北师大版四年级下册《密铺》说课课件
动手实验
交流反思
设计方案
自我评价
内容分析
教科书通过学生经历从认识密铺到设计 密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺 原理，提高了学生合作交流、解决问题的能 力，还加强了数学知识间的联系，激发了学 生学习数学的兴趣，增强了学生对数学价值 的认识。
学情分析
本节课作为一节实践活动课，对四年级的孩 子来说有很强的探索性和趣味性。一方面学生对 于密铺现象并不陌生，且有较深的感性认识。另 一方面，学生对于一些基本的几何图形（如正方 形、长方形、三角形、圆形等）也是非常熟悉。 这些都为这一节课打下了良好的基础。
五、扩展延伸，深化学习
1.照样子标出密铺图形的内角。
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2、这些图形在拼接处有什么特点？
A
D C
BC
D
A
CB
B
DA
AC
BA
B
C AB
C
B
C AB
C
AD B
C
AC
BA
板书设计
谢谢
小学数学北师大版四年级 下册
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密铺
目录
CONTENTS
01 教材分析 02 教法学法 03 教学过程 04 板书设计
教材分析
教材 内容
内容 分析
教学 目标
教学 重难点
教学内容 北师大版小学数学四年级下册76－78页数学好玩：密铺 。
说教材
活动任务
教学目标
知识与技能：经历探索平面图形密铺的活动，复习 学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺 的道理。
过程与方法：能进行简单的密铺设计，积累相关活
动经验，三培维养目初标步的空间观念，提高解决问题的能
力。
0
情感、态度、价值观：结合密铺活动感受数学在生 活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣。结 合自我评价发展学生反思能力。
一、创设情境，认识ห้องสมุดไป่ตู้铺
看一看
图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。
关于密铺你还知道哪些问题？ 三角形能不能密铺？四边形呢？
二、动手实践，探究新知
设计方案
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“密铺”实验方案
1.实验的图形是________。
教学重难点
重 感知密铺，理解密铺的概念。 点
标题
题
难 探究标密题铺，明确图形是否可以密铺。 点
教法学法
教法设计
学法指导
教法：观察思考→动手设计→交流 合作→评价总结
学法：自主探索，合作探究
教学准备
1.拍摄的密铺照片。 2.剪好的各种进行密铺探究图形。 3.多媒体课件。
教学过程
一
二
三
四
五
创设情境 动手实践 交流反思 自我评价 扩展延伸 认识密铺 探究密铺 发现密铺 总结反思 深化学习
作品展示 汇报交流
小结：
•五边形和圆不能密铺。 •六边形能密铺。
欣赏
密铺
建筑中 奇妙的图形密铺
自然界是 奇妙图形密铺
的最佳见证
留心观察，你会发现有很多 密铺现象。让我们做生活中的有 心人，学数学、用数学、发现数 学美！
四、自我评价、总结反思
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆ 涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
2.采取___________方式解决问题。
3.小组成员主要分工是：________准备图形； _______做记录；_______做总结;_______做发言汇 报。
4.实验结果：________
作品展示 汇报交流
小结：
•三角形和四边形能密铺。
三、交流反思、发现密铺 下面的图形能否密铺？试一试
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最新北师大版小学四年级数学下册《密铺》精品课件
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他 的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
四年级下册 数学好玩
活动任务
三角形能不要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为做得最好的）：
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
四年级下册 数学好玩
活动任务
三角形能不要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为做得最好的）：
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
北师大版四年级下数学好玩《密铺》 ppt课件
,
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
• 几个图形的内角拼接在一 起时，其和等于360º，并 使相等的边互相重合
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
正五边形可以密铺吗？
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13
能说说道理
2
吗?
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
做一做（一）
哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺 • 用形状、大小完全相同的三角形、四边形能否密
铺？ • 任意全等的三角形、四边形能密铺
4
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
什么是密铺：
把形状、大小相同的一种或几种平面图 形不留空隙、不重叠的拼接在一起，这 就是密铺。
平面图形密铺的特点：
（1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
∠1+∠2+∠3= ?
正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是几度? 三个内角合起来呢?
汇报：
连9
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?
任意四边形一定可以密铺.
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
• 几个图形的内角拼接在一 起时，其和等于360º，并 使相等的边互相重合
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
正五边形可以密铺吗？
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13
能说说道理
2
吗?
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
做一做（一）
哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺 • 用形状、大小完全相同的三角形、四边形能否密
铺？ • 任意全等的三角形、四边形能密铺
4
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
什么是密铺：
把形状、大小相同的一种或几种平面图 形不留空隙、不重叠的拼接在一起，这 就是密铺。
平面图形密铺的特点：
（1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
∠1+∠2+∠3= ?
正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是几度? 三个内角合起来呢?
汇报：
连9
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?
任意四边形一定可以密铺.
北师大版四年级数学下册 (密铺)数学好玩教学课件
第 10 页
1.在下面给出的平面图形中,不能密铺的是( C )。
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内加在一起组成一个
( C )时,这个多边形就可以密铺。
A.45°角 B.平角 C.周角 D.直角
第 11 页
3.只用等边三角形与正方形两种图形是否可以密铺?如果可以,请 画出图形。( 实践类作业) 60° +60° +60° +90° +90° =360° 可以密铺。
第8页
5.观察下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。 略
第9页
➡归纳总结 1.三角形的内角和是180°,用几个相同的三角形拼接时,每个角只 需用两次,就能拼出一个周角,所以三角形一定可以密铺。 2.任意四边形的四个内角之和是360°,它的四个角刚好能拼成一 个周角,所以任意四边形一定可以密铺。 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以正六边形 可以密铺。 4.只用正五边形一种图形不能密铺。
第 20 页
2.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?能围成的画“√”,
不能围成的画“×”。( 综合类作业)
( √)
(× )
(√ )
第 21 页
3.小力从家去邮局,有几条路可以走?走哪条路最近?为什么?( 实践 类作业)
答:3条。走中间那条路最近。因为三角形两边之和大于第三边。
第 22 页
4.王老师用小木棒做了一个等腰三角形教具,教具其中两条边的长 度分别是46厘米和20厘米,这个教具的周长是多少厘米?( 实践类作业) 如果是20厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是20厘米,20厘米 +20厘米<46厘米,所以假设不成立。 如果是46厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是46厘米,46厘米 +46厘米>20厘米,20厘米+46厘米>46厘米,所以假设成立。 周长:46+46+20=112(厘米) 答:这个教具的周长是112厘米。
1.在下面给出的平面图形中,不能密铺的是( C )。
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内加在一起组成一个
( C )时,这个多边形就可以密铺。
A.45°角 B.平角 C.周角 D.直角
第 11 页
3.只用等边三角形与正方形两种图形是否可以密铺?如果可以,请 画出图形。( 实践类作业) 60° +60° +60° +90° +90° =360° 可以密铺。
第8页
5.观察下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。 略
第9页
➡归纳总结 1.三角形的内角和是180°,用几个相同的三角形拼接时,每个角只 需用两次,就能拼出一个周角,所以三角形一定可以密铺。 2.任意四边形的四个内角之和是360°,它的四个角刚好能拼成一 个周角,所以任意四边形一定可以密铺。 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以正六边形 可以密铺。 4.只用正五边形一种图形不能密铺。
第 20 页
2.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?能围成的画“√”,
不能围成的画“×”。( 综合类作业)
( √)
(× )
(√ )
第 21 页
3.小力从家去邮局,有几条路可以走?走哪条路最近?为什么?( 实践 类作业)
答:3条。走中间那条路最近。因为三角形两边之和大于第三边。
第 22 页
4.王老师用小木棒做了一个等腰三角形教具,教具其中两条边的长 度分别是46厘米和20厘米,这个教具的周长是多少厘米?( 实践类作业) 如果是20厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是20厘米,20厘米 +20厘米<46厘米,所以假设不成立。 如果是46厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是46厘米,46厘米 +46厘米>20厘米,20厘米+46厘米>46厘米,所以假设成立。 周长:46+46+20=112(厘米) 答:这个教具的周长是112厘米。
北师大版四年级数学下册《密铺》ppt课件
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交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
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交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
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自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆ 涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
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选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
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8
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
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9
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
每个拼接点处的几个角相加的和是周角或平角，
这种图形就能密铺。
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10
可单独密铺的图形
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。 2、正三角形、正四边形、正六边形、可以单独用于密铺。 3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
北师大版 四年级下册 第五单元
密铺
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2
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
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3
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
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4
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
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动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
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12
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
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自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆ 涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
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14
选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
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8
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
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9
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
每个拼接点处的几个角相加的和是周角或平角，
这种图形就能密铺。
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10
可单独密铺的图形
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。 2、正三角形、正四边形、正六边形、可以单独用于密铺。 3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
北师大版 四年级下册 第五单元
密铺
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2
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
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3
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
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动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
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5
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
北师大版四年级下册数学《密铺》数学好玩说课教学复习课件
是密铺
不是密铺 有空隙
不是密铺 有重叠
2 选一选。
（1）下面不能密铺地面的图形是（ B）。
A.
B.
C.
（2）关于密铺的说法正确的是（C ）。
A.边数是单数的多边形都不能密铺。
B.凡是完全相同的正多边形都能密铺。
C.凡是完全相同的正六边形都能密铺。
3 从下面的图形中选出两个能单独密铺的图形铺一铺，并绘制 美丽的图案。
1 哪些图形可以密铺？哪些图形不可以密铺？填一填。
①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有（②③④⑤），不能密铺的图形有（① ）。
2 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？
两幅图形都不可以看作密铺，因为一种或几种平面图形形成拼 接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，才是平 面图形的密铺。
数学好玩
密铺
第2课时
3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，
感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。
【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。
每个瓷砖的拼接之间有什 么关系？
什么图形能平铺？为什么有 的图形可以平铺？
1.通过观察、操作，理解图形密铺的的特征，了解哪些图形具有密铺的
特点，会选择两种或者两种以上的图形密铺。
2.通过猜想、操作等活动发展我们的空间想象能力、逻辑推理和动手能
力，培养创新意识。 PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
北师大版四年级下册《密铺》说课课件
教学目标
知识与技能：经历探索平面图形密铺的活动，复习 学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺 的道理。
过程与方法：能进行简单的密铺设计，积累相关活
动经验，三培维养目初标步的空间观念，提高解决问题的能
力。
0
情感、态度、价值观：结合密铺活动感受数学在生 活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣。结 合自我评价发展学生反思能力。
作品展示 汇报交流
小结：
•五边形和圆不能密铺。 •六边形能密铺。
欣赏
密铺
建筑中 奇妙的图形密铺
自然界是 奇妙图形密铺
的最佳见证
留心观察，你会发现有很多 密铺现象。让我们做生活中的有 心人，学数学、用数学、发现数 学美！
四、自我评价、总结反思
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆ 涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
动手实验
交流反思
设计方案
自我评价
内容分析
教科书通过学生经历从认识密铺到设计 密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺 原理，提高了学生合作交流、解决问题的能 力，还加强了数学知识间的联系，激发了学 生学习数学的兴趣，增强了学生对数学价值 的认识。
学情分析
本节课作为一节实践活动课，对四年级的孩 子来说有很强的探索性和趣味性。一方面学生对 于密铺现象并不陌生，且有较深的感性认识。另 一方面，学生对于一些基本的几何图形（如正方 形、长方形、三角形、圆形等）也是非常熟悉。 这些都为这一节课打下了良好的基础。
2.采取___________方式解决问题。
3.小组成员主要分工是：________准备图形； _______做记录；_______做总结;_______做发言汇 报。
4.实验结果：________
北师大(新)四下_密铺【优质课件】.pptx
(2)密铺与图形的角有关系。只要图形的内角能合成( 360 )°，就
可以密铺。
易错提醒
判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)只要图形之间没有空隙，就是密铺。 (2)所有的平面图形都能密铺。 ( × ) ( × )
辨析：能够密铺的图形拼接处既不能有空隙，也不能重叠。 辨析：当围绕一点拼在一起的n 个多边形的内角加在一起 恰好是360°时，能密铺。不是所有的平面图形都能密铺。
由正六边形的内角和 =（6-2）×180°=720°， 得每个角的度数是 720°÷6=120°120°×3=360°，
324°＜360°，所以正五边形不能密铺。 所以正六边形能密铺。
小试牛刀
2.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
第二幅图是由正六边形密铺成的图案 第三幅图是由不规则图形密铺成的图案 第一幅图是由四边形密铺成的图案 第四幅图是由不规则图形密铺成的图案。
04 课堂小结
归纳总结：
当围绕一点拼Βιβλιοθήκη 一起的几个多边形的内角加在一起恰好是360°时，能密铺成一个平面图形。
同学们， 下节课见！
密 铺
目 录
课前导入 学以致用
新课精讲 课堂小结
01 课前导入
情景导入
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
02 新课精讲
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
(1)图1是相同的四边形，拼接处正好是它的四个角，四边形的内 角和正好是( 360 )°。 (2)图2是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用( 2 )次。 三角形内角和是( 180 )°，所以( 2 )个( 180 )°正好是( 360 )°。
北师大版数学四年级下册实践活动《密铺》说课稿(附反思、板书)课件
四年级的学生也具备进行综合实践活动的相关经验，如：能较 好地与同伴进行合作交流，通过讨论能初步进行简单活动方案的 设计；有较强的动手操作能力等。
五、说教法
在教学过程中，我主要采用直观教学法，学生分组探究等形式进行教 学，为学生创设一个轻松的学习环境，更好地促进学生更方面能力的培 养。为了充分分会学生的主体性，我将在课堂上给予学生充分的思考空 间，让学生自己探索，并在互相合作的基础上提升自己的认识。并让学 生能学会观察，学会思考，培养学生的观察能力，探索发现能力等。
2、借助经验、判断密铺 学生根据生活经验，利用图形变换的方法，直接判断一些简单图形能 否密铺，发现正方形、长方形、平行四边形、等边三角形可以密铺。
3、实践操作、研究密铺 （1）严谨思考，感悟需求 能否根据上面的判断说明所有的三角形与四边形可以密铺？为什么？ 任意四边形、梯形……等图形不容易直接判断能否密铺，怎么办？
教学难点
1、发现密铺的道理； 2、把正五边形变成一般五边形的转化过程。
四、说学情
学生具有探究本次实践活动的相关知识储备： 1.三角形、四边形的分类及图形的特点； 2.图形运动的方法，会运用平移、旋转等等方法进行简单的图形 设计； 3.角的分类及大小，包括平角、周角的度数； 4.三角形内角和的探究过程和结论； 5.四边形及其它多边形内角和的探究。
正六边形可以密铺。
（2）深入研究 以四边形为例，小组研究：密铺图形拼接点周围的几个角为什么一
定能拼成360º？ 发现：密铺的四边形，拼接点周围的几个角刚好是这个四边形的4
个内角，所以一定能拼成360º。
（3）后续研究 提出下节课研究的内容：其它密铺图形拼接点周围几个角的和与它本 身的内角又有什么样的关系？
最后以“走进变化无穷的密铺世界”的欣赏，点明本课探究的知 识与现实世界丰富、变化的“密铺”之间的内在联系，在感悟本质 的同时为学生“密铺”的探究开启更为广阔的空间，进而促进下一 阶段实践研究的开展。
北师大版四年级下册数学课件 -28 密铺 (共18张PPT)
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
交流反思
4. 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
第第第三二一四幅幅幅图图图是是是由由由不正四不规六边规则边形则图形密图形密铺形密铺成密铺成的铺成的图成的图案的图案图案案。
交流反思
1．看一看，想一想，填一填。(同一图形中相等的角所标 记号相同)
(1)图1是相同的四边形，拼接处正好是它的四个角，四边
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/162021/3/162021/3/16Mar-2116-Mar-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/162021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
(2)密铺与图形的角有关系。只要图形的内角能合成 ( 360 )°，就可以密铺。
交流反思
归纳总结：
当围绕一点拼在一起的几个多边形 的内角加在一起恰好是360°时，能密铺 成一个平面图形。
交流反思
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)只要图形之间没有空隙，就是密铺。
(× )
辨析：能够密铺的图形拼接处既不能有空隙，也不能重叠。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
密铺说课课件
（大约10分钟） （大约20分钟）
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感悟密铺
探究密铺
验证密铺
应用密铺 感悟密铺
密铺的历史
1619 年 —— 数学家奇柏（ J.Kepler ）第一个利用正多边形密铺平面。
1891 年 —— 苏联物理学家费德洛夫（ E.S.Fedorov ）发现了十七种不 同的密铺平面的对称图案。 1924 年 —— 数学家波利亚（ Polya ）和尼格利（ Nigele ）重新发现 这个事实。 1936 年——荷兰艺术家埃舍尔（ M.C.Escher ）偶然到西班牙的格兰拿大 旅行，在参观建于十四世纪的阿罕伯拉宫时，他被宫内地板、天花板和墙壁上 那美轮美奂的密铺图案装饰征服了！由此他得到启发，创造了无数的艺术作品， 给人类留下了一笔宝贵的精神财富，更让人对数学有了新的认识。
教学内容 说教材
去哪儿？
为什么 要去？
密铺
那儿怎么 样？
该怎么去？
教学内容 说教材 教法学法 《新课标》强调“学生是学习的主体”，因 此选用情境教学法、引导探究法、多媒体辅助法
组织教学。本着以学生发展为主体的教学原则，
引导学生采用自主探究、合作交流的研讨式学习 方法。
教学内容 教具：多媒体课件和 说教材 教法学法 教法学法 学具： 个和实验报告单。 若干
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应用密铺 自我评价 验证密铺 把握本质 探究密铺 自主实验
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