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，性别：，年月日出生，年月入学。现为我园班在读学生，特此证明。
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兹有我园班学生，性别，年月日出生，因申请转学，请予接收，特此证明。
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一个安全的广义指定验证者签名证明系统
第31卷第2期电子与信息学报Vol.31No.2 2009年2月 Journal of Electronics & Information Technology Feb. 2009 一个安全的广义指定验证者签名证明系统 陈国敏陈晓峰 (中山大学计算机科学系广州 510275) 摘要：广义指定验证者签名(UDVS) 可以实现任意的签名持有者能向任意的验证者证明签名者确实签署了该签名，而且验证者没有能力向第三方证明该签名是有效的。这种签名方案可以保护签名持有者的隐私信息，因而在证书系统中有着重要的应用。然而，UDVS需要签名持有者(designator)与指定的验证者(designated-verifier)通过签名者(signer)的公钥体系来生成自己的密钥对，这在现实情况下是不合理的。最近，Baek等人(2005)在亚洲密码会提出UDVSP (Universal Designated Verifier Signature Proof)来解决这个问题。该文首先指出Baek等人所给出的UDVSP协议存在一个安全性缺陷，即不满足UDVS系统中的不可传递性(non-transferability)，然后提出一种新的UDVSP协议，并证明该方案满足所定义的安全属性。 关键词：广义指定验证者签名证明；双线性对；承诺协议 中图分类号：TN918 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2009)02-0489-04 A New Secure Universal Designated Verifier Signature Proof System Chen Guo-min Chen Xiao-feng (Department of Computer Science, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China) Abstract: The notion of Universal Designated Verifier Signature (UDVS) allows any holder of a signature to convince any designated verifier that the signer indeed generated the signature without revealing the signature itself, while the verifier can not transfer the proof to convince anyone else of this fact. Such signature schemes can protect the privacy of signature holders and have applications to certification systems. However, they require the designated verifier to create a public key using the signer’s public key parameter and have it certified to ensure the resulting public key is compatible with the setting that the signer provided. This is unrealistic in some situations. Very recently, Baek et al introduced the concept of Universal Designated Verifier Signature Proof (UDVSP) to solve this problem in Asiacrypt 2005. In this paper, it is first showed that there exits a security flaw in this UDVSP, i.e., it does not satisfy the non-transferability. A new secure UDVSP system is proposed and the system is proved to achieve the desired security notions. Key words: Universal Designated Verifier Signature Proof (UDVSP); Bilinear pairings; Commitment protocol 1引言 近几年来很多学者力图解决现有数字签名中认证性和隐私性之间的冲突。Chaum 和 Van Antwerpen[1]首次提出了不可否认性数字签名的概念，它可以让签名者决定什么时候他或她的签名可以被验证。在另一些情况中，让签名者决定的不仅有特定的时间而且还有特定的人才能验证该数字签名是很重要的。这就是指定验证者签名[2](DVS)提出的动机。近年来，许多学者对不可否认签名及指定验证者签名进行了大量的研究，并给出了许多高效的方案[37]?。 Steinfeld等人[8]首次在2003年亚洲密码会提出了有关广义指定验证者签名(UDVS)的概念，这种方案可以看成是 2007-09-29 收到，2008-04-14改回 国家自然科学基金(60503006)和中韩国际合作研究基金(60611140543)资助课题对DVS的延伸，以解决类似以下例子的信用问题：假设Alice 是A大学的毕业生，她想去B公司找工作，负责面试她的考官Bob要验证她是否拿到A大学的毕业证，而Alice却不想让除Bob外的人知道自己获得了A大学的学位或者没有证据说明她获得了A大学的学位。由于一般的数字签名满足广义可验证性，所以很难实现Alice的要求。而广义指定验证者签名(UDVS)可以解决这个问题。但Steinfeld等人[8]的方案有个缺点是签名持有者(designator在上例中指的是Alice)要与指定的验证者(designated verifier在上例中指的是考官Bob)要通过签名者(signer在这里指的是学校A)的公钥体系来生成自己的公钥和私钥，这样就有个成本问题(可以想像，公司B面对的可能不是一个学校的学生，这就需要存储并计算数量巨大的公钥和私钥，带来巨大的成本，很多公司可能负担不起)，如果指定的验证者(desinated-verifier在上例中指的是考官Bob)不合作，那么这种数字签名机制就不
刑事诉讼严格证明与自由证明规则的构建
刑事诉讼严格证明与自由证明规则的构建 【出处】《华东政法大学学报》2009年第4期(总第65期） 【摘要】证明规则的核心内容是对证明对象进行严格事实和自由事实的区分,即 规定哪些事实需经严格证明，哪些事实经自由证明即可。涉及对罪与非罪、此罪 与彼罪的事实，法定情节，违法阻却、责任阻却事由等应为严格事实;程序法事实 和酌定情节等被界定为自由事实。同时，严格事实与自由事实在个案中具有一定 的不确定性,应根据其对案件处理结果的影响而作出具体判断。 【关键词】刑事诉讼；证明规则；严格证明；自由证明 【写作年份】2009年 【正文】 我国刑事审判实践中所存在的“证明程度错位”问题历来较为突出，主要体现为 法官对原本应达到严格证明程度的重要事项的证明仅达到较低的证明程度,而对 于原本只要达到较低证明程度即可的不重要的事项的证明，却达到过于严格的证 明程度。比如，在证明涉及罪与非罪、罪轻罪重等重要事项时，法官有时会以行 使罔由裁量权为由而过于自由地予以认定。相反，微小犯罪数额、赃款赃物的去 向等事项,法官却经常不得不为达到严格的证明程度而耗费大量的时间与精力。 造成“证明程度错位”的主要原因在于法律没有对不同证明对象规定不同的证 明规则,这也在一定程度上加剧了刑事诉讼中的审判拖延、自由裁量权滥用、刑 讯逼供等问题。为此，笔者认为，建立严格证明与自由证明规则是十分必要的。一、严格证明与自由证明规则的含义与价值解读[1] 严格证明概念本由德意志诉讼法上之理论而来。追溯到最初的起源是由德国学 者迪恩茨于1926年提出，之后由德国传至日本。在日本，由小野清一郎在论述犯 罪构成要件理论的过程中，对严格证明与自由证明作了较大的发展。[2]在我国 台湾地区，对严格证明与自由证明也甚为重视。总体上看，作为一种法学理论，德国、日本以及我国台湾地区的学者对此问题有较为深入的研究。严格证明是指 使用具有证据能力的证据，经过法律规定的证明方式和程序进行调査的证明规则。自由证明则是指使用不一定具有证据能力的证据，由法官进行ei由栽量就可径直 作出判断的证明规则。[3]从制度上看，诉讼活动中认定事实的可靠性，主要取决 于证明标准及证明的严格程度。证明标准是对刑事诉讼证明结果的要求，通过法 律规定已比较确定。而证明的严格程度，则是对证明的深度要求，即便在同一证 明标准尺度下，证明严格程度的不同也会影响事实认定的可靠性和诉讼的公正性。从这个角度来说，证明的严格程度相比证明标准对丁?事实认定的作用更具有实践 意义。 如果仅从追求事实真相和司法的绝对公正上看，证明自然是越严格越好。因为证 明越严格,意味着认定事实出现差错的概率就越低，诉讼证明所认定的事实就越 可靠，诉讼结果也会越公正。但这种期望，却注定只能是一种美丽的幻想，如果对
三角函数公式大全与证明
高中三角函数公式大全 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -
sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-
函数导数公式及证明
函数导数公式及证明
复合函数导数公式
) ), ()0g x ≠' ''2 )()()()() ()()f x g x f x g x g x g x ?-=?? ())() x g x , 1．证明幂函数()a f x x =的导数为''1()()a a f x x ax -== 证： ' 00()()()()lim lim n n x x f x x f x x x x f x x x →→+-+-== 根据二项式定理展开()n x x + 011222110(...)lim n n n n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x x C x x x ----→+++++-= 消去0n n n C x x - 11222110...lim n n n n n n n n n n x C x x C x x C x x C x x ----→++++= 分式上下约去x 112211210 lim(...)n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x -----→=++++ 因0x →，上式去掉零项 111 n n n C x nx --== 12210()[()()...()]lim n n n n x x x x x x x x x x x x x x ----→+-+++++++=
12210 lim[()()...()]n n n n x x x x x x x x x x ----→=+++++++ 1221...n n n n x x x x x x ----=++++ 1n n x -= 2．证明指数函数()x f x a =的导数为'ln ()x x a a a = 证： ' 00()()()lim lim x x x x x f x x f x a a f x x x +→→+--== 0(1)lim x x x a a x →-= 令1x a m -=，则有log (1)a x m =-，代入上式 00(1)lim lim log (1)x x x x x a a a a m x m →→-==+ 1000 ln ln lim lim lim ln(1)1ln(1)ln(1)ln x x x x x x m a m a a a a m m m a m →→→===+++ 根据e 的定义1lim(1)x x e x →∞ =+ ，则1 0lim(1)m x m e →+=，于是 1 ln ln lim ln ln ln(1) x x x x m a a a a a a e m →===+ 3．证明对数函数()log a f x x =的导数为''1 ()(log )ln a f x x x a == 证： '0 0log ()log ()() ()lim lim a a x x x x x f x x f x f x x x →→+-+-== 00log log (1)ln(1) lim lim lim ln a a x x x x x x x x x x x x x a →→→+++===
信号与系统证明题
信号与系统可能出现证明题的知识点总结 1、因果系统：非线性时不变系统的因果系统的证明 △ 线性时不变系统的因果系统的证明 ☆ ☆证明：为何h (t )=0，t <0（h (n )=0，n <0）时，则为因果系统。（给定具体系统，判别其因果性） 2、稳定系统：非线性时不变系统的稳定性的证明 △ 线性时不变系统的稳定性的证明 ☆ ☆证明：为何∫|?(t )|dt
自由销售证明
自由销售证明关于自由销售证明书(CERTIFICATE OF FREE SALE) 认证的注意事项 随着贸易的发展，对于关系人身及动物安全的产品，越来越多的国家要求出口商须提供由出口国相关机构认证的自由销售证明书。目前，中国香化协会、农业部农药登记机构、农业部全国饲料工作办公室、食品药品监督管理局可以出具其主管产品的自由销售证明书。除此之外，多数做法是企业自行出具一定格式的自由销售证明书，再提供相应佐证材料，由贸促会对这份自由销售证明书以国际商事证明书的形式予以认证。 企业在向我会申办时，我们发现企业存在不少问题，如证明书的内容不符合认证规定、提供佐证材料不齐全等。为使企业了解申办的相关程序，顺利地取得证明，现就自由销售证明书办理的相关注意事项提供如下： 1、自由销售证明书一般格式要求 自由销售证明书并没有固定的格式，一般要求如下：①抬头需有公司名称地址;②文件名称一般为“CERTIFICATE OF FREE SALE”;③文件内容一般要涉及到出口商、进口商、产品名称等，体现“可自由销售”、“对人体无害”、“适合消费”等内容;④公司在落款处盖公章或公司签章，不可以盖单证章。 2、申办时提供由专门主管部门出具的产品生产许可证或卫生许可证或产品合格证，如果申请人不是生产商，还须提供申请人和生产商的购销合同，并提供生产商的营业执照; 3、对于不属于法定检验但又明显涉及人和动植物的健康、卫生状况时，如某些食品、食品包装、食品添加剂和化妆品等，还须相关部门出具的佐证材料，如各地饲料工作办公室、畜牧局或畜牧水产局针对饲料或饲料添加剂出具的相关证明材料; 4、涉及到法定检验的商品还须提供商检机构或相关机构出具的检验证明、健康证明、卫生证明、兽医证明和自由销售证明等; 5、对于药品、医疗器械这类直接关系人身安全健康的商品，如果申请人提供的是企业自行出具的自由销售证明书，则认证时，要求申请人必须提供省食品药品监督管理局对于这类产品的自由销售证明书的复印件作为佐证材料; 6、申请时，请填写《办理国际商事证明书申办表(厦门分会)》，如果申请人没有在我会注册，还须提供有效的营业执照复印件;如果自由销售证明书还需要办理领事认证，须同时填写《代办领事认证申办表》，并提供有效的营业执照复印件。
幼儿园工作证明怎么写
幼儿园工作证明怎么写 工作证明是指我国公民在日常生产生活经营活动中的一种证明文件，一般用于职称评定、资格考试、工作收入证明等。下面就是WTT整理的幼儿园工作证明怎么写，一起来看一下吧。 幼儿园工作证明模板一 兹证明_________同志于_______年____月份在_____________学校从事教师一职。 特此证明! 公司名称：___________________ 经办人：___________________ ________年____月____日 幼儿园工作证明模板二 兹证明_______，男身份证号码：______________系我校在编在职教师。现担任_______一职，该同志任职期间，工作认真负责，热爱学生，团结同志。曾荣获年度优秀教师。特此证明。 ___________学校 _______年_______月_______日 幼儿园工作证明模板三 ______同志，女，汉族，______年______月出生，现年 ______岁，______年毕业于______专业，本科学历，______年 ______月经人事局招聘至我校工作至今，教龄______年幼儿园在
职工作证明模板幼儿园在职工作证明模板。该同志自参加工作以来，思想积极，热爱党的教育事业;工作踏实，遵守学校各项规章制度;成绩优秀，年度考核名列前茅，近五年来未受过任何处分或处罚。经审查，符合城区学校选调教师条件。 学校负责人意见：______________________ 学校：_____________________ _______年____月____日 幼儿园工作证明模板四 兹有我公司职工同志，性别：，身份证号，自年月始在我公司从事幼儿园工作至今，累计从事专业工作满志在工作期间，能遵纪守法，无违反职业操守的行为，我公司对本证明真实性负责。 特此证明。 单位（盖章）经办人（签名）： 年月日
函数证明问题专题训练
函数证明问题专题训练 ⑴．代数论证问题 ⑴．关于函数性质的论证 ⑵．证明不等式 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导数()f x '满足0＜()f x '＜1．设a 是方程()f x ＝x 的根． （Ⅰ）当x ＞a 时，求证：()f x ＜x ； （Ⅱ）求证：|1()f x －2()f x |＜|x 1－x 2|（x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2）； （Ⅲ）试举一个定义域为R 的函数()f x ，满足0＜()f x '＜1，且()f x '不为常数． 解：（Ⅰ）令g (x )=f (x ) －x ，则g`(x )=f `(x ) －1<0．故g (x )为减函数，又因为g (a )=f(a ）－a =0，所以当x >a 时，g (x )＜g (a )=0，所以f (x ) －x ＜0，即()f x
函数的证明方法
一般地，对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。 ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。 ⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 ⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称 特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。 说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。 ④如果一个奇函数f(x）在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。 ⑤如果函数定义域不关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。例如f（x）=x3【-∞，-2】或【0，+∞】（定义域不关于原点对称） ⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如f（x）=0 注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有f(x)=0是既奇又偶函数
armstrong公理系统证明
Armstrong公理系统的证明 ① A1自反律：若Y X U，则X→Y为F所蕴含 证明1 设Y X U。 对R
因X→XY，XY→YZ （从上面得知） 故X→YZ （传递律） ⑤伪传递规则：若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴含证明5 因X→Y （已知） 故WX→WY （增广律） 因WY→Z （已知） 故XW→Z （传递律） ⑥分解规则：若X→Y，Z Y，则X→Z为F所蕴含 证明6 因Z Y （已知） 故Y→Z （自反律） 因X→Y （已知） 故X→Z （传递律）
欧拉函数公式及其证明
欧拉函数： 欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n ，小于n 且和n 互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n) 。 完全余数集合： 定义小于n 且和n 互质的数构成的集合为Zn ，称呼这个集合为n 的完全余数集合。显然|Zn| ＝φ(n) 。 有关性质： 对于素数p ，φ(p) = p -1 。 对于两个不同素数p，q ，它们的乘积n = p * q 满足φ(n) = (p -1) * (q -1) 。 这是因为Zn = {1, 2, 3, ... , n - 1} - {p, 2p, ... , (q - 1) * p} - {q, 2q, ... , (p - 1) * q} ，则φ(n) = (n - 1) - (q - 1) - (p - 1) = (p -1) * (q -1) ＝φ(p) * φ(q) 。 欧拉定理： 对于互质的正整数 a 和n ，有aφ(n)≡ 1 mod n。 证明： ( 1 ) 令Zn = {x1, x2, ..., xφ(n)} ，S= {a * x1mod n, a * x2mod n, ... , a * xφ(n)mod n} ，则Zn = S 。 ① 因为a 与n 互质，x i(1 ≤ i ≤ φ(n)) 与n 互质，所以a * x i与n 互质，所以a * x i mod n ∈ Zn 。 ② 若i ≠ j ，那么x i≠ x j，且由a, n互质可得a * x i mod n ≠ a * x j mod n （消去律）。( 2 ) aφ(n) * x1 * x2 *... * xφ(n)mod n ≡ (a * x1) * (a * x2) * ... * (a * xφ(n)) mod n ≡ (a * x1mod n) * (a * x2 mod n) * ... * (a * xφ(n)mod n) mod n ≡x1 * x2 * ... * xφ(n) mod n 对比等式的左右两端，因为x i(1 ≤ i ≤ φ(n)) 与n 互质，所以aφ(n)≡ 1 mod n （消去律）。 注： 消去律：如果gcd(c,p) = 1 ，则ac ≡ bc mod p ? a ≡ b mod p 。 费马定理： 若正整数 a 与素数p 互质，则有a p - 1≡ 1 mod p。 证明这个定理非常简单，由于φ(p) = p -1，代入欧拉定理即可证明。 ********************************************************************* ******** 补充：欧拉函数公式 ( 1 ) p k的欧拉函数 对于给定的一个素数p ，φ(p) = p -1。则对于正整数n = p k，
自由销售证明书的重要性和流程
自由销售证明书的重要性体现在哪里？ （Certificate of Free Sales） 随着贸易的发展,对于关系人身及动物安全的产品,越来越多的国家要求出口商须提供由出口国相关机构认证的自由销售证明书。一种是客户自己直接到政府部门自己办理，另一种是企业自行出具一定格式的自由销售证明书,再提供相应佐证材料,由贸促会对这份自由销售证明书以国际商事证明书的形式予以认证。 一、外贸出口业务中为什么要办理自由销售证书呢？ 因为出口产品的生产销售不论在哪个国家都应该有合法的手续，产品出口目的国的相关主管部门对于出口至该国家的某批次产品，是否具有合法生产销售手续并不清楚，于是要求进口商提供原产自中国大陆产品的生产企业名称、地址及产品品名规格型号及是否获得中国政府相关部门许可并首先被允许在中国大陆自由销售的证明文件，这个证明书文件就是自由销售证书。说白了就是：你卖给我的东西，必须是有合法生产销售手续的，不能是假冒伪劣的三无产品（无生产厂家、无生产地址、无品名规格）。 办理的流程： 1、申办时提供由专门主管部门出具的产品生产许可证或卫生许可证或产品合格证,如果申请人不是生产商,还须提供申请人和生产商的购销合同,并提供生产商的营业执照; 2、对于不属于法定检验但又明显涉及人和动植物的健康、卫生状况时,如某些食品、食品包装、食品添加剂和化妆品等,还须相关部门出具的佐证材料,如各地饲料工作办公室、畜牧局或畜牧水产局针对饲料或饲料添加剂出具的相关证明材料; 3、涉及到法定检验的商品还须提供商检机构或相关机构出具的检验证明、健康证明、卫生证明、兽医证明和自由销售证明等; 4、对于药品、医疗器械这类直接关系人身安全健康的商品,如果申请人提供的是企业自行出具的自由销售证明书,则认证时,要求申请人必须提供省食品药品监督管理局对于这类产品的自由销售证明书的复印件作为佐证材料; 5、申请时,请填写《办理国际商事证明书申办表》,须提供有效的营业执照复印件;如果自由销售证明书还需要办理领事认证,须同时填写《代办领事认证申办表》,并提供有效的营业执照复印件.
浅谈常见函数的导函数证明及推导
浅谈常见函数的导函数证明及推导 西南大学数学与统计学院 彭兵 【摘要】：随着新课程的改革，导数及其应用这一节凸显了其作用，利用导数知识研究函数、不等式的证明、数列求和等问题是高考中最常见的，占每年高考数学试卷总分的20%左右。但导数这一章又是最难学的知识点之一，让很多一线教师表示很无奈。据笔者观察，大部分老师在第二节“几种常见函数的导数”的教学中，只是要求学生背住这几个公式即可，没有深入去探讨去讲解这几种导函数的本质，证明过程肯定也是省略掉了。但笔者认为，这恰好失去了一次引导学生，培养学生发散思维能力的机会。笔者通过自己对教材的理解，谈一谈对常用函数的导函数证明及推导。 【关键词】常见函数 导函数 证明 引导 导数的重要性正如本章的导言中所说的: “……，它是数学发展史上继欧氏几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑……”。而在高中教学中，由于其应用的广泛性，导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具，并且在许多问题上起到居高临下和以简驭繁的作用。] 1[变化率是数学史上一个重要的转折, 由此数学发展到了变量数学的新阶段, 开辟了数学研究的崭新天地。 这一节知识点是近年来高考命题的热点之一, 这部分内容可以加强对考生由有限到无限的辩证思想的教育,使考生能以导数为工具研究函数的变化率, 为解决函数的极值问题提供有效的途径及更简便的手段, 加强对函数的深刻理解和直观认识, 同时为解决几何问题提供新的方法, 从而使学生掌握一种科学的语言和工具, 学习一种理性的思维模式。学好这部分内容是十分重要的。 一、准确把握导函数的背景和概念 1、教学背景 高中导数教学中，对导数的介绍比较抽象，仅仅是一种极限思想的应用，具体的表达式是 ()()()x x f x x f x f x ?-?+=→?0 'lim ，这与之前所学到的知识和内容有很差距，所以这也就要求 教师在教学的过程中可以适当地结合实际问题，以实际问题为背景，在不断变化，充分体会导数的概念和内涵，这样也可以收到很好的效果。 2、导数的几何意义 函数()x f y =在点0x 的导数的几何意义就是表示了函数曲线在点()000,y x p 处的斜率。 利用导数的几何意义求曲线切线斜率是高考的热点。所以导数的几何意义可以看做是教学工作的重点和难点，学生需要充分理解导数的概念和意义，才能在此基础上深刻理解导数的几何意义，理解导数的内涵，为导数以后的学习打下良好的基础。 二、导数在高考中的运用 1、导数体现在函数问题中
申请自由销售证明书的整个流程及为什么需要办理自由销售证书
目前,中国香化协会、农业部农药登记机构、农业部全国饲料工作办公室、食品药品监督管理局可以出具其主管产品的自由销售证明书。除此之外,多数做法是企业自行出具一定格式的自由销售证明书,再提供相应佐证材料,由贸促会对这份自由销售证明书以国际商事证明书的形式予以认证。 随着贸易的发展,对于关系人身及动物安全的产品,越来越多的国家要求出口商须提供由出口国相关机构认证的自由销售证明书。 1、自由销售证明书一般格式要求 自由销售证明书并没有固定的格式,一般要求如下:①抬头需有公司名称地址;②文件名称一般为“CERTIFICATE OF FREE SALE”;③文件内容一般要涉及到出口商、进口商、产品名称等,体现“可自由销售”、“对人体无害”、“适合消费”等内容;④公司在落款处盖公章或公司签章,不可以盖单证章。 2、申办时提供由专门主管部门出具的产品生产许可证或卫生许可证或产品合格证,如果申请人不是生产商,还须提供申请人和生产商的购销合同,并提供生产商的营业执照; 3、对于不属于法定检验但又明显涉及人和动植物的健康、卫生状况时,如某些食品、食品包装、食品添加剂和化妆品等,还须相关部门出具的佐证材料,如各地饲料工作办公室、畜牧局或畜牧水产局针对饲料或饲料添加剂出具的相关证明材料; 4、涉及到法定检验的商品还须提供商检机构或相关机构出具的检验证明、健康证明、卫生证明、兽医证明和自由销售证明等; 5、对于药品、医疗器械这类直接关系人身安全健康的商品,如果申请人提供的是企业自行出具的自由销售证明书,则认证时,要求申请人必须提供省食品药品监督管理局对于这类产品的自由销售证明书的复印件作为佐证材料; 6、申请时,请填写《办理国际商事证明书申办表》,须提供有效的营业执照复印件;如果自由销售证明书还需要办理领事认证,须同时填写《代办领事认证申办表》,并提供有效的营业执照复印件.
函数的单调性证明
函数的单调性证明 一．解答题（共40小题） 1．证明：函数f（x）=在（﹣∞，0）上是减函数． 2．求证：函数f（x）=4x+在（0，）上递减，在[，+∞）上递增．3．证明f（x）=在定义域为[0，+∞）是增函数． 4．应用函数单调性定义证明：函数f（x）=x+在区间（0，2）上是减函数．
5．证明函数f（x）=2x﹣在（﹣∞，0）上是增函数． 6．证明：函数f（x）=x2+3在[0，+∞）上的单调性． 7．证明：函数y=在（﹣1，+∞）上是单调增函数． 8．求证：f（x）=在（﹣∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增．9．用函数单调性的定义证明函数y=在区间（0，+∞）上为减函数．
10．已知函数f（x）=x+． （Ⅰ）用定义证明：f（x）在[2，+∞）上为增函数； （Ⅱ）若＞0对任意x∈[4，5]恒成立，数a的取值围． 11．证明：函数f（x）=在x∈（1，+∞）单调递减． 12．求证f（x）=x+的（0，1）上是减函数，在[1，+∞]上是增函数．13．判断并证明f（x）=在（﹣1，+∞）上的单调性． 14．判断并证明函数f（x）=x+在区间（0，2）上的单调性．
15．求函数f（x）=的单调增区间． 16．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数． 17．求函数的定义域． 18．求函数的定义域． 19．根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式 （1）f（x+）=x2+（2）f（x）+2f（）=3x．
20．若3f（x）+2f（﹣x）=2x+2，求f（x）． 21．求下列函数的解析式 （1）已知f（x+1）=x2求f（x）（2）已知f（）=x，求f（x）（3）已知函数f（x）为一次函数，使f[f（x）]=9x+1，求f（x） （4）已知3f（x）﹣f（）=x2，求f（x）
网上开证明系统手机移动端方案
政务办公移动门户规划方案 一、基于移动App服务开发 为实现移动App的快速开发，开发了具有自主知识产权的“移动政府APP聚门户平台”，基于“移动政府聚门户平台”，可快速定制、生成政府网站或业务系统移动App服务，并实现封装、打包和发布，供移动用户下载和实用。 1.1功能架构 二、需求分析 以政府宣传、新闻发布、政府服务、当地特色、政务互动等政府网站主体功能为架构，结合订阅模版、移动政府互动功能模版完成APP需求架构分析。
●为公众提供了便捷。公众通过手机，足不出户就可查看办事事项，不仅简便 而且快速，为公众带来了方便。 ●提高了公众的知情权。在线办事为公众提供了各部门办理事项的办事指南、 依据、机构、流程、结果等内容。提高了公众了解办理事项的全部内容。 ●提高行政办事效率。在线办事最大限度扩充办事服务数量,提高行政办事效 率,节省用户办事时间和精力,有利于节省政府办公人员,精简政府部门，也有利于用户方便地享用政府公共服务。 ●提高行政办事的透明度。公众通过在线办事查询网上的审批、申报事项，实 现了这些事项办理的透明化，从而提高了政府在公众的威信度。办事指南是最简单的一种实现方式,但应保持及时更新,以便广大群众了解到政府各项办事程序和流程。 三、项目规划 3.1功能展示： 用户端：用户以在线申请、查询办理、受理、业务流程、办事指南、证明文件下载查看为主。 政府端：政府办公人员，以申请、受理、业务审核为主。
3.2开发方式对比
四、客户案例（鄂州政务、中国武汉）
4.3、智慧婺源-客户案例 4.4阜阳政务 4.5客户端平台功能说明
函数导数公式及证明.doc
函数导数公式及证明 函数类型常量函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 原函数 f (x) C ，C为常量 f (x)x a f (x)x m f (x)a x f (x)e x f ( x)lo g a x f (x) ln x f (x)sin x f (x)cosx 求导公式 f ' ( x)0 ( x a )'ax a 1 ( x a )( n)a(a 1)...(a n1)x a n ( a 0,1,2..., n1) ( x m )( n) m! x m n, (n m) (m n)! ( a x )' a xln a ( a x )( n) a x ln n a , (0 a 1) (e x )'e x (e x )(n ) e x (log a x)' 1 x ln a (log a x)(n ) ( 1)n 1 (n 1)! ,(0 a 1) x n ln a (ln x)' 1 x (ln x) (n ) ( 1)n 1 (n 1)! x n (sin x)' cosx (sin x)( n) sin(x n ) 2 (cosx)' sin x
反三角函数双曲函数反双曲函数f (x)tan x f (x)cot x f (x) arcsinx f (x)arccosx f (x) arctanx f (x)arccot x f ( x)sinh x f ( x) coshx f (x)tanh x f ( x)coth x f (x)arsinh x f (x) arcoshx f (x)ar tanh x (cosx)( n) cos(x n ) 2 (tan x)' sec2 x 1 x 1 (tan x)2 cos2 (cot x)' csc2 x 1 1 (cot x)2 sin2 x (arcsin x) ' 1 1 x2 (arccos x)' 1 1 x2 (arctan x)' 1 1 x2 (arccot x)' 1 1 x2 (sinh x)' coshx (cosh x)' sinh x (tanh x)' 1 cosh2 x (coth x)' 1 x sinh2 ( ar sinh x)' 1 x2 1 ( ar cosh x) ' 1 x2 1 (ar tanh x)' 1 1 x2 复合函数导数公式 复合函数求导公式
浅谈贸促会认证的自由销售证明
关于贸促会认证自由销售证明的思考 近年来，企业提交自由销售证明的申请与日俱增，我们在对自由销售证明认证时遇到的问题越来越多,例如:企业是 否可以自行出具自由销售证明，认证时是否需要提交佐证资料？听到有企业反映，进出口商要求由贸促会出具自由销售证明等如此类的问题。 目前我们认证的自由销售证明除食品、药品、化妆品、农药、医疗器械等关系生命健康安全的法检类产品由国内专门机构出具外，其他的自由销售证明通常是由企业自行出具，贸促会以证明书形式加以认证，因此，在目前认证方式下，如何审核自由销售证明？有无其他做法可值得我们借鉴？ 审核自由销售证明，贸促会仅是对文件进行形式认证，对于文件内容的真实性并未认证，企业在申办自由销售证明时，需要提供相应的佐证材料，例如：生产许可证、国内销售合同、出口报关单等以核实自由销售证明的相关信息。 贸促会证明书形式认证的文件审核基本准则是文件内容 不违反任何国内法律、法规和国家相关政策，可以说上至宪法、下至地方政策法规，都是审核文件的依据和标准，一旦发现文件中有任何与现行法律、法规相违背的，坚决不予认证。贸促会认证兼有商会服务的性质，认证工作是终为了帮助中国企业、产品走出口，促进我国对外经贸发展，因此掌
握审核尺度是十分重要的，要求企业提交的佐证资料必须是合理的，是企业可以提供的，而且具有一定选择性。 审核食品、药品、医疗器械产品等法检类自由销售证明的关键要点是：企业提供的材料可证明其合法获得或生产、可销售、出口。若申请企业是生产企业，可要求生产企业提供生产企业许可证，尤其涉及食品、化妆品类产品；认真审核申请企业营业执照的经营范围是否包括相关产品的销售，是否有特别要求行政审批的项目；可要求企业提供国内销售合同以证明在国内在国内已销售，出口报告单、出口合同等以证明已出口。 在日常业务办理中，有相关机构和个别行业协会出具自由销售证明，最常见的是药检所出具的农药境外登记证明和食品药品监督管理局出具的医疗器械产品出口销售证明书，还有中国香料香精化妆品工业协会出具的有关化妆品的自由销售证明，深圳市医疗器械行业协会出具的有关医疗用品的医疗器械产品出口销售证明书等。