人教版初一数学下册代入消元法第一课时(20210128055117)
二元一次方程组的解法-代入消元法(课件)七年级数学下册(人教版)
把y=20代入③，得 x=28
所以这个方程组的解是
x 28
y 20
答：篮球队有28支、排球队有20支参赛.
=1−
1.用代入法解方程组
时，代入正确的是(
)
− 2 = 4
C
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
2.用代入法解方程组
2
A.3x=2×
3
所以原方程组的解是
y 105
转化
x+(x+10)=200
x=95
y=105
求方程组解的过程叫做解方程组.
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出
来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未
知数用含有另一个未知数的式子表示出来；
第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
第四步：回代求出另一个未知数的值；
y 3x 1 0
解：由② ，得 y=3x+1
①
②
③
把③代入①，得 2x+3x+1=0
解这个方程，得 x=1
把x=1代入③，得 y=4
x 1
所以这个方程组的解是
y 4
本题还有其它
做法吗？
例2.用代入法解方程组
数学人教版七年级下册代入消元法课件
例题精讲
例1
用代入法解方程组
3x + y = 7 ① 5x - 2y =8
②
探索方法
二 解得y 变形 y=1 元 3x+y=7 y=7-3x. x=2 一 解得x 代入 次 消y 一元一次方程 方 5x－2y=8 5x－2(7-3x)=8. 程 组 用7-3x代替y， 消未知数y．
用代入消元法解二元一次方程组的一般
小组讨论
问题2 对比我们所列的二元一次方程组和一 元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？
x+y=10，
y=10-x
2x+y=16．
2x+(10-x)=16
消元和转化
探究新知
对于二元一次方程组 解：由①，得
x+y=10， ① 2x+y=16． ②
你能写出求x的过程吗？
y 10 x .③
把③ 代入①可以 吗？试试看？
8.2 消元——解二元一次方程组
（第一课时）
问题1 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队 胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得 到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，负y场,根据题意得． x+y=10， 2x+y=16． 设胜x场，则负(10－x)场．根据题意得： 2x+（10－x）=16．
把③代入②，得 2 x 1 0 x 1 6 ．
x 6．
把 x 6． 代入 ③，得y 4.
∴这个方程组的解为
x 6， y 4．
能力提升
问题3 是否有办法得到关于y的一 元一次方程？
探究新知
你能试着结代入消元法的定义吗？
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数 用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次 方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称 代入法．
人教版初中数学七年级下册代入消元法1公开课优质课课件教案
人教版初中数学七年级下册代入消元法1公开课优质课课件教案人教版初中数学七年级下册代入消元法1公开课优质课课件教案视频 -8.2消元—解二元一次方程组【教学目标】知识与技能：使学生学会用代人消元法解二元一次方程组.过程与方法：通过阅读、探究、研讨理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法.情感态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的思想.【教学重难点】教学重点：用代入法解二元一次方程组.教学难点：代入消元法的基本思想——消元【教法学法】教学方法是引导学生及时观察、发现和总结，努力让学生独立思考和解决问题；充分发挥学生的主体作用；学习方法是在本课程内容的基础上，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习、合作交流等方式进行学习。
课时：第1课时课型：新授课【教学过程】一、创设情境，引入课题播放一段足球比赛视频（中国——韩国）无为县中学生足球联赛中, 规定：每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．福渡初中10场比赛中得到16分，那么福渡初中胜、负场数分别是多少？你会用二元线性方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．那么有哪些方法可以用来求二元线性方程组的解呢？追问:这个问题能用一个线性方程解决吗？学生思考并列出式子．设胜x场，负(10－x)场，解方程2x＋(10－x) =16二、探索新知1.指导:二元线性方程组的解法是什么？(方程组中每个方程的公共解)满足方程①的解有：满足方程②的解有：这两个方程的公共解是观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教师可通过提问进一步引导．教师活动:提出思考问题后，组织学生分组讨论。
深入学生讨论，引导学生观察并给予肯定和鼓励。
师生归纳总结：二元一次方程组所设的y相当于一元一次的方程中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解。
人教版初一数学下册代入消元法(课件)
2
x 4
1
⑵x
2
y
+
3
=1
即将方程化为： y=
6 3x 2
2.你能把下列方程写成用含y的式子表示x的形
式吗？
⑴ 3x-8y=14 即将方程化为：x=
14 8y 3
x1
⑵ y- 3 = 2
即将方程化为： x=3y- 3
2
让我们一起探索代入法的一般步骤吧！
例1:用代入法解方程组
｛ 2x+3y=16 ① x+4y=13 ②
的二元一次方程，所以4a+2b+1=1,a-2b-1=1
同时成立。
{ 4 a 2b11
解关于a、b的二元一次方程组
{ a2
得
5 b 4
5
a 2b 11
，所以b+2a=-
4 5
+2×
2 5
=0
作业：
1.运用代入法解方程组
｛y2-x2-x7=y3=24
消元——二元一次 方程组的解法
代入消元法
知识回顾：
1.什么样的方程是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次 数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。
2.什么样的方程是二元一次方程？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次 数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
3.什么样的方程组是二元一次方程？
把③代入②中可 以吗？试试看
解：由②得 x=13-4y ③
把③代入①，得 2(13-4y)+3y=16
把y=2代入① 或②可以吗？
解这个方程，得 y=2
把y=2代入③，得 x=5
所以这个方程组的解是 ｛
人教版七年级数学下册《消元-解二元一次方程组第1课时：代入消元法》精品教学课件
教科书P93 练习1-4
再见
配套人教版
消元-解二元一次方程组 第一课时
学习目标
1.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法，根据方程组的特点， 能恰当地应用“代入消元法”解方程组. 2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程， 体会化归思想． 3.经历将二元一次方程组变形为一元一次方程的过程，学会将未知数的个 数由多化少，逐一解决，体会消元思想在解方程中的应用. 4.通过探究二元一次方程组的解法、经历解二元一次方程组的过程，提高 学生逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力.
5x 2y ①
大包裹数∶小包裹数=2:5
大包裹的重量变+小包裹由的①重量，=得总重y 量5 x
6x 3y 135②
③
2
代
把③代入②，得 6x 3 5 x 135 2
求
解得x=10, 把x=10代入③，得y=25
解
x 10
所以这个方程组的解是
y
25
.
答：大包裹有10个，小包裹有25个.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
例1：用代入法解下列方程组： x y＝3 ① 3x 8y＝14 ②
把③代入①，得
y+3–y=3 3=3
恒成立
解：由① ，得x=y+3 ③ 把③代入②，得
将③代入①可以吗？
3( y 3) 8y 14
解这个方程，得y= –1
把y= –1代入①
把y= –1代入③，得x=2
或②可以吗？
所以这个方程组的解是
x
y
2 1
.
可以
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
新人教版七年级下册初中数学 课时1 代入消元法 教学课件
等量关系： ⑴大瓶数 : 小瓶数 =2:5
+ ⑵大瓶所装消毒液
小瓶所装消毒液
= 总生产量．
第十二页，共二十二页。
新课讲解
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
根据题意可列 ì5x = 2y
①
方程组：
í
î500x
+
250y
=
22500000
②
由 ①得： y 5 x ③
2
把 ③ 代入② 得：500x 250 5 x 22500000
2
解得：x=20000
把x=20000代入 ③ 得：y=50000
x 20000
y
50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
第十三页，共二十二页。
新课讲解
代入消元法
5x 2y
500x 250y 22500000
代入 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 求解 解这个方程,得 y=－1.
思考：把③ 代入①可以吗？
回代 把y=－1代入③,得 x=2.
写解 所以这个方程组的解是
注意：检验方程组的解
x = 2， y =－1.
第八页，共二十二页。
新课讲解
练一练 解二元一次方程组：
x+y=8①， 5x+3y=34②.
解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：
x y 20, ① 2x y 35 ②
由①得 y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .
解得 x=15.
将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是
答：这个队胜15场，负5场.
第1课时代入消元法课件人教版数学七年级下册
利用代入消元法解二元一次方程组 解方程组 2x+3y=16 ①
x+4y=13 ② 解：由② ，得x=13 - 4y. ③
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16，
26 –8y +3y =16,
-5y= -10, y=2. 将y=2代入③ ，得x=5. x=5， 所以原方程组的解是 y=2.
∴原方程组的解是
x
y
2 -1
随堂演练
基础巩固
1.把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式：
（1）3x 2 y 1 2
（3）5x 3 y x 2 y
（2）1 x 7 y 2 44
（4）23 y 3 6x 4
2.用代入法解下列方程组：
y x 3；①
(1)
7
x
5
y
9；②
2x+（10－x）=16．
问题 3 对比方程和方程组，你能发现它们 之间的关系吗？
x+y=10，
消元思想： 将未知数的
2x+y=16
个数由多化少、
2x+(10－x)=16． 逐一解决的思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代入法．
归纳总结
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它 的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元 一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入 每一个方程看是否成立.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学过程分析提出
问题
引入
新课
引例（幻灯显示）：（问题1:篮球联赛中，每场比赛都要
分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1 分，某队为了争取较
好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负
场数分别是多少？）
设置问题：
（1）冋题中有几个未知数？
（2）若设胜X场，如何列出一元一次方程求
解？
（3）若设胜X场，负的为Y场，列出的二元
一次方程组又是什么？
（4）列出来的一元一次方程我们会解，那么
又如何去解这个二兀一次方程组呢？
问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程
（1），而问题（3）让学生列出方程组即可，最后一问有意设置
矛盾，让学生处于积极思维状态，但一时又难以给出正确的答
案。
通过问题引起
学生注意，同时把学
生带入新课的学习
情境中，刺激学生对
身边发生的问题所
蕴含的数学知识的
兴趣，注重数学来源
于生活的理念•通过
创设问题情境自然
地揭示新课课题，激
发学生求知欲望
师生
合作
探求
新知
问题1:
胜负场数和是20场，所列的方程除了X+Y=20外还有其
他哪种形式？在学生回答出Y=20-X 和X-20-Y，教师接着提
冋；由这个二元一次方程组
f x+y=20 ①
1 2x+y=38②
能不能得到方程2X+ （20-X）=38?如何得到？提出问题后，
将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察。
例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二兀一次方程组与一
兀一次方程的结构上观察。
学生通过对比观察体会到一元一次方
程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合幻灯显
示，暴露知识发生过程：（1）Y=20-X
（2）用20-X替换方程2X+Y=38中的Y，即把Y=20-X 代
入2X+Y=38
问题2：
（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先
求出来？从哪里求？问题解完了吗？
（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，
师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的
结果对照。
通过问题的提
出，给学生提供从事
数学活动的机会，激
发学生思考，体现数
学知识的形成与过
程，引导学生观察、
比较，分析问题，鼓
励学生思考、合作与
交流，有利于学生理
解与掌握相关知识
与方法，形成良好的
数学思维习惯。
通过演示，提
出问题，让学生积极
地动脑、动手、动口。