范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(技 术)【圣才出品】

第19章技术
19.1 复习笔记
1．厂商
厂商是微观经济学的主要研究对象之一。

厂商也称生产者或企业，是在一定的生产技术条件下为了追求最大利润而把生产要素投入转化为产出的经济决策单位。

厂商的微观行为主要包括：在产品市场上作为产品的供给方，在生产要素市场上作为生产要素的需求方，并与相应市场上的需求或供给方相互作用，决定产品或生产要素的价格及其变动。

厂商的法律形式主要有：业主制、合伙制和公司制。

2．厂商技术
（1）投入与产出
投入指生产过程中所使用的生产资源或生产要素，包括原材料、劳动力、机器设备、组织管理才能等。

产出指生产过程的结果，是生产者为了实现利润而提供到市场上的产品。

投入与最大产出之间的数量关系可以用生产函数来表示，它反映了一定的生产技术水平，也可以用投入产出表来表示投入与产出之间的对应关系。

（2）技术约束
技术约束是指只有某些特定的投入组合才有可能生产既定的产出量，因此厂商的生产计划必然要受技术可行性的限制。

技术约束是自然条件对厂商施加的。

（3）生产集
生产集是指企业面临的技术上可行的所有投入与产出品组合的集合。

生产集表示厂商所面临的可能的技术选择。

如图19-1所示。

图19-1 厂商的生产集
（4）生产函数
生产函数是指描述生产集边界的函数，它衡量的是一定的投入组合可以达到的最大产出。

（5）等产量线
等产量线是指可以生产某个既定产量的生产要素1和生产要素2的所有可能的组合。

它非常类似于消费者理论中的无差异曲线，但是这两者之间有一个重要的差异：等产量线旁标记的是可能生产出的产量，而不是效用水平，因此等产量线的标记由技术决定，而效用的标记具有任意性。

（6）技术的一些例子
固定比例的生产函数（如图19-2所示）：f（x1，x2）＝min{x1，x2}；完全替代的生产函数（如图19-3所示）：f（x1，x2）＝x1＋x2；柯布-道格拉斯生产函数：f（x1，x2）＝Ax1a x2b。

图19-2 固定比例的生产函数
图19-3 完全替代的生产函数
3．技术的若干假设
（1）单调性，即增加要素的投入至少可以生产出和原先一样多的产量。

（2）凸性，即如果有两种方法（x1，x2）和（z1，z2）都可以生产出y单位的产出，那么它们的加权平均至少可以生产出同样多的产量。

4．技术的边际分析
（1）边际产出（MP ） 边际产出是指增加1单位额外投入带来的产出的增加，即：
121121211),(),(),(x x x f x x x f x x x f MP ∂∂=∆-∆+=
（2）技术替代率（TRS ）
技术替代率是指在维持产出不变的条件下，减少一单位的要素1的投入而必须增加的要素2的投入。

即：TRS ＝Δx 2/Δx 1＝－MP 1/MP 2。

技术替代率度量生产中两种投入之间的替代关系，它度量厂商为保持产量不变必须以一种投入替代另一种投入的比率。

（3）边际产出递减规律
边际产出递减规律是指在其他要素的使用量不变的条件下，一种要素的边际产出会随着该要素使用数量的增加而递减。

隐藏在边际产出递减规律背后的原因是企业的生产要素组合中总是存在相对固定的比例。

（4）技术替代率递减规律
技术替代率递减规律是指在维持产出不变的条件下，随着要素1的使用量的增加，减少一单位的要素1而必须增加的要素2的投入会逐渐减少。

特别地，技术替代率递减就意味着等产量线与性状良好的无差异曲线一样呈现凸性。

5．微观经济学中的长期和短期
微观经济学中长期和短期的区分如下：在短期内某些生产要素是固定的，譬如固定的土地数量，固定的工厂规模，固定的机器设备等等；在长期内所有生产要素都是可以变动的。

特别地，长期和短期的区分并不是从时间意义上来划分的。

6．规模报酬
规模报酬是指在既定的技术水平下，当所有投入物的数量发生同比例变化时产量的变化率，或各种生产要素按相同比例变化时，所能得到的产量变化。

规模报酬分为规模报酬不变、规模报酬递增、规模报酬递减三种情况。

（1）规模报酬递减是指随着各种投入要素成比例地增加，产出量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，用生产函数表示就是：f（tx1，tx2）＜tf（x1，x2），对任意的t＞1。

（2）规模报酬不变是指随着各种投入要素成比例地增加，产出量也按同样的比例上升，即：f（tx1，tx2）＝tf（x1，x2），对任意的t＞1。

（3）规模报酬递增是指随着各种投入要素成比例地增加，产出量增加的比例大于各种生产要素的增加的比例，用生产函数表示就是：f（tx1，tx2）＞tf（x1，x2），对任意的t＞1。

19.2 课后习题详解
1．假定生产函数为f（x1，x2）＝x12x22，则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？
答：给定t＞1，则：
f（tx1，tx2）＝t2x12t2x22＝t4f（x1，x2）＞tf（x1，x2）
所以该生产函数是规模报酬递增的。

2．假定一生产函数为f（x1，x2）＝4x11/2x21/3，则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？
答：给定t＞1，则：
f（tx1，tx2）＝4t1/2x11/2t1/3x21/3＝t5/6f（x1，x2）＜tf（x1，x2）
所以该生产函数是规模报酬递减的。

3．柯布-道格拉斯生产函数为f（x1，x2）＝Ax1a x2b，其规模报酬的情况取决于a＋b 的大小。

问与不同规模报酬相应的a＋b值分别是多少？
答：给定t＞1，可得：
f（tx1，tx2）＝t a＋b Ax1a x2b＝t a＋b f（x1，x2）
因此，当a＋b＞1时，规模报酬递增；当a＋b＝1时，规模报酬不变；当a＋b＜1时，规模报酬递减。

4．要素x2和x1之间的技术替代率为－4。

如果你希望所生产的产量保持不变，但x1的使用量又要减少3个单位，请问你需要增加多少个单位的x2？
答：由边际技术替代率的定义MRS＝－dx2/dx1，可得：
dx2＝－MRS×dx1＝－4×（－3）＝12
因此要维持产量不变，需要增加12单位的x2。

5．如果边际产品递减规律不成立的话，世界食品的供给就可通过盆栽方式进行，这句话对还是错？
答：这个说法正确。

理由如下：。