模式识别(7-2)特征的选择与提取
K－L变换的一些典型应用
4．人脸图象合成
用K-L变换构造参数模型的另一种典型用途是人 脸图象合成。从下面的例子中可以看出，有目 的地控制各个分量的比例，也就是通过调整参 数向量。可以将一幅不带表情图象改变成带各 种表情的图象，称为人脸表情图象合成。
下图为生成各种表情图象的示例。
K－L变换的一些典型应用
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
正交变换概念
变换是一种工具，它的用途归根结底是用来描述事物， 特别是描述信号用的。例如我们看到一个复杂的时序信 号，希望能够对它进行描述。描述事物的基本方法之一 是将复杂的事物化成简单事物的组合, 或对其进行分解， 分析其组成的成分。
例如对一波形，我们希望知道它是快速变化的(高频)， 还是缓慢变化的(低频)，或是一成不变的(常量)。如果它 既有快速变化的成分，又有缓慢变化的成分，又有常量 部分，那么我们往往希望将它的成分析取出来。这时我 们就要用到变换。
K－L变换的产生矩阵
未知类别样本的K－L变换举例
用总体样本的协方差矩阵C=E[(x-μ) (x-μ)T]
进行K-L变换，K-L坐标系U=[u1,u2,...,ud]按照C 的本征值的下降次序选择
例：设一样本集的协方差矩阵是：C 求最优2x1特征提取器U
19.5
9.5
9.5 7.5
解：计算特征值及特征向量[V, D]=eig(C);
点积运算的结果是一个数值，或大于零，小于零或等于零
等于零的情况在图6-3(b)中出现在A与B之间夹角为90°的 情况，这表明B中没有A的成分，A中也没有B的成分，因 此又称相互正交。
由此我们知道作为一种变换，如果这种变换中的每一种成分 与其它成分都正交时，它们之间的关系就相互独立了，每一 种成分的作用是其它成分所不能代替的。拿傅里叶变换来说， 频率为f的成分只能靠变换频率为f的成分去析取。
•展开系数cj=ujTx, j = 1,2,…,d 则组成了新的 特征向量.
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
➢ 向量
应是
向量，而此时截断误差为
序排列，即
矩阵的特征值 的特征 。如将 按其大小顺
➢ 则取前d项特征值对应的特征向量组成的坐标系，可使 向量的均方误差为最小。满足上述条件的变换就是K-L变 换。
K－L变换总结：
§7.4 本章小结
压缩特征空间的两种方法:
特征提取 特征选择
基于距离的可分性判据
基于K-L展开式的特征提取
K－L变换的一些典型应用
上面我们从数学的角度分析了K-L变换的 性质。归结起来，它消除了各分量之间的 相关性，因而用它来描述事物时，可以减 少描述量的冗余性，做到用最经济有效的 方法描述事物。下面结合一些应用实例来 说明如何运用K-L变换的这一性质。
K－L变换的一些典型应用
1．降维与压缩
以人脸图象这个例子看，K-L变换的降维效果是十分明显的。 对一幅人脸图象，如果它由M行与N列象素组成，则原始的特 征空间维数就应为M×N。而如果在K-L变换以后只用到30个 基，那么维数就降至30，由此可见降维的效果是极其明显的。
另一方面也说明了这套变换必须是完备的，也就是它必须包 含一切必要的成分，例如必须有基波的任何一次整数倍频率 的谐波，否则就会对信号分析不全面。
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
综合以上分析，我们可以将对这种变换的定义总结为： 如果将这种变换中的每一成分，用一个向量ui表示，i是其
下标，原理上可以到∞，则我们要求的正交变换可表示成：
但是由于它的正交基函数族是从训练样本集中计算出 来的，因此并不存在一种对任何数据都适用的K-L变 换基，一般的作法是先用一组训练数据计算出K-L变 换基，然后用这组基来分析其它数据。
K－L变换的性质
K－L变换的性质
K－L变换的性质
K－L变换的产生矩阵
当样本所属类别未知时：
x的相关函数矩阵 x的协方差矩阵
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
•用矩阵ψ = E[xxT ] 的前d 个本征值（从大到 小排列）对应的本征向量作为基来展开x 时， 截断误差在所有用d 维正交坐标系展开中是 最小的。
•u j ， j = 1,2,…,d 张成了新的特征空间.
K-L变换：对给定一个D维训练样本集（原始特征空 间），进行特征空间的降维，降到d维，d<D。也就 是说将d+1维以上的成分略去，显然原信号会因此受 到一些损失。
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
K-L变换的最佳体现在对给定一个训练样本集 条件下，能使这种误差从总体上来说是最小。 注意这里讲的是总体，这是因为降维以后，训 练样本集中的每个样本数据都受到损失，要衡 量的是总体效果。这种情况下最常用的指标是 均方误差最小，或称均方误差的期望值最小。 这就是说要找的正交变换能使一组样本集的均 方误差的期望值为最小。
3．人脸识别
利用K-L变换进行人脸图象识别是一个著名的方法。其原理： ➢ 首先搜集要识别的人的人脸图象，建立人脸图象库； ➢ 利用K-L变换确定相应的人脸基图象， ➢ 再反过来用这些基图象对人脸图象库中的人脸图象进行K-L 变换，从而得到每幅图象的参数向量，并将每幅图的参数向量 存起来。 ➢在识别时，先对一张所输入的脸图象进行必要的规范化，再 进行K-L变换分析，得到其参数向量。 ➢将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到最 相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认为所输 入的人脸图象就是库内该人的一张人脸, 完成了识别过程。
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
我们希望在同样维数条件下，使向量X的估计量误差 最小。确切地说是使所引起的均方误差为最小。
X
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
要使均方误差最小是一个求极值的问题，即求最佳的正交 变换的基ui，i=1,…∞。因此还要满足变换是正交归一这个 条件，因此这是一个求条件极值的问题，一般方法是利用 拉格朗日乘子法将条件数值转换成一个求无条件极值的问 题，实质求解过程是对拉格朗日函数g(ui)求偏导而得出的正交变换概念
变换的实质是一套度量用的工具，例如用大尺子度 量大的东西，用小尺子度量小的东西，在信号处理 中用高频，低频或常量来衡量一个信号中的各种不 同成分。对某一套完整的工具就称为某种变换。
如傅里叶变换就是用一套随时间正弦、余弦变化的 信号作为度量工具，这些正弦，余弦信号的频率是 各不相同的，才能度量出信号中相应的不同频率成 分。
为了对复杂事物进行经济有效的描述，我们希望将其分解 成相互独立的成分，譬如我们分析其快速变化的成分时， 就希望它只不再混杂其它成分。
傅里叶变换为例，希望它分析出某种频率的成分，就不 要包含其它任何频率的成分。这就要求，作为变换的工具 中的每个成分是相互独立的，用其中某一个工具就只能从 信号中分析出一种成分，而分析不出其它成分。
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
K-L变换是一种正交变换，即将一个向量x，在某一种坐 标系统中的描述，转换成用另一种基向量组成的坐标系来 表示。这组基向量是正交的，其中每个坐标基向量用uj表 示，j=1,…,∞，因此，一个向量x可表示成
我们将表示的无限多维基向量坐标系统改成有限维坐标 系近似，即：
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
K-L变换，是一种常用的正交变换，K-L变换 常用来作为数据压缩，这里我们用它作降维。
学习这一节主要要掌握以下几个问题：
1．什么是正交变换； 2．K-L变换是一种最佳的正交变换，要弄清是
什么意义的最佳，也就是说它最佳的定义； 3．K-L变换的性质； 4．K-L变换的重要应用。
特征值D=[24.736, 2.263]T,特征向量:
0.875 V 0.482
0.482
0.875
由于λ1>λ2，故最优2x1特征提取器 此时的K-L变换式为：
U
u1
0.875 0.482
y U T x uT x 0.875
0.482
x1 x2
基于K－L变换的数据压缩举例
模式识别
第七章特征的选择与提取(2)
回顾：
两类提取有效信息、压缩特征空间的方法：
特征提取 (extraction)：用映射（或变换）的方法把 原始特征变换为较少的新特征
特征选择(selection) ：从原始特征中挑选出一些最 有代表性，分类性能最好的特征
常见类别可分离性判据：
－ 基于距离的可分性判据 － 基于概率密度分布的判据
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
K-L变换的基并没有固定的形式，它是从对给定数据 集{x}进行计算产生的。换句话说，给定的数据集不 同，得到的K-L变换基函数也因此而不同。正是因为 它对给定数据集{x}存在依赖关系，它在降低维数时 仍能较好地描述数据，因此是模式识别中降低特征空 间维数的有效方法。
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
图6-3b
图6-3(b)中的向量A与B在一个二维空间定义，它们两者分别含有成 分为(a1,a2)与(b1,b2)，a1与b1是两者的同一种成分，a2与b2则是 另一种成分。故它们的点积定义为a1b1+a2b2，在这种条件下就不 需要积分，而只是简单求和。
§7.3 基于K－L展开式的特征提取
而在使用K-L变换后，每个描述量都有其各自的作用。因此 通过改变这些参数的值就可实现对模型的有效描述，这在 图象生成中是很有用的。因此利用K-L变换构造出可控制的， 连续可调的参数模型，这在人脸识别与人脸图象重构采方 面的应用是十分有效的。
K－L变换的一些典型应用
图像重构
K－L变换的一些典型应用
给出样本数据如下：
55,
54,
54,
65 ,
6 5
55 ,
特征提取与特征选择的区别与联系(四)
特征提取与特征选择是机器学习和模式识别领域的两个重要概念，它们在数据分析和模型构建中扮演着至关重要的角色。
在本文中，我将探讨特征提取与特征选择的区别和联系，以及它们在实际应用中的作用。
特征提取是指从原始数据中提取对于解决问题有用的信息的过程。
在机器学习或模式识别任务中，通常需要从大量的原始数据中提取出最能够反映数据特点的特征，这些特征可以是数值型、文本型、图像型等。
特征提取的目的是将原始数据转化为更加易于处理和分析的形式，同时保留数据的重要信息。
常见的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、小波变换等。
与特征提取不同，特征选择是指从原始特征中选择出最具有代表性、对模型构建有帮助的特征的过程。
在实际应用中，原始数据可能包含大量的特征，但并不是所有的特征都对于解决问题有用，有些特征可能是噪声或冗余的。
因此，通过特征选择可以剔除这些无用的特征，提高模型的准确性和泛化能力。
常见的特征选择方法包括过滤式特征选择、包裹式特征选择和嵌入式特征选择等。
特征提取和特征选择之间有着一定的联系。
特征提取可以看作是一种特征选择的方式，它不仅可以提取原始数据中的重要信息，还可以通过降维的方式来减少特征的数量。
而特征选择则是在原始特征的基础上进行筛选，保留最具有代表性的特征。
在实际应用中，常常会将特征提取和特征选择结合起来，以达到更好的效果。
特征提取与特征选择在实际应用中有着广泛的应用。
以图像识别为例，通过对图像进行特征提取和特征选择，可以将图像中的信息转化为机器可以理解和处理的形式，从而实现图像的自动识别和分类。
在自然语言处理领域，通过对文本进行特征提取和特征选择，可以从中提取出关键词、短语等信息，用于文本分类、情感分析等任务。
总的来说，特征提取和特征选择是机器学习和模式识别中至关重要的步骤，它们可以帮助我们从海量的数据中提取出最有用的信息，为模型构建提供有力的支持。
同时，特征提取和特征选择也是一门值得深入研究的学科，在不断的实践中不断完善和发展。
特征提取与特征选择的区别与联系(七)
特征提取与特征选择的区别与联系特征提取和特征选择是机器学习和模式识别领域中常用的两种特征处理方法。
它们都是在原始特征空间中对特征进行加工和处理，以便更好地应用于后续的分类、聚类或回归任务。
虽然它们都是对特征进行处理，但是它们的目的和方法却有很大的不同。
下面我们将详细探讨特征提取与特征选择的区别与联系。
特征提取是指从原始特征中抽取出新的特征表示。
在实际应用中，原始特征往往具有冗余和噪声，通过特征提取可以将原始特征进行变换，得到更具有辨识度和可分性的特征表示。
常见的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、独立成分分析（ICA）等。
这些方法通过线性或非线性的变换，将原始特征映射到一个新的特征空间中，以便更好地进行后续的分类或聚类任务。
特征选择则是从原始特征中选择出子集，以降低维度、提高模型的泛化能力和减少计算复杂度。
特征选择方法包括过滤式、包裹式和嵌入式三种。
过滤式方法通过对特征进行打分或排序，然后选择得分高的特征作为子集；包裹式方法则是将特征选择看作一个搜索问题，针对具体的学习算法进行搜索；嵌入式方法则是将特征选择融入到学习器的训练过程中。
这些方法都是通过评估特征子集的质量，选择对模型性能影响最大的特征子集。
特征提取和特征选择在目的和方法上存在着很大的不同。
特征提取的目的是通过变换原始特征，得到更具有可分性和辨识度的新特征表示，从而提高模型的性能；而特征选择的目的则是通过选择出对模型性能影响最大的特征子集，降低维度、提高泛化能力和减少计算复杂度。
从方法上看，特征提取是通过线性或非线性的变换，将原始特征映射到一个新的特征空间中；而特征选择则是在原始特征空间中进行子集选择，保留对模型性能影响最大的特征子集。
特征提取和特征选择虽然在目的和方法上有很大的不同，但是它们之间也存在着联系。
首先，特征提取可以看作是一种特殊的特征选择，它通过对原始特征进行变换和映射，得到一个新的特征表示，实质上也是在选择对模型性能影响最大的特征子集。
模式识别-特征选择
i 1
基于距离的可分性度量
(八) 多类情况下总的类内、类间及总体离差矩阵（续）
总体离差矩阵 S TN 1lN 1(x l m )x (l m )TS W S B
S W i c1P iN 1 i k N i1(xk(i)m (i))(xk(i)m (i))T
c
SB
P i(m (i)m )m ((i)m )T
当”模式”在空间中发生移动、旋转、缩放时，特征值应保 持不变，保证仍可得到同样的识别效果。
例：特征选择与特征提取的区别：对一个条形和圆进行识别。
B A
解：[法1] ① 特征选择：测量三个结构特征
(a) 周长 (b) 面积 (c)两个互相垂直的内径比
② 分析：(c)是具有分类能力的特征，故选(c)，扔掉(a) 、 (b) 。
类内均方距离也可定义为：
a1 a2
dc2(i)N i(N 1 i1)k N i1lN 1 i d2(xk (i),xl(i)) a1
(五) 类内离差矩阵
a2a1 a2
Si N 1i k N i1(x k(i)m (i))x (k(i)m (i))T an
a1
ana2a1a1a2a2 ...anan
当取欧氏距离时，总的均方距离为
d 2 (x ) 1 2 i c 1P ijc 1 P jN i1 N jk N i1lN 1 j(x k (i) x l(j))T (x k (i) x l(j))
基于距离的可分性度量
(八) 多类情况下总的类内、类间及总体离差矩阵
总的类内离差矩阵
S W i c 1 P iS i i c 1 P iN 1 ik N i 1 (x k (i) m (i))x k ( (i) m (i))T
特征选择、特征提取MATLAB算法实现（模式识别）
特征选择、特征提取MATLAB算法实现（模式识别）6特征选择6.1问题对“threethreelarge.m”数据，采⽤任意⼀种特征选择算法，选择2个特征6.2思路采⽤简单特征选择法（simple feature selection approach）,⾸先计算每⼀个特征的分类能⼒值，再选择出其中最⼤分类能⼒的l个特征。
6.3结果eigs=8.92340.00000.0767SelectedFeature=13也就是说，选取x和z坐标作为特征。
6.4代码%特征选择代码，见FSthrthrlrg.m⽂件m1=[0,0,0];m2=[0,0,0];m3=[0,0,0];m=[0,0,0];for i=1:200m1(1)=m1(1)+(x1(i,1)-m1(1))/i;m1(2)=m1(2)+(x1(i,2)-m1(2))/i;m1(3)=m1(3)+(x1(i,3)-m1(3))/i;end;for i=1:190m2(1)=m2(1)+(x2(i,1)-m2(1))/i;m2(2)=m2(2)+(x2(i,2)-m2(2))/i;m2(3)=m2(3)+(x2(i,3)-m2(3))/i;end;for i=1:210m3(1)=m3(1)+(x3(i,1)-m3(1))/i;m3(2)=m3(2)+(x3(i,2)-m3(2))/i;m3(3)=m3(3)+(x3(i,3)-m3(3))/i;end;m(1)=(m1(1)+m2(1)+m3(1))/3;m(2)=(m1(2)+m2(2)+m3(2))/3;m(3)=(m1(3)+m2(3)+m3(3))/3;sw1=zeros(3,3);sw2=zeros(3,3);sw3=zeros(3,3);sw=zeros(3,3);sb=zeros(3,3);for i=1:200sw1=sw1+([x1(i,1),x1(i,2),x1(i,3)]-m1)'*([x1(i,1),x1(i,2),x1(i,3)]-m1);end;for i=1:190sw2=sw2+([x2(i,1),x2(i,2),x2(i,3)]-m2)'*([x2(i,1),x2(i,2),x2(i,3)]-m2);end;for i=1:210sw3=sw3+([x3(i,1),x3(i,2),x3(i,3)]-m3)'*([x3(i,1),x3(i,2),x3(i,3)]-m3);end;N1=200;N2=190;N3=210;N=N1+N2+N3;p1=N1/N;p2=N2/N;p3=N3/N;sw1=sw1/N1;sw2=sw2/N2;sw3=sw3/N3;sw=p1*sw1+p2*sw2+p3*sw3;sb=p1*(m1-m)'*(m1-m)+p2*(m2-m)'*(m2-m)+p3*(m3-m)'*(m3-m);s=inv(sw)*sb;j1=trace(s)eigs=eig(s)';eigsIndex=[1,2,3];%冒泡法排序，注意的是特征值顺序变化的同时要与相对应的下标同步for i=1:3for j=i:3if(eigs(i)eigstemp=eigs(i);eigs(i)=eigs(j);eigs(j)=eigstemp;eigsIndextemp=eigsIndex(i);eigsIndex(i)=eigsIndex(j);eigsIndex(j)=eigsIndextemp;end;end;end;%降序排列后的特征值，直接选取前L个特征SelectedFeature=[eigsIndex(1),eigsIndex(2)]%FSthrthrlrg.m程序结束6.5讨论从实验结果中我们可以看到y特征的分类能⼒最⼩，这⼀点可以从实验数据中得到验证——三类数据在y⽅向的分布⼏乎是相同的（见下图）。
模式识别7-特征选择和提取
了识别对象的某些特征，简单地删去某些特征可能会
丢失较多的有用信息。
• 如果将原来的特征做正交变换，获得的每个数据都是
原来n个数据的线性组合，然后从新的数据中选出少
数几个，使其尽可能多地反映各类模式之间的差异，
而这些特征间又尽可能相互独立，则比单纯的选择方
➢遗传算法
单独最优特征组合
特征
选择
计算各特征单独使用时的可分性判据J并加
以排队，取前d个作为选择结果
不一定是最优结果
当可分性判据对各特征具有(广义)可加性，
该方法可以选出一组最优的特征来，例：
➢各类具有正态分布
➢各特征统计独立
➢可分性判据基于Mahalanobis距离
d
J ij ( x1 , x2 ,..., xd ) J ij ( xk ) J D (x) (μi μ j )T 1(μi μ j )
k 1
顺序前进法
特征
选择
自下而上搜索方法。
每次从未入选的特征中选择一个特征，使得
它与已入选的特征组合在一起时所得的J值
为最大，直至特征数增加到d为止。
该方法考虑了所选特征与已入选特征之间的
相关性。
顺序后退法
特征
选择
该方法根据特征子集的分类表现来选择特征
搜索特征子集：从全体特征开始，每次剔除
➢ 当特征独立时有可加性：
k 1
➢ 单调性：
J ij ( x1 , x2 ,..., xd ) J ij ( x1 , x2 ,..., xd , xd 1 )
常见类别可分离性判据：基于距离、概率分布、熵
函数
模式识别(7-1)特征的选择与提取
原始测量：（正常与异常）细胞的数字图像
原始特征（特征的形成，找到一组代表细胞性质的 特征）：细胞面积，胞核面积，形状系数，光密度， 核内纹理，和浆比
压缩特征：原始特征的维数仍很高，需压缩以便于 分类
特征选择：挑选最有分类信息的特征 特征提取：数学变换
傅立叶变换或小波变换 用PCA方法作特征压缩
基于距离的可分性判据
计算所有样本平均距离作为判据 Jd (x) tr(Sw Sb )
其中“tr”表示矩阵的迹（对角线元素的和）。
各类特征向量之间的平均距离可写成：
1
Jd (x) 2
c
Pi
i 1
c
Pj
j 1
1 nin j
ni n j
(xk(i) , xl( j) )
k 1 l 1
其中Pi、Pj 分别表示各类的先验概率，ni、nj分别是第i与j
基于距离的可分性判据
如果推广至c类别情况，同时考虑各类的先验概率Pi 不等，则可将上列各式表示成：
c
Sb = Pi(mi m)(mi m)T i 1 c
Sw = PiEi[(mi m)(mi m)T ] i 1
其中， m 为总均值向量，Pi表示各类别的先验
概率，Ei表示i类的期望符号。
基于距离的可分性判据
Fisher准则时曾用过两个描述离散度的矩阵。一个 是类间离散矩阵Sb
Sb = (m1 - m2 )(m1 - m2 )T
另一个是类内离散度矩阵SW
Si = (x - mi )(x - mi )T , xX i
Sw = S1 + S2
i 1, 2
以上式子是针对两类别情况的，如果推广至c 类别情况？
)T (x(ki)
特征选择与提取
模式识别技术的发展应用模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。
模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。
模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种。
二者的主要差别在于，各实验样本所属的类别是否预先已知。
一般说来，有监督的分类往往需要提供大量已知类别的样本，但在实际问题中，这是存在一定困难的，因此研究无监督的分类就变得十分有必要了。
其中，特征选择和特征提取技术更是尤为关键。
在许多现实问题中,如人脸识别、文本分类、图像检索等,维数约简是一个不可缺少的步骤。
而特征选择和特征提取是两种最常用的维数约简方法。
特征选择是指从原始空间中挑选特征,得到由原始特征组成的特征子集,而特征提取是对特征空间进行变换,将原始特征空间映射到低维空间中。
目前大部分研究都是将特征选择与特征提取独立开来,本文以特征提取的典型方法主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)和线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)为主,将特征提取与特征选择结合起来进行研究,利用二者各自的长处去进行维数约简,设计与提出基于主成分分析的特征选择算法和基于线性判别分析的高维特征选择算法。
基于主成分分析的特征选择算法的思想是建立在这样的基础上:主成分分析方法将原始特征通过线性变换映射到新的低维特征空间时,获得的主成分失去了物理意义,难以理解,并且主成分是所有原始特征的线性组合;此外由于特征选择是直接寻找有实际意义的特征,并且能减少计算开支。
Python中的图像特征提取与模式识别方法
Python中的图像特征提取与模式识别方法引言图像特征提取与模式识别是计算机视觉领域中的重要研究内容，通过对图像进行特征提取和模式识别，可以实现识别图像中的目标物体、检测和匹配图像中的模式等应用。
Python作为一种强大的编程语言，提供了丰富的库和工具，可以方便地进行图像特征提取与模式识别的研究和应用。
本文将介绍Python中常用的图像特征提取与模式识别方法，包括颜色特征提取、纹理特征提取、形状特征提取等内容。
一、颜色特征提取1. RGB颜色特征提取RGB颜色模型是一种常用的颜色表示方法，通过对图像中每个像素的红、绿、蓝三个通道进行分析，可以提取出图像的颜色特征。
在Python中，可以使用OpenCV库来实现RGB颜色特征提取，首先需要加载图像，并将图像转换为RGB模式，然后使用统计方法计算图像中各种颜色的分布情况。
2. HSV颜色特征提取HSV颜色模型将颜色的明度、饱和度和色调分为三个通道，与RGB颜色模型相比更加直观和可解释。
在Python中，可以使用skimage库来实现HSV颜色特征提取，通过计算图像中不同色调和饱和度的分布情况，可以得到图像的颜色特征。
二、纹理特征提取纹理特征是图像中重要的描述性特征，能够用来描述图像中的细节和结构。
常用的纹理特征提取方法包括灰度共生矩阵(GLCM)、局部二值模式(LBP)等。
1. 灰度共生矩阵(GLCM)灰度共生矩阵是一种描述图像纹理的统计方法，通过计算图像中不同灰度级别像素的空间分布关系，可以得到图像的纹理特征。
在Python中，可以使用skimage库来计算灰度共生矩阵，并通过计算一些统计量（如对比度、能量、熵等）来描述图像的纹理特征。
2. 局部二值模式(LBP)局部二值模式是一种描述图像纹理的局部特征算子，通过比较像素点与其邻域像素的灰度值，可以得到一个二进制编码，用来表示该像素的纹理特征。
在Python中，可以使用skimage库来计算局部二值模式，并通过计算直方图等方式来描述图像的纹理特征。
模式识别复习资料
（4）如果 Z j( k 1 ) Z j( k )j 1 ,2 , ,K ，则回到（2），将模式 样本逐个重新分类，重复迭代计算。
.
15
例2.3：已知20个模式样本如下，试用K-均值算法分类。
X1 0,0T X2 1,0T X3 0,1T X4 1,1T X5 2,1T X6 1,2T X7 2,2T X8 3,2T
x1
20
8 聚类准则函数Jj与K的关系曲线
上述K-均值算法，其类型数目假定已知为K个。当K未知时，
可以令K逐渐增加， 此时J j 会单调减少。最初减小速度快，但当 K 增加到一定数值时，减小速度会减慢，直到K =总样本数N 时，
Jj = 0。Jj－K关系曲线如下图：
Jj
曲线的拐点 A 对应着接近最优
④ 判断：
Zj(2)Zj(1)
j 1,2 ，故返回第②步。 .
17
② 从新的聚类中心得：
X 1： D D12||||X X11ZZ12((22))|||| X1S1(2) ┋
X 20：D D12||||X X2200Z Z12((22))|||| X20S2(2) 有： S 1 ( 2 ) { X 1 ,X 2 , ,X 8 } N 1 8
（2）将最小距离 3 对应的类 G1(0) 和G2 (0) 合并为1类，得 新的分类。
G 1( 1 2 ) G 1 ( 0 )G , 2 ( 0 ) G 3(1)G 3(0) G 4(1 )G 4(0 ) G 5(1)G 5(0) G 6(1 )G 6(0)
计算聚类后的距离矩阵D(1)： 由D(0) 递推出D(1) 。
3）计算合并后新类别之间的距离，得D(n+1)。
4）跳至第2步，重复计算及合并。
模式识别基本工作流程
模式识别基本工作流程模式识别基本工作流程主要包含以下步骤：1.信息获取：这是模式识别的第一步，将对象转化为计算机可以运算的符号，也就是将事物所包含的各种信息通过采集转换成计算机能接受和处理的数据。
对于各种物理量，可以通过传感器将其转换成电信号，再由信号变换部件对信号的形式、量程等进行变换，最后经A/D采样转换成对应的数据值。
2.预处理：预处理环节通过各种滤波降噪措施，降低干扰的影响，增强有用的信息。
在此基础上，生成在分类上具有意义的各种特征。
预处理生成的特征可以仍然用数值来表示，也可以用拓扑关系、逻辑结构等其他形式来表示，分别用于不同的模式识别方法。
3.特征提取与选择：特征提取是将识别样本构造成便于比较、分析的描述量即特征向量。
特征选择是从已提取的特征中选择一部分特征作为建模的数据，以免特征的维数太大。
有时可采用某种变换技术，得到数目上比原来少的综合性特征用于分类，称为特征维数压缩，也成为特征提取。
4.分类器设计：分类器设计是通过训练过程将训练样本提供的信息变为判别事物的判别函数。
5.分类决策：分类决策是对样本特征分量按判别函数的计算结果进行分类，是模式识别的核心和难点。
其主要方法是计算待识别事物的属性，分析它是否满足是某类事物的条件。
满足这种数学式子与否就成为分类决策的依据。
此外，模式识别的方法主要有四类：数据聚类（用于非监督学习）、统计分类（用于监督学习）、结构模式识别（通过对基本单元判断是否符合某种规则）和神经网络（可同时用于监督或者非监督学习，通过模拟人脑，调节权重来实现）。
综上所述，模式识别的工作流程涵盖了从数据获取到分类决策的多个环节，每个环节都有其特定的任务和方法，共同构成了完整的模式识别过程。