5.3(1)变化的鱼课件

五、达标检测
1、（1）将下图每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别 加4，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化呢？ （2）将下图每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加-1， 所得到的鱼与原来的鱼相比又有什么变化呢？ （3）（2）中所得到的“鱼”可以看做（1）中所得到的“鱼” 如何变化而来的？说说你的理由。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
(x,y) (0,0) –4
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
–5 (x/2,y) (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1
原图形被横向压缩为 原来的一半
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐标 变成原来的1/2， 图形会怎么变？ 则坐标变化为：
简单表示为：(x,y) (2x, 2y).
列表： (x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x, 2y)(0,4) (10,12) (6,4) (10,6) (10,2) (6,4) (8,0) (0,4)
y
11 整条鱼被 10 放大了。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
(0,0) (5,4)
–5 (2x,y) (0,0) (10,4)
纵坐标保持 (3,0) (5,1) 不变，将各坐标 (5,-1) (3,0) 的横坐标变成原 5 6 7 8 9 10 (4,-2) (0,0) x 来的２倍会得到 什么？ 并用线段依 则坐标变化为： 次连接,看 一看是什么 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 图案. (0,0) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2)
伸缩：
(x,y) (m x, ny)
沿x轴方向伸缩m倍: 若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍； 若n>1则纵向被拉长； 若0<n<1则纵向被压缩。
放大缩小：
(x,y) (k x, ky)
形状不变，横向、纵向都放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
8 y
原图形被横向、纵向各拉长2倍
6
7
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4
原图形的形状没变。
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果横坐标与纵 坐标同时乘以2， 那么所得图案又 会发生什么变化?
平度市实验中学 八年级数学组
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
原 图 形 被 纵 向 拉 长 为 6原 7 来 的 ２ 倍
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
8
9
10
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的２倍， 那么所得图案又 会发生什么变化?
8 y
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都减１， 则原 图型变为什么样？
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如图中的”鱼” 是由原来图(1) 的”鱼”怎样 变化而得到的?
它们对应“顶 点”的坐标有 什么样的关系？
小结:平移
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下）平移a个单位；
(5,-1) (3,0) (4,-2)
(0,0)
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1)
(3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 4 3 2 1 0 –1 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 (x,y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
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4
5
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x
原坐标变为：
(0,0)(10,8)(6,0)(10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
例3
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点,横坐 标、纵坐标分别乘2 ，再将所得的点用线段依次连接起 来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？
作业
1、图中下边的“鱼”与上题中的“鱼”对应“顶点” 的坐标之间有什么样的关系，这条“鱼”可以看做上 题中的“鱼”如何变化而来的？
2、（1）上图中上面的“鱼”可以看做1题中的“鱼” 如何变化而来的？说说你的理由。 （2）图中下面的“鱼”与上面的“鱼”对应顶点的坐 标有什么关系？你能将上面的“鱼”通过适当的变化 得到下面的“鱼”吗？请写出具体的变化过程。
原图形被向左平移2个单位
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 10 x 标减２，图案会 变成什么样？
则坐标变化为：
(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 –3 标都加２， 则原 –4 原图形被纵向（向上）平移2个单位图型变为什么样？
–5
–2
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6
原 图 形 被 纵 向 压 缩 为 7 原 8 来 的 一 半
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
9
10
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的 ½ ，那 么所得图案又会 发生什么变化?
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 (x,y)
原图形被横向拉长为原来的2倍
图中的鱼是将坐 在直角坐标 标为：(0,0) (5,4) 系中描出以 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 下各点： 的点用线段依次 (0,0) (5,4) 连接而成的
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位:
x
小结:伸长（压缩）
3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 被 横向拉长 为原来的a倍（a>1）, 或图形被 横向压缩 为原来的a倍（0<a<1）。 4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 被 纵向拉长 为原来的a倍（a>1）; 或图形被 纵向压缩 为原来的a倍（0<a<1）。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 被 横向、纵向同时拉长 为原来的a倍（a>1）…
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) 5 原图形被横向（向右）平移2个单位 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 4 的点用线段依次 3 连接而成的 y
2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵坐标保持不 变，将各坐标 的横坐标加２ 10 x 又会怎样？ 则坐标变化为