2010年浙江省宁波市中考数学试卷及答案
a
=
3。
20、如图，已知二次函数 y = − 1 x 2 + bx + c 的图象经过 A（2，0）、B（0，－6）两点。 2
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连结 BA、BC，求△ABC 的面积。
y
A
O
C
x
B
第 20 题
21、如图 1，有一张菱形纸片 ABCD， AC = 8 ， BD = 6 。
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
D
C
D
C
D
D
C
A
B
（图 1）
C
A
B
（图 2）
周长为__________
A
B
（图 3）
周长为__________
（第 21 题）
A
B
（图 4）
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22、某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率 高的品种进行推广，通过实验得知，3 号果树幼苗成活率为 89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计 图（部分信息未给出）
ABCD 的周长为____________。
17、若 x + y = 3 ， xy = 1，则 x 2 + y 2 = ___________。
18、如图，已知⊙P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y = 1 x 2 − 1上运动，当⊙P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐
2
y
标为___________。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
B
A
B
B
B
D
A
D
C
二、填空题
题号
13
14
15
16
17
18
答案
2
1，2，3 中填一 个即可
11.2
30
7 （ 6 ，2）或（ − 6 ，2）（对珍一
个得 2 分）
三、解答题（共 66 分）
19、解：原式 = a − 2 + 1 (a + 2)(a − 2) a + 2
为（0， 2 3 ），点 B 在 x 轴的正半轴上，点 E 为线段 AD 的中点，过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F，
与射线 DC 交于点 G。
（1）求 ∠DCB 的度数; （2）连结 OE，以 OE 所在直线为对称轴，△OEF 经轴对称变换后得到△ OEF ′ ，记直线 EF ′ 与射线 DC
C、25.5 厘米，25.5 厘米
D、26 厘米，26 厘米
A
10、如图，在△ABC 中， AB = AC ， ∠A = 36° ，BD、CE 分别是
△ABC、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
D E
A、5 个
B、4 个
C、3 个
D、2 个
11、已知反比例函数 y = 1 ，下列结论不正确的是（ ） x
D
7、从 1－9 这九年自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是（ ）
A、 2 9
B、 4 9
C、 5 9
D、 2 3
A
O
B
（第 8 题） C
8、如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是 ∠AOD 内一点，已知
OE⊥AB， ∠BOD = 45° ，则 ∠COE 的度数是（ ）
A、125°
的交点为 H。 ①如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;
②若△EHG 的面积为 3 3 ，请直接写出点 F 的坐标。
y
DG
C
E
y
DG H C
E
F′
F AO
B
x
FA O
B
x
y D E AO
C
B
x
（图 1）
（图 2）
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（图 3）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
A、图象经过点（1，1）
B、图象在第一、三象限
B
C
（第 10 题）
C、当 x > 1时， 0 < y < 1
D、当 x < 0 时， y 随着 x 的增大而增大
12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折
成符合规则的骰子的是（ ）
• •
•
•• ••
2
2
又∵ ∠OCE = 90°
y C O• P B
F E
∴ ∠CEO = 30°
第 24 题
在 Rt△COE 中， OE = CE = 3 = 2 cos 30° 3 2
∴⊙O 的半径为 2。 （2）连结 OF
在 Rt△DCP 中，∵ ∠DPC = 45° ∴ ∠D = 90° − 45° = 45° ∴ ∠EOF = 2∠D = 90°
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数（V） 面数（F）
四面体
4
7
长方体
8
6
正八面体
8
正十二面体
20
12
棱数（E）
12 12 30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。
（2）一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是____________。
•P
A
D
A
B
C
第 15 题
B
C
第 16 题
O
x
第 18 题
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三、解答题（第 19－21 题各 6 分，第 22 题 9 分，第 23 题 8 分，第 24 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题
12 分，共 66 分）
19、先化简，再求值：
a−2 a2 − 4
+
a
1 +
2
，其中
=1+1 a+2 a+2
=2 a+2
当 a = 2 时，原式 = 2 = 2 3+2 5
20、解：（1）把 A（2，0）、B（0，－6）代入 y = − 1 x 2 + bx + c 2
− 2 + 2b + c = 0 得： c = −6
b = 4 解得 c = −6
∴这个二次函数的解析式为 y = − 1 x 2 + 4x − 6 2
24、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交于点 P，连结
EF、EO，若 DE = 2 3 ， ∠DPA = 45° 。
（1）求⊙O 的半径; （2）求图中阴影部分的面积。
D y C O• P B
F E
第 24 题
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25、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有 趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
∵ 93.6% > 9.% > 89.6% > 85%
∴应选择 4 号品种进推广。
23、解：（1）15， 4 15
（2）由图像可知， s 是 t 的正比例函数 设所求函数的解析式为 s = kt （ k ≠ 0 ） 代入（45，4）得： 4 = 45k 解得： k = 4 45 ∴ s 与 t 的函数关系式 s = 4 t （ 0 ≤ t ≤ 45 ） 45
B、135°
C、145°
D、155°
9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米）
25
25.5 26
26.5 27
购买量（双）
1
2
3
2
2
则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
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A、25.5 厘米，26 厘米
B、26 厘米，25.5 厘米
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23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪
骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 O－A－B－C 和线
段 OD 分别表示两人离学校的路程 s （千米）与所经过的时间 t （分钟）之间的函数关系，请根据图
500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图
1号 4号
30％ 25％ •
3号 2号 25％
（图 1）
各品种幼苗成活数统计图
成活数（株）
150 135
117
100
85
50
O 1号 2号 3号 4号
品种
（图 2）
（1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_______株; （2）请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。
宁波市 2010 年初三毕业生学业考试
数学试题
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、－3 的相反数是（ ）
A、3
B、 1 3
2、下列运算正确的是（ ）
C、－3
D、 − 1 3
A、 x ⋅ x 2 = x 2
【十年中考真题系列】宁波卷 第三章 坐标与函数
【十年中考真题系列】宁波卷 第三章 坐标与函数1．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ）（A ）（－3，2）（B ）（3，－2）（C ）（－2， 3）（D ）（2，3）2．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2y ＝x －1的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3．已知反比例函数y ＝1x，下列结论不正确的是（ ）（A ）图象经过点（1，1） （B ）图象在第一、三象限（C ）当x ＞1时，0＜y ＜1（D ）当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大4．抛物线y ＝x 2－2x ＋m 2＋2（m 是常数）的顶点在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限5．已知函数y ＝ax 2－2ax －1（a 是常数，a ≠0），下列结论正确的是（ ）（A ）当a ＝1时，函数图象过点（－1，1） （B ）当a ＝－2时，函数图象与x 轴没有交点（C ）若a ＞0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而减小 （D ）若a ＜0，则当x ≤1时，y 随x 的增大而增大6．如图，平行于x 轴的直线与函数y ＝ k 1 x （k 1＞0，x ＞0），y ＝ k 2 x （k 2＞0，x ＞0）的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，则k 1－k 2的值为（ ） （A ）8（B ）－8（C ）4（D ）－4（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）7．如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大致是（）（A）（B）（C）（D）8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）（A）abc＜0 （B）2a＋b＜0 （C）a－b＋c＜0 （D）4ac－b2＜09．反比例函数y＝kx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410．已知点A（a－2b，2－4ab）在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）（A）（－3，7）（B）（－1，7）（C）（－4，10）（D）（0，10）11．二次函数y＝a(x－4)2－4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）（A）1 （B）－1 （C）2 （D）－212．如图，点A，B，C，D在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）（A）1 （B）3（C）3(m－1)（D）32 (m－2)13．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_______________．14．把二次函数y＝(x－1)2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为________________．15．已知一个函数的图象与y＝6x的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为____________．16．如图，点A为函数y＝9x（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y＝1x（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为____________．（第16题）（第17题）（第18题）（第19题）17．如图，等腰直角三角形ABC顶点A，C在x轴上，∠BCA＝90°，AC＝BC＝22，反比例函数y＝3 x（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为__________．18．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为___________．19．如图，已知点A，C在反比例函数y＝ax（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y＝bx（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a－b 的值是___________．20．已知△ABC的三个顶点为A（－1，1），B（－1，3），C（－3，－3），将△ABC向右平移m（m＞0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝3x的图象上，则m的值为_______．21．已知抛物线y＝－12x2＋bx＋c经过点（1，0），（0，32）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y＝－12x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．22．如图，已知二次函数y ＝－1 2x 2＋bx ＋c 的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点． （1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积．23．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A （－4，－2）和B （a ，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？24．如图，正比例函数y 1＝－3x 的图象与反比例函数y 2＝ kx 的图象交于A 、B 两点．点C 在x 轴负半轴上，AC ＝AO ，△ACO 的面积为12． （1）求k 的值；（2）根据图象，当y 1＞y 2时，写出x 的取值范围．25．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A（1，0），B（3，0）且过点C（0，－3）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的解析式．26．如图抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．27．如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．28．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A（2，0），B（0，－1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．29．如图，点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO＝CD＝2，AB＝DA＝5，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象过CD的中点E．（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求k的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．30．已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常数（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝5 2，①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？31．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于A（－1，0），B（2，0），交y轴于C（0，－2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA＝PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；②若⊙M的半径为455，求点M的坐标．32．如图，抛物线y＝14x2＋14x＋c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6，152）在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．①求证：△APM∽△AON；②设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）．33．如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点. 以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E （位于点M右下方），连结DE交OM于点K．（1）若点M的坐标为（3，4），①求A，B两点的坐标；②求ME的长；（2）若OKMK＝3，求∠OBA的度数；（3）设tan∠OBA＝x（0＜x＜1），OKMK＝y，直接写出y关于x的函数解析式．34．如图1，直线l：y＝－34x＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜165）以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．（1）求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；（2）如图2，连结CE，当CE＝EF时，①求证：△OCE∽△OEA；②求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OE∶EF的最大值．35．如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．（1）求∠DCB的度数；（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；②若△EHG的面积为33，请直接写出点F的坐标．（图1）（图2）（图3）36．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C 的坐标为（－4，0），点P在射线AB上运动，连接CP与y轴交于点D，连接BD，过P，D，B三点作⊙Q，与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连接EF，BF（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时，①求证：∠BDE＝∠ADP；②设DE＝x，DF＝y，请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．37．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A，O，B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O，B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．38．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟．（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？。
2010宁波中考试卷及答案(全)
宁波市2010年初中毕业生学业考试语文试题考生须知:1.全卷分试题卷和答题卷。
试题卷共6页，有四个大题，26个小题。
满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
3.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
一、书写（4分）本题根据卷面书写情况评分，请你在书写时努力做到书写正确、工整。
二、积累应用（26分）1.阅读下面文字，根据拼音写出词语。
（2分）在宁波的历史上，宁波帮不仅以其（zhuóyuè）的商业才能著称于世，亦以其丰厚的人文精神引领着时代潮流。
在各个领域，宁波籍人士承前启后，各领（fēng sāo）。
2.根据语境及括号内提示，填写合适的成语。
（任选两个作答）（2分）快乐是什么？孩子说，快乐就是和同伴一起搭积木并A(表示对某一事物发生兴趣，沉溺其中，不觉疲倦)；成人说，快乐就是和友人一起品茶而B（形容安适，愉快而满足的样子）；老人说，快乐就是和家人一起共享C（形容家庭之乐）。
我选，成语：；我再选，成语：。
3.依次填入下面这段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）（2分）如果说命运是那破旧的花架，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那漆黑的夜空，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那贫瘠的土地，只要意志坚强，它可以变得。
（1）沃壤千里（2）繁花似锦（3）星光灿烂A.(1)(3)(2)B.(2)(3)(1)C.(3)(2)(1)D.(2)（1）（3）4.读下面这段话，按要求完成题目。
（2分）读书，是智慧的行为。
愚昧的人，一辈子像游走在黑暗之中，随波逐流，浑浑噩噩，最后一事无成□智慧的人，一辈子像行进在光明之中，时时清醒，步步睿智，最终怎么会不谱写出人生的美乐章？①“□”内应加的标点是②将划线句改成陈述句。
5.下面句子没有语病....的一项是（）（3分）A.世博园内的中国馆用高科技手段完善地展示了中国的强盛、城市的美好。
DA浙江省宁波市中考真题
宁波市2010年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. 19．解：原式＝21(2)(2)2a a a a -++-+ 2分 ＝1122a a +++ 3分 ＝22a + 5分当3a =时，原式=22325=+ 6分20．解：(1)把A (2，0)、B (0，-6)代入c bx x y ++-=221得:2206b c c -++=⎧⎨=-⎩ 1分解得46b c =⎧⎨=-⎩∴这个二次函数的解析式为21462y x x =-+-. 3分 (2) ∵该抛物线对称轴为直线4412()2x =-=⨯- 4分∴点C 的坐标为(4，0) ∴AC=OC －OA =4－2=2∴1126622ABC S AC OB =⨯⨯=⨯⨯=△ 6分21．解：(1)1分周长为26 2分3分周长为22 4分 (2)6分注:画法不唯一.22．解：(1)100 2分(2)50025%89.6%112⨯⨯=。
4分5分(3)1号幼苗成活率为100%90%150⨯=， 2号幼苗成活率为85100%85%100⨯=，4号幼苗成活率为117100%93.6%125⨯=， 8分∵93.6%90%89.6%85%>>>∴应选择4号品种进行推广. 9分23．解：(1)15，4152分 品种(2)由图象可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为(0)s kt k =≠ 代入(45，4)得:445k = ， 解得:445k =∴s 与t 的函数关系式为445s t =(045t ≤≤) 4分 (t 的取值范围不写不扣分)(3) 由图象可知，小聪在3045t ≤≤的时段内，s 是t 的 一次函数，设函数解析式为(0)s mt n m =+≠，代入(30，4)，(45，0)得: 304450m n m n +=⎧⎨+=⎩5分解得:41512m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴412(3045)15s t t =-+≤≤ 6分 (t 的取值范围不写不扣分)令44121545t t -+=，解得1354t =7分 当1354t =时， 41353454s =⨯=，答: 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. 8分24．解：(1)∵直径AB DE ⊥∴12CE DE == 1分 ∵DE 平分AO∴1122CO AO OE == 2分又∵90OCE ∠=︒∴30CEO ∠=︒在Rt △COE中，2cos30CEOE ===︒∴⊙O 的半径为2. 4分 (2) 连结OF .在Rt △DCP 中，∵45DPC ∠=︒ ∴904545D ∠=︒-︒=︒∴290EOF D ∠=∠=︒ 6分B∵2902360OEF S ππ=⨯⨯=扇形 1122222OEFS OE OF =⨯⨯=⨯⨯=△ 8分 ∴2OEF OEF S S S π=-=-△阴影扇形. 9分25．解：(1) 6， 6 , 2分 2V F E +-= 5分(2)20 8分(3)这个多面体的面数为x y +，棱数为243362⨯=条， 根据2V F E +-=可得 24()362x y ++-=， ∴14x y +=. 10分26.解：(1) 在Rt △AOD 中，∵tan ∠DAO =3232==AO DO ， ∴ ∠DAB =60°. 2分∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠DCB =∠DAB =60° 3分(2) ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD ∥AB∴∠DGE =∠AFE又∵∠DEG =∠AEF ，DE =AE∴△DEG ≌△AEF 4分 ∴DG =AF∵AF =OF -OA =4-2=2 ∴DG =2 ∴点G 的坐标为(2，32) 6分(3)①∵CD ∥AB∴∠DGE =∠OFE∵△OEF 经轴对称变换后得到△OEF ’∴∠OFE =∠OF ’E 7分 ∴∠DGE =∠OF ’E 在R t △AOD 中，∵E 是AD 的中点 ∴OE =21AD =AE 又∵∠EAO =60°∴∠EOA =60°， ∠AEO =60° 又∵∠EOF ’=∠EOA =60° ∴∠EOF ’=∠OEA∴AD ∥OF ’ 8分 ∴∠OF ′E =∠DEH ∴∠DEH =∠DGE 又∵∠HDE =∠EDG∴△DHE ∽△DEG 9分②点F 的坐标是F 1(113+-，0)，F 2(513--，0). 12分(给出一个得2分)对于此小题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求. 过点E 作EM ⊥直线CD 于点M ，∵CD ∥AB∴∠EDM=∠DAB=60°∴sin 602EM DE =⋅︒==∵1122EGH S GH ME GH =⋅⋅=⋅=△∴6GH =∵△DHE ∽△DEG∴DEDH DG DE =即DH DG DE ⋅=2当点H 在点G 的右侧时，设x DG =，6+=x DH∴)6(4+=x x解得：133,13321--=+-=x x （舍）∵△DEG ≌△AEF∴AF =DG =133+-∵OF =AO +AF =1132133-=++-∴点F 的坐标为(113+-，0)当点H 在点G 的左侧时，设x DG =，6-=x DH∴)6(4-=x x解得：133,13321-=+=x x （舍）∵△DEG ≌△AEF∴AF =DG =133+∵OF =AO +AF =5132133+=++ ∴点F 的坐标为(513--，0)综上可知， 点F 的坐标有两个，分别是F 1(113+-，0)，F 2(513--，0).M。
宁波中考数学试卷(解析版)
宁波中考数学试卷(解析版)宁波中考数学试卷(解析版)一、选择题1.某车站发车时间为每隔10分钟一班，小明到车站时刚好错过了一班车，他离下一班车还有多少分钟？A. 5B. 8C. 10D. 15解析：由题可知每隔10分钟一班车，小明刚好错过了一班车，所以还需要等待10分钟才能乘坐下一班车。
选C。
2.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了t小时后，它行驶的总距离是多少？A. 30tB. 40tC. 50tD. 60t解析：速度等于路程除以时间，汽车以每小时60公里的速度行驶，所以在t小时内，行驶的总距离为60t。
选D。
3.若a=3，b=2，则a²+3ab+b²的值等于：A. 23B. 19C. 17D. 15解析：将a、b的值代入给出的表达式，计算得到a²+3ab+b²=3²+3×3×2+2²=9+18+4=31。
选E。
4.在一个平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(7,1)，则线段AB的长度等于：A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据两点的坐标计算两点之间的距离：√[(7-3)²+(1-4)²]=√[4²+(-3)²]=√[16+9]=√25=5。
选A。
5.若x:y=2:3，且x=10，则y的值等于：A. 5B. 8C. 12D. 15解析：根据x:y=2:3，可得到x/y=2/3。
将已知条件x=10代入等式，得到10/y=2/3，由此可以解得y=15。
选D。
二、填空题1.已知正方形的面积是36平方厘米，那么它的周长是______厘米。
解：设正方形的边长为a，则面积为a²=36，解得a=6。
周长为4a=4×6=24。
答：24厘米。
2.在△ABC中，∠B = 45°，AB = 12 cm，BC = 9 cm，那么AC的长度是______cm。
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 函数与一次函数(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编函数与一次函数10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 【关键词】函数的意义 【答案】A1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题 【答案】解：（1）15，154（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）(A) (B) (C)(D)1题代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ） 代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ）令t t 45412154=+-，解得4135=t当4135=t 时，34135454=⨯=S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】D9．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
宁波中考数学试题及答案
宁波中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 已知一个直角三角形的两直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A4. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 某商品原价100元，打8折后的价格是多少？A. 80B. 90C. 100D. 120答案：A6. 一个数的倒数是1/5，这个数是多少？A. 5B. 1/5C. 1/4D. 1/3答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、1米和0.5米，它的体积是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 已知一个数列的前三项是2, 4, 6，这是一个等差数列，求第四项。
A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A9. 一个班级有40名学生，其中25名男生，15名女生，女生占班级总人数的比例是多少？A. 37.5%B. 40%C. 50%D. 60%答案：A10. 一个数的立方根是2，这个数是多少？A. 8B. 2C. 4D. 6答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。
答案：±512. 一个正数的对数以2为底，结果是3，这个数是________。
答案：813. 一个二次方程x² - 5x + 6 = 0，它的根是________和________。
答案：2, 314. 一个圆的周长是2π，那么它的直径是________。
答案：215. 一个三角形的内角和是________度。
答案：180三、解答题（每题10分，共50分）16. 解一元一次方程：3x - 5 = 2x + 1。
解：将方程两边的x项合并，得到x = 6。
2010宁波中考试卷及答案(全)
宁波市2010年初中毕业生学业考试语文试题考生须知:1.全卷分试题卷和答题卷。
试题卷共6页，有四个大题，26个小题。
满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
3.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
一、书写（4分）本题根据卷面书写情况评分，请你在书写时努力做到书写正确、工整。
二、积累应用（26分）1.阅读下面文字，根据拼音写出词语。
（2分）在宁波的历史上，宁波帮不仅以其（zhuóyuè）的商业才能著称于世，亦以其丰厚的人文精神引领着时代潮流。
在各个领域，宁波籍人士承前启后，各领（fēng sāo）。
2.根据语境及括号内提示，填写合适的成语。
（任选两个作答）（2分）快乐是什么？孩子说，快乐就是和同伴一起搭积木并 A (表示对某一事物发生兴趣，沉溺其中，不觉疲倦)；成人说，快乐就是和友人一起品茶而 B （形容安适，愉快而满足的样子）；老人说，快乐就是和家人一起共享 C （形容家庭之乐）。
我选，成语：；我再选，成语：。
3.依次填入下面这段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）（2分）如果说命运是那破旧的花架，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那漆黑的夜空，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那贫瘠的土地，只要意志坚强，它可以变得。
（1）沃壤千里（2）繁花似锦（3）星光灿烂A.(1) (3) (2)B.(2)(3)(1)C.(3)(2) (1)D.(2)（1）（3）4.读下面这段话，按要求完成题目。
（2分）读书，是智慧的行为。
愚昧的人，一辈子像游走在黑暗之中，随波逐流，浑浑噩噩，最后一事无成□智慧的人，一辈子像行进在光明之中，时时清醒，步步睿智，最终怎么会不谱写出人生的美乐章？①“□”内应加的标点是②将划线句改成陈述句。
5.下面句子没有语病．．．．的一项是（）（3分）A.世博园内的中国馆用高科技手段完善地展示了中国的强盛、城市的美好。
中考数学试题及答案宁波
中考数学试题及答案宁波一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…B. √4C. πD. 0.5答案：C2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：A3. 如果一个函数的图象经过点(2,3)，那么这个函数的解析式可能是？A. y = x + 1B. y = 2x - 1C. y = 3x - 6D. y = 4x + 2答案：A4. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 矩形C. 等腰梯形D. 圆答案：D5. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 下列哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A7. 一个圆的半径是3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别是4、3、2，那么它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A9. 下列哪个选项是方程x² - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 6D. x = 9答案：A10. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？A. 6B. 8C. 9D. 27答案：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是______。
答案：±512. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：513. 一个数的绝对值是7，那么这个数可能是______。
答案：±714. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：0.515. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个二次函数的图象经过点(1,0)和(3,0)，且顶点的横坐标为2，求这个二次函数的解析式。
【2010真题】浙江省宁波市初中毕业生学业考试数学中考试卷及答案
B . A .C .D .第11题宁波市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试用时120分钟2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选择项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。
将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效。
4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。
抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为（—b2a ，4ac —b 24a）.试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．—3的相反数是A ．3B ．13C ．—3D ．— 132．下列运算正确的是A ．x ·x 2＝x 2B ．(xy ) 2＝xy 2C ．(x 2) 3＝x 6D ．x 2＋x 2＝x 4 3．下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是4．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A ．0.82×1011B ．8.2×1010C ．8.2×109D ．82×108 5．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作A ．欧几里得B ．杨辉C ．费马D ．刘微6．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离7．从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是 A ．29 B ．49 C ．59 D ．238．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB 的度数是A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°9A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个11．已知反比例函数y ＝1x，下列结论不正确的是A ．图象经过点（1，1）B ．图象在第一、三象限第16题A第15题B Cy图1CCCC．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大12．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则骰子的是二、填空题（每小题3分，共18分）13．实数4的算术平方根是_____________________．14．请你写出一个满足不等式2x—1＜6的正整数x的值：_____________________．15．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，引桥的水平距离BC的长是_____________________米（精确到0.1米）．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．若∠ABC＝60°，BC＝12，则梯形ABCD的周长为____________________．17．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_________________．18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝12x2—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________________．三、解答题（第19～21题各6分，第22题924题分，第26题12分，共66分）19．先化简，再求值：a－2a2－4＋1a＋2，其中a＝3．20．如图，已知二次函数y＝—12x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC21．如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）22．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选择出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是__________株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由．23．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝23，∠DP A＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求x＋y的值．26．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．（1）求∠DCB的度数；（2）当点F的坐标为（－4，0），求点的坐标；（3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线DC 的交点为H．①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG≌△DHE；②△若EHG的面积为33，请你直接写出点F的坐标。
2010年浙江省宁波市中考《数学》试题及答案
一、选择题（每题3分，共36分）第1题：
【正确答案】：A
第2题：
【正确答案】：C
第3题：
【正确答案】：C
第4题：
【正确答案】：B
第5题：
【正确答案】：A
第6题：
【正确答案】：B
第7题：
【正确答案】：B
第8题：
【正确答案】：B
第9题：
【正确答案】：D
第10题：
【正确答案】：A
第11题：
【正确答案】：D
第12题：
【正确答案】：C
二、填空题（每小题3分，共18分）第13题：
【参考解析】：
第14题：
【参考解析】：
第15题：
【参考解析】：
第16题：
【参考解析】：
第17题：
【参考解析】：
第18题：
【参考解析】：
三、解答题（共66分）第19题：
【参考解析】：
第20题：
【参考解析】：
第21题：
【参考解析】：
第22题：
【参考解析】：
第23题：
【参考解析】：
第24题：
【参考解析】：
第25题：
【参考解析】：
第26题：
【参考解析】：。