15.1轴对称图形(第一课时)
问题·探究
探究问题。
生活中有很多图形完全一样的，他们排列又
很有规律如果沿着一条直线折叠他们能完全重
合。大家举例。
什么样的图形是轴对称图形？ 对称轴又是
什么？
自学内容：
课本P118-119。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
课堂小结
本节课学习了什么内容？
作业布置:
书面作业：
1、列举出你身边的轴对称图形。
2、翻开课本P120，大家一起来完成练习。
3、习题15.1 第1、2、3题（做在书上）
课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
自我·检测 .你能找出哪些是轴对称图形吗？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
KL
自我·检测
2、下列图形是轴对称图形么？如果是，你能否找
出它们的对称轴？
自我·检测
3、下列图形是轴对称图形么？如果是，你能 否找出它们的对称轴？
自我·检测
不是轴对称图形
无
数
不是轴对称图形
条
不是轴对称图形
自我·检测
4、判断下面的数字哪些是轴对称图形？它 们分别有几条对称轴？
沪科版八年级数学上第15章《轴对称图形与等腰三角形》
霍邱县马店镇中心校八（1）班 授课教师 丁求勇
新课·引入
中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑
有什么共同特征 ?
新课·引入
在我们的生活中,对称现象无处不在
学习目标
1、初步认识轴对称图形，明白轴对称 图形的含义。
2、会画出一个轴对称图形的对称轴。
01234 56789
自我·检测
5、判断：下面的字母哪些是轴对称图形？ 它们分别有几条对称轴？
ABCDE FGHMQ
自我·检测
6、判断：像这样写法的汉字哪些是轴对称 图形？
用工中由日
口央水清 早
动手·操作
动手画轴对称图形：
1.准备一张长方形纸 2.对折纸 3.在纸上画出一个图形. 4.沿轮廓线描出图形的另一半 5.把纸展开
15.1.1 轴对称图形教案
15.1.1 轴对称图形教案15.1.1轴对称图形课题轴对称图形授课人教学目标知识技能初步认识轴对称图形，理解轴对称图形及对称轴的含义；能找出轴对称图形的对称轴．数学思考通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，学会感受美和欣赏美．问题解决通过观察、思考、动手操作，提高学生观察、辨析轴对称图形的能力；发展学生的空间思维．情感态度通过自主学习让学生经历获取数学知识的过程；体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值；感受数学中的美．轴对称图形的概念．能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．新授课 课时 1课时多媒体课件 师生活动 设计意图【观察并交流】观察下列图形，你发现这些图片有什么共同特点？并把你的发现与你的同学进行交流.图15－1－ 学生活动：学生观察探究并与同学进行交流．通过生活中的图片引导学生观察、感知轴对称图形，使学生在获得对轴对称图形的感性认识的同时，学会从图片中抽象出轴对称图形的共同特征. 教师点拨：这些图形都具有对称性，我们以蝴蝶的图片为例，在它身体的正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图片折叠，我们发现蝴蝶图片中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合．我们把具有这种对称性的图形称为轴对称图形.师生合作交流：师生通过合作交流活动得到下列知识：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.教师点拨：显然蝴蝶、雪花、枫叶、铁路标志、中国人民银行标志以及北京天坛公园里的祈年殿等都是轴对称图形.(续表)活动二：实践探究交流新知【思考并交流】生活中有许多轴对称图形，你能再举出一些例子吗？学生活动：学生分组进行交流活动.教师点拨：我们学过的汉字、数字以及英文字母中，也有一些是轴对称图形，你能举出一些例子吗？师生合作交流：师生合作交流得到答案.解：A，C，D，E，H，I，K，M，O，T，U，V，W，X，Y等.例 1 下列各图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴.学生活动：学生自主探究并与同学进行交流.教师活动：组织引导学生进通过【教师点拨】以及【思考并交流】活动的设计引导学生进行探究活动，从而探究并归纳出轴对称图形的定义．例题的讲解是引导学生学会用新知识解决问题，其目的是巩固所学的新知识.行自主探究与合作交流活动.教师点拨：轴对称图形的对称轴可能不止一条，要防止遗漏.【操作活动】完成教材P119页“操作”活动，并与同学分享你的成果.学生活动：学生分组进行探究活动.教师活动：教师巡视并指导学生进行操作活动.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 见教材P120练习第1题.变式：指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴.图15－1－【拓展提升】图15－1－例2 如图15－1－，点A，B，C都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形.学生活动：学生自主探究导【拓展提升】活动设计的目的一是为了巩固所学的知识，二是培养学生运用所学知识解决问题的能力以及提高学生动手操作的能力.出答案并与同学进行交流.教师活动：组织引导学生进行自主探究与合作交流活动.教师点拨：这类题目可采用先确定对称轴，再找点的办法来解决．(续表)活动四：课堂总结反思【课堂小结】1. 学生谈谈本节课的收获.2. 本节课的主要内容有：轴对称图形的定义以及轴对称图形的设计方法．培养学生的归纳能力和合作交流精神，使学生的知识系统化、条理化.【当堂训练】1. 教材P120练习.2. 教材P124习题15.1中的T1，T2.当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形1. 轴对称图形的定义2. 对称轴3. 轴对称图形的设计方法提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，让学生主动质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，以及创新能力的培养.②[讲授效果反思]本节课由于采用了图片展示、直观操作以及讨论交流反思，更进一步提升.等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在分组活动时的积极性不高，有滥竽充数的现象，在今后的教学中有待进一步改进和完善学生的分组活动.第 11 页。
15.1.1 轴对称图形与轴对称(基础达标提升训练解析答案)
沪科版数学八年级上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第1课时轴对称图形与轴对称基础达标提升训练1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()A B C D2. 以下图形中对称轴的数量小于3的是()A B C D3. 下列选项中，左边的图形和右边的图形形成轴对称的是()A B C D4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是()A B C D5. 下列图案中，不是轴对称图形的是()A B C D6. 下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 47. 我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有()A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条8. 将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到()A B C D9. 下列四个图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()A. 13B. 11C. 10D. 810. 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为()A. 50°B. 30°C. 100°D. 90°11. 下列各组图中，其中，左右两个图形能成轴对称的是(填序号).①②③④12. 在宋体汉字中，如“十”，“中”，“日”等都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字：.13. 如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为.14. 如图所示，在△ABC中，点B，点C关于AD所在直线对称，若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.第14题第15题15. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种.16. 如图所示的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们所有的对称轴.17. 请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的三个图形不能重复)图①图②图③拓展探究综合训练18. 轴对称在数学计算中有巧妙的应用，如图①，现要计算长方形中六个数字的和，我们发现，把长方形沿对称轴l1对折，重合的数字和均为4，故六个数字的和为3×4=12，若沿对称轴l2对折，则六个数字的和可表示为4×2＋2×2=12，受上面方法的启发，请快速计算长方形(图②)中各数字之和.图①图②。
轴对称(第1课时)PPT课件
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
13.1 轴对称
倍速课时学练
一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建 筑有什么共同特征 ?
倍速课时学练
倍速课时学练
图片欣赏
倍速课时学练
图片欣赏
倍速课时学练
生活中的轴对称现象（1）
建 筑
倍速课时学练
倍速课时学练
吉祥物
倍速课时学练
脸谱艺术
倍速课时学练
交通标志
倍速课时学练
在我们的生活中,对称现象无处不在
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 两＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够＿互＿相＿重＿合．
２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；
如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是＿轴对＿称＿图形＿．
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
倍速课时学练
想一想：0-9这十个数字中，哪
些是轴对称图形？（抢答）
01234
56789
倍速课时学练
例2:下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
倍速课时学练
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
初中数学沪科版八年级上册15.1 轴对称图形
正方形有四条对称轴
圆有无数条对称轴
动手操作是寻找几何答案的重要方法之一
国旗上的五 角星有几条 对称轴？
2、想一想：0-9十个数字中，哪
些是轴对称图形？对称轴在哪？
0 5
1 6
2 3 7 8
4 9
3、判断：下面的字母哪些是轴对称 图形？它们分别有几条对称轴？
A B C D E
F G H Q M
规模宏大的对称式宫殿建筑
想一想，什么是轴对称图形？
轴对称 图形
轴对称 图形
a m
对称轴 对称 轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴。
对称轴是直线， 一般用虚线画
1
B
你能分别说说其它三个轴对称图形的对称 轴在哪吗？
2个
1 2 3 4 5
4个
4、判断：下面的扑克牌是轴对称图 形吗？如果是，对称轴在哪儿？
5、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚 线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面 图形是( B )
A
B
C
D
6
7、 如图，阴影部分是由5个小正方 形组成的一个直角图形，请用两种 方法分别在下图方格内涂蓝两个小 正方形，使涂蓝的部分成为轴对称 图形，并画出它的对称轴。
1 2 3 4 5 6 7
在4X4的方格中有五个同样大小的正 方形如图摆放，移动其中一个正方 形到空白方格中，与其余四个正方 形组成的新图形是一个轴对称图形， 这样的移法共有多少种？
1 2 3 4 5
1 2 3 4 52个 Nhomakorabea1 2 3 4 5
3个
1 2 3 4 5
2个
1 2 3 4 5
《轴对称图形》
15.1 轴对称图形
轴 对 称 图 形
乾清宫
太和殿
神武门
轴对称图形
天坛祈年殿平面图
中华人民共和国铁路路徵
中国人民银行标志
轴对称图形定义：
如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁 的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称 图形.这条直线叫做对称轴.
轴对称图形
对称轴
• 通过下面的智力小测试，活动活动你的脑 筋吧！
形状
是否轴对称图形 对称轴的数量
是 是 不是 是 是 是 是
2 4 0 1 无数
平行四边形
等腰三角形 圆形
线段 角
2
1
使用折纸的方法，很容易画出或剪成 一个轴对称图形。如图是制作一棵树的过 程图。
• 请你剪出你喜爱的图形！来自这堂课，你获得了什么新的知识与体会？
课外作业
• 寝室美化大赛即将进行，同学们结合这堂 课的知识，设计一些美观大方的图案，用 来布置你们的家！到时你们可以邀请老师 去参观哦！
你能猜出完整的图案吗？
美
3
A
有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是 哪些字的一半吗？
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当的 图形。
天坛祈年殿平面图
中华人民共和国铁路路徵
中国人民银行标志
下列交通标志哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
图形 长方形 正方形
沪科版八年级数学 15.1 轴对称图形(学习、上课课件)
感悟新知
知3－练
3-1. 如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.求证： (1)△ACD≌△ABD； 证明：∵AC＝AB，DC＝DB， AD＝AD， ∴△ACD≌△ABD.(SSS)
感悟新知
感悟新知
知识点 3 线段的垂直平分线
知3－讲
1. 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线.
感悟新知
知3－讲
2. 几何语言 如图15 .1-3，∵DC⊥AB，AC＝BC， ∴ DC是AB的垂直平分线. 反过来也成立： ∵DC是AB的垂直平分线， ∴ DC⊥AB，AC＝BC.
感悟新知
特别解读
知2－讲
◆轴对称的三个条件：
1. 有两个图形；2. 存在一条直线；
3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合.
◆轴对称的两个特性：
1. 成轴对称的两个图形全等. 但全等的两个图形不一定成
轴对称.
2. 轴对称是图形的一种全等变换.
感悟新知
2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系
知2－讲
感悟新知
例 2 如图15.1-2 的四组图形中，成轴对称的有(
知2－练
)
A. 4 组
B. 3 组
C. 2 组
D. 1 组
感悟新知
知2－练
解题秘方：根据轴对称的定义，沿着某条直线折叠，直线 两旁的两个图形能完全重合，即成轴对称. 解：根据轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿 着某一条直线折叠后，两个图形能够重合，所以成轴对称 的只有1 组. 答案：D
1
感悟新知
续表：
沪科版数学八年级上册15.1.2轴对称课件(共17张PPT)
观察以上图形，有什么特点？
新知引入
知识点1 成轴对称
如果平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
思考： 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.2 轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点；2.理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点.
理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
轴对称的两个特性：
1、成轴对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定成轴对称； 2、轴对称是图形的一种全等变换.
1、定义：两个图形、一条直线、完全重合； 2、反面观察法：从纸的反面观察，若观察到的图形和正面一样，就是轴对称.
识别轴对称的方法：
创设情境
结论： （1）线段AA'、BB'、CC'都与MN垂直
D
归纳小结
二者有区别，但实质一样
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
随堂练习
下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
练习1
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．
65°
练习2
练习3
如图是一个风筝的图案，直线AF是它的对称轴，下列结论不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上 D．AD＝DF
画轴对称图形(第1课时)优质课件PPT
2021/02/18
6
例1 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若 ∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C）
A．20° B．30° C．40° D．50°
总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，
对应边和对应角相等．
2021/02/18
7
例2 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为 了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
例3 如图，已知△ABC和直线 l，作出与△ABC关于直线 l对称的图形.
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
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11
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
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CA B
C
A
B
C B
20
课堂小结
画轴对称 图形
作图 原理
作图 方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
（1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线.
2021/02/18
21
2021/02/18
22
THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
《轴对称图形》课件
《轴对称图形》课件（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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轴对称与轴对称图形课件
2021/6/30
要 仔 细 观 察 哦！
13
轴对称图形定义：
2021/6/30
如果 一个平面图形 沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够 完_全___重__合___,那么这个图形就叫做
轴__对__称__图___形___.这条直线 叫做_对___称__轴____.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
A
B
两个图形关于这条直线成轴对
称，这条直线叫做对称轴也叫对称点。
轴对称
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L
对称点
A
o1 B
o2
C
D
E
思考： 根据你对轴对称
的理解，你能发现 轴对称有哪些性质 特征？
o3
F
对称轴
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2021/6/30
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M
N
A
B
CD
性。
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2021/6/30
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸 颊、物体和镜中的像……
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边 形不是轴对称图形
32
2021/6/30
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？ 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
P
Q
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2021/6/30
讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
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2021/6/30
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重