变化的鱼
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
6
7
8
9
10
x
1、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 上下或左 右平移？
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
6
7
8
9
10
x
2、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 上下或左 右伸缩？
y
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
4、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 整体放大 或缩小？
4 3
2 1 –4 –3 –2 –1
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
2.―鱼”向下平 移2个单位，再 向右平移4个单 位，坐标会有 什么样的变化？
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
（x,y)→(2x,2y)
纵、横坐标都乘以2，则图形放大为原来的4倍。
探究一 探究二 猜一猜
探究三1
探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三2
考考你
返回
1、图形上的点的坐标如何变 化，才能使图形上下或左右平 移？ 2、图形上的点的坐标如何变 化，才能使图形上下或左右伸 缩？
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
y
(3,0) (5,1)
(5,-1)(3,0)
x (4,-2)(0,0)
并用线段 依次连接，看 一看它像什么 图案？
y
5
4
在直角坐 标系中描出以 下各点： (0,0) (5,4)
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 创设情境 导入新课 探索研究 议一议 做一做 试一试 小 结 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（x,y)→(x+3,y)
原图形向右平移3个单位
考考你 返回
探究二：
图中鱼的坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 将左图中的各点做 如下变化： 纵坐标不变, 横坐 标分别变为原来的 2倍,所得的新图案 与原来的图案相比 有什么变化？
0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
4
将图中的各点横坐标不变，纵坐标减3，与原图相比，所得图案有什么变化？ 将图中的各点横坐标不变，纵坐标乘3，与原图相比，所得图案有什么变化？ 将图中的各点纵坐标不变，横坐标乘（-1），与原图相比，所得图案有什么变化？
创设情境 导入新课 探索研究 议一议 做一做 试一试 小 结 作 业
图形的坐标变化与图形变换之间的 规律： 一、图形的平移
议一议
做一做 二、图形的伸缩
试一试
小结 三、图形的放大（缩小）
结束寄语
下课
铜川市红土中学 刘斌 liubin19860815@
(2)点的坐标的伸缩变化——横、纵坐标乘以一个数 伸缩：(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
(1)教材P.165:
教学理解 1;
(2)学习拓展相关内容
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
１ 本节课你的收获 ２ 本节课你的困惑
原图形横向拉伸2倍
探究一 探究二 猜一猜 探究三1 探究三2 考考你 返回
探究一
探究二
猜一猜
探究三1
探究三2
考考你
返回
探究三：
2、左图中鱼 的坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 如果纵、横坐 标变成原来的 2倍， 所得图案与原图案 相比有什么变化?
2.―鱼”向下平 移2个单位，再 向右平移4个单 位，坐标会有 什么样的变化？
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
点的坐标变换引起图形的变化:
(1)点的坐标的平移变化——横、纵坐标加上一个数 平移： (x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；
(3,0) (5,1)
(5,-1)(3,0)
x (4,-2)(0,0)
并用线段 依次连接，看 一看它像什么 图案？
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 探究一 探究二 猜一猜 探究三1 探究三2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探究一：
图中鱼的坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 将左图中的各点做 如下变化： 纵坐标保持不变, 10 x 横坐标分别加3, 再 将所得的图案与原 来的图案相比有什 么变化？
八年级数学上册
第五章 第三节
铜川市红土中学：刘斌
2012年4月
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
y
5
4
在直角坐 标系中描出以 下各点： (0,0) (5,4)
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 创设情境 导入新课 探索研究 议一议 做一做 试一试 小 结 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
变化的鱼(二)演示文稿
一、课本习题5.7
1，2
二、写一篇“变化的鱼”的学习 体会，重点谈探索过程中 的快乐，及对自己思维水 平的提高
y
y
1 1
1
O
x
O
1
x
2x y (x,y)( __ , __ )?
2.小房子被拉长了3倍； y
y
1
O
1
x
1
O
1
x
(x,y)(x ,3y )? __ __
3.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
(x,y)( x+2 __ )? __ , y
课堂小结：
作业：
原图形被向左平移2个单位
(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(X,Y)----(X,2Y)
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
(1.5，0) (2.5，1)
原图形被横向压缩1/2
(2.5，-1) (1.5，0)
(2，-2)
(0，0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 ----(X+3,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 横坐标+3又会 10 x 怎样？ 则坐标变为
变化的鱼-1
北师大版八年级上册第五章第三节第一课时教案变化的鱼《变化的鱼》这一节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第五章《位置的确定》中第三节的第一课时，现就这节课的教学内容、目标、方法、教学过程作以下说明。
一、教学内容及其地位新教材的一个重要特点就是具有高度的拓展性、开发性和探索性。
《变化的鱼》这节课也同样具有这一特征，它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。
通过《变化的鱼》教学让学生亲身体验数学，从而形成数学的思想方法及数学观念和基本的数学素质。
让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，感受到图形坐标的变化决定着图形的变化（平移、伸缩、翻折)，图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。
《变化的鱼》即体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。
二、教学目标[知识目标] 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、总结能力，加强对数形结合的理解和认识。
三、教法与学法分析1、为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中启发、诱导贯穿教学始终，通过先进的多媒体课件教学，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。
2、借助多媒体辅助教学，通过互动的参与，提高学生学习数学的兴趣，利用先进的教学手段，让学生实际动手操作，总结出结论，主动愉快地获取新知识，提高教与学的效率。
初中数学变化的鱼课件
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
教学目标
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 与原图形关于 y轴对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
• 观察分析图形变化与坐标变化之间的关系
• 归纳总结图形的横向纵向以及对称等情况 下的坐标变化情况 • 进一步体会数形结合思想
在直角坐标 原图形被横向拉伸2倍 系中描出以 5 4 下各点： (0,0) (5,4) 3 纵坐标保持不变， 2 (3,0) (5,1) 将各坐标的横坐标变 成原来的２倍会得到 1 (5,-1) (3,0) 什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (4,-2) (0,0) –1 并用线段依 则坐标变化为： –2 次连接,看 –3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 –4 (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案. –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
3_变化的鱼_第一课时
课题：变化的鱼第一课时教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。
【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：导学法教学准备：图5—15挂图一幅教学过程设计：一、创设问题情境，弓I入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是（0, 0），（5, 4），（3, 0），（5, 1），（5，—1），（3, 0），（4，—2），（0, 0）。
『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？『生』：相同。
『师』：观察所得的图形，你们决定它像什么？『生』：像“鱼”。
变化的鱼 说课稿
北师大版八年级上册5.3《变化的鱼》说课稿一、教材中的地位及作用《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。
主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。
本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。
该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。
通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。
二、学情分析我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。
对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。
因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。
三、教学目标知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。
过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。
情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。
四、重点难点重点：探索图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。
难点：利用多媒体向学生展示一段动画，在动画和音乐声中，让学生进入课堂状态，同时，让学生对本堂课产生好奇和疑问。
利用优美的音乐和动画，激发学生的探识欲望新课导入课件中直接演示作图过程：在坐标系中标出以下点：（0,0）(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,2), （0,0），并顺次连接。
变化的鱼课件
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为： 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 1.将各坐标的横 将各坐标的横 坐标变成原来的 2倍,纵坐标保持 倍 纵坐标保持 10 不变,则原坐标变 x 不变 则原坐标变 为： (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
讨论:
横坐标不变： 横坐标不变： 纵坐标× 纵坐标×a→ 纵向变为原来的a倍 纵向变为原来的a 纵坐标+(-)a→图形向上( 纵坐标+(-)a→图形向上(下)平移a个单 平移a 位长度 纵坐标× 纵坐标×(-1)→ 和原图形关于X轴成轴对称 和原图形关于X
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标 系中描出以 下各点： 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接,观 次连接 观 察所得图形， 察所得图形， 你觉得它像 什么？ 什么？
变化的鱼
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) (0,0) (5,4) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐标 变成原来的1/2， 图形会怎么变？ 则坐标变化为：
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变，将各坐标 的横坐标加２ 10 x 又会怎样？ 则坐标变化为
第3节 变化的鱼
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
y
5 原图形被向右平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
x
将各坐标的纵坐 标都乘以－1， 横坐标保持不变， 则图形怎么变化？ 坐标变化为
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
变化的鱼教学设计
《变化的鱼》教学设计佛山十中陈泳娱2009年12月2日星期三第二节一、教学目标1、知识和技能目标（1）使学生感受在同一直角坐标系中，图形上点的坐标变化与图形变化（平移、伸缩等）之间的关系。
（2）通过探索图形坐标变化与图形变化之间的规律，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、过程与方法目标（1）通过学生探究图形的形状、大小、位置变化的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
（2）通过图形的平移、伸缩等，培养学生的探索能力。
3、情感态度与价值观目标（1）丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
（2）通过有趣图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，引导学生积极参与数学学习活动。
（3）通过《变化的鱼》的学习，让学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣。
二、教学重点难点1、重点：通过图形坐标变化与图形平移、伸缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、难点：探索由坐标的变化引起图形变化的规律。
三、学情分析借助多媒体辅助教学，通过动感的画面，提高学生学习的兴趣，让学生通过画图、观察、猜测、讨论、交流、归纳、总结等数学活动，主动愉快地获取新知识，提高自己解决问题的能力，感受探索与创造的乐趣。
四、教学方法导学法、探究法。
五、教学过程 1、创设情景学生观察画面中的鱼，教师引导学生从视觉的角度去分析鱼的形状、大小、位置发生变化。
目的在于培养学生的观察能力和分析能力，激发学生的学习兴趣，提出本节课的学习内容。
2、探索研究（1）探究一 将图中各顶点作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别加3。
所得的新图形与原来的图形相比有什么变化？（小组讨论总结：原图形向右平移3个单位。
）将图中的各顶点作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别加－2。
所得的新图形与原来的图形相比有什么变化？（小组讨论总结：原图形向左平移2个单位。
）将图中的各顶点作如下变化：横坐标不变，纵坐标分别加2。
所得的新图形与原来的图形相比有什么变化？（小组讨论总结：原图形向上平移2个单位。
5.3__变化的鱼
第五章 位置的确定 5.3 变化的鱼课程学习要求知识目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系.能力目标：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
情感目标：1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
重点难点剖析1. 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.【剖析】（1）图形左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加； （2）图形上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减； 2. 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 【剖析】（1）注意图形变化前后是平移、轴对称还是伸长压缩典型例题展示重难点题讲解1.会做一个图形关于x 轴、y 轴的对称图形【例1】作字母H 关于y 轴对称的图形，并写出所得图形相应各点的坐标-2-1432y x12341O-1-2-3-4A B CD E F【解】作出字母H 关于y 轴对称的图形如图所示，A 、B 、C 、、D 、E 、F 相对应的点的坐标分别是（3,3）；（3，2）；（3，1）；（1，3）；（1，2）；（1，1）；【点拨】 解决此类问题关键要找准相对应的点的坐标，并在坐标系中找点，并按要求做出图形.2.平移与对称【例2】左右两幅图案关于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）．嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）．（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标．【解】1）左图案中的左眼坐标为（－4，3），右眼坐标为（－2，3），嘴角的左端点坐标为（－4，1），右端点坐标为（－2，1）．【变式】（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？【点拨】（1）根据题意可知，右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变．因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）．（2）如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，－3），（4，－3）．（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变．所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）．易错题型讲解【易错点1】上下左右平移点的坐标变化特点【例1】将点A（3，-2）向左平移4个单位，再向上平移3个单位后点的坐标是（，）【正解】平移后点的坐标是（-1,1）【错因分析】把握不住坐标系内点的平移特点，左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变.中考真题讲解A B，则【例1】（2009威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11a b的值为（）A．2B．3 C．4 D．5【解】将线段AB 平移至11A B ，从坐标系中可以看出线段向上平移1个单位，向右平移1个单位，所以a=1，b=1，所以a+b=2，故应该选择A【点拨】要看清楚图形在坐标系中是如何让变化的，依据图形在坐标系中的变化规律来解决问题.【例2】2009襄樊市）如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()01-， B ．()11， C ．()21-，D ．()11-，【解】：本题考查坐标与平移，由图3可知点B 的坐标是（-1，1），将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，所以点B '的坐标是（1，1），所以点B '关于x 轴对称的点的坐标是（1，-1），故选D.【点拨】在解决此类问题时，一是要先找准平移后点的坐标，二是要依据点的关于对称轴对称的变化规律写出坐标即可.综合技能探究【例1】在方格纸上建立直角坐标系，把下列点找出并依次用线段将这些点连接起来坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）-2-1O 14321xy23456【思考一】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），)x（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345657891011【思考二】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345678910115678【点拨】上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
会改变方向的鱼 反思
会改变方向的鱼反思《变化的鱼》这节课内容比较多，主要是让学生经历图形坐标与图形的平移、伸缩、轴对称、中心对称变换之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
为了能够很好的玩成教学任务，我事先给每位同学都准备了一张方格纸，以便画图方便。
我在上这节课时，主要采用”动手实践－自主探索－合作交流”的学习方式。
让这节课更加形象化、生动化，同时将图形变换之美淋漓尽致地刻画出来，让学生领会数形结合的重要数学思想。
现反思如下：《变化的鱼》这堂活动课上完后.学生学得轻松自如,心情愉快,意犹未尽。
这节课通过学生生活中最为熟悉的事物的形状和位置的变化来激发学生学习、研究、探索的兴趣和热情,使学生在愉悦的心情下,经历、感受体验教材的本质问题“在平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系”。
第一，从直观引入，让学生独立完成由坐标确定点的位置，将点用线段连接成图形，得到“一条鱼”。
接着完成第一组变化作图，“鱼”发生了变化，再结合多媒体演示变化的鱼的过程，得到了初步感知，这时学生急切地期待着更加精彩的内容。
第二，调动学生的各种知觉感官来学习知识,学生激情高涨，动手操作充分，通过确定点线图形比较，学生在操作活动中进一步理解了点的坐标变化与图形变化间的关系，在活动中将重点突出，难点突破。
充分发挥了学生的主体学习地位,同时很好地发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。
第三、整节课的安排，努力贯彻新课标“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。
教师只是对图形的变换加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己操作、观察、思考、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动手、动脑、动口，使全体学生真正成为学习活动的主人。
其中动手操作不仅适合八年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。
我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。