第六章风险与收益财务管理

公式： V=δ/ K V——标准离差率 δ——标准离差 K——期望报酬率
因此：A项目V=58.09%/15%=387% B项目V=3.87%/15%=25.8%
➢在期望值不同的情况下,标准离差率越大,风险越大;反之,标 准离差率越小,风险越小.
练习
某公司现在三个投资方案可选择,根据市场预测,三种不 同市场状况的预计年投资报酬率如下:
K—期望报酬率
Ki—第i种可能结果的报酬率
Pi——第i种可能结果的概率
n——可能结果的个数
适用于比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度。
计算步骤
（1）计算期望报酬率
n
K=∑ KiPi
i=1
（2）把期望报酬率与每一个结果相减，就得到每一种结果 的报酬率与期望报酬率的差异。
Di=Ki--K
(3)计算每一差异平方，再乘以与期相关的结果发生的概率 ，并把这些乘积汇总，得到概率分布的方差。
市场状况 繁荣 正常 衰退
发生概率 0.3 0.5 0.2
A项目 19% 16% 12%
B项目 25% 18% 4%
C项目 29% 18% -4%
要求:计算各方案的期望报酬率,标准离差,标准离差率,比 较各方案风险大小。
例题：2006年考题（部分） 资料一：略 资料二：乙、丙、丁三个方案在不同情况下的各 种投资结果及出现概率等资料见表2：
n K=∑ KiPi
i=1
式中：K——期望报酬率 Ki——第i种可能结果的报酬率 Pi——第i种可能结果的概率 n——可能结果的个数
例： 经济情况
发生概率 A项目预期报酬 B项目预期报酬
繁荣
0.3
90%
正常
0.4
15%
衰退
0.3
-60%
合计
1.0
20% 15% 10%
解:A预期报酬率=0.3*90%+0.4*15%+0.3*(-60%)=15%
•
=58.09%
•B项目= （20%-15%）²*0.3+(15%-15%) ²*0.4+(10%-15%) ²*0.3
•
=3.87%
• 当期望报酬率相同或相近时,标准离散差越小,说明离散程度 越小,风险也就越小。因此A项目风险大于B项目风险。
3、标准离差率
用标准离差同期望报酬率的比值。适用于预期报酬率不 同的风险大小比较。
二、单项资产的风险和报酬
（一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图 2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）
概率：
在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能 不发生，这类事件称为随机事件。
概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值 。P表 示，通常把必然发生的事件的概率为1，把不可能发生的事件 的概率为0，所有的概率都在0~1之间，即0<P<1，所有结果的 概率之和应等于1。
当预期值相同时 ，方差越大，风 险越大。
标准差
样本标准差= 总体标准差=
当预期值相同时 ，标准差越大， 风险越大。
变化系数=标准差/预期值
变化系数衡量风
变化系数 变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度 险不受预期值是
。
否相同的影响。
例
单选题：某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相 等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断 为（ ）。(2003年)
1.利用概率分布图 离散型分布和连续型分布
经济情况
繁荣 正常 衰退 合计
发生概率 A项目预期报酬 B项目预期报酬
0.3
90%
0.4
15%
0.3
-60%
1.0
20% 15% 10%
•连续型分布图
2.利用数理统计指标
1、计算期望报酬率（期望值）
有概率情况下的标准差
期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得 到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 二、收益的含义与类型 三、实际收益率与风险的衡量 四、预期收益与风险的衡量
一、风险的含义
（一）风险的涵义 ◆ 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度 风险是预期结果的不确定性。
•注：风险既可以 是收益也可以是
损失
• ◆与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
要求:
（3）根据资料二，计算表2中用字母“A～D”表 示的指标数值
乙方案
丙方案
丁方案
投资 结果
理想 一般
出现 概率 0.3
0.4
净现 值 100
60
出现 概率 0.4
0.6
净现 值 200
100
出现 净现值 概率 0.4 200
0.2 300
不良 0.3 10
0
0
C
*
期望值
-
A
- 140 - 160
第六章风险与收益财务 管理
2020年7月10日星期五
学习目标
★ 了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系 ★ 掌握风险与收益的衡量与权衡方法 ★ 了解投资组合中风险与收益的分析方法 ★ 熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用 ★ 了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别 ★ 掌握风险调整折现率的确定方法
n
2
δ²= ∑ (Ki—K)Pi
i=1 （4）对方差开方，得到标准离差。
经济情况
繁荣 正常 衰退 合计
发生概率
0.3 0.4 0.3 1.0
A项目预期报酬 B项目预期报酬
90% 15% -60%
20% 15% 10%
•A项目= （90%-15%）²*0.3+(15%-15%) ²*0.4+(-60%-15%) ²*0.3
方差
-
*
-
B
-
*
标准离差
-
*
-
*
- 96.95
标准离差率 - 61.30% - 34.99% -
D
（2）样本标准差（历史数据 ）
•无概率资料
计算公式
指标
预期值 （期望值 、均值）
若已知未来收益率 发生的概率时
若已知收益率的历史数据接用来衡量风险 。
方差
样本方差= 总体方差=
B预期报酬率=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%
两者预期报酬率相同,但其概率分布不同,可通过变动范 围判断风险大小。
2、计算标准离差
是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映 离散程度的一种量度。
公式：
n
2
δ= ∑ (Ki—K) Pi 式中：δ-期望报酬率的标准离差
i=1
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬 【答案】B 【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确 定性，风险不仅包括负面效应（即危险）的不确定性，也包括正面效应（ 即机会）的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬 均可能高于甲项目。