基于MATLAB的串联超前校正设计
运用MATLAB对温箱模型进行串联超前校正
1、运用MATLAB 对温箱模型进行串联超前校正
步骤：
（1）在MATLAB 中输入如下程序
num=[4]
den=[300,1]
G=tf(num,den)
sisotool
保存，运行该程序。
（2）在开环Bode 图中点击鼠标右键，选择“Add Pole/Zero ”下的“Lead ”菜单，该命令将在控制器中添加一个超前校正网络。
这时鼠标的光标将变成“X ”形状，将鼠标移到Bode 图扶贫曲线上接近最右端的极点的位置按下鼠标。
（3）通过对Bode 图的托拉，和对零点极点的控制，达到课程设计要求的s t <135s,σ %<15%的要求。
（4）经过反复的调节后得到的Bode 图如图1.1所示，产生系统响应曲线如图1.2所示。
完全符合s t <135s,σ %<15%的要求。
（5）通过Matlab 读出此时所加入的串联超前校正环节的传递函数，如图1.3所示
图1.1 Bode图
图1.2 系统响应曲线
图1.3 加入的串联超前校正的传递函数。
基于MATLAB的串联超前校正设计[行业优质]
![基于MATLAB的串联超前校正设计[行业优质]](https://img.taocdn.com/s3/m/f63980dad4d8d15abe234e90.png)
正网络T 的 转折频率ωm1和ωc 2，即
1
1
T
m
c
,2
1 T
m
c
业界荟萃
13
确定校正装置的频率特性为(串联增益补偿器Kc=α)
1 j
Gc ( j)
1
1 j
2
校正装置的传递函数为
Gc
(s)
业界荟萃
15
5实例
业界荟萃
16
实例：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数 为：
1 G0 (s) K0 s(0.1s 1)(0.001s 1)
试用bode图设计方法对系统进行超前串联校正设 计，使之满足：
在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差 ess<=0.001v0; 系统校正后，相角稳定裕度γ有：40°<γ<50°。
d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);
s1=tf(k0*n1,d1);
figure(1);margin(s1);hold on
figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)
业界荟萃
19
业界荟萃
20
幅值稳定裕度和相稳定裕度几乎为0。阶跃响应曲线剧烈
基于MATLAB的串联超前校正设计
姓名： 学号： 专业： 指导教师：
业界荟萃
1
1 引言
业界荟萃
2
MATLAB是一个具有多种功能 的大型软件，借助于MATLAB可 靠的仿真和运算功能，可以使控制 系统分析与设计问题变得简单，它 为控制系统的设计和仿真提供了一 个有力的工具。从而大大提高工作 效率。
基于Matlab SISO工具箱的串联超前校正设计
图4 系统校正后的阶跃响应曲线 也小于10%，系统满足所有条件要求。（5）在控
器的设计工具，或者在初始界面中选择点击“应用
制和评估工具管理器界面中，可以在Compensator
程序”下的控制系统分析与设计部分中“Control
Editor(补偿器编辑器)选项框中看到串联校正装置
System Designer”模块，也可实现相同功能。一
采用SISO Tool系统补偿器设计工具来实现串
Gk(s)，在工作区产生变量,其中Gk(s)＝2 500/
联超前校正，设计者通过鼠标在图形上采用增加对
s(s+25)。（2）进入SISO图形化补偿器设计工具
应零极点的形式引入校正装置，一边调整零极点的
界面。（3）调整工具管理器界面结构，选择绘制
位置，增加或减少开环增益，另一边密切观察响应
[4] 郭庆,蒋丹,李辉.MATLAB SISO工具箱在机电控
图如图3所示，通过图4阶跃响应曲线的对比，可
制技术实践教学中的应用[J].实验科学与技
以明显看出相位裕量已经达到58.8º,-69.
集成电路应用 第 38 卷 第 6 期（总第 333 期）2021 年 6 月 47
Design of Series Lead Correction Based on Matlab
SISO Toolbox
WANG Chenfeng ( Department of Mechanical and Electrical Engineering, Shangluo Polytechnic, Shaanxi 726000, China. )
正问题，利用Matlab编程语言的传统方法步骤如
前-滞后校正，其常用的补偿器设计结构图如图1所
基于MATLAB的串联超前校正装置设计
基于MATLAB的串联超前校正装置设计摘要：当控制对象确定后，根据控制系统的工作条件和工作环境、性能要求选择了执行机构、测量元件和放大元件，这些测量、放大原件、执行机构组成了控制装置的基本部分。
一般情况下，是不能单纯通过调整系统的放大系数使控制系统满足性能要求的，必须引入校正装置。
工程实践中常用的校正方法有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。
本文以MATLAB仿真软件为工具，探讨串联超前装置的设计方法。
关键词：控制系统串联校正设计MATLAB仿真一、用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤：（1）根据稳态误差的要求，确定开环增益k。
（2）确定开环增益k后，画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度γ0。
（3）根据给定的相位裕γ由计算超前校正装置应提供的相位超前量。
（4）根据所确定的最大超前角按算出α的值。
（5）确定最大超前角处的频率：由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg α处的频率，该频率就是校正后的截止频率，取。
（6）由确定超前校正装置的参数T。
至此，校正系统的传递函数为也就确定了。
（7）画出补偿后系统的伯德图，验证。
计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大ε值，从第（3）步开始重新进行计算。
二、利用MATLAB作为辅助工具进行串联超前校正装置设计的过程：假设一个开环增益的三阶系统的开环传递函数为，要求设计串联超前校正装置使得校正后的相角裕度，截止频率。
（1）在MATLAB中由命令：num0=[100],den0= [0.0010.1110],[h0,r0,wg,wc]=margin(num0,den0)可求出原系统的幅值裕度，穿越频率；相角裕度，截止频率，不符合要求，需要校正。
（2）按照频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤计算可得校正装置的传递函数为：（3）在MATLAB中画出校正前后系统的伯德图并作验证和比较：numc=[0.0493 1],denc=[0.0085 1],[num den]=series(num0,den0,numc,denc),margin(num0,den0),hold on,margin(num,den)由上图可以看出校正前系统的穿越频率与截止频率很接近，系统动态性能差，处于临界稳定状态；经校正后，系统伯德图后移，相角裕度，截止频率符合要求，系统的动态性能得到改善。
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计基于MATLAB的串联超前校正器设计随着科技的不断发展，控制系统在各个领域得到广泛应用。
在实际应用中，控制系统往往需要对输入信号进行校正，以达到更好的控制效果。
其中，超前校正器作为一种常用的校正方法，被广泛应用于工业控制系统中。
本文将介绍基于MATLAB的串联超前校正器设计方法。
1. 超前校正器原理超前校正器是一种常用的控制系统校正方法，通过提前引入控制信号，可以在系统响应过程中提高相位裕度，从而提高系统稳定性和控制精度。
其原理如下：超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{s+\frac{1}{T_f}}{s+\frac{1}{\alpha T_f}}$$其中，$K_c$为增益，$T_f$为超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
超前校正器的传递函数可以看作是一个一阶惯性环节和一个一阶超前环节的串联。
超前校正器的作用是提高系统相位裕度，从而提高系统的稳定性和控制精度。
当系统响应过程中出现相位不足时，超前校正器可以提前引入控制信号，从而提高系统相位裕度，使系统更快地达到稳态，并提高系统的控制精度。
2. 串联超前校正器设计在实际应用中，常常需要对输入信号进行多次校正，以达到更好的控制效果。
此时，可以采用串联超前校正器的方法，对输入信号进行多次校正。
串联超前校正器的设计方法如下：我们需要确定每个超前校正器的参数，包括增益$K_c$、超前时间常数$T_f$和超前系数$\alpha$。
这些参数可以通过实验或模拟得到。
我们需要根据超前校正器的传递函数，将多个超前校正器串联起来。
串联超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{(s+\frac{1}{T_{f1}})(s+\frac{1}{T_{f2}})...(s+\fr ac{1}{T_{fn}})}{(s+\frac{1}{\alpha T_{f1}})(s+\frac{1}{\alpha T_{f2}})...(s+\frac{1}{\alpha T_{fn}})}$$其中，$n$为超前校正器的个数，$T_{f1}$、$T_{f2}$、$...$、$T_{fn}$为每个超前校正器的超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
基于MATLAB的控制系统串联超前校正设计
Abstract: We have designed a cascade lead compensator using MATLAB. In this paper we discuss the specific design methodology and the general program. At the same time, we give a design example. We can obviously see the two response curves in comparison. The specific example is given to illustrate that MATLAB is effective tool in the system designs. Moreover introducing MATLAB in the Control System teaching is useful for enriching the teaching content and improving the efficiency of classroom teaching of the course of Control System. Key words: cascade compensat ion; frequency characteristics method; control system; MATLAB
[ 4] 薛定宇 , 等 . 基于 MATLAB 的系统仿真技术与应用 ( 第一版 ) [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2002. [ 5] 赵文峰 . MATLAB 控制系统设计与仿真 ( 第一版 ) [ M] . 西安 : 西安电子科技大学出版社 , 2002. [ 6] 黄忠霖 . 控制系统 MATLAB 计算与仿真 ( 第二版 ) [ M ] . 北京 : 国防工业出版社 , 2004.
基于MATLAB的串联超前校正设计 ppt课件
5实例
基于MATLAB的串联超前校正设计 实例：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数 为： 1 G 0(s)K0s(0.1s1)0 超前串联校正设 计，使之满足：
在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差 ess<=0.001v0; 系统校正后，相角稳定裕度γ有：40°<γ<50°。
基解于：MATLAB的串联超前校正设计
(1)、根据自动控制理论与题意，本题给定系统为I 型，在斜坡信号r(t)=v0t作用下，速度误差系数 Kv=K=K0，K是系统的开环增益。系统的稳态误差
φm=γ-γ0+(5°~15°) 式中(5°~15°)，是用于补偿引入超前校正装置 开环截止频率增大所导致的校正前系统的相角裕 度的损失量。
基(于4)、M根A据T所L确A定B的的最大串超联前相超角φ前m，校按正照下设面的计 式子求出相应的α值，即 1sinm 1sinm (5)、选定校正后系统的截止频率ωc。将对应最大 超前相位角φm的频率ωm作为校正后新的对数幅频 特以性求的出ω剪m切，频因率为ω校c，正即装令置ω在c=ωωc=mω，m利时用的作幅图值法为可 10lgα。所以可知在未校正系统的L0(ω)曲线上的 开开环环截截止 止频 频率 率ωωcc的0的对右应侧点距。横轴-10lgα处即为新的
程序如下： clear
1 G 0(s)10s0 (0.1 0s1)0 (.00 s1)
k0=1000;n1=1;
d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计一、串联超前校正器介绍1. 串联超前校正器的基本概念串联超前校正器是指一种具有稳定性和可调整性的控制系统，其目的是使被控系统的输出信号能够完全满足设定的要求。
这种校正器具有调节响应时间和级联控制两种作用，因此它可以用于各种控制常见的系统，以提高控制精度和动态特性。
2. 串联超前校正器的原理串联超前校正器的原理是将调节器和级联控制器结合起来，进行串联调节。
具体来说，调节器将控制量转换成一系列等效现象，以便确定被控系统的调节目标状态，而级联控制器将控制量转换为一系列计算参数来调整被控系统的动态响应，以期获得最新的控制精度和动态特性。
二、MATLAB对串联超前校正器的设计1. MATLAB环境搭建使用MATLAB设计串联超前校正器的基本步骤为：利用串联调节器的原理，设计滤波器，确定控制量，设计一系列参数来调整动态响应，评估系统性能，以及采用MATLAB技术来实现设计的仿真。
2. 模型建立在MATLAB环境中，先建立设计的串联超前校正器模型。
模型建立的过程涉及到拟合模型、调整参数等，以便使控制系统的系统表现达到设定的要求。
3. 系统性能评估在MATLAB环境中，可以运用信号处理技术来评估设计的串联超前校正器的系统性能，同时对模型的性能进行验证。
具体的系统性能指标包括：稳定性、静态误差、动态误差和可调性等。
4. 模型仿真最后，利用MATLAB技术来对模型进行仿真。
采用不同的输入信号，研究串联超前校正器的分级控制特征，以及系统性能的影响。
三、总结本文介绍了使用MATLAB设计串联超前校正器的步骤，包括模型建立、系统性能评估以及模型仿真。
MATLAB的使用可以简化串联超前校正器的设计过程，大大提高控制精度和动态特性，从而提高系统的可用性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Gc ( s) =
ω1
s
1+
ω2
(7)、验算。写出校正后系统的开环传递函数，即
G ( s ) = Gc ( s )G0 ( s ) 画出校正后系统的伯德图，检验已校正系统的性 能指标是否满足设计要求。若不满足，返回步骤 (3)，另选ωm值，一般是适当增加相角补偿量，再 按照上述步骤重新设计，直到已校正系统满足全 部性能指标。
6 结 论
根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后 的系统满足动态性能指标以及频域性能指标。 MATLAB在控制系统中应用非常简单、方便。 借助MATLAB软件设计了校正装置，与通常的 方法比较，其优点是非常直观、可以随意修改 参数，运算能功能强大，节约大量繁琐的计算 工作量。程序设计语言简单，节省了大量的编 程的时间。
5 实 例
实例：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数 为：
1 G0 ( s) = K 0 s(0.1s + 1)(0.001s + 1)
试用bode图设计方法对系统进行超前串联校正设 计，使之满足： 在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差 ess<=0.001v0; 系统校正后，相角稳定裕度γ有：40°<γ<50°。
基本原理
利用超前校正网络的相位超前特性来增大系 统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的 目的。 为此，要求校正网络最大的相位超前角出现 在系统的截止频率（剪切频率）处。
4 串联超前校正方法步骤
串联超前校正方法步骤
假设未校正系统的开环传递函数为G0(s)，系统 校正后的稳态误差、开环截止频率、相角裕度和 幅值裕度指标分别为ess、ωc、γ和Lg。用频率特 性法设计超前校正网络的一般步骤归纳如下： (1)、根据给定性能指标稳态误差ess的要求，确 定系统的开环增益K。
m c
ω m ωc 1 1 ω1 = = = , ω 2 = = ω m α = ωc α αT T α α
确定校正装置的频率特性为(串联增益补偿器Kc=α)
ω ω1 Gc ( jω ) = ω 1+ j ω2
1+ j
校正装置的传递函数为
1 + αTs Gc ( s ) = 1 + Ts
1+ s
或
2串联超前校正设计的概念
超前校正设计： 是指利用校正器对对数幅频曲线有正斜率的区 段及其相频曲线具有正相移区段的系统校正设 计。 突出特点： 校正后系统的剪切频率比校正前的大，系统 的快速性能得到提高。 适用范围： 要求稳定性好，超调小及动态过程响应快的 系统被经常采用。
3 串联校正的基Байду номын сангаас思路
1 G0 ( s ) = 1000 s (0.1s + 1)(0.001s + 1)
(2)、做原系统的bode图与阶跃响应曲线，查看是 否满足题目要求。 检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求， 并观察其阶跃响应曲线形状 程序如下： 1 G0 ( s ) = 1000 clear s (0.1s + 1)(0.001s + 1) k0=1000;n1=1; d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); s1=tf(k0*n1,d1); figure(1);margin(s1);hold on figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)
(2)、根据已确定的开环增益K，绘出未校正系统 的对数幅频特性曲线，并求出开环截止频率ωc0和 相角裕度γ0。当ωc0<ωc、γ0<γ时可以考虑用超前 校正。 (3)、根据给定的相位裕度γ，计算校正装置所提 供的最大相角超前量，即 φm=γ-γ0+(5°~15°) 式中(5°~15°)，是用于补偿引入超前校正装置 开环截止频率增大所导致的校正前系统的相角裕 度的损失量。
幅值稳定裕度和相稳定裕度几乎为0。阶跃响应曲线剧烈 震荡。这样的系统是不能正常工作的。
(3)、求超前校正器的传递函数 根据要求取相角稳定裕度为中间值γ=45° 调用程序leadc函数 [Gc]=leadc(1,sope,[gama]),gama=50求得传递函 数为 系统校正后，相角稳定裕 0.01794 s + 1 ----------------度γ有：40°<γ<50° 0.00179 s + 1 (4)、校验系统校正后系统是否满足要求 figure(1); margin(s1); margin(s1*Gc),hold on; sysjz=feedback(s1*Gc,1); figure(2);step(sysjz)
可以作一离横轴为-10lgα的平行线，从此线与原 L0(ω)线的交点作垂直线至横轴，即可求得ωm， 或者根据-L0(ωc)=Lc(ωm)=10lgα，计算出ωc的 值。 (6)、求出超前校正装置的另一个参数T。因为 1 1 1 ω= ，所以T = ω α = ω α 。由此也可以确定校 T α 正网络的转折频率ω1和ω2，即
解 ： (1)、根据自动控制理论与题意，本题给定系统为I 型，在斜坡信号r(t)=v0t作用下，速度误差系数 Kv=K=K0，K是系统的开环增益。系统的稳态误差 v0 v0 v0 ess = = = ≤ 0.001v0 Kv K K0 Kv=K=K0>=1000s-1，取K0=1000s-1即被控对象的 传递函数为：
基于MATLAB的串联超前校正设计 的串联超前校正设计 基于
姓名： 姓名： 学号： 学号： 专业： 专业： 指导教师： 指导教师：
1 引言
MATLAB是一个具有多种功能 是一个具有多种功能 的大型软件，借助于MATLAB可 的大型软件，借助于 可 靠的仿真和运算功能， 靠的仿真和运算功能，可以使控制 系统分析与设计问题变得简单， 系统分析与设计问题变得简单，它 为控制系统的设计和仿真提供了一 个有力的工具。 个有力的工具。从而大大提高工作 效率。 效率。
串联超前校正（基于频率响应法） 串联超前校正（基于频率响应法） 基本思路：通过所加校正装置，改变 系统开环频率特性的形状，即要求校正 后系统的开环频率特性具有如下特点： 低频段的满足稳态精度的要求； 中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec, 并具有较宽的频带，这一要求是为了系 统具有满意的动态性能； 高频段要求幅值迅速衰减，以较少 噪声的影响。
(4)、根据所确定的最大超前相角φm，按照下面的 式子求出相应的α值，即
1 + sin ϕ m α= 1 − sin ϕ m
(5)、选定校正后系统的截止频率ωc。将对应最大 超前相位角φm的频率ωm作为校正后新的对数幅频 特性的剪切频率ωc，即令ωc=ωm，利用作图法可 以求出ωm，因为校正装置在ωc=ωm时的幅值为 10lgα。所以可知在未校正系统的L0(ω)曲线上的 开环截止频率ωc0的右侧距横轴-10lgα处即为新的 开环截止频率ωc的对应点。