2019-2020年中考数学模拟试题24(附答案)
2019-2020年中考数学模拟试题24（附答案）
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！
一、填空题（每题3分，共30分）
1.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
2．分解因式：x 2
-1=________.
3.如图1，直线a ∥b ，则∠ACB =_______.
4.抛物线y =-4(x +2)2
+5的对称轴是______.
5．如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交
AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是
_______.
6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
7.如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm.
8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100
分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.
9.正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____.
10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项
正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）
11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
（A ）了解贵阳市居民年人均收入 （B ）了解贵阳市初中生体育中考的成绩
（图2） A
28° 50° a C b
B （图1）
（图3）
（图4）
（C ）了解贵阳市中小学生的近视率 （D ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长
13.棱长是1cm 的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）
（A ）36cm 2 （B ）33cm 2 （C ）30cm 2 （D ）27cm 2
14.已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） （A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0 （D ）y ＜-2
15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩 是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） （A ）平均数或中位数 （B ）方差或极差 （C ）众数或频率 （D ）频数或众数 16.已知抛物线21
(4)33
y x =
--的部分图象（如图7）
，图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ） （A ）（5，0） （B ）（6，0） （C ）（7，0） （D ）（8，0）
三、解答题：
17.（本题满分8分）
先化简，再求值：231
()11x
x x x x x
---+，其中2x =.
18.（本题满分10分）
下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你
（图5）
（图6）
（图7）
通过图中信息回答下面的问题.
（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分） （2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）
19.（本题满分12分）
如图10，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k
y x
=
的图象交于M 、N 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.（4分）
20.（本题满分9分）
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.
你画出这个几何体的一种左视图；（5分）
（
2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所
有可能值.（4分）
间/甲校 乙校 甲、乙两校参加课外活动的学生
人数统计图（1997~2003年） （图8） 2003年甲、乙两校学生参加课
外活动情况统计图 m ）
N （图10）
主视图 俯视图 （图11）
21.（本题满分6分）
质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.
（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（3分） （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？（3分）
22.（本题满分8分）
某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y 1(元)与租碟数量x （张）之间的函数关系式；（2分） （2）写出会员卡租碟方式应付金额y 2(元 )与租碟数量x (张)之间的函数关系式；（2分） （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分）
23.（本题满分8分）
同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已
知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.
24.（本题满分9分）
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5分） （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分） （结果保留整数，参考数据：531065sin 32,cos32,tan 321001258
≈≈≈鞍?）
25.（本题满分12分）
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：
若日销售量y 是销售价x 的一次函数.
（1）求出日销售量y （件）与销售价x (元)的函数关系式；（6分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）
26.（本题满分14分）
（图12）
如图13，四边形ABCD 中，AC =6，BD =8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1；再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .
（1）证明：四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；（6分）
（2）写出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2的面积；（2分） （3）写出四边形A n B n C n D n 的面积；（2分） （4）求四边形A 5B 5C 5D 5的周长.（4分）
参考解答及评分标准
评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分. 一、 填空题（每小题3分，共30分）
1. 11
5.410?； 2. (1)(1)x x +-； 3. 78； 4. 2x =-； 5. 2.5；
6. 11
14
7. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27. 二、 选择题（每小题4分，共24分）
11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C 三、 解答题
17．原式=3(1)(1)x x +--……………………………………………………………………（4分）
=24x +……（5分）
当2x =
时,原式
=2)4+=（8分）
18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快……………………（3分）
（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分） （2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；……………………………（6分） （学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分） （3）200038%110560%1423?+?=……………………………………………………（9分） 答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.…………………………（10分） 19.（1）将N （-1，-4）代入k
y x
=
中 得k =4……………………………………………（2分）
（图13）
反比例函数的解析式为4
y x =
………………………………………………………………（3分） 将M （2，m ）代入解析式4
y x
=中 得m =2…………………………………………（4分）
将M （2，2），N （-1，-4）代入y ax b =+中
22
4a b a b +=??
-+=-?
解得a =2 b =-2……………………………………………………（7分） 一次函数的解析式为22y x =-……………………………………………………………（8分） （2）由图象可知：当x ＜-1或0＜x ＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.………（12分） 20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：
（2）8,9,10,11.n =…………………………………………………………………………（9分） 21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可. ………（3分） (2)利用摸球游戏或抽签等.…………………………………………………………………（6分） 22.（1）1y x = （2分） （2）20.412y x =+………………………………………（4分） （3） 当x ＞20时，选择会员卡方式合算
当x =20时，两种方式一样
当x ＜20时，选择零星租碟方式合算…………………………………………………（8分）
23．是等腰梯形……………………………………………………………………………………（1分）
已知：梯形ABCD ，AD ∥BC 且∠B =∠C （或∠A =∠D ）………………………………（2分） 求证：梯形ABCD 是等腰梯形……………………………………………………………（3分） 证明一：过点A 作AE ∥DC ，交BC 于E …………………………（4分）
∵AD ∥BC AE ∥DC
∴四边形AECD 是平行四边形，∴∠AEB =∠C ，
AE=DC …………………………………………………（5分）
∵∠B =∠C
∴∠AEB =∠B ………………………………………………………………………（6分） ∴AB =AE ……………………………………………………………………………（7分） ∴AB=DC
∴梯形ABCD 是等腰梯形………………………………………………………（8分）
A B
C
D
E
A B
C
D
E
F
证明二：过A 、D 两点分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC 垂足为E 、F
∵AE ⊥BC 、DF ⊥BC
∴AE ∥DF 且∠AEB =∠DFC ∵AD ∥BC
∴四边形AEFD 是平行四边形 ∴AE=DF
∵∠AEB =∠DFC ∠B =∠C ∴△AEB ≌△DFC ∴AB =DC
∴梯形ABCD 是等腰梯形
证明三：延长BA 、CD 交于E 点
∵∠B =∠C ∴BE=CE ∴AD ∥BC ∴∠EAD =∠B ，∠EDA =∠C ∴∠EAD =∠EDA ∴AE=DE ∴AB=DC ∴梯形ABCD 是等腰梯形
24.（1）如图设CE=x 米，则AF =（20-x ）米……………（1分）
tan 32,AF
EF ?即20-x =15tan 32,11x ≈°………（4分）
∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响.（5分） （2）如图：sin 32,AB BF ?
8
20325
BF =?=…（8分） 两楼应相距32米…………………………………………（9分） 25. （1）设此一次函数解析式为.y kx b =+…………………（1分）
则1525
2020
k b k b +=??
+=?，解得：k =-1,b =40,……………………（5分）
即：一次函数解析式为40y x =-+………………………（6分）
（2）设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元…………………………（7分） w =2
(10)(40)50400x x x x --=-+-
=2
(25)225x --+………………………………………………………………………（10分） 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元……………………（12分） 26（1）证明∵点A 1，D 1分别是AB 、AD 的中点，∴A 1D 1是△ABD 的中位线………………（1分）
∴A 1D 1∥BD ，1112A D BD =
，同理：B 1C 1∥BD ，111
2
B C BD =……………………（2分） ∴11A D ∥11B C ，11A D =11B C ， ∴四边形1111A B C D 是平行四边形………………（4分） ∵AC ⊥BD ，AC ∥A 1B 1，BD ∥11A D ，∴A 1B 1⊥11A D 即∠B 1A 1D 1=90°………（5分） ∴四边形1111A B C D 是矩形…………………………………………………………………（6分） （2）四边形1111A B C D 的面积为12；四边形2222A B C D 的面积为6；…………………（8分）
A
B C
D E 32° E D A F
B C
32° F
D A
20 B C
15 E
（3）四边形n n n n A B C D 的面积为1
242n
?
；……………………………………………（10分） （4）方法一：由（1）得矩形1111A B C D 的长为4，宽为3；
∵矩形5555A B C D ∽矩形1111A BC D ；∴可设矩形5555A B C D 的长为4x ,宽为3x ，则
51
4324,2x x =
?…………………………………………………………………………（12分）
解得14x =；∴3
41,34
x x ==；
…………………………………………………………（13分） ∴矩形5555A B C D 的周长=37
2(1)42+=.………………………………………………（14分）
方法二：矩形5555A B C D 的面积/矩形1111A BC D 的面积
=（矩形5555A B C D 的周长）2/（矩形1111A B C D 的周长）2
即
3
4
∶12 =（矩形5555A B C D 的周长）2∶142
∴矩形5555A B C D 的周长72
=
深圳中考数学模拟试卷(一)
2008年中考数学模拟试卷（一） 命题人：北环中学 周胜华 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）． 1．若|a －1|＝1－a ，则a 的取值范围为 （ ） （A ）a ≥1 （B ）a ≤1 （C ）a ＞1 （D ）a ＜1 2．下列运算正确的是（ ） A ．2 2 2 ()x y x y +=+ B ．2 x x x += C ．2 3 6x x x = D ．3 3 (2)8x x -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ） 4．下列各图中，是中心对称图形的是（ ） 5．根据图5和图6所示，对a b c ，，三种物体的重量判断不正确的是 （ ） A ．a c < B ．a b < C ．a c > D ．b c < 6．挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………（ ） A. 152cm p B. 15cm p C. 752 cm p D. 75cm p 7．李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） 8．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）． A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图5 图6 祝 成 预 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A ． B ． C ． D ．
（A ）0.44%a 万元 （B ）0.54%a 万元 （C ）0.54a 万元 （D ）0.54%万元 9．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行 于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的 面积为（ ） （A ）4cm 2 （B ）23cm 2 （C ）33cm 2 （D ）43cm 2 10．如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，， 那么EDF ∠等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．分解因式3 m m -= ． 12．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 ． 13．二次函数2 y ax bx c =++的部分对应值如下表： 二次函数2 y a x b x c =++图象的对称轴 为x = ，2x =对应的函数值 y = ． 14．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果要使△ABC ∽△DCA ，那么还要补充的一个条件是_____________ （只要求写出一个条件即可）． 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律 拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分55分） 16．计算：1 3 01(2)(13)(3.14π)2-?? - ÷---+- ??? B A D C B 第一个 第二个 第三个 …… 第n 个 D
2018年度中考数学压轴题
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
最新河南中考数学模拟试题
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ． D ．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ． 22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +- =+ D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，（第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________． 14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D
2019-2020深圳市中考数学模拟试题(及答案)
2019-2020深圳市中考数学模拟试题(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ） A ．120° B ．110° C ．100° D ．70° 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长 为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．40cm 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 2 1 x x x -+ B ． 2 1 x x - C ． 2 1 1 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ． 12 C ．-12 D ．不存在 6．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A ．94 B ．95分 C ．95.5分 D ．96分 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ） A 10 B 5 C ．22 D ．3 8．如果关于x 的分式方程 11 222ax x x -+=--有整数解，且关于x 的不等式组
03 22(1) x a x x -?>? ??+<-?的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7 B ．8 C ．4 D ．5 9．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．7cm ，4cm ，2cm C ．3cm ，4cm ，8cm D ．3cm ，3cm ，4cm 11．下列计算正确的是（ ） A ．() 3 473=a b a b B ．( )2 3 2482--=--b a b ab b C ．32242?+?=a a a a a D ．22(5)25-=-a a 12．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 二、填空题 13．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=1，则△A n B n A n+1的边长为______． 14．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____. 15．不等式组0 125 x a x x ->?? ->-?有3个整数解，则a 的取值范围是_____． 16．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732）
中考数学压轴题(共10题)
2010年中考数学压轴题10题精选 【1】如图，点P 是双曲线11( 00)k y k x x = <<，上一动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，交双曲线y = x k 2 （0＜k 2＜|k 1|）于E 、F 两点． （1）图1中，四边形PEOF 的面积S 1= ▲ (用含k 1、k 2的式子表示)； （2）图2中，设P 点坐标为（－4，3）． ①判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论； ②记2PEF OEF S S S ??=-，S 2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。 【2】一开口向上的抛物线与x 轴交于A (m －2，0)，B (m ＋2，0)两点，记抛物线顶点为C ，且AC ⊥BC ． (1)若m 为常数，求抛物线的解析式； (2)若m 为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？ (3)设抛物线交y 轴正半轴于D 点，问是否存在实数m ，使得△BCD 为等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由． 【3】如图，在梯形ABCD 中，24AD BC AD BC ==∥，，，点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形； （2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =?∠保持不变．设PC x MQ y ==，， 求y 与x 的函数关系式； （3）在（2）中：①当动点P 、Q 运动到何处时，以点P 、M 和点A 、B 、C 、D 中的两个点 B D A C O x y