浅谈数学发展史及数学思想
认识数学史从古希腊到现代数学的发展
认识数学史从古希腊到现代数学的发展数学是一门古老而又深邃的学科，其历史可以追溯到几千年前的古希腊时期。
从古希腊到现代数学的发展，我们可以见证人类智慧的传承和进步，同时也深入理解数学在解决实际问题中的应用和意义。
1. 古希腊时期的数学古希腊时期的数学家们为数学历史的发展奠定了基石。
其中最著名的是毕达哥拉斯学派，他们致力于研究几何学和数字的关系。
毕达哥拉斯定理成为了几何学中重要的定理之一。
同时，古希腊还出现了众多杰出的数学家，如欧几里得、阿基米德等，他们的贡献在数学史上具有重要意义。
2. 中世纪的数学荒漠随着古希腊文化的衰落，数学在中世纪进入了一段停滞期。
尽管在阿拉伯学者的努力下，一些古希腊数学著作得以保存和传播，但数学的发展在很大程度上受到限制。
在这段时间里，数学逐渐从研究学科转变为应用学科，如天文学和导航等领域。
3. 文艺复兴时期的数学复苏文艺复兴时期标志着欧洲的数学复苏。
人们对古希腊数学思想的重新认识，以及对阿拉伯数学遗产的研究，推动了数学的进一步发展。
伽利略、笛卡尔、费马等数学家相继涌现，他们的研究范围从几何学扩展到了代数学和解析学等领域。
4. 近现代数学的突破与应用随着科学技术的进步和社会的发展，数学在近现代取得了巨大的突破。
微积分的发展例如牛顿和莱布尼茨的发现，为物理学和工程学等领域的研究提供了基础。
随后，数学逐渐发展出更多的分支，如概率论、统计学和数值计算等。
这些数学的应用使得现代科技的发展成为可能。
总结起来，认识数学史从古希腊到现代数学的发展，我们可以看到数学在历史长河中不断发展演变的过程。
古希腊数学家们的贡献奠定了数学的基础，中世纪的数学荒漠暂时限制了数学的发展，而文艺复兴时期的数学复苏为数学的再次崛起奠定了基础。
随着近现代的发展，数学成为了科学和工程学领域中不可或缺的工具。
通过了解数学的历史，我们可以更好地理解数学的本质、应用和意义，以及持续推动数学发展的重要性。
数学史与数学文化浅谈
数学史与数学文化浅谈数学是人类的一门重要学科，它具有深厚的历史积淀和独特的文化内涵。
数学史是研究数学学科发展的历史过程和对数学家及其成就的考证、记述与评价，数学文化则是通过对数学活动与思维方式的分析，揭示数学思想与人文精神的互动关系。
本文将浅谈数学史与数学文化的关系和意义。
数学史是人类文明发展的重要组成部分，它的研究不仅可以帮助我们了解数学本身的发展历程，还可以揭示人类文明的脉络和演变过程。
在早期的人类社会，人们通过观察自然现象和解决实际问题，逐渐产生了一些初步的数学概念和方法。
比如，早在古埃及和古巴比伦时期，人们就使用了基本的算术运算，掌握了简单的几何知识。
而在古希腊时代，数学开始成为一门独立的学科，并产生了许多伟大的数学家和数学成果，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、无理数等。
这些数学成果不仅对后来的数学发展起到了重要的推动作用，而且成为了人类文明的重要标志。
数学史的研究可以让我们了解到数学的发展是一个渐进的过程，数学科学从最初的实用和几何，到代数、分析以及现代数学等不同的分支逐渐发展演化。
数学的发展离不开数学家们的努力与创造，数学史的研究也可以帮助我们了解到许多伟大的数学家和数学思想。
例如，古希腊数学家阿基米德的数学成就不仅在数学史上有重要地位，而且对现代科学和技术的发展也起到了巨大的影响。
另外，数学史的研究还可以帮助我们认识到数学的普适性和客观性。
虽然数学的发展是在不同的历史阶段和文化背景下进行的，但是数学的基本理论和原则是普遍适用的，不受时间和空间的限制。
数学文化是数学与人文精神的有机结合，它涉及到数学的应用、教育、美学等方面的问题。
数学文化的研究可以帮助我们认识到数学作为一门学科具有的广泛影响和重要地位。
首先，数学是一门普遍存在于人类社会的学科，它是人类文化的一部分。
数学的发展与人类的思维方式、认知能力、审美观念等密切相关，通过对数学文化的研究，我们可以了解到数学如何影响和反映着人们的思维方式和文化传统。
数学研究性学习数学发展史
数学研究性学习数学发展史数学作为一门学科，它的发展历史可以追溯至古代。
数学发展史是数学研究性学习的重要内容之一，通过了解数学的发展过程，我们可以更加深入地理解数学的本质和思维方法。
本文将从古代数学的起源开始，逐步介绍数学的发展历程，并探讨一些重要数学思想和成果。
古代数学的起源可以追溯到古埃及和巴比伦等地。
这些古代文明都有自己的数学体系，并运用数学解决日常生活中的实际问题，如土地测量、建筑施工等。
其中，埃及人发展了一套简单的算术系统，可以进行加法、减法等基本运算；巴比伦人则通过研究几何问题，掌握了计算面积和体积的方法。
古希腊是古代数学发展史上的一个重要阶段。
在古希腊，数学开始追求更高层次的理论和抽象思维。
毕达哥拉斯学派的出现，在数学史上具有重大影响。
他们发现了一系列关于三角形性质的定理，并建立了毕达哥拉斯定理，这一定理在几何学中起到了基础性的作用。
同时，古希腊的数学家还研究了无理数和数列等概念，开创了数学分析的先河。
随着古代文明的兴起和交流，印度、阿拉伯等地的数学也得到了发展。
古印度数学家在几何学和代数学等领域做出了重要贡献。
他们提出了著名的勾股定理，并探讨了圆周率等数学常数的计算方法。
古阿拉伯数学家在代数学方面有重要的突破，他们发扬了古希腊数学的传统，并引入了希腊科学作品，通过翻译和注释将其传播到欧洲。
中世纪时期，欧洲受到了伊斯兰文化的影响，阿拉伯数学的成果被传入欧洲，为欧洲文艺复兴时期的数学发展提供了重要支持。
文艺复兴时期，数学家们开始重新发现古希腊的数学著作，并进行研究和发展。
这一时期的数学以代数学和几何学为主要研究方向，数学家们开展了大量的代数运算和几何问题的研究。
17世纪是数学发展史上的重要里程碑。
牛顿和莱布尼茨的微积分学的发明和应用，使得数学研究进入了一个新的阶段。
微积分学不仅在物理学和工程学中起到了重要作用，还推动了数学本身的发展。
此外，17世纪还有其他重要的数学思想和成果，如笛卡尔的坐标几何，费马的数论，和柯西的分析学等。
数学史与数学思想
数学史与数学思想数学，作为一门抽象而精确的科学，扮演着推动人类文明进步的重要角色。
本文将从数学史的角度，探讨数学思想的演进与影响。
第一部分：古代数学古代数学源远流长，最早的数学思想可以追溯到古巴比伦、古埃及和古印度。
这些古代文明的数学成就，在农业、建筑和天文学等领域都发挥了重要作用。
1. 古巴比伦数学古巴比伦人发展了一套基于60进制的计数系统，并开发了用于计算乘法和除法的算法。
他们还提出了一些几何问题，并发现了勾股定理的特例。
2. 古埃及数学古埃及人主要应用数学知识于土地测量、建筑和商业交易。
他们制定了计算面积和体积的方法，并发展了以10为基数的计数系统。
3. 古印度数学古印度人在数学领域有许多重要贡献，这些贡献对现代数学产生了深远影响。
他们首先提出了零的概念，并发展了一套精确的计数系统。
此外，他们还发现了平方根、立方根，以及一些三角函数的近似值。
第二部分：古希腊数学古希腊数学是数学史上一个重要的里程碑，它代表着理性思维的巅峰，并为后世数学家提供了许多启示。
1. 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派强调数与形的关系，提出了许多几何定理，如勾股定理。
他们还发现了数学中的整数、有理数和无理数的概念，为数论的发展奠定了基础。
2. 现代几何的奠基人：欧几里得欧几里得的《几何原本》被视为几何学的经典之作。
他以严谨的推理方式，系统整理了古希腊几何学的知识，并提出了许多著名的定理，如平行线之间的角度和等角定理。
第三部分：近代数学革命自17世纪开始，数学经历了一系列革命性的变革，这些变革深刻地改变了人们对数学的认识。
1. 微积分的创立牛顿和莱布尼茨同时独立发现了微积分的基本原理，从而为数学打开了新的大门。
微积分的发展和应用，解决了众多自然科学和工程学中的问题，为现代科学的发展做出了重要贡献。
2. 非欧几何学在19世纪，黎曼和庞加莱提出了非欧几何学的概念，打破了古希腊几何学的局限性。
他们探索了曲线和曲面的性质，为后来的广义相对论等科学理论的发展奠定了基础。
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
数学中的数学史与数学思想
数学中的数学史与数学思想数学作为一门古老而重要的学科，其发展历史可以追溯到古代文明的起源。
数学史是研究数学领域内发展、进化和创新的学科，而数学思想则是数学家们在解决问题和发现规律时应用的思维方式和方法。
本文将从数学史与数学思想两个方面来探讨数学的发展历程。
一、数学史数学史的研究可以分为不同的时期，每个时期都有其独特的数学发展特点和代表性的数学家。
下面将以几个重要时期为例，介绍数学史的发展。
1. 古希腊数学古希腊数学是数学史上的一个重要时期。
在这个时期，古希腊数学家们开始用严谨的演绎推理方法来解决问题。
毕达哥拉斯学派提出了著名的毕达哥拉斯定理，将几何和数学联系起来，开创了几何学的发展。
欧几里德整理并系统化了当时已有的数学知识，将其总结成著名的《几何原本》。
2. 古印度数学古印度数学在古希腊数学之后发展起来，对代数学和数论有重要贡献。
古印度数学家们发展了十进制数位系统，并且提出了零的概念，这对于数字的表示和计算具有重要意义。
同时，他们还发展了一种被称为“双调理论”的代数方法，这种方法对于解二次方程和高次方程起到了重要的推动作用。
3. 中世纪数学中世纪数学是数学史上一个相对较暗淡的时期。
在这个时期，教会对科学的统治使得数学的发展受到了限制，数学家们的研究只能是个别的、零散的。
然而，中世纪数学仍然保留了古希腊和古印度数学的遗产，保留并传承了许多重要的数学知识。
二、数学思想数学思想是数学家们在解决问题和发现规律时候的思维方式和方法。
下面将介绍一些重要的数学思想。
1. 归纳法归纳法是一种重要的数学推理方法，它通常用于证明一个性质在所有自然数上成立。
归纳法的基本思想是通过证明一个基本情况成立，然后假设对于某个正整数k成立，通过这个假设证明在k+1情况下也成立，从而推导出该性质对于所有自然数成立。
2. 逆向思维逆向思维在解决复杂问题和发现新的规律时起到了重要的作用。
逆向思维的基本思路是从最后的结果出发，逆向倒推，找到问题的解决途径。
初二数学学科中的数学史与数学思想发展
初二数学学科中的数学史与数学思想发展数学是一门古老而又蓬勃发展的学科，它在人类的历史中扮演着重要的角色。
初二数学学科的教学不仅仅涵盖了基础的数学知识和技能，还应该将数学史和数学思想的发展融入其中，以帮助学生更好地理解和应用数学。
本文将探讨初二数学学科中的数学史与数学思想的发展。
一、数学史的意义与作用数学史是指对数学的发展历程、重要人物和重大事件进行研究的学科。
通过了解数学史，学生可以更好地领悟数学思想的形成与发展，了解数学的实际应用，以及数学在不同历史时期的地位和作用。
数学史的学习不仅能够激发学生对数学的兴趣，还可以提高他们的数学素养和分析问题的能力。
1.1 了解数学的源起与发展数学起源于人类对自然界和生活中出现的实际问题的探索和解答。
通过学习数学史，学生可以了解到数学的原始形态、数学概念的产生以及发展路径，如古埃及人的几何学、古希腊人的数论等。
这些知识对于学生理解数学的本质和意义尤为重要。
1.2 激发数学思维与创新意识数学史中的许多数学问题和方法，都需要学生进行分析、推理和解决。
通过解决这些历史问题，学生能够锻炼自己的数学思维能力，培养创新意识，提高解决实际问题的能力。
二、数学思想的发展与应用数学思想是指人类在解决问题和探索事物规律过程中形成的理论和方法。
初二数学学科中，应将数学思想的发展和应用贯穿于教学过程中，帮助学生理解数学的实用性和广泛应用的可能性。
2.1 抽象思维的培养数学思想的发展离不开人们对事物的观察和思考，通过抽象化的思维将实际问题转化为数学问题，进而进行求解。
初中学生正处于认识能力和思维能力的发展阶段，通过培养抽象思维能力，可以提高学生解决问题的能力。
2.2 推理与证明的重要性数学思想的发展是基于推理和证明的。
在初二数学学科中，应注重培养学生的推理能力，让他们学会从定理出发，推导出结论，并进行严密的证明，这样可以帮助学生养成逻辑思维和严谨思考的习惯。
2.3 数学思想的应用数学思想的应用贯穿于数学学科的各个领域，例如代数思想可以用于表示和解决实际问题，几何思想可以帮助人们理解空间的结构和形态等。
数学史读后感
数学史读后感数学史是一本关于数学发展历史的书籍，通过对数学的起源、发展和重要人物的介绍，让读者了解数学的演变过程和数学思想的发展。
读完这本书，我深受启发，对数学的价值和意义有了更深刻的认识。
首先，数学史告诉我们数学的起源可以追溯到古代文明时期。
早在古埃及、古巴比伦和古希腊时期，人们就开始了解和运用基本的数学概念和方法。
例如，埃及人使用几何学解决土地测量问题，巴比伦人发展了一套计算方法来解决代数方程，希腊人则研究了几何学和数论等数学分支。
这些古代文明为数学的发展奠定了基础，也为后来的数学家提供了宝贵的经验和启示。
其次，数学史向我们展示了数学的不断进步和创新。
在中世纪，阿拉伯数学家通过翻译和吸收古希腊和印度数学的成果，推动了代数学和三角学的发展。
文艺复兴时期，欧洲的数学家们开始关注几何学和分析学，如笛卡尔的坐标系和牛顿的微积分等，这些成果为现代数学的发展打下了坚实的基础。
随着科学技术的进步，数学在物理学、工程学和计算机科学等领域得到广泛应用，为人类社会的发展做出了巨大贡献。
此外，数学史还向我们展示了数学家们的智慧和创造力。
伽利略通过实验和观察，提出了地球自转的假说，并运用数学方法进行验证。
费马通过提出费马大定理，激发了数学家们长期的努力和研究，最终被安德鲁·怀尔斯证明。
高斯通过研究数论和几何学，提出了许多重要的定理和方法，对数学的发展做出了巨大贡献。
这些数学家们的贡献不仅推动了数学的发展，也对其他科学领域产生了深远影响。
最后，数学史让我认识到数学的重要性和应用广泛性。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
无论是在自然科学、社会科学还是工程技术领域，数学都扮演着重要的角色。
例如，在物理学中，数学被用来建立和描述物理定律和现象；在经济学中，数学被用来建立经济模型和进行经济分析；在计算机科学中，数学被用来设计和分析算法等。
数学的应用范围广泛，对人类社会的发展和进步起到了关键作用。
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浅谈中外数学发展史及数学思想引言：数学发展的历史是悠久的，数学思想更是不断变更和发展，如今，数学思想运用在我们生活各个方面，做事有一个好的方法和思维是提高效率的关键，而数学思想则是培养和训练我们这种做事思维的最好工具，所以了解一些数学是发展和数学思想的知识显得更是日益重要了。
通过这一个学期对数学发展史的学习，我从中学到了很多关于数学的知识，无论是其历史发展还是一些名人故事和数学思想，都让我有了更深的认识。
在最后的结课论文里，总结这学期来的学习，我发现，虽然中外历史发展很不同，但是，在数学方面的许多发展却有相似之处，可见无论一个国家或者地区的历史条件和发展有何不同，人类在数学研究方面还是有很多共通点的。
我对此提出了这么一些看法：简要归纳中外的数学发展史后，我们可以从许多方面对数学与我们思想、生活的关系进行辩证分析，以此来了解中外数学史及数学思想的共通和差异。
摘要：本文通过对古今中外数学史的发展的简单概览比较中外数学史和数学思想的各自特点和区别。
文中会介绍到《九章算术》、《几何原本》等数学著作，以此来看中外数学的联系。
关键词：中外数学史简单概览各自特点区别《九章算术》《几何原本》正文：1.数学概览数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。
在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。
2.中国数学史发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。
战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。
墨家还给出有穷和无穷的定义。
《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。
这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
中国数学体系的形成与奠基从秦汉、魏晋、南北朝，共有400年间的数学发展历史。
秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。
西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，其包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。
全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。
主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。
在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。
就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。
它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。
其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。
赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。
263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）。
南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。
出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。
约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。
公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。
他们同时在天文学上也有突出的贡献。
中国数学的特点（1）以算法为中心。
（2）具有较强的社会性。
（3）寓理于算，理论高度概括。
2．外国数学发展史外国的数学发展史主要由这么四个阶段：一.古埃及数学埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一，位于尼罗河两岸，公元前3200年左右，形成一个统一的国家。
尼罗河定期泛滥，淹没全部谷地，水退后，要重新丈量居民的耕地面积。
由于这种需要，多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学。
现今对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。
埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。
除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。
两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。
埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。
埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。
他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。
占特别重要地位的是分数算法。
这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。
纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。
计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。
根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。
总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。
二.美索不达米亚数学西亚美索不达米亚地区（即底格里斯河与幼发拉底河流域）是人类早期文明发祥地之一。
一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦数学。
对巴比伦数学的了解，依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内容的，其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。
大约在公元前1800～前1600年间，巴比伦人已使用较系统的以60为基数的数系（包括60进制小数）。
由于没有表示零的记号，这种记数法是不完善的。
巴比伦的几何属于实用性质的几何，多采用代数方法求解。
他们有三角形相似及对应边成比例的知识。
三.玛雅数学对于玛雅数学的了解，主要来自一些残剩的玛雅时代石刻。
对这些石刻上象形文字的释读表明：玛雅人很早就创造了位值制的记数系统，具体记数方式又分两种：第一种叫横点记数法；第二种叫头形记数法。
横点记数法以一点表示1,以一横表示5,以一介壳状表示0,但不是0符号。
迄今所知道的玛雅数学知识就是如此，其中只显示加法和进位两种。
四.印度数学印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期，首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期，史称河谷文化；随后是吠陀时期；其次是悉檀多时期。
由于河谷文化的象形文字至今不能解读，所以对这一时期印度数学的实际情况了解得很少。
印度数学最早有文字记录的是吠陀时代，其数学材料混杂在婆罗门教和印度教的经典《吠陀》当中。
公元773年，印度数码传入阿拉伯国家，后来欧洲人通过阿拉伯人接受了，成为今天国际通用的所谓阿拉伯数码。
中国唐朝印度裔天文历学家瞿昙悉达于718年翻译的印度历法《九执历》当中也有这些数码，可是未被中国人所接受。
印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特色。
与其算术和代数相比，印度人在几何方面的工作显得十分薄弱，最具特色与影响的成就是其不定分析和对希腊三角术的推进。
另外，中国的数学体系在宋元时期达到高峰以后，开始陷于停顿且几至消失。
而在欧洲，经过文艺复兴运动、宗教革命、资产阶级革命等一系列的变革，导致了工业革命与技术革命。
机器的使用，不论中外都由来已久。
但在中国，则由于明初被帝王斥为奇技淫巧而受阻抑。
在欧洲，则由于工商业的发展与航海的刺激而得到发展，机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来，并引导到理论力学和一般的运动和变化的科学研究。
当时的数学家都积极参与了这些变革以及相应数学问题的解决，产生了积极的效果。
解析几何与微积分的诞生，成为数学发展的一个转折点。
17世纪以来数学的飞跃，大体上可以看成是这些成果的延续与发展。
并且在１７﹑１８世紀之前﹐三角學在歐洲已有所發展。
就以三角學的名稱而論﹐是德國數學家畢的斯克斯( B. Pitiscus, 1561-1613 )在1595 年出版的《三角學﹐或解三角形五卷( Trigonometriae Sive, De dimensione Triangulor Libriquinque)》中﹐首先提出來的总结：中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。