串联超前滞后校正装置课程设计
串联超前校正课程设计
串联超前校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握串联超前校正的基本概念，理解其在控制系统中的应用和作用。
2. 学会运用数学公式和电路图表达串联超前校正环节，并分析其对系统性能的影响。
3. 掌握串联超前校正参数的设计方法，能够根据特定性能指标完成校正参数的计算。
技能目标：1. 培养学生运用仿真软件进行串联超前校正电路搭建和测试的能力。
2. 提高学生分析控制系统性能、提出改进方案并实施的能力。
3. 培养学生团队协作、沟通表达的能力，能够在小组讨论中分享观点和倾听他人意见。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对自动化控制技术的兴趣，培养其探究精神和创新意识。
2. 引导学生认识到科技进步对国家发展的重要性，树立正确的价值观。
3. 培养学生严谨、务实的科学态度，养成良好的学习习惯。
本课程针对高年级学生的认知水平和学习特点，注重理论知识与实践操作的相结合，培养学生的动手能力和创新能力。
通过本课程的学习，使学生能够更好地理解和应用串联超前校正技术，为后续专业课程打下坚实基础。
同时，注重培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，提升其综合素质。
1. 理论知识：- 串联超前校正的基本原理及其在自动控制系统的应用。
- 串联超前校正的数学模型及传递函数推导。
- 串联超前校正对系统稳定性、快速性、平稳性等性能的影响。
- 校正参数的设计方法及步骤。
2. 实践操作：- 使用仿真软件（如MATLAB）搭建串联超前校正电路。
- 对搭建的校正电路进行仿真测试，分析校正效果。
- 根据性能指标要求，调整校正参数，优化系统性能。
3. 教学安排与进度：- 理论知识部分：共4课时，分两个阶段进行。
第一阶段（2课时）主要介绍串联超前校正的基本原理、数学模型及传递函数；第二阶段（2课时）讲解校正参数设计方法及性能分析。
- 实践操作部分：共4课时，与理论知识部分同步进行。
学生分小组进行仿真软件操作，教师指导并解答疑问。
4. 教材章节与内容：- 教材第五章：自动控制系统中的校正方法。
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握“超前滞后校正”的概念，了解其在控制系统中的应用。
2. 学生能够描述超前滞后校正对系统性能的影响，如稳定性、快速性和平稳性。
3. 学生能够运用数学工具分析超前滞后校正的设计方法和参数调整。
技能目标：1. 学生能够运用模拟软件进行超前滞后校正的设计和仿真。
2. 学生能够通过小组合作，解决与超前滞后校正相关的问题，并提出优化方案。
3. 学生能够运用图表、数据和文字，清晰、准确地表达校正前后的系统性能变化。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到学习自动控制原理在实际生活和工业中的重要性，增强学习兴趣。
2. 学生能够培养团队协作精神，学会倾听他人意见，尊重他人观点。
3. 学生能够树立正确的科学态度，勇于面对挑战，善于从失败中汲取教训，不断提高自身能力。
课程性质分析：本课程为自动控制原理的相关内容，通过讲解超前滞后校正，使学生了解控制系统性能优化的方法。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 通过小组讨论、实验操作等形式，培养学生团队协作能力和实际操作能力。
3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 理论知识：- 控制系统稳定性分析：回顾控制系统稳定性判据，如劳斯-赫尔维茨准则。
- 超前滞后校正原理：讲解超前滞后校正的概念、作用和分类。
- 校正参数设计：介绍超前滞后校正参数的设计方法，如根轨迹法、波特图法等。
2. 实践操作：- 软件仿真：使用MATLAB等软件，进行超前滞后校正的设计与仿真。
- 实验分析：通过实验设备，观察校正前后控制系统性能的变化，如阶跃响应、冲击响应等。
3. 教学案例：- 分析实际工业控制系统中应用超前滞后校正的案例，如电机转速控制、温度控制等。
自动化课程设计 串联滞后校正
《计算机控制》课程设计报告题目: 串联滞后校正控制器设计姓名: 学号:2013年12月2日《计算机控制》课程设计任务书学号====== 班级======学生=== 指导教师===题目串联滞后校正控制器设计设计时间2013年 11 月 25 日至 2013 年 12 月 2 日共 1 周设计要求设计任务：（按照所选题目内容填写）设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=ssKsG，采用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度输入时，稳态误差小于1%，相角裕度oc45)(≥ωγ。
方案设计：1.完成控制系统的分析、设计；2.选择元器件,完成电路设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用Protel绘制原理图；3.编程实现单片机上的控制算法。
报告内容:1.控制系统仿真和设计步骤，应包含性能曲线、采样周期的选择、数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；2.元器件选型，电路设计，以及绘制的Protel原理图；3.软件流程图，以及含有详细注释的源程序；4.设计工作总结及心得体会；5.列出所查阅的参考资料。
指导教师签字：系（教研室）主任签字：2013年11 月25 日一、设计目的设计滞后校正控制器二、设计要求熟练掌握MATLAB 仿真设计、Protel 绘图软件的使用、以及单片机C 语言编程，进行控制系统仿真设计。
三、设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=s s Ks G ，采用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度输入时，稳态误差小于1%，相角裕度o c 45)(≥ωγ。
四、设计过程 1、控制系统建模分析串联滞后校正 应用：1)对系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的场合；2）若待校正系统已具备满意的动态特性，而稳态性能不满足指标要求，也可采用串联滞后校正来提高稳态精度，同时保持其动态特性基本不变。
基本原理：利用滞后网络或PI 控制器的高频衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。
自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
自动控制原理课程设计串联超前滞后校正装置
自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
自控课程设计实验报告串联超前校正滞后装置
课题：串联超前校正滞后装置专业：电气工程及其自动化班级：组长：组员：指导教师：设计日期：成绩：超前校正课程设计报告一、设计目的（1）把握操纵系统设计与校正的步骤和方式。
（2）把握对操纵系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率和增益裕度的求取方式。
（3）把握利用Matlab 对操纵系统分析的技术。
熟悉MATLAB 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决操纵理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊操纵理论、最优操纵理论和多变量操纵理论等奠定基础。
（4）提高操纵系统设计和分析能力。
二、设计要求与内容已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(1)(0.251)K G S S S S =++，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数1v K 5s -≥，系统的相角裕度045γ≥，校正后的剪切频率2C rad s ω≥已知参数和设计要求：1．前期基础知识，要紧包括MATLAB 系统要素，MATLAB 语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB 系统工作空间信息，和MATLAB 的在线帮忙功能等。
2．操纵系统模型，要紧包括模型成立、模型变换、模型简化，Laplace 变换等等。
3．操纵系统的时域分析，要紧包括系统的各类响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的阻碍、高阶系统的近似研究，操纵系统的稳固性分析，操纵系统的稳态误差的求取。
4．操纵系统的根轨迹分析，要紧包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和操纵系统的根轨迹分析。
5．操纵系统的频域分析，要紧包括系统Bode图、Nyquist图、稳固性判据和系统的频域响应。
6．操纵系统的校正，要紧包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正和校正前后的性能分析。
三、实现进程1、系统概述所谓校正，确实是在系统中加入一些其参数能够依照需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生转变，从而知足给定的各项性能指标。
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解“超前滞后校正”的概念，掌握其在控制系统中的应用。
2. 学生能描述不同类型的超前滞后校正器的设计原理和特点。
3. 学生能运用数学工具分析并计算超前滞后校正器对系统性能的影响。
技能目标：1. 学生能够运用模拟或数字工具设计简单的超前滞后校正电路。
2. 学生能够通过实验或仿真软件评估校正前后控制系统的动态响应和稳定性。
3. 学生能够结合实际案例，分析和解释使用超前滞后校正的意义和效果。
情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对自动化和控制系统学科的兴趣，认识到其在现代技术中的重要性。
2. 学生能够通过小组合作和讨论，发展团队协作能力和问题解决的积极态度。
3. 学生能够在面对控制系统的设计和优化问题时，形成科学严谨、勇于创新的精神。
课程性质分析：本课程为自动化控制专业高年级学生设计，旨在深化学生对控制系统校正技术的理解，并通过实践提高学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：高年级学生已具备一定的控制理论基础和实际操作技能，能快速接受新概念，并渴望将理论知识与实际应用相结合。
教学要求：1. 理论与实践相结合，注重学生动手能力的培养。
2. 引导学生主动探究，鼓励创新思维和批判性思维。
3. 以学生为中心，提供个性化学习路径，确保每位学生都能达到既定的学习成果。
二、教学内容本课程教学内容围绕“超前滞后校正”这一主题，参考教材相关章节，科学系统地组织以下内容：1. 超前滞后校正基础理论：- 控制系统校正的必要性- 超前滞后校正器的基本原理- 超前滞后校正器的数学模型2. 超前滞后校正器设计方法：- 校正器的设计步骤- 不同类型的超前滞后校正器参数计算- 校正器对系统性能的影响分析3. 实践应用与案例分析：- 超前滞后校正器在控制系统中的应用案例- 实验室或仿真软件实践操作- 控制系统性能评估方法教学大纲安排如下：第一周：控制系统校正概述，超前滞后校正基本理论第二周：超前滞后校正器设计方法，数学模型分析第三周：校正器参数计算，系统性能影响分析第四周：应用案例分析，实验室实践操作与讨论教学内容进度安排与教材章节紧密关联，确保学生能够循序渐进地掌握相关知识，同时注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
串联超前校正系统分析自动控制原理课程设计
一、设计目的1、 通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。
2、 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统；3、 理解相角裕量、稳态误差、穿越频率等参数的含义；4、 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果；5、 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论与实际相结合。
二、设计内容与要求 设计内容：1、阅读有关资料。
2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3、绘制根轨迹图、Bode 图。
4、设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：⊗则已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为：()()0.110.011S kG s s s =⨯++对系统进行串联校正任务： （1）()r t t=时，0.004ss e ≤；（2）校正后，相角裕量45r >； （3）30/c w rad s>。
sR设计要求1、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目；2、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标；3、能灵活应用MATLAB 的SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计原理校正方式的选择，按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正、和复合校正4种。
串联校正是最常见的一种校正方式。
串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。
可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正。
其一般设计步骤如下：（1）根据静态性能指标，计算开环系统的增益。
之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较；（2）确定校正后期望的穿越频率，具体值得选取与所选择的校正方式相适应； （3）根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节； （4）得出校正后系统。
检验系统满足设计要求。
四、设计步骤1、校正前的系统分析 时域分析： 其中已知21()R s s =---------------------------------------------------------------------------------①()1H s = ---------------------------------------------------------------------------------②()()()0.110.011kG s s s s =⨯⨯+⨯+ --------------------------------------------------------③根据稳态误差公式1lim ()1()()ss s e R s s G s H s →=⨯⨯+⨯ -------------------------------------------------------④③将①②③带入④式得()211lim1(0.11)0.011ss s e s ks s s s →=⨯⨯+⨯⨯+⨯+化简得出1ss e k =又有题目0.004ss e ≤最后得250k ≥此时取250k =进行分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班学号：姓名：指导教师：设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：自动控制原理课程设计报告一、设计目的 ()（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
三、实现过程(杨传玺,陈建华)1、系统概述（简单介绍系统设计思路与总体方案的可行性论证，各功能块的划分与组成，全面介绍总体工作过程或工作原理。
） 已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(1)(2)K G S S S S =++，试用频率法设计串联滞后——超前校正装置，使之满足在单位斜坡作用下，系统的速度误差系数1v K 10s -=，系统的相角裕量045γ≥，校正后的剪切频率 1.5C rad s ω≥。
2、 设计与分析（详细介绍系统各功能块的选择、设计及工作原理分析、仿真，并介绍有关参数的计算及选择等，要求有原理图和结果图。
）1.滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC 网络电路图如图1所示。
图1 滞后-超前校正RC 网络下面推导它的传递函数：()()()()()222112122112211221111221111111)(s C R C R s C R C R C R s C R s C R sC R sC R sC R sC R s E s M s G c ++++++=++++== 令1,,,21221121222111>++=+==βββC R C R C R T T C R T C R T ，则()()()()s T s T s T s T s G c 21211111ββ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++= 其中1T 为超前部分的参数，2T 为滞后部分的参数。
滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的频率。
具体方法是先合理地选择截止频率c ω，先设计滞后校正部分，再根据已经选定的β设计超前部分。
应用频率法确定滞后超前校正参数的步骤：1、根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图；2、选择校正后的截止频率c ω；3、确定校正参数β；4、确定滞后部分的参数2T ；5、确定超前部分的参数1T ；6、将滞后部分和超前部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数；7、绘制校正后的伯德图，检验性能指标。
2 滞后-超前校正的设计过程2.1 校正前系统的参数根据初始条件，调整开环传递函数：()()()s s s K s G 5.0115.0++= 当系统的静态速度误差系数110-=S K v 时，v K K =5.0。
则120-=s K满足初始条件的最小K 值时的开环传递函数为()()()s s s s G 5.01110++= 2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图程序：num=[10];den=[0.5,1.5,1,0];bode(num,den)grid得到的伯德图如图2所示。
图2 校正前系统的伯德图2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以绘制出G的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应的频率。
用函数[kg,r,wg,wc]=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。
程序：num=[10];den=[0.5,1.5,1,0];G=tf(num,den);margin(G)[kg,r,wg,wc]=margin(G)得到的幅值裕量和相位裕量如图3所示。
图3 校正前系统的幅值裕量和相位裕量运行结果： kg=0.3000 r=-28.0814wg=1.4142 wc=2.4253即幅值裕量dB=20-=，相位裕量β=-28.0814o。
10h5.3.0lg2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数。
[p,z]=pzmap(num,den)的功能是绘制连续系统的零、极点图。
[r,k]=rlocus(num,den)的功能是绘制=0k部分的根轨迹。
→∞程序：num=[10];den=[0.5,1.5,1,0];rlocus(num,den)得到校正前系统的根轨迹如图4所示。
图4 校正前系统的根轨迹2.1.4 对校正前系统进行仿真分析Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。
仿真后得到的结果如图5.1,5.2和图6.1,6.2所示。
图5.1校正前单位阶跃仿真图图5.2校正前单位阶跃响应曲线图6.1 校正前单位斜坡系统仿真图图6.2校正前单位斜坡响应的曲线2.2 滞后-超前校正设计参数计算2.2.1 选择校正后的截止频率c ω若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应()︒-=∠180ωj G 的频率作为c ω。
从图3中得，c ω=1.5。
这样，未校正系统的相位裕量为0o，与要求值仅差+45o ，这样大小的超前相角通过简单的超前校正是很容易实现的。
2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T β由超前部分应产生超前相角ϕ而定，即ϕϕβsin 1sin 1-+=。
在本题中，︒=︒+︒=50545ϕ，因此55.750sin 150sin 1≈︒-︒+=β 取c T ω15112=，以使滞后相角控制在-5o 以内，因此1.012=T ，滞后部分的传递函数为01.01.0++s s 。
过()()c c j G ωωlg 20,-，作20dB/dec 直线，由该直线与0dB 线交点坐标1T β确定1T 。
未校正系统的伯德图在c ω=1.5处的增益是13dB 。
所以过点（1.5，-13）画一条20dB/dec 的直线，与0dB 线的交点确定转折频率。
经计算得，转折频率89.011=T ，另一转折频率为7.61=T β。
所以超前部分的传递函数为7.689.0++s s 。
将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，得滞后-超前校正的传递函数为()01.01.07.689.0++++=s s s s s G c 系统校正后的传递函数为 ()()()()()()()()01.07.615.011.089.010++++++=s s s s s s s s G s G c 2.3 滞后-超前校正后的验证 由于校正过程中，多处采用的是近似计算，可能会造成滞后-超前校正后得到的系统的传递函数不满足题目要求的性能指标。
所以需要对滞后-超前校正后的系统进行验证。
下面用MATLAB 求已校正系统的相角裕量和幅值裕量。
2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量程序：num=[10,9.9,0.89];den=[0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0];G=tf(num,den);margin(G)[kg,r,wg,wc]=margin(G)得到的校正后系统的幅值裕量和相位裕量如图7所示。
图7 校正后系统的幅值裕量和相位裕量运行结果： kg=5.9195 r=47.6239wg=3.6762 wc=1.2072即校正后系统的相位裕量︒=6239.47γ，()10lim 0==→s sG K s v 满足指标。
假设验证结果不满足指标，重新选择校正后的截止频率，重复上述过程，直到满足性能指标为止。
2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图程序：num=[10,9.9,0.89];den=[0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0];bode(num,den)grid得到的伯德图如图8所示。
图8 校正后系统的伯德图2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹程序：num=[10,9.9,0.89];den=[0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0];rlocus(num,den)得到的校正后系统的根轨迹如图9所示。
图9 校正后系统的根轨迹2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析用Simulink对校正后的系统仿真。
仿真后得到的结果如图10.1,10.2和图11.1,11.2所示。
图10.1校正后单位阶跃仿真图图10.2校正后系统仿真的阶跃响应曲线图11.1校正后单位斜坡的仿真图图11.2校正后单位斜坡的曲线程序：k=10;num=conv([1,0.89],[1,0.1]);den=conv(conv(conv(conv([1,0],[1,1]),[0.5,1]),[1,6.7]),[1,0.01]);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);[y,t,x]=step(Lsys);plot(t,y);ltiview得到的阶跃响应曲线如图12所示。