福建省小学数学学业质量监测命题工作指南 (节选)
福建省福州市晋安区2023-2024学年数学五年级第二学期期末质量检测试题含解析
福建省福州市晋安区2023-2024学年数学五年级第二学期期末质量检测试题一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数。
1－57＝32－12＝2－35＝1517－1517＝2．计算下列各题，能简算的要简算．＋2－－－＋－＋＋－3．解方程。
1.3x÷2＝6.5 25x＋5x＝1202.5x＋1.5＝8.5二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝1.4 时，x－1.4（______）1.4（2）当x＝1时，34x（______）345．一个数是15的倍数，又是15的因数，这个数是（______），把这个数分解质因数（______）。
6．汽车每小时a千米，飞机的速度比汽车速度的10倍少15千米，那么（10a-15）表示（________________________________________）。
7．一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（______）。
8．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同。
下图反映了小明一天24小时内体温的变化情况，那么小明一天中的体温从（__________）时到（___________）时一直在升高。
9．将下图围成一个正方体后，与点B重合的点是（__________）和点（__________）。
10．一个长方体的长是12分米，沿着长平均分成三段，得到的三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米。
原长方体的体积是（______）立方分米。
11．如果圆的半径扩大2倍，那么圆的面积扩大（_____）倍，周长扩大（____）倍。
A、2B、4C、8D、无法确定12．一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的棱长和是（__________）厘米．13．根据下面的统计图填空(填分数)。
(1)科技书的册数占全部图书总量的（____）。
福建省小学数学学业质量监测命题工作指南 (节选)
福建省小学数学学业质量监测命题工作指南（节选）一、命题原则⒈命题基于《义务教育数学课程标准（ 年版）》，体现课程标准的基本要求和理念。
试题注重考察学生对小学数学核心知识、核心技能的理解和掌握，尤其是学生收集与分析信息的能力、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及对数学思想方法的理解与掌握，发挥学业质量监测对小学数学教学的正确导向作用。
⒉测试根据课程标准，结合我省使用多版本教材的实际，确定四年级学生在“数与代数❾“图形与几何”“统计与概率”内容领域应达到的合格标准。
命题时严格控制试卷的总体难度，组卷以体现课程标准对学生基本要求的题目为主，有难度的题目主要考察学生的高层次认知能力。
⒊试题形式以客观性试题为主，辅以少量主观性试题。
试题多使用真实的情境和任务，注重通过客观性试题考察学生高层次认知能力。
二、试卷的结构与考试时间整卷共 道题，其中：选择题 道，解答题 道（每道题分别为三个子问题）。
考试时间 小时。
三、设计双向细目表双向细目表包含内容维度和认知维度两个部分，如下表。
内容维度可以细化到二级。
在两个维度构成的每个格子里填上试题的比例，比例可以为 。
权衡考察目标、考察内容为达到课标要求所需教学时间的多少，㈠认知维度涵盖试卷的考察目标，包括 “了解”“理解”“掌握”“运用”等。
⒈了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
了解的同类词：知道，初步认识。
⒉理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
理解的同类词：认识，会。
⒊掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
掌握的同类词：能。
⒋运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
运用的同类词：证明。
㈡内容维度涵盖试卷的考察内容，包括“数与代数❾“图形与几何”“统计与概率”等内容领域，细化内容见附件一。
与内容维度相应的能力要求应贯穿其中。
主要是：数感：主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
《义务教育数学课程标准(2022年版)》的心得
《义务教育数学课程标准(2022年版)》的心得一、义务教育数学课程学业质量及其标准解读(一)数学课程学业质量内涵《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“学业质量”界定为“学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现”[2]。
数学课程学业质量反映的是学生完成了相应学段数学课程学习后的学习成就,通过刻画学生的学习成就表现,反映学生学习结果性目标和过程性目标的达成情况。
数学课程学业质量是对学生数学学习表现的整体反映。
学业质量不仅要反映学生对数学知识与技能的掌握,还要反映学生对数学思想方法的感悟以及数学基本活动经验的积累,更要反映学生通过数学课程的学习表现出的数学核心素养发展水平,即通过对数学课程的学习,学生在价值观、思维品质以及关键能力等方面所表现出来的发展水平,而不是一般意义上的学业成就。
数学课程学业质量反映的是学生在完成某一阶段的数学课程学习后数学核心素养实际达到的水平,反映的是学生实际的学习效果。
数学课程学业质量体现学生实际获得了哪些数学知识与技能,具体的核心素养表现实际达到了什么水平,在数学学习中的情感、态度、价值观等方面的实际表现如何,形成了什么样的必备品格。
需要注意的是,数学课程学业质量的实际水平往往不是学校、教师、家长期待学生达到的水平。
学生的学业质量反映的是某一学习阶段结束时的学生学业成就。
学生的学业质量直接反映学生经过一段时间的课程学习达到的学业水平,是学生核心素养在具体学段、具体学科中的体现[4]。
数学课程学业质量反映的是经过数学课程某个阶段的学习,如经过1个单元、1个学期、1个学年、1个学段的学习,通过学习相应的数学主题、单元知识,学生对数学知识的整体理解和把握,对“四基”(数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)和“四能”(发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力)的实际掌握情况,反映的是学生通过阶段性的学习后达到的学业真实水平。
(二)数学课程学业质量标准学业质量标准作为《义务教育数学课程标准(2022年版)》的重要组成部分,与课程内容密切配合,为确定教学目标、开展过程性评价提供了重要依据。
小学毕业综合素质测试命题说明(数学)
小学毕业综合素质评价测试说明（数学）小学数学毕业调研测试的命题，以《小学数学新课程标准》的课程目标和基本要求以及西师版九义课标小学数学教材为依据，以小学毕业数学水平测试为目标，制定本考试方法、范围及考试内容和要求。
全面了解我县六年级毕业班学生的数学基础及能力情况，分析小学数学教学现状，指导和促进小学其它年级的数学教学。
进一步加强小学数学教学质量管理，全面提高小学数学教学质量，为学生可持续发展打下良好的基础。
一、考试方法此次考试为笔试。
笔试以书面形式全面系统地考查学生的数学基础知识和基本能力的掌握情况。
二、考试范围以西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书小学一至六年级的教学内容为命题范围，五、六年级数学课本的内容为主，着重考查学生的基础知识和基本能力。
课本中的思考题不列入考试范围。
试题将紧扣现行教材内容、重点和难点，侧重检测学生对基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本数学活动经验的掌握状况，适当增设运用知识自主探索解决实际生活问题的内容。
命题上注意凸现人文性（将社会知识融入到数学知识的检测当中，让试题注入人文血液，让人文素养的提高在“润物细无声”般的过程中逐步实现）；体现生活性，透射价值性（将一些与学生生活息息相关的现实素材改编成有新意的试题；在呈现方式上尽可能注意生活情境，让学生在答题过程中体会数学的学习价值，让数学焕发生命的活力）；突出导向性（试题重点检测重要的基础知识和应用技能，同时提供必要的思考材料，关注思考过程和基本的数学思想方法的掌握和应用，使学生在答题的过程中拓宽知识视野，完善认知结构，提升认识境界，提高数学素养；加强操作性（增设学生作图与测量和设计等实际操作的内容）。
三、试卷结构1、知识内容分布：数的概念与运算约占40%，统计初步知识、量的计量、空间与图形（不含应用）约占20%，解方程、解比例约占5%，整数、小数、分数、百分数、比和比例、空间与图形的实践与运用约占35%（其中生活实践题不超过15%）。
小学数学试卷综合分析
对策与措施
明确考试评价的方向、方法、内容和形式。
课题组学校的三年级、六年级（各设区市选不同类型学校各测100人）。
01
2010年五月。采取书面笔答、闭卷考试的方式。考试时间为60～90分钟。不带计算器入场。
02
考查对象、时间与方式
指导思想
以《课标》为依据，以课堂教学为基础，以培养学生解决问题能力为导向，认真分析能力维度立意，精心选择考查内容，仔细设计试题情境，提供形式多样的题型，文字精练，用词准确，逻辑严密，开放有序，梯度适当，编排科学,努力编制信度、效度、难度和区分度合理的试卷。
采用多样的命题形式。题型一般采用“填空、选择、解答”等3种形式。
应用“渐进式”的问题。这种问题往往能使前面的信息，作为解答后面问题的依据，也可通过后面问题的回答检验前面问题的回答是否正确，从而考查学生综合应用能力。但各个议题须彼此独立，不可互相牵涉。试题中不可含有暗示本题或它题正确答案的线索。
试卷命题具体要求
202X
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小学数学试卷综合分析
汇报日期
省普教室 彭晓玫 Phone:0591-87832563-2035 Fax: 0591-87819853
概况
从总体情况看，福建省小学数学试卷命题工作较上年有较大进步，体现在：命题依据基本正确，命题目标较清楚，命题程序较明确，命题内容能够突出重点，命题形式讲求多样。试卷命题通过考试评价已经和正在强化课改的导向性、激励性功能，发挥反馈教学、诊断教学、促进教学的积极作用。同时，仍然存在一些不足之处。
2024年福建省福州市马尾区五年级数学第二学期期末达标检测试题含解析
2024年福建省福州市马尾区五年级数学第二学期期末达标检测试题一、仔细填空。
(每小题2分，共20分)1．根据下面图形与算式的规律填空。
1+3+5+7+9+11+13+15=（_____）1/2+3/2+5/2+7/2+9/2+11/2=（________）2．A=2×2×2×3,B=2×3×5,A和B的最大公因数是（_________________），最小公倍数是（________________）．3．比较下面各组数的大小。
5 6（______）780.5（______）494．三个连续自然数的中间数是a，这三个数的和是（______），三个连续奇数的和是93，其中最大的一个奇数是（______）．5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就（________）。
6．直线上的A点用分数表示是（________），B点用分数表示是（________）。
B点表示的数的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。
7．一个用摆成的立体图形，从正面看是．从左面看还是最多要（__________）个，最少要（_________）个．8．男生人数比女生人数少13，这里是把（__________）看做单位量“1”，男生人数占女生人数的（__________）．9．有两根水管，一根长16米，另一根长20米，要把它们截成相同的小段，没有剩余，每段最长（______）米，共截成（______）段。
10．有10支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（________）场比赛才能产生冠军。
二、准确判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题2分，共10分）11．互素的两个数中，其中有一个一定是素数。
（______）12．只能用条形统计图表示病人体温的变化情况。
（_____）13．一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了1125小时完成，甲做得快些。
小学数学毕业考试命题指南
小学数学毕业考试命题指南
一、命题原则
1．科学性原则。
符合数学学科特点和小学生的年龄特征，无知识性错误，总体布局合理，题意表述清楚、明确,不能模棱两可，命题的答案无歧义。
2．基础性原则。
以《课标》和教材为准绳，注重学生掌握必备基础知识、基本技能和基本能力的考察，符合参试学生的实际，为后继学习打下坚实的基础。
3．全面性原则。
注重考察学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展情况，在目标上体现全面性，在内容上体现全面性。
4．导向性原则。
命题应为教师正确实施教学改革、为学生的良好发展指明方向。
（1）注重联系生活实际，突出实践性和应用性。
(2)重视对知识技能形成过程的考查。
（3）体现一定的开放性。
5．发展性原则。
命题应有利于引导学校的发展、教师的发展、学生的发展，通过抽测，让学校看到教学质量的真实状况，让教师看到自己教学的真实效果，让学生感受到自己在小学学习中的进步和发展，激发学生进一步学习的愿望和动力。
二、命题范围
以《数学课程标准(2011年版)》的内容安排和目标要求为准，以西师出版社出版的义务教育课程标准教科书小学1—6年级（重点在5、6年级）数学教材为主要依据，具体考察学生在数与代数、空间与图形、统计与概率三方面的内容，教材中的思考题类型不列入考试范围。
三、抽测形式
抽测方式为闭卷、笔试；卷面成绩满分为100分；考试时间为80分钟，版
面条六开。
四、试卷结构
1．内容结构比例
2．题型结构比例
选择题只出四选一型的单项选择题。
3．难易系数和区分度：难度系数0.8左右。
2022-2023学年福建省宁德市高一上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)(解析版)
2022-2023学年福建省宁德市高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A 卷）一、单选题1．已知{}1,0,1,3,5A =-，{}230B x x =-<，则RA B =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,1,3-C ．{}1,0,1-D ．{}3,5【答案】D【分析】由题意求出B ，R B ，由交集的定义即可得出答案.【详解】因为{}230B x x =-<32x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，所以R B =32x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭，所以A RB ={}3,5.故选：D.2．“210x x x ∀∈-+>R ，”的否定是（ ） A ．210x x x ∃∈-+>R ， B ．210x x x ∃∈-+≤R ， C ．210x x x ∀∈-+>R ， D ．210x x x ∀∈-+≤R ，【答案】B【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解即可.【详解】由于全称命题“(),x M p x ∀∈”的否定为“()0,x M p x ∃∈⌝ ”， 所以x ∀∈R ，210x x -+>的否定为x ∃∈R ，210x x -+≤． 故选：B ．3．设集合{}{}02,02M x x N y y =≤≤=≤≤.下列四个图象中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个【答案】C【分析】由函数的定义，集合{|02}M x x =≤≤中的每一个x 值，在集合{|02}N y y =≤≤中都有唯一确定的一个y 值与之对应，结合图象一一进行分析，图①可知当12x <≤时，集合N 中没有y 值与之对应；图②明显可知构成函数关系；图③可知当2x =时，集合{|02}N y y =≤≤中没有y 与它相对应；图④可知对于集合M 中的每一个x 值，在集合N 中有2个y 值与之对应；结合分析即可得出结论．【详解】解：由函数的定义，若集合{|02}M x x =≤≤中的每一个x 值， 在{|02}N y y =≤≤中都有唯一确定的一个y 值与之对应， 则能表示从集合M 到集合N 的函数关系， 图①，因为当12x <≤时，集合N 中没有y 值与之对应，故不构成函数关系；图②，对于集合{|02}M x x =≤≤中的每一个x 值，在集合{|02}N y y =≤≤中都有唯一确定的一个y 值与之对应，故从集合M 到集合N 构成函数关系. 图③，由图可知，当2x =，3y =，而对于集合{|02}M x x =≤≤中， 当2x =时，集合{|02}N y y =≤≤中没有y 与它相对应，故不构成函数关系；图④，对于集合{|02}M x x =<≤中的每一个x 值，在集合N 中有2个y 值与之对应，故不构成函数关系；所以能表示从集合M 到集合N 的函数关系的共有1个. 故选：C.4．函数()2212f x x +=-，则()3f =（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．3【答案】A【分析】根据函数的解析式，赋值求()3f .【详解】()()232111211f f =⨯+=-⨯=-，故选：A ．5．若,,R a b c ∈，则下列命题正确的是（ ） A ．若a b >，则33a b > B ．若a b >，则22ac bc > C ．若a b >，则11a b <D ．若a b >，c d >，则ac bd >【答案】A【分析】对于A,可利用作差法判断；对于B,C,D ，举反例即可判断正误.【详解】对于A ，若a b >，则233222()()()[()]024b b a b a b a ab b a b a -=-++=-++>，故A 正确；对于B ，当0c 时，22ac bc =，故B 不正确； 对于C ，不妨取1,1a b ==- ，则11a b>，故C 错误； 对于D ，若a b >，c d >，不妨取2,1,1,2a b c d ===-=- ，则ac bd =，D 错误， 故选：A6．已知集合63A x NN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭，则集合A 的真子集的个数为（ ） A ．6 B ．7C ．8D ．15【答案】B【分析】求出集合A 中的元素有三个，再利用321-即可求出答案. 【详解】6,3x N N x∈∈- 2x ∴=或1或0， 故集合{}0,1,2A =则集合A 的真子集的个数为3217-=. 故选：B.7．设集合}{2230A x x x =+->，集合{}220B x x ax =-≤，若A B ⋂中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（ ） A ．)1,3⎡⎣ B ．]1,3⎡⎣C ．]53,21,22⎡⎛⎫--⋃ ⎪⎢⎝⎭⎣D ．]53,21,22⎡⎡⎤--⋃⎢⎢⎥⎣⎦⎣【答案】C【分析】首先求出{3A xx =<-∣或1}x >，然后对a 分0a =，0a >，a<0三类讨论，利用数轴得到相关不等式，解出即可.【详解】由A 中不等式变形得:(1)(3)0x x -+>,解得:3x <-或1x >, 即{3A xx =<-∣或1}x >， 220x ax -≤，即()20x x a -≤ ，令()20x x a -=，则0x =或2a ，若0a =，则20x ≤，即0x =，此时{}0B =，此时A B ⋂=∅，不合题意舍去，若0a >，则不等式解集为[]0,2a ，根据数轴分析得若A B ⋂恰有一个整数，则223a ≤<，解得312a ≤<，若a<0，则不等式解集为[]2,0a ，根据数轴分析得若A B ⋂恰有一个整数，则524a -<≤-，解得5,22⎛⎤-- ⎥⎝⎦，综上53,21,22a ⎛⎤⎡⎫∈--⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭，故选：C.8．函数2(2)2,2()2,2a x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨⎪>⎩是定义在R 上的增函数的一个充分不必要条件是（ ）A ．24a <<B ．24a ≤<C ．4a <D ．4a ≤【答案】A【分析】由题意可知函数222a y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间(,2]-∞上为增函数，再注意分界点处y 值的大小关系，从而得到220262aa ⎧->⎪⎨⎪-≤⎩，解出不等式组即可.【详解】当2x =时，6y a =-，因为()f x 在R 上为增函数，则函数222a y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间(,2]-∞上为增函数，且在衔接点处，262a -≤，即220262aa ⎧->⎪⎨⎪-≤⎩，解得24a ≤<，根据选项一一对照，则其一个充分不必要条件是24a <<，故选：A.二、多选题9．已知集合{}20A x x x =+=，则下列式子正确的是（ ）A ．1A -∈B ．A ∅∈C ．{}0A ⊆D ．0A ⊆【答案】AC【分析】解出集合A ，根据元素与集合的关系以及集合与集合的关系即可判断．【详解】{}{}201,0A x x x =+==-由于1A -∈，则选项A 正确； 由于A ∅⊆，则选项B 不正确； 由于{}0A ⊆，则选项C 正确； 由于0A ∈，则选项D 不正确． 故选：AC ．10．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．(R)y x x =-∈ B ．3(R)y x x =-∈ C ．()R y x x =-∈ D ．1y x=(R x ∈且0)x ≠ 【答案】BC【分析】对A 选项分析其偶函数，对B 选项可证明其为奇函数，且为减函数，对C 选项由其图像可知其为奇函数，且为减函数，对D 选项，由于其单调性是在各自区间范围内，则可判断其错误. 【详解】对A 选项，()()f x x x f x -=--=-=，且定义域关于原点对称，故其为偶函数，故A 错误，对B 选项，()()()33f x x x f x -=--==-，且定义域关于原点对称，故其为奇函数，又由幂函数3y x =在R 上为增函数，所以3(R)y x x =-∈为减函数，故B 正确，对C 选项，()()()f x x x f x -=--==-，且定义域关于原点对称，故其为奇函数，再根据其基本图像，可知其在R 上减函数，故正确，对D 选项，定义域为()()00-∞∞，，+，但它在各自区间范围内单调递减，故其错误，故选：BC.11．已知0,0a b >>，且1a b +=，则（ ）A ．2212a b +≥B 12≥C ．114a b+≥D【答案】ACD【分析】由已知结合基本不等式对各选项分别进行判断。
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福建省小学数学学业质量监测命题工作指南（节选）
一、命题原则
⒈命题基于《义务教育数学课程标准（2011年版）》，体现课程标准的基本要求和理念。
试题注重考察学生对小学数学核心知识、核心技能的理解和掌握，尤其是学生收集与分析信息的能力、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及对数学思想方法的理解与掌握，发挥学业质量监测对小学数学教学的正确导向作用。
⒉测试根据课程标准，结合我省使用多版本教材的实际，确定四年级学生在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”内容领域应达到的合格标准。
命题时严格控制试卷的总体难度，组卷以体现课程标准对学生基本要求的题目为主，有难度的题目主要考察学生的高层次认知能力。
⒊试题形式以客观性试题为主，辅以少量主观性试题。
试题多使用真实的情境和任务，注重通过客观性试题考察学生高层次认知能力。
二、试卷的结构与考试时间
整卷共23道题，其中：选择题20道，解答题3道（每道题分别为三个子问题）。
考试时间1小时。
三、设计双向细目表
双向细目表包含内容维度和认知维度两个部分，如下表。
内容维度可以细化到二级。
在两个维度构成的每个格子里填上试题的比例，比例可以为0。
权衡考察目标、考察内容为达到课标要求所需教学时间的多少，
㈠认知维度涵盖试卷的考察目标，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等。
⒈了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
了解的同类词：知道，初步认识。
⒉理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
理解的同类词：认识，会。
⒊掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
掌握的同类词：能。
⒋运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
运用的同类词：证明。
㈡内容维度涵盖试卷的考察内容，包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等内容领域，细化内容见附件一。
与内容维度相应的能力要求应贯穿其中。
主要是：
数感：主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观：主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学。
数据分析观念：包括了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
运算能力：主要是指能够根据法则和运算律进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简洁的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。
应用意识：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生
活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
（三）各认知维度试题难度控制
备注：1.难度是指测验中题目的难易程度。
衡量标准一般为答对率或得分率。
计算方法如下：
答对率=正确人数÷总人数
得分率=平均得分÷满分
2.难度范围指这类试题难度分布的范围；难度控制指这类试题难度主要分布范围。
（例：“了解”维度约7-8小题，难度在0.6-0.89；主要分布在0.7-0.85，约5-6题；个别在0.6-0.7和0.85-0.89，一般各1题。
）
四、使用试题规范表
试题规范表是对试题属性的全面描述。
配合双向细目表使用试题规范表，有助于提高命题质量和试题管理。
试题规范表包括：题号、所属学科领域、题型、预估难度、测试的核心内容和能力、知识要素、子技能、题干特征、选项/问题特征和参考答案等部分。
如下表：
题号学科领域题型预估难度*******数学
试题
测试核心
××内容维度和××认知维度
内容即试题所属双向细目表中
题号说明：共7个符号，第一、二统一为M4，第三位是内容领域代码（数与代数为1，空间与图形为2，统计与概率为3）第四位是认知维度（了解为1，理解为2，运用为3）第五、六、七位为第×题（001～999）。
附件一：考察内容细化表
附件二：试题示例
(一）选择题示例
题号学科领域题型预估难度M412***数学选择题0.80
试题
小明早餐要选一种饮品和一种主食，（）。
A.最多花6元，最少花3.5元
B.最多花5.5元，最少花3.5元
C.最多花5.5元，最少花3.7元
D.最多花6元,最少花3.7元
测试核心内容
和能力数与代数理解（运算能力）
（即试题所属双向细目表中一级内容维度和一级认知维度）
知识
要素
一位小数的比较和加法计算（即试题考察的内容维度细化）
子技能
发现事物中隐含的简单规律、会计算一位小数的加法、会比较小数的大小。
（即试题测试的认知维度的细化——学生在××内容上能做什么）
题干特征
⑴给出购买早餐的情境；⑵给出早餐组合的饮品和主食；⑶所涉及的数为一位小数
（即试题的情境、已知条件和限制的特征，如数的范围为100以内的整数）
选项/问题特征
⑴四个选项中，其中只有一个正确答案C；
⑵三个错误的选项中，选项A、B、D是只关注数量的多少，没有考虑饮品和主食的搭配
（即客观题每个选项测什么，有什么特点；问答题的问题有什么特点，多个子问题之间有什么关系等）
参考答案正确答案C（即规范解答及评分标准）
备注原创
题号学科领域题型预估难度*******数学选择题0.70
试题
测试核
心内容
和能力
数与代数估计与数感
知识要
素
估计、初步形成估计物体长度的意识
子技能能估计一些物体的长度，并进行测量
题干特征⑴给出橡皮和铅笔情境图；
⑵给出橡皮的长度；
⑶所涉及到的估测为一些常用的物体。
选项/问题特征
⑴四个选项中，其中只有一个正确答案C；
⑵三个错误选项中，选项A、B估计的均比正确的大，D 估计的比正确的小。
⑶选项格式：所有答案按降序排列。
参考答正确答案C
案
备注改编自*********
题号学科领域题型预估难度*******数学选择题0.70
试题
下面说法一定正确的是（）。
A.大部分同学的身高在135厘米～155厘米之间。
B.一半同学的身高低于145厘米，一半同学的身高高于
145厘米。
C.至少有一个同学的身高是145厘米。
D.不可能有身高160厘米的同学。
测试核心
内容
和能力
统计与概率数据统计活动
知识要素平均数的意义
子技能了解平均数的意义
题干特征
⑴给出全班学生的平均身高；
⑵给出平均数理解的选项；
⑶给出选择正确选项的题意。
选项/问题特征
⑴四个选项中，其中只有一个正确答案A；
⑵三个错误的选项中，选项B是错误认为“平均数”就是简单地将数量“平均分”，选项C是把平均数当成是一个“实数”，选项D是不理解求平均数本质就是移多补少。
参考答案正确答案A
备注改编自*********
题号学科领域题型预估难度M423***数学解答题0.65
试题
现公园内要建一块绿地，设计师已经在方格图中画出了绿地的一部分轮廓（如右面的设计图）．绿地面积刚好为13平方厘米，请你将绿地轮廓补充完整。
测试核心
内容
和能力
图形与几何运用（应用意识）
知识要素面积的概念
子技能会观察图形数面积、会根据要求作图
题干特征
⑴给出已画绿地轮廓的情境；⑵给出方格的长度单位；⑶所涉及
的知识是面积和面积单位。
选项/问题特征
用图示呈现问题与信息，按照方格单位找出已知条件，通过操作解决问题。
参考答案
⑴找出已画的绿地轮廓10平方厘米，应补充3平方厘米；画出
相应的图形。
⑵错误的情形可能有：①已画的绿地轮廓计算错误；。