财务管理风险与收益课件
)
2 x
1 n
n j 1
rj
r
2
样本总体标准差
STDEVP(r) x VARP
样本方差
VAR(r
)
Hale Waihona Puke 2 x1 n 1n j 1
rj
r
2
样本标准差
STDEV (r) x VAR
14
【例】 承【例4-1】 根据表4-1的数据，计算浦发银行收 益率方差和标准差。
0.09% 0.07% 1.68% 0.01% 0.48% 1.40% 0.44% 0.00% 0.20% 0.00% 0.01% 0.00% 4.38%
13
（二）投资风险的衡量——方差和标准差 ＊ 方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度
＊ 计算公式：
样本总体方差
VARP(r
◇ 经营风险源于两个方面： ① 公司外部条件的变动 ② 公司内部条件的变动
◇ 经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）
财务风险 ◇ 举债经营给公司收益带来的不确定性 ◇ 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 ◇ 财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动 （标准差、财务杠杆等）
5
非系统风险 ◇ 又称公司特有风险、可分散风险。 ◇ 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、 新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的 风险。 ◇ 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所 引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过 多样化投资来分散。
6
2. 按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险 经营风险 ◇ 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性
两者之间的差异 越大，风险就越
大，反之亦然 9
预期收益率的 估计方法
（1）基于历史实际数据 根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益
的大致概率分布 （2）基于未来预测数据 根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预
期收益率
10
三、实际收益率与风险的衡量
风险=f (事件发生的概率，事件发生的后果)
4
（二）风险的类别 1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险 系统风险
◇ 又称市场风险、不可分散风险 ◇ 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不 确定性而产生的风险。 ◇ 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投 资者无法通过多样化投资予以分散的。
7
二、收益的含义与类型
● 收益一般是指初始投资的价值增量 ● 收益的表示方法 会计流表示——利润额、利润率 现金流表示——净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等
必要收益率
预期收益率
实际收益率
注意 区分
8
必要收益率 (Required Rate of Return)
投资者进行投资要求的最低收益率
第四章 风险与收益
第一节 风险与收益的衡量 第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型
学习目标
通过本章学习，可以了解实际收益率、预期收益率和必要收益率 之间的关系；掌握风险与收益的衡量与权衡方法；了解投资组合中风 险与收益的分析方法；熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的 特点和作用；了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别； 掌握风险调整折现率的确定方法。
12
表4- 1
浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)
日期
调整后收盘价 （元）
2004-12-1
7.00
2005-1-1
7.37
2005-2-1
7.74
2005-3-1
6.92
2005-4-1
7.02
2005-5-1
6.70
2005-6-1
7.65
2005-7-1
8.34
2005-8-1
● 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率 ● 计算方法：
设：投资者在第t－1期末购买股票，在第t期末出售该股票。 ⅰ. 离散型股票投资收益率
rt
(Pt
Pt1 ) Dt Pt 1
ⅱ. 连续型股票投资收益率
rt
ln
Pt
Dt Pt 1
连续型股票投资收益率 比离散型股票投资收益 率要小，但一般差别不 大。见【表4-1】
2
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 二、收益的含义与类型 三、实际收益率与风险的衡量 四、预期收益与风险的衡量
一、风险的含义与分类
（一）风险的涵义
◆ 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性 和变动幅度
◆ 数学表达
注：风险既可以 是收益也可以是
损失
风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的 函数
11
（一）持有期收益率
1. 算术平均收益率（ r AM ）
n
r AM rj / n j 1
收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观 测值的数目）
2. 几何平均收益率( r GM )
r GM [(1 + r1 )(1 + r2 )(1 + rn )]1/n -1
【 例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益 率如表4-1所示。
8.48
2005-9-1
8.30
2005-10-1
8.52
2005-11-1
8.81
2005-12-1
9.06
合计
算术平均值(月)
收益率（ri）
离散型
连续型
5.29% 5.02% -10.59% 1.45% -4.56% 14.18% 9.02% 1.68% -2.12% 2.65% 3.40% 2.84% 28.25% 2.35%
5.15% 4.90% -11.20% 1.43% -4.67% 13.26% 8.64% 1.66% -2.15% 2.62% 3.35% 2.80% 25.80%
ri r AM
2
ri r AM
2.94% 2.67% -12.94% -0.90% -6.91% 11.83% 6.67% -0.67% -4.47% 0.30% 1.05% 0.49%
必要收益率=无风险收益+风险溢酬
风险溢价=f（商业风险， 财务风险，流动性风险， 汇率风险，国家风险）
实际收益率
在特定时期实际获得的收益率， 它是已经发生的，不可能通过这 一次决策所能改变的收益率。
在一个完善的资本 市场中，二者相等
预期收益率 (Expected Rates of Return)
投资者在下一个时期所能获得的收益预期 （预期收益率是必要收益率的很好估计）
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财务管理教学课件 第四章 风险与收益管理
n
p
wi i
i 1
第 i 钟股票市场风险
2.组合收益
组合收益率： Rp Rf p Rm Rf
3.组合风险
组合资产方差
50%
45%
40%
35%
总风险
非系统风险
30%
25%
20%
15%
10%
5%
系统风险
0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25
组合资产数
4.组合资产投资策略
4.标准离差率 波动是相对的，标准离差率是相对于期望值的波动。 成为“风险是相对的”理论表达。
四、 风险 收益 内容 将测 量的 风险 转化为 收益 ，是风 险收 益设 计的核 心内 容。
风险斜率：风险转化收益； 确定：经验数据、专家评定、行业数据
k b
风险收益率
标准离差率： 测量风险大小
资本资产定价模型
五、资本资产定价模型与项目风险收益比较 形相似，质不同
斜率常数：分别由实体市 场、金融市场决定
产品服务市场：K K f b
金融市场：R Rf Rm Rf
股票市场风险
项目市场风险
风险收益、风险溢价
资产组合
1.组合 beta 值
第 i 种股票投入资金在组合资产中的比重
五、全部收益率 1.无风险收益率
2.必要收益率
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
必要收益率：因变量 项目投资全部收益率
k k f b
无风险收益率： 常量
标准离差率：项目风险 自变量
问题讨论 必要收益率是指必须的，是最低要求收益率，是项目投 资的底线。计算必要收益率有何种意义呢？与你的薪酬：底 薪+业绩薪酬有什么异曲同工之妙呢？你对你的薪酬体系是 怎样的一种心态呢？
财务管理课件_风险与收益
由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。 (2)16%=8%+ ×(15%-8%) =1.14
四、负债经营：
（一）负债管理要求
1. 保持适度的负债规模；（负债可以产生杠
杆效应，主要为节税、降低成本，提高收益）
2.分门别类，加强管理；
3.划清界限，及时清理。
（二）负债经营观念
1. 举例说明负债的杠杆作用： （负债案例）
影响经营风险的因素：
产品需求的波动或不确定性； 价格的波动； 成本的不稳定； 组织的应变能力； 成本中固定成本的比例。
思考题
按风险程度可把财务决策分为哪三类？ 证券组合的不同风险及其具体含义。
习题
1.无风险报酬率为7％，市场上所有证券的平均报酬率为13％，现有A、 B两 种证券，相应的 系数分别为 1.5和1.0。 要求：计算上述两种证券各自的必要报酬率。
=9.3%
例：国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率 为15%。要求： (1)如果某一投资计划的 系数为1.2，其短期投资 的报酬率为16%，问是否应该投资？
(2)如果某证券的必要报酬率是16%，则其 系数是 多少？
答案： (1)必要报酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%＞16%
K=RF+b· V =10%+5%×63.25%=13.16%
东方制造公司投资报酬率
K=RF+b· V=10%+8%×158.1%=22.65%
资产组合的预期收益
1、资产组合的预期收益率
2、资产组合风险的衡量（协方差、相关系数） 3、资产必要收益率的确定
资本资产定价模式
课本40页
案例分析：
70％ 20％ -30％
四、负债经营：
（一）负债管理要求
1. 保持适度的负债规模；（负债可以产生杠
杆效应，主要为节税、降低成本，提高收益）
2.分门别类，加强管理；
3.划清界限，及时清理。
（二）负债经营观念
1. 举例说明负债的杠杆作用： （负债案例）
影响经营风险的因素：
产品需求的波动或不确定性； 价格的波动； 成本的不稳定； 组织的应变能力； 成本中固定成本的比例。
思考题
按风险程度可把财务决策分为哪三类？ 证券组合的不同风险及其具体含义。
习题
1.无风险报酬率为7％，市场上所有证券的平均报酬率为13％，现有A、 B两 种证券，相应的 系数分别为 1.5和1.0。 要求：计算上述两种证券各自的必要报酬率。
=9.3%
例：国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率 为15%。要求： (1)如果某一投资计划的 系数为1.2，其短期投资 的报酬率为16%，问是否应该投资？
(2)如果某证券的必要报酬率是16%，则其 系数是 多少？
答案： (1)必要报酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%＞16%
K=RF+b· V =10%+5%×63.25%=13.16%
东方制造公司投资报酬率
K=RF+b· V=10%+8%×158.1%=22.65%
资产组合的预期收益
1、资产组合的预期收益率
2、资产组合风险的衡量（协方差、相关系数） 3、资产必要收益率的确定
资本资产定价模式
课本40页
案例分析：
70％ 20％ -30％
财务管理-风险和收益教学课件
财务管理-风险和收益教学课件
不同 Betas特征线
•股票超额收益率
•每一条 特征线 都有 •不同的斜率.
•Beta > 1 •(进攻型)
•Beta = 1
•Beta < 1 •(防御型)
•市场组合超额收益率
财务管理-风险和收益教学课件
证券市场线
•Rj = Rf + j(RM - Rf)
Rj j股票要求的收益率, Rf 无风险收益率,
j j 股票的Beta 系数(衡量股票 j的系统风险),
RM 市场组合的期望收益率.
财务管理-风险和收益教学课件
证券市场线
•Rj = Rf + j(RM - Rf)
•期望收益率
•RM
•风险溢价
•Rf
•无风险
•收益率
M = 1.0
•系统风险 (Beta)
财务管理-风险和收益教学课件
Determination of the Required Rate of Return
n 是可能性的数目.
财务管理-风险和收益教学课件
定义标准差 (风险度量)
•n
= •i=1 ( Ri - R )2( Pi )
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
它是方差的平方根.
财务管理-风险和收益教学课件
怎样计算期望收益和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
种证券的 系统风险溢价.
财务管理-风险和收益教学课件
CAPM 假定
1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内，投资者的预期一致 .
3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利
不同 Betas特征线
•股票超额收益率
•每一条 特征线 都有 •不同的斜率.
•Beta > 1 •(进攻型)
•Beta = 1
•Beta < 1 •(防御型)
•市场组合超额收益率
财务管理-风险和收益教学课件
证券市场线
•Rj = Rf + j(RM - Rf)
Rj j股票要求的收益率, Rf 无风险收益率,
j j 股票的Beta 系数(衡量股票 j的系统风险),
RM 市场组合的期望收益率.
财务管理-风险和收益教学课件
证券市场线
•Rj = Rf + j(RM - Rf)
•期望收益率
•RM
•风险溢价
•Rf
•无风险
•收益率
M = 1.0
•系统风险 (Beta)
财务管理-风险和收益教学课件
Determination of the Required Rate of Return
n 是可能性的数目.
财务管理-风险和收益教学课件
定义标准差 (风险度量)
•n
= •i=1 ( Ri - R )2( Pi )
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
它是方差的平方根.
财务管理-风险和收益教学课件
怎样计算期望收益和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
种证券的 系统风险溢价.
财务管理-风险和收益教学课件
CAPM 假定
1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内，投资者的预期一致 .
3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利
财务管理课件-风险和收益(PPT 69页)
5-13
方差系数
概率分布的标准差与期望值 的比率。 它是相对风险的衡量标准
CV = / R CV of BW = .1315 / .09 = 1.46
5-14
风险态度
确定性等值 (CE) 是某人在一定时点所要 求的确定的现金额，此人觉得该索取的 现金额与在同一时间点预期收到的一个 有风险的金额无差别。
组合收益的标准差
总风险
5-41
系统风险
组合中证券的数目
总风险 = 系统风险 + 非系统风险
影响非系统风险的因素都是与特定的公司 或行业相关的。例如，主要的执行长官的 死亡，或者政府防范合约的损失等。
组合收益的标准差
总风险
5-42
系统风险
组合中证券的数目
资本 - 资产定价模型 (CAPM)
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是一种衡量变量的分布预期平 均数偏离的统计量。
它是方差的平方根。
5-8
如何计算 期望报酬率和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
总计 1.00
5-9
(Ri)(Pi) -.015 -.006 .036 .042 .033 .090
.60
10%
9%
衰退
.15
5%
10%
当投资$6000 于资产 X ，投资 $4000 于资产 Y，投资 组合的期望报酬率和方差是多少? 10.06%
3.69%%
5-24
资产A:E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6%
方差系数
概率分布的标准差与期望值 的比率。 它是相对风险的衡量标准
CV = / R CV of BW = .1315 / .09 = 1.46
5-14
风险态度
确定性等值 (CE) 是某人在一定时点所要 求的确定的现金额，此人觉得该索取的 现金额与在同一时间点预期收到的一个 有风险的金额无差别。
组合收益的标准差
总风险
5-41
系统风险
组合中证券的数目
总风险 = 系统风险 + 非系统风险
影响非系统风险的因素都是与特定的公司 或行业相关的。例如，主要的执行长官的 死亡，或者政府防范合约的损失等。
组合收益的标准差
总风险
5-42
系统风险
组合中证券的数目
资本 - 资产定价模型 (CAPM)
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是一种衡量变量的分布预期平 均数偏离的统计量。
它是方差的平方根。
5-8
如何计算 期望报酬率和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
总计 1.00
5-9
(Ri)(Pi) -.015 -.006 .036 .042 .033 .090
.60
10%
9%
衰退
.15
5%
10%
当投资$6000 于资产 X ，投资 $4000 于资产 Y，投资 组合的期望报酬率和方差是多少? 10.06%
3.69%%
5-24
资产A:E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6%
风险与收益财务管理(ppt 85页)
n
2
方差 2 (Ki K) pi
i1
样本方差= （Ki K)2
n 1
总体方差= （Ki K)2
N
当预期值相同时， 方差越大，风险 越大。
n
标准差 (Ki K)2Pi i1
样本标准差= 总体标准差=
(Ki K )2
n 1
当预期值相同时，
标准差越大，风
n K=∑ KiPi
i=1
式中：K——期望报酬率 Ki——第i种可能结果的报酬率 Pi——第i种可能结果的概率 n——可能结果的个数
例： 经济情况
发生概率 A项目预期报酬 B项目预期报酬
繁荣
0.3
90%
正常
0.4
15%
衰退
0.3
-60%
合计
1.0
20% 15% 10%
解:A预期报酬率=0.3*90%+0.4*15%+0.3*(-60%)=15%
( Ki K )2险越大。
N
变化系数 变 变化化系系数数=是标从准相差对/预角期度值观察的差异和离散程度。变险否相化不同系受的数预影衡期响量值。风是
例
单选题：某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相 等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断 为（ ）。(2003年)
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 二、收益的含义与类型 三、实际收益率与风险的衡量 四、预期收益与风险的衡量
一、风险的含义
（一）风险的涵义 ◆ 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度
风险是预期结果的不确定性。
注：风险既可以 是收益也可以是
财务管理之风险与收益概念(ppt 43页)
KWE 40.0% -15.0% -15.0% 35.0% 10.0% 30.0% 42.0% -10.0% -25.0% 25.0%
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All rights reserved.
All rights reserved.
6-9
HT和Collections是随着经济的变化而变 化还是相反?
HT 是随着经济的变化而变化的,所以它 与经济是呈正相关性的,这也是典型的 情况.
Collections则与经济的变化相反.一般 不会出现这样的负相关性.
Copyright © 2002 by Harcourt, Inc
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6 - 22
如果再随意挑选一只股票填加到平均股票 组合中,风险会发生什么变化?
p 将会降低因为增加的股票不可能完
全相关,但是k^p将会保持相对稳定.
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n
ki
kˆ
2
Pi .
i1
HT:
= ((-22 - 17.4)20.10 + (-2 - 17.4)20.20 + (20 - 17.4)20.40 + (35 - 17.4)20.20 + (50 - 17.4)20.10)1/2 = 20.0%.
T-bills = 0.0%. HT = 20.0%.
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结论
财务管理的价值、收益与风险PPT课件( 30张)
• 无限期收付的年金 • A/i
（5）不等额现金流量的终值和现值
例有一笔现金流量如表所示：贴现率8%，求这 笔现金流量的现值。
年（t）
01 2 34
现金流量（元） 2000 3000 4000 5000 6000
4、灵活运用——名义利率和实际利率
（1）将名义利率调整为实际利率，然后按实际 计算时间价值
• 对于不同的风险厌恶者，又会有与其它投 资者斜率不同的无差异曲线组
• 预期报酬率R=R0+b*Q2
四、投资组合风险与收益的衡量
（一）投资组合的预期报酬率与风险 1、投资组合的预期收益率
是组成该组合中的各种投资的预期收益 率的加权平均数，其权数等于各种投资在 整个组合中所占的价值比例
2、投资组合的风险 由投资组合的方差和标准差来衡量
=无风险最低报酬率+风险报酬率
六、风险的管理
1、风险管理的目的
2、风险管理的程序 （1）确定风险（2）设立目标 （3）制定策略（4）实施评价
3、风险管理的策略 （1）回避风险策略（2）减少风险策略 （3）接受风险策略（4）转移风险策略
第三节 收益与风险的均衡
一、风险与报酬的关系
期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬 率
两种表现形式：绝对数——利润 相对数——利息
四、时间价值的计算
（一）单利计息 指利息的计算不按时间长短，只按借贷
的本金或原始金额支付或收取，而不是把 先前周期中的利息加到本金中去，单利仅 以本金为基数计算利息。即本能生利，利 不能生利。
1、单利终值的计算
• 单利终值是指现在的一笔资本按给定的利 息率用单利公式计算的未来某个试点的价 值。
• S=P·i·n • 例：2-2 某人有现金5000元，存3年定期，
（5）不等额现金流量的终值和现值
例有一笔现金流量如表所示：贴现率8%，求这 笔现金流量的现值。
年（t）
01 2 34
现金流量（元） 2000 3000 4000 5000 6000
4、灵活运用——名义利率和实际利率
（1）将名义利率调整为实际利率，然后按实际 计算时间价值
• 对于不同的风险厌恶者，又会有与其它投 资者斜率不同的无差异曲线组
• 预期报酬率R=R0+b*Q2
四、投资组合风险与收益的衡量
（一）投资组合的预期报酬率与风险 1、投资组合的预期收益率
是组成该组合中的各种投资的预期收益 率的加权平均数，其权数等于各种投资在 整个组合中所占的价值比例
2、投资组合的风险 由投资组合的方差和标准差来衡量
=无风险最低报酬率+风险报酬率
六、风险的管理
1、风险管理的目的
2、风险管理的程序 （1）确定风险（2）设立目标 （3）制定策略（4）实施评价
3、风险管理的策略 （1）回避风险策略（2）减少风险策略 （3）接受风险策略（4）转移风险策略
第三节 收益与风险的均衡
一、风险与报酬的关系
期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬 率
两种表现形式：绝对数——利润 相对数——利息
四、时间价值的计算
（一）单利计息 指利息的计算不按时间长短，只按借贷
的本金或原始金额支付或收取，而不是把 先前周期中的利息加到本金中去，单利仅 以本金为基数计算利息。即本能生利，利 不能生利。
1、单利终值的计算
• 单利终值是指现在的一笔资本按给定的利 息率用单利公式计算的未来某个试点的价 值。
• S=P·i·n • 例：2-2 某人有现金5000元，存3年定期，
财务管理课件-风险和收益
這是兩資產組合的方差-協方差矩陣.
5-22
投資組合標準差
Row 1 Row 2
5-23
兩資產組合:
Col 1
Col 2
(.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)
(.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)
代入數值.
投資組合標準差
Row 1 Row 2
兩資產組合:
這些異常的現象向 CAPM 理論提出 了嚴峻的挑戰.
5-43
內在價值
=
$0.50 10.8% - 5.8%
= $10
股票被 高估 ， 市場價格 ($15)超過
內在價值 ($10).
5-41
證券市場線
Stock X (價格低估)
移動方向
移動方向
期望收益率
Rf
5-42
Stock Y (價格高估)
系統風險 (Beta)
挑戰
小企業或規模效應 市盈率效應 元月效應
5-14
投資組合的標準差
mm
P =
j=1 k=1
Wj
Wk
jk
Wj 投資於 證券jth的資金比例，
Wk 投資於證券 kth 的資金比例,
jk 是證券 jth 和證券 kth 可能收益的協方差.
5-15
Tip Slide: Appendix A
Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in
Chapter 5
5-16
協方差
jk = j k r jk j 是證券 jth 的標準差, k 是證券 kth 的標準差,
第四章 风险与收益 《财务管理》PPT课件
Cov(X ,Y) XY E[(X EX ) (Y EY)]
其中，E(X )为随机变量X的期望值。
一、单个证券的期望收益、方差和协方差
当X和Y都是满足离散型分布的随机变量时，协方差的 数学公式也可以表示为
n
Cov( X ,Y ) XY ( Xt X ) (Yt Y ) Pt
（2）连续型分布的方差计算公式
假设 X 为服从连续型分布的随机变量，其分布函数为 f (x) ，其取值范围在区间a,b（ 注意，此处 a可为 ，可为 ）。以 D X 表示其方差，那么，D X 的计算公式为
D
X
b
a [x
E(x)]2
f
x
dx
二、风险的度量
（五）变异系数
变异系数的定义是随机变量标准差与期望值之间的比 值的绝对值，其含义是获得一个单位收益率条件下的离散 程度。其计算公式如下：
第四章 风险与收益
第一节 收益
一、收益值 二、收益率 三、持有期间收益率 四、股票的平均收益和无风险收益率
一、收益值
（一）收益值的含义 收益值是衡量收益的一种方法，它从货币价值的角度对
投资收益进行考察。
（二）收益值的表现形式 购买股票是最为典型的投资。 投资收益表现为股利收入和资本利得这两者之和。
了将资金分配于资产1和资产2之间所有可能得到的组合。
三、两种资产组合的有效集
（一）最小方差组合
曲线上最左端的点所代表的组合具有最小的方差，也 即最小标准差。换句话说，该点上的组合是所有投资者可 能构造的组合中标准差最小的，因而被定义为“最小方差 组合”，用mvp来表示。
当投资者非常偏好风险时，可以选择曲线最右边点， 如点B。
wn为其相应的权重。
二、投资组合的收益和风险
其中，E(X )为随机变量X的期望值。
一、单个证券的期望收益、方差和协方差
当X和Y都是满足离散型分布的随机变量时，协方差的 数学公式也可以表示为
n
Cov( X ,Y ) XY ( Xt X ) (Yt Y ) Pt
（2）连续型分布的方差计算公式
假设 X 为服从连续型分布的随机变量，其分布函数为 f (x) ，其取值范围在区间a,b（ 注意，此处 a可为 ，可为 ）。以 D X 表示其方差，那么，D X 的计算公式为
D
X
b
a [x
E(x)]2
f
x
dx
二、风险的度量
（五）变异系数
变异系数的定义是随机变量标准差与期望值之间的比 值的绝对值，其含义是获得一个单位收益率条件下的离散 程度。其计算公式如下：
第四章 风险与收益
第一节 收益
一、收益值 二、收益率 三、持有期间收益率 四、股票的平均收益和无风险收益率
一、收益值
（一）收益值的含义 收益值是衡量收益的一种方法，它从货币价值的角度对
投资收益进行考察。
（二）收益值的表现形式 购买股票是最为典型的投资。 投资收益表现为股利收入和资本利得这两者之和。
了将资金分配于资产1和资产2之间所有可能得到的组合。
三、两种资产组合的有效集
（一）最小方差组合
曲线上最左端的点所代表的组合具有最小的方差，也 即最小标准差。换句话说，该点上的组合是所有投资者可 能构造的组合中标准差最小的，因而被定义为“最小方差 组合”，用mvp来表示。
当投资者非常偏好风险时，可以选择曲线最右边点， 如点B。
wn为其相应的权重。
二、投资组合的收益和风险
财务管理风险与收益培训课件(PPT 65张)
相关系数是度量两个变量相互关系的相对数
23
◆ 相关系数是标准化的协方差，其取值范围（﹣1，﹢1）
12 ＝﹢1 时，表明两种资产之间完全正相关； 当 12 ＝ -1 时，表明两种资产之间完全负相关；
当 当 12 ＝ 0 时，表明两种资产之间不相关。
图4- 3 证券A和证券B收益率的相关性
在一个完善的资本 市场中，二者相等
预期收益率 (Expected Rates of Return)
投资者在下一个时期所能获得的收益预期 （预期收益率是必要收益率的很好估计）
风险溢价=f（商业风险， 财务风险，流动性风险， 汇率风险，国家风险）
实际收益率
在特定时期实际获得的收益率， 它是已经发生的，不可能通过这
20
◆ 当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动 方向相同； 当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动 方向相反；
当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动
不相关 。
一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和
协方差也越大；反之亦然。
请看例题分析【例】
比离散型股票投资收益 率要小，但一般差别不
P t D t rt ln P t 1
大。见【表4-1】
11
（一）持有期收益率
1. 算术平均收益率（
n
r AM
） 收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观 测值的数目）
r AM rj / n
j 1
2. 几何平均收益率(
期收益率
10
三、实际收益率与风险的衡量
● 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率