第五章-特征选择与特征提取
特征提取与特征选择的区别与联系(四)
特征提取与特征选择是机器学习和模式识别领域的两个重要概念，它们在数据分析和模型构建中扮演着至关重要的角色。
在本文中，我将探讨特征提取与特征选择的区别和联系，以及它们在实际应用中的作用。
特征提取是指从原始数据中提取对于解决问题有用的信息的过程。
在机器学习或模式识别任务中，通常需要从大量的原始数据中提取出最能够反映数据特点的特征，这些特征可以是数值型、文本型、图像型等。
特征提取的目的是将原始数据转化为更加易于处理和分析的形式，同时保留数据的重要信息。
常见的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、小波变换等。
与特征提取不同，特征选择是指从原始特征中选择出最具有代表性、对模型构建有帮助的特征的过程。
在实际应用中，原始数据可能包含大量的特征，但并不是所有的特征都对于解决问题有用，有些特征可能是噪声或冗余的。
因此，通过特征选择可以剔除这些无用的特征，提高模型的准确性和泛化能力。
常见的特征选择方法包括过滤式特征选择、包裹式特征选择和嵌入式特征选择等。
特征提取和特征选择之间有着一定的联系。
特征提取可以看作是一种特征选择的方式，它不仅可以提取原始数据中的重要信息，还可以通过降维的方式来减少特征的数量。
而特征选择则是在原始特征的基础上进行筛选，保留最具有代表性的特征。
在实际应用中，常常会将特征提取和特征选择结合起来，以达到更好的效果。
特征提取与特征选择在实际应用中有着广泛的应用。
以图像识别为例，通过对图像进行特征提取和特征选择，可以将图像中的信息转化为机器可以理解和处理的形式，从而实现图像的自动识别和分类。
在自然语言处理领域，通过对文本进行特征提取和特征选择，可以从中提取出关键词、短语等信息，用于文本分类、情感分析等任务。
总的来说，特征提取和特征选择是机器学习和模式识别中至关重要的步骤，它们可以帮助我们从海量的数据中提取出最有用的信息，为模型构建提供有力的支持。
同时，特征提取和特征选择也是一门值得深入研究的学科，在不断的实践中不断完善和发展。
第五讲特征提取和特征选择
第五讲特征提取和特征选择
**特征提取和特征选择**
特征提取和特征选择是机器学习的重要组成部分，它们既可以提高机
器学习算法的性能、训练速度，也可以帮助研究者了解数据。
特征提取和
特征选择的目的是最大限度地挖掘数据中的有用信息，并创建出一组有意
义的特征，以便进一步的分析和模型建立。
特征提取是指从原始数据中提取出具有含义的特征，一般情况下，特
征提取过程中会涉及到一定的数据预处理、特征提取算法和特征可视化等
步骤。
常见的特征提取方法有主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、因子分析（FA）、降维分析（DA）、线性判别分析（LDA）等。
特征选择是从特征矩阵中选择最有效的特征，可以提高模型的准确率，减少模型的运行时间，同时可以更加深入地了解数据。
常见的特征选择方
法有过滤法（Filter）、包裹法（Wrapper）和嵌入法（Embedded）。
特征提取和特征选择非常重要，可以在机器学习的各个阶段发挥重要
作用，比如，可以在训练数据集合的构建阶段快速提取有效特征，以减少
数据集的维度；可以在模型训练阶段和测试阶段选择最优特征，以提高模
型性能，减少运算负担；还可以在结果分析和结论阶段。
特征提取与特征选择的区别与联系
特征提取与特征选择的区别与联系在机器学习和数据挖掘领域，特征提取和特征选择是两个重要的概念。
它们在数据预处理和模型构建中起着至关重要的作用。
本文将探讨特征提取与特征选择的区别与联系，并从理论和实践角度进行深入分析。
1. 特征提取的定义与意义首先，我们来看看特征提取的定义与意义。
特征提取是指从原始数据中提取出具有代表性的特征，以便进行后续的数据分析和建模。
在实际应用中，原始数据往往包含大量的冗余信息和噪声，特征提取的目的就是通过某种算法或方法，对原始数据进行转换或映射，得到更加有用和有效的特征表示。
这样可以提高模型的准确性和泛化能力，同时减少计算复杂度和存储空间的消耗。
特征提取的方法有很多种，比如主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、线性判别分析（LDA）等。
这些方法都是通过对原始数据进行变换，得到新的特征表示，从而达到降维、去噪或增强特征的目的。
2. 特征选择的定义与意义接下来，我们再来看看特征选择的定义与意义。
特征选择是指从原始特征中选择出最具有代表性和重要性的特征子集，以用于后续的建模和预测。
在实际应用中，原始特征往往包含很多冗余和无关的信息，特征选择的目的就是找出对目标变量影响最大的特征，从而简化模型、提高预测性能和可解释性。
特征选择的方法有很多种，比如过滤式、包裹式和嵌入式等。
过滤式方法是直接对特征进行评估和排序，选择最高分的特征子集；包裹式方法是把特征选择看作一个搜索问题，通过试验不同的特征子集来找到最佳组合；嵌入式方法则是在模型训练过程中，通过正则化或增加惩罚项的方式来选择特征。
3. 特征提取与特征选择的区别特征提取与特征选择虽然都是对原始数据或特征进行处理，但它们在目的和方法上有着明显的区别。
首先，特征提取是通过某种变换或映射，得到新的特征表示，目的是降维、去噪或增强特征；而特征选择是从原始特征中选择出最具有代表性和重要性的特征子集，目的是简化模型、提高预测性能和可解释性。
特征提取与特征选择的区别与联系(Ⅲ)
特征提取和特征选择是机器学习和数据挖掘领域中常用的两个概念。
虽然它们都是为了从原始数据中提取出有用的特征以便进行进一步的分析和建模，但是它们之间有着明显的区别和联系。
首先我们来看看特征提取，特征提取是指从原始数据中提取出一些能够代表数据特征的特征。
这些特征可以是原始数据中的某些属性，也可以是对原始数据进行某种变换得到的新的特征。
特征提取的目的是将原始数据转化为更容易被机器学习算法处理的形式，同时保持数据的最重要的特征。
特征提取的方法有很多种，比如说主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、小波变换等。
这些方法可以将高维度的数据降维到低维度，从而减小了数据的复杂度，提高了机器学习的效率。
特征提取的过程可以看成是对数据的一种抽象和概括，它的目的是提取出对于目标任务最有用的信息。
而特征选择则是在特征提取的基础上进行的一个步骤。
特征选择是指从已有的特征中选择出对目标任务最有用的特征。
在特征提取的过程中，可能会产生大量的特征，有些特征可能对于目标任务没有太大的作用，甚至会影响到机器学习算法的性能。
因此需要进行特征选择，选择出对目标任务最有用的特征，去除那些冗余或者无关的特征。
特征选择的方法也有很多种，比如说过滤式特征选择、包裹式特征选择、嵌入式特征选择等。
过滤式特征选择是指通过对特征进行评估，选择出对目标任务最有用的特征，比如说使用相关系数或者信息增益进行特征评估。
包裹式特征选择是指在特征子集上训练出一个机器学习模型，通过模型的性能来评估特征的重要性。
嵌入式特征选择则是指在模型训练的过程中自动选择出对目标任务最有用的特征，比如说使用正则化方法。
特征提取和特征选择在实际应用中经常会同时进行，它们之间有着很大的联系。
特征提取会产生大量的特征，在特征选择的过程中，有时候也需要对特征进行一些变换和组合。
比如说，在包裹式特征选择的过程中，需要对特征子集进行训练，可能需要将特征进行某种组合，而这个过程有点类似于特征提取。
数据科学中的特征选择与特征提取方法探究
数据科学中的特征选择与特征提取方法探究特征选择与特征提取是数据科学中的重要步骤，它们对于机器学习模型的性能和效果起着至关重要的作用。
在本文中，我们将深入探讨特征选择与特征提取的方法，包括它们的定义、原理、应用场景和常见算法。
我们将重点介绍递归特征消除、主成分分析、线性判别分析等经典的特征选择和提取方法，并分析它们的优缺点以及适用的情况。
最后，我们还将介绍一些新兴的特征选择与提取方法，以及未来的发展趋势。
一、特征选择与特征提取的定义及意义特征选择与特征提取都是指将原始的特征数据进行处理，提取出其中最具代表性的特征，以便于构建更加精确的机器学习模型。
特征选择是指从原始特征中选择出最有效、最相关的特征，剔除掉噪声或不相关的特征，以提高模型的精度和泛化能力。
而特征提取则是指通过某种数学变换，将原始特征转化为一组新的特征，这些新的特征通常包含了原始特征中的大部分信息，但是具有更好的可分性。
特征选择与特征提取在数据科学中具有重要的意义。
首先，它可以提高模型的计算效率。
原始的特征数据通常包含了大量的噪声和冗余信息，特征选择与提取可以减少模型的维度，提高计算效率。
其次，它可以提高模型的泛化能力。
过多的特征会导致过拟合，特征选择可以避免这种情况的发生。
特征提取则可以提高特征的可分性，使模型更容易捕捉到数据的本质特征。
最后，它可以提高模型的解释性。
经过特征选择与提取后的特征更具代表性，可以更好地解释数据。
二、特征选择的方法1. Filter方法Filter方法是通过对每个特征进行单独的统计检验，然后根据统计指标进行特征排序，选取排名靠前的特征。
常用的统计指标包括卡方检验、互信息、相关系数等。
Filter方法简单高效，计算速度快，但是它忽略了特征之间的关联性，可能选取出相关性较弱的特征。
2. Wrapper方法Wrapper方法是利用训练好的机器学习模型来评估特征的重要性，然后根据其重要性进行特征选择。
常用的Wrapper方法包括递归特征消除、正向选择和反向选择等。
特征选择和特征提取
睛或睁或闭，戴或不戴眼镜；人脸姿态也有相当程度旳变化，深度旋转和平面旋
转可达20度；人脸旳尺度也有多达10％旳变化。
① M幅人脸图像样本，其图像矩阵 T1 , T2 ,TM ，将它们转化为向量
形式，得到M个维向量 1 , 2 , M
E
yy
E
U
xx
U
T
U RU Λ
T
T
T
特征
提取
K-L变换旳性质
K-L坐标系把矩阵R对角化，即经过K-L变
换消除原有向量x旳各分量间旳有关性，
从而有可能去掉那些带有较少信息旳分
量以到达降低特征维数旳目旳
1
Λ
0
2
0
d
主成份分析 ( PCA )
➢原始特征（特征旳形成，找到一组代表细胞性质
旳特征）：细胞面积，胞核面积，形状系数，光
密度，核内纹理，核浆比
➢压缩特征：原始特征旳维数仍很高，需压缩以便
于分类
• 特征选择：挑选最有分类信息旳特征
• 特征提取：数学变换
– 傅立叶变换或小波变换
– 用PCA措施作特征压缩
三、特征提取与K-L变换
特征提取：用映射（或变换）旳措施把原始
• 这种措施首先将人脸图像映射为高维空间旳向量，然后应
用基于统计旳离散K-L变换措施，构造一种各分量互不有
关旳特征空间，即特征脸空间，再将人脸图像在高维空间
中旳向量映射到特征脸空间，得到特征系数。
ORL人脸库(英国剑桥大学)
第五章 特征选择与特征提取
第五章 特征选择与特征提取5.1 问题的提出前面主要介绍的是各种分类器的设计方法，实际上我们已经完全可以解决模式识别的问题了。
然而在实际应用中，在分类器设计之前，往往需要对抽取出的特征进行一下处理，争取尽量减小特征的维数。
在实践中我们发现，特征的维数越大，分类器设计的难度也越大，一维特征的识别问题最容易解决，我们只要找到一个阈值t ，大于t 的为一类，小于t 的为一类。
同时特征维数越大，要求的训练样本数量越多，例如在一维的情况下，10个训练样本就可以比较好的代表一个类别了，而在10维空间中，10个训练样本则是远远不够的。
这一章中我们就来介绍一下减小特征维数的方法。
一般来说模式识别系统的输入是传感器对实物或过程进行测量所得到的一些数据，其中有一些数据直接可以作为特征，有一些数据经过处理之后可以作为特征，这样的一组特征一般称为原始特征。
在原始特征中并不一定每个特征都是有用的，比如在识别苹果和橙子的系统中，我们可以抽取出的特征很多，（体积，重量，颜色，高度，宽度，最宽处高度），同样还有可能抽取出其它更多的特征。
在这些特征中对分类有用的是（颜色，高度，最宽处高度），其它特征对识别意义不大，应该去除掉。
这样的过程称为是特征选择，也可以称为是特征压缩。
特征选择可以描述成这样一个过程，原始特征为N 维特征()12,,,TN x x x =X L ，从中选择出M 个特征构成新的特征矢量()11,,,MTi i i Y x x x =L ，M N <。
同时，特征矢量的每一个分量并不一定是独立的，它们之间可能具有一定的相关性，比如说高度和最宽处的高度，高度值越大，最宽处的高度值也越大，它们之间具有相关性，我们可以通过一定的变换消除掉这种相关性，比如取一个比值：最宽处的高度/高度。
这样的过程称为特征提取。
特征提取可以描述为这样一个过程，对特征矢量()12,,,TN x x x =X L 施行变换：()i i y h =X ，1,2,,i M =L ，M N <，产生出降维的特征矢量()12,,,TM Y y y y =L 。
特征选择与特征提取
第五章 特征选择与特征提取5.1 问题的提出前面主要介绍的是各种分类器的设计方法，实际上我们已经完全可以解决模式识别的问题了。
然而在实际应用中，在分类器设计之前，往往需要对抽取出的特征进行一下处理，争取尽量减小特征的维数。
在实践中我们发现，特征的维数越大，分类器设计的难度也越大，一维特征的识别问题最容易解决，我们只要找到一个阈值t ，大于t 的为一类，小于t 的为一类。
同时特征维数越大，要求的训练样本数量越多，例如在一维的情况下，10个训练样本就可以比较好的代表一个类别了，而在10维空间中，10个训练样本则是远远不够的。
这一章中我们就来介绍一下减小特征维数的方法。
一般来说模式识别系统的输入是传感器对实物或过程进行测量所得到的一些数据，其中有一些数据直接可以作为特征，有一些数据经过处理之后可以作为特征，这样的一组特征一般称为原始特征。
在原始特征中并不一定每个特征都是有用的，比如在识别苹果和橙子的系统中，我们可以抽取出的特征很多，（体积，重量，颜色，高度，宽度，最宽处高度），同样还有可能抽取出其它更多的特征。
在这些特征中对分类有用的是（颜色，高度，最宽处高度），其它特征对识别意义不大，应该去除掉。
这样的过程称为是特征选择，也可以称为是特征压缩。
特征选择可以描述成这样一个过程，原始特征为N 维特征()12,,,TN x x x =X ，从中选择出M 个特征构成新的特征矢量()11,,,MTi i i Y x x x =，M N <。
同时，特征矢量的每一个分量并不一定是独立的，它们之间可能具有一定的相关性，比如说高度和最宽处的高度，高度值越大，最宽处的高度值也越大，它们之间具有相关性，我们可以通过一定的变换消除掉这种相关性，比如取一个比值：最宽处的高度/高度。
这样的过程称为特征提取。
特征提取可以描述为这样一个过程，对特征矢量()12,,,TN x x x =X 施行变换：()i i y h =X ，1,2,,i M =，M N <，产生出降维的特征矢量()12,,,TM Y y y y =。
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选择步骤: A、选择可分性准则，确定使用策略 B、确定选择特征的算法
4
A、选择可分性准则 选择可分性准则有两个策略: 一、选择各类平均可分性最大的特征 二、选择最难分的类别具有的可分性最大的特征
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5.1.1 光谱距离统计
光谱距离统计是考虑在进行特征选择时,需要依据一定的 准则进行判断。类别可分性根据这些判据能够反映各类在 特征空间的分布情况，还能刻划各特征分量在分类识别中 的重要性或贡献。
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满足光谱距离可分性的要求:
设计光谱可分性的准则必须满足三个方面的要 求:
（1）与错误概率具有单调关系,这样准则取最大 值的情况下，所得到的错误概率应该是最小的。
可分性最小的特征，剩下特征作为最优子集。 三、减少一个特征，形成新的组合，计算新组合对于最
难分的类对的可分性，选择可分性最大的特征组合作 为新的最优特征子集。 四、重复执行第三步，直到最优的特征子集达到m。
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（5）搜索树 是一种自上而下的搜索方法,具有回溯功
能，使得所有的特征组合都能被考虑到。搜 索树具有最大的特点是所用到的可分性函数 具有单调性，利用单调性的特点，减少对一 些特征组合的搜索。
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B、选择特征的算法 定义:短时间内找出高光谱数据波段中最 优的一组特征常用算法介绍： （1）单独选择法
根据可分性准则函数计算n个特征中每个特征可 分性,然后根据各个特征的可分性大小进行排序， 选择可分性最大的前m（n>m）个特征。
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（2）扩充最优特征子集 一、计算每个特征对应的所有类别的可分性,选择可
择可分性最大的特征进入最优子集。 三、增加一个特征，形成新的组合，计算新组合对
于最难分的类对的可分性，选择可分性最大的特 征组合作为新的最优特征子集。 四、重复执行第三步，直到最优的特征子集达到m。
9
（4）去掉最难分类正确分类贡献最小 一、根据类别可分性函数计算每一个类对的可分性,找出
最难分的类对。 二、计算各个特征对于最难分的类对的可分性，去掉择
（3）统计参数的估计误差增大：利用统计方法为了达到比 较精确的估计，样本个数一般是波段数的100倍以上，这 在高光谱数据中往往无法实现，因此，导致了分类精度的 普遍下降。
1
当光谱维数增加的时候,特征组合形式成指数倍增 加，如何优化光谱特征空间，进行光谱选择非常 重要。
2
5.1 光谱特征的选择
3
第一个策略比较难照顾到分布比较集中的类别,如 果使用这个策略，选用能均衡照顾到各类的可以弥 补其不足;第二个策略能照顾到最难分的类别，但 是可能会漏掉某些可分性最大的特征，从而使分类 精度下降。
5
实际的应用当中,要综合两种策略的思想，使 效率和模式分布能够达到平衡。如果模式分布 的比较均匀，选择哪一个策略都是无关紧要的; 但是如果模式分布的不均匀，选择第一个策略 就必须考虑可分性准则的有效性，选择第二个 策略就必须考虑最难分的类别，提高分类精度。
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必须指出的是以上的算法均假设各个特征之 间相互独立,没有考虑特征之间的相关性。 实际上，各个特征之间是存在相关性的，首 先应该剔除一些可分性小，与其他特征相关 性大的特征，选择最优，可分性最大的特征 组。
12
光谱特征选择的策略按照以上选择的方法 来划分类别,我们从以下三个方面的内容来 具体介绍: 一、光谱距离统计 二、光谱特征位置搜索 三、光谱相关性分析
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两种分布的可分离性比较
18
（2）类别间的相对距离
根据费歇尔准则,分类时总是希望类内的离散 度尽量小，类间的离散度尽量大，那么根据这 个定律，可以作为相对距离的一个度量，度量 的公式，都是根据类内和类间离散度矩阵来进 行定义。
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（3）离散度
相对距离是基于类间距离和类内方差,类内方 差越大，分类误差越大。而离散度则是基于条 件概率之差，表达式为:
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（1）各类样本间的平均距离 各类样本之间的距离越大,类别可分性越大，因此可以
利用各类样本之间的距离的平均值作为可分性的准则。 常用的距离函数有:欧氏距离，马氏距离，明氏距离等。 欧几里德距离：
p
需要注意：很多情di况j 下，类(x别ki之间xkj的)2平均距离并不一 定代表了类别之间的可分kl性。如下图所示
分性最大的进入到最优子集当中; 二、增加一个特征构成新的特征集，重新计算特征
集合的可分性，选择最大的特征组合作为新的最 优子集。 三、重复执行第二步，直到最优的特征子集达到m 个为止。
8
（3）选择最难分类的类对做出正确分类贡献最大 一、根据类别可分性函数计算每一个类对的可分性,
找出最难分的类对。 二、计算各个特征对于最难分的类对的可分性，选
（2）度量特性。设定两类地物类别i，j的度量特 性为 ， 越大，两类特征的分离程度越大。
（3）单J调ij 性J ，ij 新加入的特征，准则函数的值并 不减小。
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光谱距离可分性准则
从n个特征中求取最有效的m个特征,相应的组 合方式有: 种C ，nm 主要的考核指标： （1）各样本之间的平均距离; （2）类别间的相对距离； （3）离散度； （4）J-M距离； （5）基于熵函数的可分性准则
D ijE [L 'i(jX )/w i]E [L 'i(jX )/w j]
L ij 代表某一点的似然比
L
' ij
代表似然比的自然对数
E 代表期望值
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（4）J-M 距离
J-M距离也是基于类条件概率之差,与离散度的 评价方式一样，其表达式为:
Jij {[p (X /w i)p (X /w j)]2d} 1 X /2
第五章 高光谱遥感数据的特征选择与提取
高光谱遥感数据有助于我们完成更加细致的遥感地物分类 和目标识别,然而波段的增多也必然导致信息的冗余和数 据处理复杂性的增加。具体表现在:
（1）数据量急剧增加：波段的增加，使得高光谱数据比传 统数据多1-2个数量级，表现在显示，存储，管理方面相 当繁琐
（2）计算量增大：数据的膨胀导致计算机处理载荷大幅度 增加，寻找有效地降维空间手段是必要的