跨国投资的资本成本和资本结构
第18章 跨国公司的资本结构
各个国家资本成本的差异
为什么要理解各国资本成本的不同？
可以解释为什么有些国家的跨国公司比其它国 家的跨国公司更有竞争优势。 跨国公司可以调整它们的国际经营业务和资金 筹措来源，以利用各国间资本成本的不同来赚 钱。 可以解释跨国公司之间不同的资本结构（负债 比例）。
各国资本成本的不同：债务成本的不同、权 益成本的不同
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债务成本的国家差异
债务成本的构成：所借货币的风险利率、债 权人所要求的风险溢价（补偿债务人不能偿 付债务本息的风险）
无风险利率的国家差异：由资金供求的相互作 用来决定。影响因素有税法、人口状况、货币 政策和经济状况。
税法：鼓励储蓄—加大成本 人口状况：人口的年龄结构 货币政策：宽松的货币政策导致低利率？ 经济状况：通货膨胀预期
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资本结构背景知识：理论
一是早期资本结构理论；
二是以MM 理论为中心的现代资本结构理论；
三是以信息不对称理论为中心的新资本结构理
论。
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一、早期资本结构理论
1、净收益理论（Net Income, NI） 净收益理论认为当公司融资结构发生变化时， 债务资本成本Kd和权益资本成本Ke固定不变， 且Kd<Ke。在这种假设下，加权平均资本成 本Ka则随着负债比率的增加而降低，而公司 市场价值V则随着负债比率的增加而增加。
8
企业投资项目的分解如下：
1/3 汽车零售商b = 2.0 1/3 计算机硬盘生产商b = 1.3 1/3 电业 b = 0.6 资产平均b = 1.3
在评估一个新的电力生产的投资项目时，应 该使用哪个资本成本?
9
资本预算&项目风险
项目收益率 24%
跨国资本成本和资本结构
• However, some MNCs consider unsystematic project
risk to be important in determining a project’s required return.
• How to measure a MNC’s (project) beta: a world market or a U.S market • Hence, we cannot say whether an MNC will have a lower
• To derive the overall cost of capital, the costs of
debt and equity are combined, using the relative proportions of debt and equity as weights.
17 - 16
MNC’s guarantee on debt
MNC’s agency problems
Subsidiary debt is backed by parent the subsidiary can borrow more
Not easy to monitor subsidiary issue stock in host country (Note: there is a potential conflict of interest)
• The capital structure decision is
influenced by both corporate and country characteristics.
17 - 19
Corporate Characteristics
跨国资本结构决策
１ 公 司现 金 流 的稳 定 性 、
一
缺乏贡献。适当调整负债和权益的 比例 ， 使其 与当地的常 见比例保持 致， 可能避免这类批评。
一
第二 ， 有助于管理当局 和当地同行业竞争 者对投资报 酬率进行比 期的利息 ， 因此可以适当增加负偾 ， 反之 ， 当现金流 入变动性 大时 ， 则可 较 ， 使其注意到当地经济中的可能通赁膨胀和资本不足的影响。 能减少负债以免陷入财务危 机。对于跨 国公司来说 ， 国际多样 化经 其 但是 ， 使子公 司的资本结构和某一标准保持一致 。 却可 能具有如下 营使其获得了像证券投资者进行 国际多样化投资的 同等效果 。 现金 流 缺点 ： 的变动性减少了， 当产品、 金融和外汇市场发生变动 时仍 有能力保 证其 第一 ， 跨国公司相对 于当地 公司的竞争优势在 于能够克 服市场的 固定性利息支出。因此 ， 与国内企业相 比， 国公 司可 以享有较多 的负 不完善 ， 跨 进入国际市场， 取得较多的资本并有能力分散风险。当地的资 债。 本化标准是根据当地资产市场的发展程度 、 以蓟的惯例及限 制形成起 ２ 跨 国公 司 的信 用风 险 、 来的 ， 可能与跨国公司并不适应 ， 盲目依从可能使跨国公 司丧失自身的 信用风 险指违约风险。如果跨国公司信用风险低 ， 则可 以多举债 ； 竞争优势。 信用风险高， 则应减少负债。而影响信用风险 的因素 ， 包括 ： 管理当局 第二， 如果跨国公司的各个 子公司都是按照当 地标准来 安排其资 对风险的控 制能力和态度 、 资产的构成 、 行业 的特点等。如果管理 当局 本结构 的话 ， 其综合所形成的整体 资本结构可能无法保证最优 ， 而且也 管理能力强 ， 善于控制风 险 ， 则信用风险低 。如 果资产构成 中 ， 便于在 与任何标准不一致 。其结果 是增大 了跨国公 司的财务风 险和资 本成 国际市场出售 的可作抵押品的动产不动 产多 ， 则信用风险 低。行业属 本 。 于朝Ｂ 产业 。 日 正处于上升阶段 。 则信用风险也低。 子公司的资本结构 ， 如果始终与母 公司确定的 最优资本结构 保持
跨国公司资本结构决定机制探析概要
跨国公司资本结构决定机制探析傅建设樊毅(天津商学院 300134)[摘要] 跨国公司追求其市场价值最大化，就是要选择合适的融资方式，选择最佳的债务与股权的比例，即寻找最佳的资本结构。
这里的最佳资本结构是指，能够使跨国公司市场价值最大或资本成本最小的资本结构，是衡量企业融资行为和融资决策的合理标准。
本文试图以跨国公司的债务融资成本为影响媒介，建立起跨国公司资本结构的决定框架，并深入分析了跨国公司的国际化经营对其债务融资成本的正负效应，从而研究其最终如何影响跨国公司资本结构。
[关键词] 跨国公司资本结构债务融资成本决定机制一、跨国公司资本结构决定机制的基本框架与只在一国进行经营活动的企业不同，跨国公司的经营范围遍及多个国家，因而，其复杂的跨国经营环境及特点决定了跨国公司资本结构的决定机制的特殊性。
因此，本文提出了跨国公司资本结构的决定机制（见图1）。
这一机制包括三个层次，分别为跨国经营要素，包括跨国公司进行跨国经营所面临的政治风险、汇率风险、国际税收差异、图1-1 跨国公司资本结构决定机制国际法律环境差异、国别文化差异等；跨国公司债务融资成本，以及最后一个层次，即跨国公司资本结构。
在这一跨国公司资本结构决定机制中，由于跨国公司面临着国际市场固有的各种潜在风险和国际资本市场的缺陷，因此其跨国经营会提高其债务融资成本，使其高于纯粹的国内企业；但另一方面，跨国公司因其国际化经营而形成的多元化优势和较高的财务灵活性，又能够降低其债务融资成本。
因而跨国公司的跨国经营要素对其债务融资成本具有正反两方面的影响。
最后，在明确了跨国公司债务融资成本的基础上，可以得出跨国公司资本结构与纯粹的国内企业相比的特殊性。
二、跨国公司资本结构决定机制的运行（一）跨国经营要素对跨国公司债务融资成本的提升作用1、较高的财务拮据成本根据均衡理论，企业的财务拮据成本包括直接破产成本（律师费、诉讼费和行政支出等）和间接破产成本（企业陷入财务困境时，企业资产价值的损失）。
第三章资本成本和资本结构1
（二）资本成本的作用
1．资本成本是比较筹资方式、选择筹资方案的依 据
2．综合资本成本是衡量资本结构是否合理的依据 3．资本成本是评价投资项目可行性的主要标准
（三）资本成本的影响因素 1．总体经济环境 2．资本市场条件 3．企业经营状况和融资状况 4．企业对筹资规模和时限的需求
（四）资本成本的表现形式
5、留存收益资本成本的计算
▪ 留存收益资本成本的计算与普通股成本相同，也分为股 利增长模型法和资本资产定价模型法，
▪ 不同点在于不考虑筹资费用。
【例·单项选择题】某公司普通股目前的股价为25元/股， 筹资费率为6%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率2%， 则该企业利用留存收益的资本成本为（ ）。
（4）根据计算出的分界点，可得出若干组新的筹资范围 ，对各筹资范围分别计算加权平均资金成本，即可得到 各种筹资范围的边际资金成本。
【例计算分析】某企业拥有长期资金400万元，其中长期借款100万 元，普通股300万元。该资本结构为公司理想的资本结构。公司 拟筹集新的资金，并维持目前的资本结构。随筹资额增加，各种 资金成本的变化如下表：
第三章资本成本和资本 结构1
2023年5月4日星期四
第一节 资本成本
一、资本成本概述 （一）概念
——指企业为筹集和使用资本而付出的代价，包括用资费用和筹资 费用。 1. 用资费： ——是指企业在资本使用过程中因占用资本而付出的代价， 如股利和利息等，这是资本成本的主要内容。 2. 筹资费 ——是指企业在资本筹措过程中为获取资本而付出的代价， 如借款手续费和证券发行费等，它通常是在筹措资金时一次性支付 。
固定成本在一定产销量范围内，不会随着销 量增减而增减。但是，单位产品分摊的固定成本 会随着销量的提高(下降)而减少(增加)，最后导致 息税前利润更大幅度提高(下降)，从而给企业带 来经营风险。可见，固定成本犹如杠杆的支点， 比重越大，杠杆作用越大，经营风险也越大。
跨国资本结构与资本成本(英文版精品)Multinational Capital Structure and Cost of Capital
-isks are positively related to the market portfolio
- Decrease local firms’ capital costs by as much as 1 percent
Bekaert & Harvey, “Foreign Speculators and Emerging
Equity Markets,” Journal of Finance, 2000.
(a tendency to buy financial assets from the domestic market)
16-12
Project valuation & cost of capital
Approaches to project valuation - WACC = Weighted average cost of capital - APV = Adjusted present value
The weighted average cost of capital
Cost of capital (%)
Cost of equity capital iS
i = (B/V)i (1-T )+(S/V)i
WACC
B
C
S
Optimal range
After -tax cost of debt capital iB(1-TC)
16-10
Financial market integration
第十三章 跨国投资的资本成本和资本结构
• 这些基本假设包括： • （1）资本市场是完备的，即所有投资者都是价格 的接受者，没有交易成本，也没有公司和个人所 得税；（2）投资者是理性的，能够形成相同的有 关公司未来盈利流量的预期；（3）公司将全部盈 余作为股利发放给股东；（4）预期盈利流量不随 时间而增加；（5）公司的经营目标为股东财富最 大化，所有投资者均可借到与企业借款相同利率 的款项；（6）所有债券均可交易，并产生与市场 利率相同的盈利率；（7）债券产生的报酬流量确 知；（8）各种债券均为无风险负债等。
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• （三）风险水平 • 跨国公司拥有融资条件良好、收入多元化和稳定 性等特点，有利于其降低资本成本。然而，凡事 都有双重性。收入多元化以及欧洲资本市场融资， 在降低资本成本的同时也使得跨国公司必须承担 与国际化经营相辅相成的风险——更多的汇率风 险、更频繁的利率风险、更复杂的国家风险。
10
第二节 跨国公司的资本结构
15
• 1．早期权衡理论 • 早期权衡理论基于纯粹的税盾效应和破产成本的相互权衡 之上。根据MM理论，由于税盾效应，企业可以通过增加 债务资本来增加其市场价值。但是，随着债务资本的上升， 企业的风险也随之增加，企业面临财务困境的概率上升， 甚至可能破产，致使企业的市场价值下降。因此，企业的 最佳资本结构是对税盾效应和企业破产概率上升所导致的 各种相关成本上升进行均衡的结果。根据权衡理论，企业 的市场价值为权益资本市场价值加上税盾效应的现值，再 减去破产成本现值，用公式表示为： VL=Vu +PVTS－PVFD • 上式中，Vu表示权益资本市场价值，PVTS和PVFD分别表 示税盾效应现值和破产成本现值。
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• 2．后期权衡理论 • 后期权衡理论认为，债务融资的结构提升了财务杠杆，增 加了财务困境成本，抑制了企业债务融资的冲动，破产概 率上升给企业带来了代理成本，这也是抑制企业债务融资 的重要原因。财务困境成本和代理成本的存在，一方面， 是企业的市场价值下降；另一方面，当债权人将财务困境 成本和代理成本作为影响其预期收入的重要因素，造成本 债务融资成本上升。这两方面的约束力使企业为追求税盾 效应而提高财务杠杆的欲望受到压制，用公式表达为： VL=Vu＋PVTS－PVFD－PVDC • 上式中，Vu表示权益资本市场价值，PVTS为税盾效应的现 值，PVFD为财务困境成本现值，PVDC为代理成本现值。
企业跨国经营对资本成本与资本结构的影响
企业跨国经营对资本成本与资本结构的影响近年来越来越多的我国企业开展跨国经营，这将给企业资本成本与资本结构带来多方面的影响。
本文首先阐述了跨国经营企业资本结构设置的目标，然后分析了跨国经营条件下企业资本结构中权益资本成本与债务资本成本的变化，最后得出结论，即应权衡跨国经营给企业资本成本带来的正负影响，合理设定企业资本结构。
标签：跨国经营资本成本资本结构跨国经营的企业与纯粹国内经营的企业相比，具有独特的运作形式，其资本结构问题的复杂程度随之增加。
正因如此，跨国经营企业资本结构的研究受到国外专家学者的普遍关注。
相比之下，我国在这一领域的研究却十分少见，关于企业资本结构的研究绝大多数着眼于国内经营企业的传统模式，这与我国企业跨国经营日益蓬勃发展的现状已不相适应。
在这种情况下，加快对跨国经营企业资本结构的研究已是势在必行，本文即对此问题作出一些探讨。
一、跨国经营企业资本结构的目标资本结构是指企业各种长期资本筹集来源的构成和比例关系。
在通常情况下，企业的资本结构由长期债务资本和权益资本构成，资本构成就是指这两者各占多大比例，企业通过债务工具和权益工具筹集资金时，要分别承担相应的债务成本和权益成本，此时就要寻找一个最佳组合比例，即目标资本结构，使得债务与权益两者综合而成的企业总资本成本最低，从而有利于实现企业价值最大化。
二、跨国经营对企业权益资本成本的影响企业权益资本包括留存收益和股票筹资，权益资本成本就是投资者购买或持有该企业股份所要求的投资收益率。
根据CAPM模型，权益资本成本等于无风险报酬率加上风险溢价：Ks=Rf+β(Km—Rf)，其中Ks代表企业权益资本成本，Rf代表无风险收益率（常以国库券收益率代替），Km代表市场组合收益率（即市场所有股票的平均收益率），β系数反映该企业股票的系统性风险。
可见，企业权益成本受以下三个因素影响：无风险收益率、市场组合收益率、该股票的β系数。
对某个企业来说，无风险收益率、市场组合收益率都是既定的，自身无法影响，但β值却与企业自身有着密切关系。
跨国公司的资本结构与长期融资课件
股权融资策略
该公司通过向投资者发行股票来 筹集资金，以满足其全球扩张和 业务运营的需求。这种策略有助 于增强公司的资本实力和市场影
响力。
优点
股权融资能够降低公司的财务风 险，因为股东承担了一部分经营 风险。同时，公司可以利用股权 融资的资金进行长期投资，实现
可持续发展。
挑战
股权融资可能导致公司股权结构 稀释，影响原股东的控制权。此 外，股市波动可能影响公司的融
跨国公司通常具有多元化的经营、 全球化的战略、复杂的组织结构 和高度的国际化程度等特点。
跨国公司发展历程与趋势
发展历程
跨国公司的发展经历了从简单的出口贸易到直接在海外投资设厂的演变。在这 一过程中，跨国公司的组织结构、管理方式和经营模式也发生了深刻变化。
趋势
近年来，跨国公司的发展趋势表现为全球化程度的不断加深、技术创新和数字 化转型的加速推进、对环境和社会责任的日益重视等。
债权融资
通过发行债券或向金融机构借款的方式筹集资金。债权融资的利息成本相对较低，但需要 按期偿还本金和利息，对企业的现金流要求较高。
内部融资
利用企业自身经营产生的现金流来支持投资和扩张。内部融资成本最低，但受限于企业的 盈利能力和现金流状况。
融资成本与风险控制
利率风险
融资成本的变动受市场利率影响， 企业应通过固定利率或浮动利率 的债务工具来合理分散利率风险。
资规模和成本。
案例二：某跨国公司的债务融资与风险管理
债务融资与风险管理 该公司通过发行债券、向银行贷款等方式筹集资金，以满 足其经营和扩张需求。同时，公司采取一系列风险管理措 施，确保债务融资的稳健性。
优点 债务融资具有相对较低的融资成本，有助于提高公司的财 务杠杆效应。风险管理措施可以降低债务违约风险，确保 公司的财务稳定。
资本成本与资本结构的关系
资本成本与资本结构的关系资本成本和资本结构是财务管理中两个重要的概念。
资本成本是企业为了筹集资金所必须支付的成本，它反映了企业筹资的难易程度以及企业的融资成本。
而资本结构指的是企业筹集资金时所采用的不同融资方式的组合。
资本成本与资本结构之间存在着紧密的关系。
资本结构的选择会影响到资本成本的大小，而资本成本的高低又会对企业的资本结构产生影响。
首先，资本结构的选择会对资本成本产生影响。
资本结构包括债务和权益两种形式，企业可以通过债务融资或者权益融资来筹集资金。
不同的融资方式对应着不同的成本，债务融资的成本包括利息支付，权益融资的成本包括股东权益的回报。
一般来说，债务融资的成本相对较低，因为债务融资所需支付的利息可以通过税收抵免，而权益融资的成本相对较高，因为股东权益的回报没有税收抵免的优势。
因此，在资本结构的选择上，企业需要考虑到不同融资方式的成本，以及企业自身的税收状况，从而选择最适合的资本结构，以降低资本成本。
其次，资本成本的高低会对企业的资本结构产生影响。
资本成本的高低直接影响着企业筹资的难易程度，资本成本越高，企业筹资的难度就越大。
当企业面临高成本的筹资环境时，会倾向于选择债务融资来降低成本。
这样一来，企业的资本结构就会偏向于债务，即债务比例相对较高。
相反，当企业面临低成本的筹资环境时，会倾向于选择权益融资来提高股东权益的回报。
这样一来，企业的资本结构就会偏向于权益，即权益比例相对较高。
因此，资本成本的高低会对企业的资本结构产生重要的影响。
综上所述，资本成本与资本结构之间存在着紧密的关系。
资本结构的选择会影响到资本成本的大小，而资本成本的高低又会对企业的资本结构产生影响。
企业在决策过程中需要综合考虑这两个因素，选择最适合的资本结构，以降低资本成本，提高企业的竞争力和盈利能力。
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第二节 项目估价与资本成本
二、海外项目的资本加权平均成本
➢ 在使用资本的加权平均成本时,权数应该是以企业资本结构中利用市场价值(而 不是账面价值)所算出的每一融资来源所占的比例。
➢ 此外,在计算资本的加权平均成本时,企业的历史债务和权益资本结构状况无关。 权数必须是反映企业目标资本结构的边际权数,即企业打算在未来使用的债务 和权益资本的比例。
目录
1
跨国公司海外子公司的融资渠道
2
国际权益资本融资策略
3 国际债务融资策略
4 国际债券融资成本的测算
第一节 跨国公司海外子公司的融资渠道
一、海外子公司内部融资来源
图15-1 海外子公司的内部融资来源
第一节 跨国公司海外子公司的融资渠道
二、海外子公司外部融资来源
图15-2 海外子公司的外部资金来源
第三节 跨国公司的资本结构决策
二、东道国特点对资本结构的影响
(一)东道国的持股限制 (二)东道国的利率水平 (三)东道国的货币汇率水平 (四)东道国的国家风险 (五)东道国的税法
第四节 跨国运营的资金来源
一、内源融资
➢ 企业内部资金之所以是最好的资金来源,是因为它们是自由现金流,即企业为具 有正的净现值项目融资之后的所剩现金流。自由现金流可使企业避免外部融 资的交易成本,以及金融市场的约束。
八、调整现值法
(一)债务融资前的权益资本成本和项目价值 (二)债务融资负效应的价值 (三)项目估价和其他负效应
第三节 跨国公司的资本结构决策
一、企业特点对资本结构的影响
(一)跨国公司现金流的稳定性 (二)跨国公司的信用风险 (三)跨国公司的保留利润额 (四)跨国公司对债务的担保 (五)跨国公司的代理问题
(一)外源融资的优缺点
➢ 1.外源融资的优点 ➢ 2.外源融资的缺点
(二)外源融资的主要方式
➢ 1.国际债券 ➢ 2.可转股债券 ➢ 3.发行国际股票 ➢ 4.项目融资
第四节 跨国运营的资金来源
三、跨国公司资本结构决策对其价值产生的影响
➢ 跨国公司的资本结构对其价值产生影响。一般而言,资本结构决策包括为子公 司融资中债务和权益资本的组合。如果不采用债务融资而是采用权益资本融 资,则跨国公司在降低风险的同时,会产生股权稀释的问题。
第一节 资本结构和资本成本
二、资本成本理论与实际操作
(一)一体化资本市场中的资本成本 (二)分割的资本市场中的资本成本
第二节 项目估价与资本成本
一、权益资本成本
➢ 一家企业的权益资本成本是吸引投资者购买或持有其股票所必须具有的最低 回报率。该要求回报率等于抵补货币时间价值的基本收益加上风险溢价。由 于普通股持有者只有在公司付清债券利息和优先股的股息之后,才能分配红利, 因此,普通股的风险最大,普通股的股东要求的回报率也最高。
第二节 项目估价与资本成本
七、主权风险差价的使用
➢ 在计算权益资本成本时,不主张使用主权风险溢价,但在估算与海外项目有关的 债务成本时,有必要考虑主权风险溢价。主权风险溢价反映的是市场对东道国 因国家风险的存在造成潜在损失的估价。这些风险不一定与该国直接投资风 险完全相关,但肯定与直接投资风险有关。
第一节 跨国公司海外子公司的融资渠道
三、发展中国家企业的融资路径
图15-3 发展中国家企业在国际范围内筹集资金的路径选择
第二节 国际权益资本融资策略
一、存托凭证
➢ 存托凭证是一国银行为便利买卖各国股票及债券所签发的存贮股份所有权证明的 收据。它可以使持有人拥有股东的一切权利。
第二节 项目估价与资本成本
四、估算海外项目贴现率的过程中涉及的主要问题
➢ 第一,替代企业应是美国企业还是东道国当地的企业? ➢ 第二,估算替代β值的有关基础证券组合是美国市场证券组合、东道国当地证
券组合,还是世界市场组合? ➢ 第三,市场风险溢价应该是以美国市场为基础还是以东道国当地市场为基础? ➢ 第四,估算资本成本时是否应该将国家风险考虑在内?
第二节 项目估价与资本成本
三、海外项目的贴现率
➢ CAPM对跨国公司的重要性在于,海外项目风险对资本成本产生的影响只取决 于项目的系统风险,即不能通过分散化消除的那部分回报的变动性。
➢ 由于我们在前面已知,项目的系统风险是由其β系数来测定的,并且系统风险大 小决定着与项目有关的风险溢价的大小。相关系数的值在-1~+1之间。如果 关系数为正值,表明项目回报和市场回报将同向变动;如果相关系数为负值,则 两者将呈反向变动;零值则表明两者波动无关。
➢ 将资金从一个海外子公司汇回母公司的方式包括以下几个方面:(1)企业内部销 售的转移价格;(2)向海外子公司支付母公司贷款的利息;(3)根据租赁协议,向母 公司支付租赁中的租金;(4)向母公司支付技术、商标等许可费;(5)向母公司支 付管理费;(6)向母公司支付红利。
第四节 跨国运营的资金来源
二、外源融资
第二节 项目估价与资本成本
➢ 为了澄清上述问题,有必要以美国跨国公司的角度为例,对以下几个方面的因素 着重进行讨论:
(一)替代企业 (二)相关的基础组合 (三)投资组合国际化对资本成本的影响 (四)相关的市场风险溢价
第二节 项目估价与资本成本
五、债务资本的成本
➢ 这里仍将以美国跨国公司为例,阐述如何计算外国货币债务的本币(即美元)成 本,并将该成本纳入资本的加权平均成本的计算中。
➢ 当海外子公司融资主要来自于母公司的权益资本时,融资一开始,母公司便有大 量的现金流流向子公司。母公司权益资本融资增加了将来子公司向母公司汇 回的预期外汇现金流。
➢ 相反,如果海外子公司的融资大部分来自当地银行的借款,则其定期向母公司汇 回的现金流将减少,同时也减少了现金流承担的汇率风险。无论采用哪一种做 法,母公司均需要考虑其对跨国公司总价值产生的影响。
➢ 资本的债务成本包括债务的利息、汇率变动带来的损益以及纳税效应等。
第二节 项目估价与资本成本
六、汇率的年变动幅度
➢ 这里着重分析海外子公司借款期限为中长期的情况。 ➢ 假设美国跨国公司海外子公司当地货币每年相对于美元的稳定变动率为 c,则
今天相当于1美元价值的当地货币,其价值到第i年年末将为(1+c)i。今天借入的 价值相当于1美元的当地货币,在第i年年末的利息支出将为rL(1+c)i, 本金偿还 额将为(1+c)n。