影调和纹理不是独立的概念，它们之间的关系很象光波中的粒 子性与波动性之间的关系。光在任何时候都有粒子性和波动性，但 是根据具体情况粒子性或是波动性可能占主导地位。
相似地，在图象中总存在影调和纹理，只是有时一种特性相对 于另一种特性占优势。在实际问题的处理中，为了简便，我们经常 倾向于认为只有影调或只有纹理。
影调—纹理概念内部的基本关系如下所述：
当在图象的一定面积区域中影调基元的变化很小时， 这个区域的主导特性是影调。当在小面积区域中含大量 不同的影调，这个区域占主导的特性是纹理。按这种区 分方法，关键点是小面积区域的大小，影调基元的相对 大小和类型以及可区分的影调数量的多少。事实上，当 小面积区域小到只有一个分辨率单元大小，以至只有一 种独立的特性时，表现出来的唯一特性就是简单的灰度 影调。当小面积区域中可区分的影调基元数量增加时， 纹理特性将占主导。当影调基元中的空间图案是随机的 ，以及基元之间的灰度影调的变化范围很广时，这就得 到精细的纹理。当空间图案变得较为确定以及影调区域 涉及较多的象素时，就得到粗糙的纹理。
特征抽取
分析理解
变换、增强 、去噪、均 衡、复原
解释或描述
景物内一般由多目标组成，反映在图象中是众多的区域，每个目标 或区域可以进一步分解成一些具有某种特征的最小成分－基元。边 缘、纹理、形状、颜色都是重要的特征，特征的判决也可以认为是 一个识别的过程。
图象分析技术
特征提取
空域特征 变换域特征 边缘和边界 特征 形状特征 矩特征 纹理特征
纹理特征分析和描述 及基于GABOR小波的纹理特征提取
许廷发 导师：宋建中研究员
范畴属于数字图象分析与理解中的内容 。 图象分析方法包括：（1）图象边缘提取；（2） 图象分割；（3）图象形状描述；（4）图象纹 理分析；（5）3维图象处理；（6）图象识别；
一个完整的图象分析过程 ：
图象获取 可见光、X 射线、各波 段信号等 预处理
纹理可用纹理基元的数量和类型以及这些基元的空间组织或排列来描 述。纹理的空间组织可能是随机的，也可能一个基元对相邻基元有成对 的依赖关系，或者几个基元同时相互关联。这样的关联可能是结构的、 概率的或是函数的。纹理分析的方法可用示意图表示。
纹理区域
纹理基元 属性 灰度属性 区域属性 基元区域 类型
纹理基元之间 的空间关系 空间组织方式
5 人类视觉系统的纹理分割模型
根据已有的证据，人类视觉系统是以图中所示的方式进行纹理分 割的。
粗细度 测量 I(i, j)
A1
图象
A2 S=Sx
多通道 模型
边缘方 向测量
对比度 测量
A3
纹理分析方法主要有两类， 一类是统计的方法，另一类是结
构分析的方法。
统计的方法对纹理进行分析，并描述图案
结构分析的方法则试图通过研究公式中的 揭示纹理的细节。
的特征。
R 和 S k 的特性来
可以从两个方面描述纹理：
第一个方面用于描述组成纹理的基元； 第二个方面用于描述纹理基元之间的空间联系或相互 影响。 第一个方面与纹理区域中的影调基本分布情况（称为 影调基元）或局部特性有关。第二个方面与影调基元 的空间组织有关。 影调基元是具有确定影调特性的区域，可以用诸如平 均灰度，或区域中的最大和最小灰度这样的特性来描 述。把具有给定影调特性的象素最大程度地连接起来 就组成了影调基元，可以按它的面积和形状来评价影 调基元。影调基元不但包括它的灰度而且包括它的影 调的区域特性。
讲解的内容
一、纹理特征提取与分析； 二、如何用GABOR小波来提取图象目标的纹理 特征；
一 、特征提取与分析
1、纹理的定义 纹理：纹理是图象中灰度和颜色的变化， 反复出现的纹理基元和它的排列规则。 纹理基元：由图象中的象素组成的具有一定形 状和大小的集合，如：条状、丝状、块状等。 纹理分为：确定性纹理，随机性纹理。 纹理既有局部又有全局内涵，它既可以是图像 局部测量的区域特性，也可以是一幅图像的全 局特性。纹理的主要特性有：粗糙度、方向性、 对比度和规律性。
军事图象处理：军事目标检测、地形配准、目标制导 、红外制导、无人驾驶飞机等．
工业图象处理：无损探伤、无接触式检测(温度、形状、 应力等)地质矿藏分析. 文本图象分析处理和识别：文字识别、版面分析和理解, 指纹识别等. 图象通讯和传输：数字电视、高清析度电视(HDTV)、多 媒体信息处理,可视电话、会议电视等; 机器人视觉：水下机器人,自动化生产线、无人驾驶汽车
4 纹理研究的领域
纹理研究的领域大致可分成三种类型。 第一类是纹理的描述和分类。这类问题在图象识别中 有重要应用，因此已经引起了广泛的重视。例如，在医 学图象处理中利用纹理特性来区别正常细胞和癌细胞。 这时，就要先抽取这两种细胞图象的纹理特性，然后进 行分类识别。 第二类是以纹理为特征的图象分割。 第三类是利用纹理信息推断物体的深度信息或表面方 向。
模式识别中的特征提取研究
换后的数据矩阵 Ｙ 即：
显然， Ｙ 是 ｎ 行 ｄ 列的矩阵， ｙｉｊ 表示在变换后的特征空间中 第 ｊ 个特征变量在第 ｉ 个样本实例上的值。Ｙｊ 代表在变换后的 特征空间中第 ｊ 个特征向量， 也就是变换后的第 ｊ 主成分。Ｓｉ 代 表在变换后的特征空间中第 ｉ 个实例向量。还可以看出， 变换前 数据矩阵的大小为 ｎ×ｐ， 变换后的数据矩阵大小为 ｎ×ｄ， 又因为 ｄ≤ｐ， 所以在相同的样本实例的情况下， 变换后的数据矩阵的 特征维数小于等于变换前的数据矩阵的特征维数。
（ １．南昌大学； ２． 江西师范大学） 曾庆鹏 １ 吴水秀 ２ 王明文 ２
ＺＥＮＧ ＱＩＮＧＰ ＥＮＧ ＷＵ Ｓ ＨＵＩＸＩＵ ＷＡＮＧ ＭＩＮＧＷＥＮ
摘要：特征提取是模式识别中的关键技术之一， 本文提出了一种基于改进 ＲｅｌｉｅｆＦ 算法的主成分特征提取方法， 通过该方法
进行主特征特征提取可以有效降维， 大大减轻了后续的分类器的工作量， 同时也有助于提高分类器的分类精度。
通讯地址： （ ３３００３１ 江西省南昌市红谷滩新区学府大道 ９９９ 号
南昌大学信息工程学院计算机系） 曾庆鹏
（收稿日期：２００７．１０．０３）（修稿日期：２００７．１２．０５）
模式识别系统的基本构成单元
模式识别系统的基本构成单元模式识别系统是一种人工智能技术，其目的在于让计算机能够自动识别和分类图像、声音、文本等数据。
模式识别系统的基本构成单元包括数据采集、特征提取、分类器和反馈控制。
下面将依次介绍这些构成单元。
1. 数据采集数据采集是模式识别系统的第一步，也是最基本的步骤。
数据可以从传感器、摄像机、麦克风等设备中获取，也可以从网络、数据库等数据源中获取。
数据采集的质量直接影响到后续的特征提取和分类器的性能。
因此，在数据采集阶段，需要注意数据的准确性、完整性和可靠性。
2. 特征提取特征提取是模式识别系统中最关键的步骤之一。
它的目的是从原始数据中提取出最具有代表性的特征，用于后续的分类器建模和识别。
特征可以是形状、颜色、纹理、频率、时域、空间等方面的信息。
一般来说，特征提取的方法可以分为基于统计学、基于几何学、基于神经网络等不同的方法。
3. 分类器分类器是模式识别系统的核心部分。
它的作用是根据提取出的特征来进行数据分类和识别。
分类器可以分为监督学习和无监督学习两种。
监督学习需要有标注数据集作为训练样本，通过学习样本的特征与标签的对应关系来建立分类模型。
无监督学习则不需要标注数据，通过学习样本之间的相似性和差异性来进行数据分类。
4. 反馈控制反馈控制是模式识别系统的最后一步。
它的作用是根据分类器的输出结果来进行调整和优化。
如果分类结果不满足要求，可以通过改变特征提取方法、调整分类器参数等方式来提高分类器的准确率和鲁棒性。
反馈控制是模式识别系统的一个迭代过程，通过不断地优化和调整，可以不断提升系统的性能。
《模式识别》实验报告K-L变换特征提取
《模式识别》实验报告K-L变换特征提取基于K-L 变换的iris 数据分类⼀、实验原理K-L 变换是⼀种基于⽬标统计特性的最佳正交变换。
它具有⼀些优良的性质：即变换后产⽣的新的分量正交或者不相关；以部分新的分量表⽰原⽮量均⽅误差最⼩；变换后的⽮量更趋确定，能量更集中。
这⼀⽅法的⽬的是寻找任意统计分布的数据集合之主要分量的⼦集。
设n 维⽮量12,,,Tn x x x =x ，其均值⽮量E=µx ，协⽅差阵()T x E=--C x u)(x u ，此协⽅差阵为对称正定阵，则经过正交分解克表⽰为x =TC U ΛU ,其中12,,,[]n diag λλλ=Λ，12,,,n u u u =U 为对应特征值的特征向量组成的变换阵，且满⾜1T-=UU。
变换阵TU 为旋转矩阵，再此变换阵下x 变换为()T -=x u y U ,在新的正交基空间中，相应的协⽅差阵12[,,,]xn diag λλλ==x U C U C。
通过略去对应于若⼲较⼩特征值的特征向量来给y 降维然后进⾏处理。
通常情况下特征值幅度差别很⼤，忽略⼀些较⼩的值并不会引起⼤的误差。
对经过K-L 变换后的特征向量按最⼩错误率bayes 决策和BP 神经⽹络⽅法进⾏分类。
⼆、实验步骤（1）计算样本向量的均值E =µx 和协⽅差阵()T xE ??=--C x u)(x u5.8433 3.0573 3.7580 1.1993??=µ，0.68570.0424 1.27430.51630.04240.189980.32970.12161.27430.3297 3.1163 1.29560.51630.12161.29560.5810x----=--C （2）计算协⽅差阵xC 的特征值和特征向量，则4.2282 , 0.24267 , 0.07821 , 0.023835[]diag =Λ-0.3614 -0.6566 0.5820 0.3155 0.0845 -0.7302 -0.5979 -0.3197 -0.8567 0.1734 -0.0762 -0.4798 -0.3583 0.0755 -0.5458 0.7537??=U从上⾯的计算可以看到协⽅差阵特征值0.023835和0.07821相对于0.24267和4.2282很⼩，并经计算个特征值对误差影响所占⽐重分别为92.462%、5.3066%、1.7103%和0.52122%，因此可以去掉k=1~2个最⼩的特征值，得到新的变换阵12,,,newn k u u u -=U。
模式识别-特征选择
i 1
基于距离的可分性度量
(八) 多类情况下总的类内、类间及总体离差矩阵（续）
总体离差矩阵 S TN 1lN 1(x l m )x (l m )TS W S B
S W i c1P iN 1 i k N i1(xk(i)m (i))(xk(i)m (i))T
c
SB
P i(m (i)m )m ((i)m )T
当”模式”在空间中发生移动、旋转、缩放时，特征值应保 持不变，保证仍可得到同样的识别效果。
例：特征选择与特征提取的区别：对一个条形和圆进行识别。
B A
解：[法1] ① 特征选择：测量三个结构特征
(a) 周长 (b) 面积 (c)两个互相垂直的内径比
② 分析：(c)是具有分类能力的特征，故选(c)，扔掉(a) 、 (b) 。
类内均方距离也可定义为：
a1 a2
dc2(i)N i(N 1 i1)k N i1lN 1 i d2(xk (i),xl(i)) a1
(五) 类内离差矩阵
a2a1 a2
Si N 1i k N i1(x k(i)m (i))x (k(i)m (i))T an
a1
ana2a1a1a2a2 ...anan
当取欧氏距离时，总的均方距离为
d 2 (x ) 1 2 i c 1P ijc 1 P jN i1 N jk N i1lN 1 j(x k (i) x l(j))T (x k (i) x l(j))
基于距离的可分性度量
(八) 多类情况下总的类内、类间及总体离差矩阵
总的类内离差矩阵
S W i c 1 P iS i i c 1 P iN 1 ik N i 1 (x k (i) m (i))x k ( (i) m (i))T
模式识别7-特征选择和提取
了识别对象的某些特征，简单地删去某些特征可能会
丢失较多的有用信息。
• 如果将原来的特征做正交变换，获得的每个数据都是
原来n个数据的线性组合，然后从新的数据中选出少
数几个，使其尽可能多地反映各类模式之间的差异，
而这些特征间又尽可能相互独立，则比单纯的选择方
➢遗传算法
单独最优特征组合
特征
选择
计算各特征单独使用时的可分性判据J并加
以排队，取前d个作为选择结果
不一定是最优结果
当可分性判据对各特征具有(广义)可加性，
该方法可以选出一组最优的特征来，例：
➢各类具有正态分布
➢各特征统计独立
➢可分性判据基于Mahalanobis距离
d
J ij ( x1 , x2 ,..., xd ) J ij ( xk ) J D (x) (μi μ j )T 1(μi μ j )
k 1
顺序前进法
特征
选择
自下而上搜索方法。
每次从未入选的特征中选择一个特征，使得
它与已入选的特征组合在一起时所得的J值
为最大，直至特征数增加到d为止。
该方法考虑了所选特征与已入选特征之间的
相关性。
顺序后退法
特征
选择
该方法根据特征子集的分类表现来选择特征
搜索特征子集：从全体特征开始，每次剔除
➢ 当特征独立时有可加性：
k 1
➢ 单调性：
J ij ( x1 , x2 ,..., xd ) J ij ( x1 , x2 ,..., xd , xd 1 )
常见类别可分离性判据：基于距离、概率分布、熵
函数
2024年考研高等数学二计算机视觉中的数学方法历年真题
2024年考研高等数学二计算机视觉中的数学方法历年真题2024年的考研即将到来，高等数学作为计算机视觉的重要基础知识之一，在考试中占据着重要的分值。
为了帮助考生更好地应对考试，本文将通过回顾历年的真题，总结出计算机视觉中常见的数学方法，以期能为考生提供有益的参考和指导。
【前言】计算机视觉作为一门跨学科的研究领域，依赖于数学方法来实现图像的获取、处理和分析，其中高等数学是数学方法中的重要组成部分。
因此，在考研的高等数学二科目中，计算机视觉的题目涉及到的数学方法必不可少。
下面我们将具体看看历年真题中涉及到的数学方法。
【第一章：图像处理】1. 图像灰度化历年真题中，涉及到图像的处理过程，其中最常见的就是图像灰度化。
图像灰度化是将彩色图像转化为灰度图像，常用的转化方法有分量法、平均法和加权法等。
考生需要掌握这些方法，并能灵活运用于实际题目中。
2. 图像平滑和锐化为了去除图像中的噪声和增强图像的边缘特征，常常需要进行图像平滑和锐化操作。
图像平滑常用的方法有均值滤波和高斯滤波等，而图像锐化则可以通过拉普拉斯算子和梯度算子来实现。
对于考生来说，熟练掌握这些方法的原理和实现过程是十分重要的。
【第二章：模式识别】1. 特征提取模式识别中，特征提取是一个重要的环节。
特征提取的目的是从图像中提取出能够表征目标物体的特征信息，常用的特征包括边缘、角点、纹理等。
考生在备考过程中，需要熟悉各种特征提取方法，并且能够根据不同的应用场景选择合适的方法。
2. 分类器设计在模式识别中，分类器的设计是非常关键的一步。
常见的分类器包括最近邻分类器、支持向量机、决策树等。
考生需要了解各种分类器的原理和特点，并且能够根据具体的需求选择合适的分类器进行设计。
【第三章：图像分割】1. 阈值分割图像分割是指将图像分成若干个子区域，每个子区域内的像素具有一定的相似性。
在图像分割中，阈值分割是最基本且常用的方法之一。
通过设置合适的阈值，将图像中不同像素值的像素分割开来。
Python中的图像特征提取与模式识别方法
Python中的图像特征提取与模式识别方法引言图像特征提取与模式识别是计算机视觉领域中的重要研究内容，通过对图像进行特征提取和模式识别，可以实现识别图像中的目标物体、检测和匹配图像中的模式等应用。
Python作为一种强大的编程语言，提供了丰富的库和工具，可以方便地进行图像特征提取与模式识别的研究和应用。
本文将介绍Python中常用的图像特征提取与模式识别方法，包括颜色特征提取、纹理特征提取、形状特征提取等内容。
一、颜色特征提取1. RGB颜色特征提取RGB颜色模型是一种常用的颜色表示方法，通过对图像中每个像素的红、绿、蓝三个通道进行分析，可以提取出图像的颜色特征。
在Python中，可以使用OpenCV库来实现RGB颜色特征提取，首先需要加载图像，并将图像转换为RGB模式，然后使用统计方法计算图像中各种颜色的分布情况。
2. HSV颜色特征提取HSV颜色模型将颜色的明度、饱和度和色调分为三个通道，与RGB颜色模型相比更加直观和可解释。
在Python中，可以使用skimage库来实现HSV颜色特征提取，通过计算图像中不同色调和饱和度的分布情况，可以得到图像的颜色特征。
二、纹理特征提取纹理特征是图像中重要的描述性特征，能够用来描述图像中的细节和结构。
常用的纹理特征提取方法包括灰度共生矩阵(GLCM)、局部二值模式(LBP)等。
1. 灰度共生矩阵(GLCM)灰度共生矩阵是一种描述图像纹理的统计方法，通过计算图像中不同灰度级别像素的空间分布关系，可以得到图像的纹理特征。
在Python中，可以使用skimage库来计算灰度共生矩阵，并通过计算一些统计量（如对比度、能量、熵等）来描述图像的纹理特征。
2. 局部二值模式(LBP)局部二值模式是一种描述图像纹理的局部特征算子，通过比较像素点与其邻域像素的灰度值，可以得到一个二进制编码，用来表示该像素的纹理特征。
在Python中，可以使用skimage库来计算局部二值模式，并通过计算直方图等方式来描述图像的纹理特征。
模式识别之特征选择和提取
p( X | i ) 与 p( X | j ) 相差愈大， J ij 越大。
当 p( X | i ) p( X | j ) ，两类分布密度相同， Jij 0 。
（3）错误率分析中，两类概率密度曲线交叠越少，错误率越小。
p(x | i )P(i )
p(x | 2 )P(2 )
p(x | 1 )P(1 )
Jd
1 2
c i 1
P(i
)
c j 1
P(
j
)
1 ni n
j
ni k 1
nj l 1
D2
(
X
i k
,
X
j l
)
（5-8）
式中， P(ωi ) 和 P( j ) ：i 和 ω j 类先验概率；c：类别数；
X
i k
：
i
类的第
k
个样本；
X
j l
：
ω
j
类的第
l
个样本；
ni 和 n j ：i 和 ω j 类的样本数；
② 特征选择：将坐标系按逆时针方向做一旋转变化，或物体按 顺时针方向变，并合适平移等。根据物体在 轴上投影旳x坐2' 标值 旳正负可区别两个物体。
——特征提取，一般用数学旳措施进行压缩。
5.2 类别可分性测度
类别可分性测度：衡量类别间可分性旳尺度。
类别可
分性测 度
空间分布：类内距离和类间距离 随机模式向量：类概率密度函数 错误率 与错误率有关旳距离
D2
(
X
i k
,
X
j l
)
：
X
i k
和
X
j l
间欧氏距离的平方。
计算机模式识别之特征提取
可分性 判据
(k )
Otsu灰度图像二值化算法演示及程序分析:
特征提取与K-L变换
特征提取：用映射（或变换）的方法把原始 特征变换为较少的新特征 J ( x * ) = a r g m a x J ( x ) PCA (Principle Component Analysis)方法： 进行特征降维变换，不能完全地表示原有的 对象，能量总会有损失。希望找到一种能量 最为集中的的变换方法使损失最小。 K-L (Karhunen-Loeve)变换：最优正交线性 变换，相应的特征提取方法被称为PCA方法
基于距离的可分性判据
类间可分性:=所有样本间的平均距离：
c 1 c 1 J d ( x ) = ∑ Pi ∑ Pj 2 i =1 j =1 ni n j
可分性 判据
δ (x (ki ) , x (l j ) ) ∑∑
k =1 l =1
பைடு நூலகம்ni
nj
(8-1) squared Euclidian
类间 距离
1 J c = − ∑ P(ωi | x ) log 2 P (ωi | x ) c ⎡ ⎤ 2 2 J c = 2 ⎢1 − ∑ P (ωi | x ) ⎥ ⎣ i =1 ⎦ i =1 c
可分性 判据
熵函数期望表征类别的分离程度：
J (• ) = E
{J [ P ( ω
c
1
| x ) , ..., P ( ω c | x ) ]}
= u Tj x
ˆ ˆ ⎦ ε = E ⎡ (x − x )T (x − x )⎤ ⎣
2 j
j= d +1
∑
∞
⎤ ⎡ y ⎥ = E ⎢ ⎦ ⎣
第十二讲模式识别中的特征提取
特征抽取
分析理解
变换、增强 、去噪、均 衡、复原
解释或描述
景物内一般由多目标组成，反映在图象中是众多的区域，每个目标 或区域可以进一步分解成一些具有某种特征的最小成分－基元。边 缘、纹理、形状、颜色都是重要的特征，特征的判决也可以认为是 一个识别的过程。
图象分析技术
特征提取
空域特征 变换域特征 边缘和边界 特征 形状特征 矩特征 纹理特征
自然纹理图象
分析方法
人工纹理图象
澳大利亚悉尼 IKONOS 1米分辨率
非洲开普敦港湾 IK数学模型是：
R( S k )
其中
R
是位移（或关系）规则，
Sk
是象素的小区域，它构成了
纹理基元（元素）。
Sk
本身又是输入图象I(i, j)的函数。
6、纹理的分析方法
A 窗口直方图法
40 35 30 25 20 15 10 5 0
0
50
100
150
200
250
140
140
140
120
120
120
100
100
100
80
80
80
60
60
60
40
40
40
20
20
20
0
0
50
100
150
200
250
300
0
0
0
50
100
150
200
250
300
0
50
分割 模板匹配 阈值 边界检测 聚类 四叉树 纹理匹配
分类
统计 结构匹配
分析、理解的任务是找到输入图象中感兴趣的内容，并进行 相应的测量，或者对图象进行合理的解释。