三水中学2012届高三数学(文科)小题训练(8)
广东省佛山市三水中学高三数学5月临考集训试卷 理 新人教A版【会员独享】
三水中学2012届高三临考集训试卷理科数学试题一、选择题 （共8小题，每小题5分，共40分..） 1.设全集U=R,集合，，若A 与B 的 关系如右图所示,则实数a 的取值范围是 （A ）（B ） （C ） （D ）2．在复平面内，复数1ii+对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3．函数)2(cos 2π+=x y 的单调增区间是（A ）]2,[πππk k +k ∈Z （B ）],2[ππππ++k k k ∈Z（C ）]2,2[πππ+k k k ∈Z （D ）]22,2[ππππ++k k k ∈Z4.41(2)x x-的展开式中的常数项为 （A ）24- （B ）6- （C ）6 （D ）245.若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+-≥+30030x y x y x ，则y x z -=2的最大值为（ ）（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）66．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y 与乘客量x 之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本． 其中所有说法正确的序号是 ． （A ）① ③ （B ）①④ （C ）② ③ （D ）②④(1)(2)(3)7. .如图，用21A A K 、、三类不同的元件连接成一个系统，K 正常工作且21A A 、至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知21A A K 、、正常工作的概率依次为9.0、8.0、8.0，则系统正常工作的概率为A. 960.0B.864.0C. 720.0D. 576.08.定义：()00>>=y ,x y )y ,x (F x ，已知数列{}n a 满足：()()n ,F ,n F a n 22=()n *∈N ，若对任意正整数n ，都有k n a a ≥()k *∈N 成立，则k a 的值为 （A ）12 （B ）2 （C ）89 （D ）98二、填空题 （本题共6小题，每小题5分，共30分.其中9—13题为必做题，14—15为选做题）（一）必做题 9—1311．已知非零向量，满足||332||||=-=+， 则b a +与b a -的夹角为 ．12．过点P )1,2(的双曲线与椭圆1422=+y x 共焦点，则其渐近线方程是 ． 13.已知函数sin 1()1x x f x x -+=+()x ∈R 的最大值为M ，最小值为m ，则M m +的值为 . (二)选做题14—1514．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标下，曲线122:()x t aC t y t =+⎧⎨=-⎩为参数，曲线22cos :()12cos x C y θθθ=⎧⎨=+⎩为参数，若曲线C 1、C 2有公共点，则实数a 的取值范围为 ． 15．（几何证明选讲）如图，点,,A B C 是圆O 上的点,KA 1A 2且2,120AB BC CAB ==∠=, 则AOB ∠对应的劣弧长为 ．16．（本小题满分12分）已知23cos 3cos sin )(2-+-=x x x x f ωωω的周期为2π （1）求()x f 的最大值以及取最大值时x 的集合 （2）已知()31=αf ，且α)2,0(π∈，求)265cos(απ+17.（本小题满分12分）如图，A 地到火车站共有两条路径L 1和L 2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？ (2)用X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X 的分布列和数学期望．18.（本小题满分14分）已知DBC ∆∆和ABC 所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，0120=∠=∠DBC CBA ，求：⑴．直线AD 与平面BCD 所成角的大小； ⑵．直线AD 与直线BC 所成角的大小；⑶．二面角A-BD-C 的余弦值．19. （本小题满分14分）已知⊙O ：122=+y x ，M 为抛物线x y 82=的焦点，P 为⊙O外一点，由P 作⊙O 的切线与圆相切于N 点，且2=PMPN（1）求点P 的轨迹C 的方程（2）设A 为抛物线x y 82=准线上任意一点，由A 向曲线C 作两条切线AB 、AC ，其中B 、C 为切点。
江苏省泰州市姜堰三水中学高三数学文上学期期末试题含解析
江苏省泰州市姜堰三水中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间的简图是参考答案：A略2. 将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( )A. B. C. D.参考答案：答案：A解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。
依题由函数的图象得到函数的图象，需将函数的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位；故3. 如果执行右边框图，，则输出的数s与输入的N的关系是（）A. B.C. D.参考答案：A4. 在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是( )A. 1B.C.D. 2参考答案：A由asinB=bcosA以及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA，即sinA=cosA，∴tanA=1，即A=，∴sinB﹣cosC=sinB﹣cos（﹣B）=sinB﹣cos cosB﹣sin sinB=sinB+cosB=sin（B+），∵0＜B＜，即＜B+＜π，∴0≤sin（B+）≤1，则sinB﹣cosC的最大值为1．5. 已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x,y）|},则B中所含元素的个数为A．3 B．6 C．8 D．10参考答案：C略6. 已知0＜a＜，﹣＜β＜0，cos（α﹣β）=﹣，sinα=，则sinβ=（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用角的范围和平方关系求出cosα，由α、β的范围和不等式的性质求出α﹣β的范围，由条件和平方关系求出sin（α﹣β），由角之间的关系和两角差的正弦函数求出答案．【解答】解：由题意得，，且，∴，∵，∴α﹣β∈（0，π），又cos（α﹣β）=﹣，则，∴sinβ=sin[α﹣（α﹣β）]=sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）=，故选D．7. 设集合，则（）A．B．C． D．参考答案：B 8. 已知a∈R，则“≤0”是“指数函数y=a x在R上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合不等式的解法和指数函数单调性的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由≤0的a（a﹣1）≤0且a﹣1≠0，解得0≤a＜1，若指数函数y=a x在R上为减函数，则0＜a＜1，∴“≤0”是“指数函数y=a x在R上为减函数”的必要不充分条件．故选：B．9. 设命题p：，，则（）A．为真命题B．为，C．为，D．为，参考答案：D命题为真命题，则为假命题，为，.10. 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为，，，— ,，参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=e﹣|x|+cosπx，给出下列命题：①f （x ）的最大值为2；②f （x ）在（﹣10，10）内的零点之和为0； ③f （x ）的任何一个极大值都大于1． 其中，所有正确命题的序号是 ．参考答案：①②③【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】根据已知中函数f （x ）=e ﹣|x|+cos πx ，分析函数的最值，对称性，极值，进而可得答案．【解答】解：由→0，故当x=0时，f （x ）的最大值为2，故①正确；函数f （x ）=e ﹣|x|+cos πx ，满足f （﹣x ）=f （x ）， 故函数为偶函数；其零点关于原点对称，故f （x ）在（﹣10，10）内的零点之和为0，故②正确； 当cos πx 取极大值1时，函数f （x ）=e ﹣|x|+cos πx 取极大值，但均大于1，故③正确；故答案为：①②③【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的最值，函数的极值，函数的零点，函数的奇偶性等知识点，难度中档．12. 设∠POQ=60°在OP 、OQ 上分别有动点A ，B ，若·=6， △OAB 的重心是G ，则|| 的最小值是__________参考答案：略13.＝参考答案：答案：414.已知的展开式中含x 的项为第6项，设=参考答案：答案：25515. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为.参考答案：略16. 已知抛物线y 2=8x 的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为． 参考答案：考点：圆锥曲线的共同特征；双曲线的简单性质． 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率． 解答： 解：抛物线y 2=8x 的焦点坐标为（2，0）∵抛物线y 2=8x 的焦点与双曲线的一个焦点重合，∴a2+1=4，∴a=∴e==故答案为：点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题．17. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省佛山市三水区2012高考数学小题训练(3) 文
小题训练（三）一﹑选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.）1. 集合},2{},1,0,1{A x y y B A x ∈==-=，则=⋂B A （ ）A ．}0{B ．}1{C ．}1,0{D ．}1,0,1{- 2. 若复数214+=-+tz t i对应的点在第四象限，则实数t 的取值范围是( ) A ．）（1-,2- B ．），（∞+2 C ．）（2,1- D ．），（2--∞ 3. 若抛物线28y x =的焦点与椭圆221x y m+=的右焦点重合，则m 的值为（ ）A ．5B ．3C ．5-D ．3-4. 设a 是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 （ ） A. 过a 一定存在平面β,使得αβ// B. 过a 一定不存在平面β,使得αβ⊥ C. 在平面α内一定存在直线b ，使得b a ⊥ D. 在平面α内一定不存在直线b ，使得b a // 在△ABC 中，sin 2cos cos cos 2sin sin A C AA C A+=-是角A 、B 、C 成等差数列的( ) A ．充分非必要条件 B ．充要条件C ．必要非充分条件D ．既不充分也不必要条件6.某几何体的三视图如图，若各视图均为边长为2的正方形.，则这个 几何体的体积是 ( ) A.34 B. 38 C. 316 D. 3207.已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的图象如右图所示，且|x 1|<|x 2|， 则有 ( )A ．a >0，b >0，c <0，d >0B ．a <0，b >0，c <0，d >0C ．a <0，b >0，c >0，d >0D ．a >0，b <0，c >0，d <08．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果是: ( ) A. 3- B ．21- C ．31D. 2(第8题)(第6题)正视图 侧视图俯视图0.00040.00030.00020.00019.设函数()(1)1xf x ax x x =+>-，若a 是从1，2，3三数中任取 一个，b 是从2，3，4，5中任取一个，那么使()f x b ≥恒成立的 概率为（ ）A ．16 B ．14 C ．34 D ．5610．定义在R 上的函数)(x f 满足1)4(=f ，)('x f 为)(x f 的导函数，已知)('x f y =的图像如图所示，若两个正数a 、b 满足)2(<+b a f 值范围是（ ）A ．)21,31(B ．),3()21,(+∞⋃-∞C ．)3,21( D 二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分11．某机构就当地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图）．为了深入调查，要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500 3000[，)（元）段应抽出 人．12.已知函数2(4)()(1)(4)x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩, 则(5)f _____________.13．曲线3141,33y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 。
广东省佛山市三水区2012高考数学 中低档题型专题训练(1)理
2012广东省理科数学大题（中低档题型）专题训练（一）1．设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合；（2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．解 （1）x x x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=， ……………………1分当21＝ω时，⎪⎭⎫⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， ……………………2分而142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x ，所以)(x f 的最大值为2， ……………………4分此时，π+π=π-k x 2242，∈k Z ，即π+π=k x 423，Z ∈k ，相应的x 的集合为},423|{Z ∈π+π=k k x x ． …………………6分（2）（法一）因为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4sin 2)(πωx x f ，所以，8π=x 是)(x f 的一个零点⇔048sin 8=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ，……………8分 即π=π-πk 48ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω，又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω，…10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分（法二）8π=x 是)(x f 的一个零点⇔08cos 8sin8=π-π=⎪⎭⎫⎝⎛πωωf ， 即18tan =πω． ……………………8分所以48π+π=πk ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω， …10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分2．第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm ）：男 女9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19若身高在175cm 以上（包括175cm ）定义为“高个子”，身高在175cm 以下（不包括175cm ）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． 解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，…………………………1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是61305=， …………………………2分 所以选中的“高个子”有26112=⨯人，“非高个子”有36118=⨯人．…………………3分用事件A 表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件A 表示“没有一名“高个子”被选中”，则()P A =-12523C C 1071031=-=． ………………………………5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是107． ……………………………6分 （２）依题意，ξ的取值为0,1,2,3． ……………………………7分5514C C )0(31238===ξP ， 5528C C C )1(3122814===ξP ， 5512C C C )2(3121824===ξP ， 551C C )3(31234===ξP ． …………………………9分 因此，ξ的分布列如下：………………10分15513551225528155140=⨯+⨯+⨯+⨯=ξ∴E ．…………………………12分 【说明】本题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识．3．一个几何体是由圆柱11ADD A 和三棱锥E ABC -组合而成，点A 、B 、C 在圆O 的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中EA ABC ⊥平面， AB AC ⊥，AB AC =，2AE =．（1）求证：AC BD ⊥； （2）求二面角A BD C --的平面角的大小．（本小题主要考查空间线线、线面关系，二面角，三视图等知识，考查化归与转化数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力．） 方法1：（1）证明：因为EA ABC ⊥平面，C A ABC ⊂平面，所以EA AC ⊥，即ED AC ⊥．又因为AC AB ⊥，AB ED A =，所以AC ⊥平面EBD ．因为BD EBD ⊂平面，所以AC BD ⊥．………………………………………………………………4分（2）解：因为点A 、B 、C 在圆O 的圆周上，且AB AC ⊥，所以BC 为圆O 的直径．设圆O 的半径为r ，圆柱高为h ，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，12210,2122212.2rh r rh r ⎧+⨯=⎪⎪⎨⎪+⨯⨯=⎪⎩…………………………………………6分 解得2,2.r h =⎧⎨=⎩所以4BC =，AB AC ==7分过点C 作CH BD ⊥于点H ，连接AH ，由（1）知，AC BD ⊥，AC CH C =，所以BD ⊥平面ACH ． 因为AH ⊂平面ACH ，所以BD AH ⊥． 所以AHC ∠为二面角A BD C --的平面角．…………………………………………………………9分A OD E 正（主）视图E A 侧（左）视图 A 1 D 1 A D 1A 1 E BC OD 图3AD 1A 1EBCO D由（1）知，AC ⊥平面ABD ，AH ⊂平面ABD ， 所以AC AH ⊥，即△CAH 为直角三角形． 在Rt △BAD中，AB =2AD =，则BD =由AB AD BD AH ⨯=⨯，解得AH =．因为tan ACAHC AH ∠==13分 所以AHC ∠60=． 所以二面角A BD C--的平面角大小为60．………………………………………………………14分方法2：（1）证明：因为点A 、B 、C 在圆O 的圆周上，且AB AC ⊥，所以BC 为圆O 的直径．设圆O 的半径为r ，圆柱高为h ，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，12210,2122212.2rh r rh r ⎧+⨯=⎪⎪⎨⎪+⨯⨯=⎪⎩…………………………………………2分 解得2,2.r h =⎧⎨=⎩所以4BC =，AB AC ==3分以点D 为原点，1DD 、DE 所在的射线分别为x 轴、z 轴建立如图的空间直角坐标系D xyz -，则()0,0,0D ，()14,0,0D ，()0,0,2A ，()2,2,2B ，()2,2,2C -，()2,2,0AC =-，()2,2,2DB =．………………………5分因为()()2,2,02,2,20AC DB =-=， 所以AC DB ⊥．所以AC BD ⊥．…………………………………………………9分 （2）解：设(),,x y z =n 是平面BCD 的法向量，因为()0,4,0BC =-，所以0,0.BC DB ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 即40,2220.y x y z -=⎧⎨++=⎩取1z =-，则()1,0,1=-n 是平面BCD的一个法向AD 1A 1EBCO D量．……………………………………………11分由（1）知，AC BD ⊥，又AC AB ⊥，ABBD B =，所以AC ⊥平面ABD ．所以()2,2,0AC =-是平面ABD的一个法向量．……………………………………………………12分因为1cos ,22AC AC AC⋅===⋅n n n ，所以,60AC =n ．资料数学驿站 而,AC n 等于二面角A BD C --的平面角， 所以二面角A BD C--的平面角大小为60．…………………………………………………14分方法3：（1）证明：因为EA ABC ⊥平面，C A ABC ⊂平面，所以EA AC ⊥，即ED AC ⊥．又因为AC AB ⊥，AB ED A =，所以AC ⊥平面EBD ． 因为BD EBD ⊂平面， 所以AC BD ⊥．…………………………………………………………………………………………4分（2）解：因为点A 、B 、C 在圆O 的圆周上，且AB AC ⊥，所以BC 为圆O 的直径．设圆O 的半径为r ，圆柱高为h ，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，12210,2122212.2rh r rh r ⎧+⨯=⎪⎪⎨⎪+⨯⨯=⎪⎩…………………………………………6分 解得2,2.rh =⎧⎨=⎩所以4BC =，AB AC ==7分以点D 为原点，1DD 、DE 所在的射线分别为x 轴、z 轴建立如图的空间直角坐标系D xyz -，则()0,0,0D ，()14,0,0D ，()0,0,2A ，()2,2,2B ，()2,2,2C -，()0,4,0BC =-，()2,2,2DB =．…………………………9分设(),,x y z =n 是平面BCD 的法向量，AD 1A 1EBCO D则0,0.BC DB ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 即40,2220.y x y z -=⎧⎨++=⎩取1z =-，则()1,0,1=-n 是平面BCD 的一个法向量．………11分 由（1）知，AC BD ⊥，又AC AB ⊥，AB BD B =，所以AC ⊥平面ABD ． 所以()2,2,0AC =-是平面ABD的一个法向量．……………………………………………………12分因为1cos ,22AC AC AC⋅===⋅n n n ， 所以,60AC =n ．而,AC n 等于二面角A BD C --的平面角， 所以二面角A BD C--的平面角大小为60．………………………………………………………14分4.已知数列{}n a 满足对任意的*n ∈N，都有0n a >，且()23331212n n a a a a a a +++=+++．（1）求1a ，2a 的值； （2）求数列{}n a 的通项公式n a ； （3）设数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，不等式()1log 13na S a >-对任意的正整数n 恒成立，求实数a 的取值范围．（本小题主要考查数列通项、求和与不等式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1）解：当1n =时，有3211a a =，由于0n a >，所以11a =．当2n =时，有()2331212a a a a +=+，将11a =代入上式，由于0n a >，所以22a =． （2）解：由于()23331212n n a a a a a a +++=+++， ① 则有()23333121121n n n n a a a a a a a a ++++++=++++． ②②－①，得()()223112112n n n n a a a a a a a a ++=++++-+++，由于0n a >，所以()211212n n n a a a a a ++=++++． ③同样有()21212n n n a a a a a -=++++()2n ≥， ④③－④，得2211n n n n a a a a ++-=+． 所以11n n a a +-=．由于211a a -=，即当n ≥1时都有11n n a a +-=，所以数列{}n a 是首项为1，公差为1的等差数列．故n a n =．。
广东省佛山市三水区2012高考文科数学前四题大题专题训练 5.pdf
课题使用人编号03课型新授课课时1主备人石伟锋备课 时间教 学 目 标情感目标：明确个人与集体是不可分的，理解团结就是力量。
增强集体主义观念 知识目标：了解集体的基本知识，个人和集体的关系，“团结就是力量”内涵，集体团结的作用。
能力目标：融入集体，正确认识个人与集体的关系，集体生活中体验“团结就是力量”。
难点重点：正确认识个人与集体的关系。
难点：维护集体的荣誉和利益。
教法学法 讨论、欣赏、感悟、体验历年考点视频播放：国庆阅兵式片段 我军士兵整齐威武的飒爽英姿令人赞叹，令国人自豪，可是你知道背后的故事吗？ 导入新课看视频 感受集体的力量 进入新课学习 5合作 探究 展示 交流以集体利益为重教师PPT出示：王震的故事（一） 说一说：王震做出了怎样的选择？你对此有何评价和感想？讨论交流：当你遇到故事中主人公的难题，你会怎样处理？为什么？ 反思：在处理个人利益与集体利益关系时，哪些事做的比较好，哪些事做的不够好？讨论交流 归纳总结 集体利益和个人利益的关系： 集体利益和个人利益根本是一致的 集体利益是个人利益的基础和保障 当二者发生冲突时，要以集体利益为重5我为集体添光彩感悟体会： 一滴水只有放进大海里才永远不会干涸，一个人只有把他自己和集体事业融合在一起的时候才最有力量。
——雷锋 小组讨论： 1、 王震能胜利完成阅兵仪式，为国争光添彩的原因有哪些？ 2 、我们要为班级、学校争光添彩，应从哪些方面做起？一、看名言，感悟道理 明确： 个人离不开集体，要以集体利益为重 二、看PPT，思考讨论、回答。
10教 学 过 程环节知识点教师活动学生活动估时合作 探究 展示 交流我为集体添光彩多媒体播放集体活动照片。
讨论： 我们要为班级、学校争光添彩，应从哪些方面做起？ 引导学生的讨论，并归纳整理分类： 1.要有强烈的集体荣誉感和责任感 2.要付诸自己的实际行动 3.要敢于同破坏集体荣誉和利益的行为做斗争 4.维护国家的荣誉和利益是最高表现。
广东省佛山市三水区实验中学高三数学 练习题 文
数 学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是( ) A ．完全归纳推理 B ．归纳推理 C ．类比推理 D ．演绎推理 2．已知全集U ，集合,M N 关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则=)(N M C U IA. {1,8,9}B.{1,2,8,9}C. {3,4,5}D. {1,2,6,7,8,9}3．已知()f x 是定义在(0,)+∞上的单调递增函数，且满足(32)(1)f x f -<，则实数x 的取值范围是A. (,1)-∞B. 2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C.2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D. (1,)+∞ 4．已知向量)2,cos 2(-=x a ，)21,(cos x b =，b a x f •=)(，x R ∈，则()f x 是 A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数5．曲线21()2f x x =在点11,2⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为 A. 2210x y ++= B. 2210x y +-= C. 2210x y --= D. 2230x y --= 6．对于函数(),y f x x R =∈,“(||)y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是偶函数”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．给出以下三幅统计图及四个命题：①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2050 年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢. 其中命题正确的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．在同一坐标系下，直线ax by ab +=和圆222()()(0,0)x a y b r ab r -+-=≠>的图象可能是9. 9.数列{}n a 中，a1=1，Sn 表示前n 项和，且Sn ，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n ≥1时，Sn= （ ）A ．1212-+n nB ．1212--n nC ．n n n 2)1(+D ．1－121-n10.若根据10名儿童的年龄 x(岁)和体重 y(kg)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y ＝ 2x ＋7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是( )A ．14 kgB ．15 kgC ．16 kgD ．17 kg二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. 11．某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在[1500,4500)元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图2所示，则该单位职工的月收入在[3000,3500)元之间的频率等于 ，月收入的平均数大约是 元. 12．在数列{}n a 中，111,n n a a a n+==+，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图3所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.（1） （2） 13．已知某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的表面积和体积分别为 与 .14．如图5，两圆相交于A 、B 两点，P 为两圆公共弦AB 上任一点，从P 引两圆的切线PC 、PD ，若PC=2cm ，则PD= cm.三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2—6月我国CPI 同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x ，y ，z ）没有查到. 有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI 数据成等差数列. （1）求x ，y ，z 的值；（2）求2011年2—6月我国CPI 的数据的方差；（3）一般认为，某月CPI 达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀. 现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI 数据（单位：百分点. 注：1个百分点=1%）年份 二月 三月 四月 五月 六月 2010 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9 2011 4.9 5.0 x y z16.（本小题满分12分）数列{n a }的前n 项和记为n S ，点(,)n n S 在曲线2()4f x x x =-上（x N +∈）.（1）求数列｛n a ｝的通项公式；（2）设1(5)2n n n b a -=+⋅，求数列{n b }的前n 项和n T 的值.17.（本小题满分13分）如图6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A ，B 之间的距离，她在西江南岸找到一个点C ，从C 点可以观察到点A ，B ；找到一个点D ，从D 点可以观察到点A ，C ；找到一个点E ，从E 点可以观察到点B ，C ；并测量得到数据：︒=∠90ACD ，︒=∠60ADC ，︒=∠15ACB ，︒=∠105BCE ，︒=∠45CEB ，DC=CE=1（百米）.（1）求∆CDE 的面积； （2）求A ，B 之间的距离.18.（本小题满分14分）如图7，111111ABCDEF A B C D E F -是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB 作圆柱的截面交下底面于11C E ，已知113FC =（1）证明：四边形11BFE C 是平行四边形；（2）证明：1FB CB ⊥； （3）求三棱锥1A A BF -的体积.周测试题（1）数 学（文科）参考答案 一、选择题1 B 2D 3B 4A 5C 6B7B 解析：①显然正确；从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，②错；从扇形统计图中能够明显的得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，③正确；由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故④错误．因此正确的命题有①③．8D 解析：选项D 中，直线ax by ab +=在,x y 轴上的截距分别为0b <和0a >，圆心亦为0b <和0a >.9 B 10答案：B二、填空题11.填： 0.25（3分），3150（2分） 解析：收入在[3000,3500)元之间的频率等于1(0.00020.00040.00050.00030.0001)5000.25-++++⨯=月收入的平均数大约是(0.0002 1.750.0004 2.250.0005 2.750.0005 3.250.0003 3.750.0001 4.25)5003150⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=12填：（1）处应填30i >（3分）；（2）处应填p p i =+（2分）.解析：该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i 是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i 的，故应为30i >.算法中的变量p 实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i 个数比其前一个数大1i -，第1i +个数比其前一个数大i ，故应有p p i =+.故(1)处应填30i >；（2）处应填p p i =+. 13填：404π+,4163π+解析：由三视图可知，几何体是底部是一底面对角线长为22的正方形，高为4的长方体，上部为一球，球的直径等于正方形的边长．设正方形的边长为a ，则222(22)a =，即2a =，所以，长方体的表面积为122242440S =⨯⨯+⨯⨯=，长方体的体积为122416V =⨯⨯=球的表面积和体积分别为22414S ππ=⨯⨯=，3244133V ππ=⨯⨯=故几何体的表面积为12404S S S π=+=+（3分），几何体的体积为124163V V V π=+=+（2分）. 14填：2三、解答题 15．（本小题满分13分）解：（1）依题意得4.9,5.0,,,x y z 成等差数列，所以公差 5.0 4.90.1d =-= （1分） 故 5.00.1 5.1,0.1 5.2,0.1 5.3x y x z y =+==+==+= （4分） （2）由（1）知2011年2～6月我国CPI 的数据为：4.9, 5.0, 5.1, 5.2, 5.3 其平均数为：1(4.9 5.0 5.1 5.2 5.3) 5.15x =++++= （6分） 其方差为：2222221(4.9 5.1)(5.0 5.1)(5.1 5.1)(5.2 5.1)(5.3 5.1)5s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ （7分）0.01= （8分）（3）用（m ，n ）表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件，其中m 表示2010年的数据，n 表示2011年的数据，则所有基本事件有： （2.7，4.9），（2.7，5.0），（2.7，5.1），（2.7，5.2），（2.7，5.3），（2.4，4.9），（2.4，5.0），（2.4，5.1），（2.4，5.2），（2.4，5.3），（2.8，4.9），（2.8，5.0），（2.8，5.1），（2.8，5.2），（2.8，5.3），（3.1，4.9），（3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），（2.9，4.9），（2.9，5.0），（2.9，5.1），（2.9，5.2），（2.9，5.3）；共25种. （10分） 其中满足相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的基本事件有： （3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），共4种， （11分）所以16.0254==P ，即相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率为0.16. （13分）16．（本小题满分12分）解：(1)由点(,)n n S 在曲线2()4f x x x =-上（x N +∈）知24n S n n =-, （1分）当n ≥２时1n n n a S S -=-＝224(1)4(1)n n n n ⎡⎤-----⎣⎦＝25n -； （4分） 当1n =时，113a S ==- ，满足上式； （5分） ∴数列｛n a ｝的通项公式为25n a n =- （6分） （2）由1(5)2n n n b a -=+⋅得2nn b n =⋅ （7分）∴231122232(1)22n nn T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅L ① （8分）上式两边乘以2，得23412122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅L ② （9分）①－②得23122222n n n T n +-=++++-⋅L （10分）∴12(12)212n n n T n +--=-⋅-，即1(1)22n n T n +=-⋅+. （12分）17．（本小题满分13分）解：（1）连结DE ，在∆CDE 中，3609015105150o o o o oDCE ∠=---=， （1分）11111sin150sin 3022224o o BCD S DC CE ∆=⋅⋅=⨯=⨯=（平方百米） （4分）（2）依题意知，在RT ∆ACD 中，tan 1tan 603oAC DC ADC =⋅∠=⨯= （5分）在∆BCE 中，1801801054530o o o o oCBE BCE CEB ∠=-∠-∠=--= （6分）由正弦定理sin sin BC CECEB CBE =∠∠ （7分）得1sin sin 452sin sin30o oCE BC CEB CBE =⋅∠=⨯=∠ （8分）∵000cos15cos(6045)cos60cos 45sin 60sin 45o o o o=-=+ （9分）123262222+=⨯+⨯=（10分）在∆ABC 中，由余弦定理2222cos AB AC BC AC BC ACB =+-⋅∠ （11分）可得222623223223AB +=+-⨯⨯=- （12分）∴23AB =-（百米） （13分）18．（本小题满分14分） 证明：（1）因为圆柱的上下底面平行，且FB 、11E C 是截面与圆柱上、下底面的交线， 所以FB//11E C . （1分）依题意得，正六边形ABCDEF 是圆内接正六边形，所以，正六边形的边长等于圆的半径，即AB=AF=1. （2分 ） 在∆ABF 中，由正六边形的性质可知，120oBAF ∠=，所以，22212cos1202232o BF AB AF AB AF ⎛⎫=+-⋅=-⨯-= ⎪⎝⎭，即3BF = （3分 ）同理可得113C E =，所以11FB C E =，故四边形BFE1C1是平行四边形. （4分 ） （注：本小问的证明方法较多，如有不同证明方法请参照上述证明给分）（2）连结FC ，则FC 是圆柱上底面的圆的直径，∵90oCBF ∠=，即BF ⊥BC （6分） 又∵B1B ⊥平面ABCDEF ，BF ⊂平面ABCDEF ，∴BF ⊥B1B （7分）∵B1B ∩BC=B ，∴BF ⊥平面B1BCC1. （8分） 又∵B1C ⊂平面B1BCC1，∴FB ⊥CB1. （9分）（3）连结F1C1，则四边形CFF1C1是矩形，且FC=F1C1=2，FF1⊥F1C1. 在RT ∆ FF1C1中，2211113FF FC FC -，∴三棱锥A1—ABF 的高为3. （11分）1133sin 1122ABF S AB AF BAF ∆=⋅∠=⨯⨯= （12分）∴三棱锥A1—ABF 的体积11133A ABF ABF V S FF -∆=⋅=， （13分）又三棱锥A1—ABF 的体积等于三棱锥A —A1BF 的体积，∴三棱锥A —A1BF 的体积等于3. （14分）。
广东佛山三水中学2012高三5月临考集训试卷-数学(理).
三水中学2012届高三临考集训试卷理科数学试题一、选择题 （共8小题，每小题5分，共40分..）1.设全集U=R,集合，，若A 与B 的关系如右图所示,则实数a 的取值范围是（A ）（B ）（C ）（D ）2．在复平面内，复数1i i+对应的点位于（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3．函数)2(cos 2π+=x y 的单调增区间是 （A ）]2,[πππk k +k ∈Z （B ）],2[ππππ++k k k ∈Z （C ）]2,2[πππ+k k k ∈Z （D ）]22,2[ππππ++k k k ∈Z4.41(2)x x-的展开式中的常数项为（A ）24- （B ）6- （C ）6 （D ）245.若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+-≥+30030x y x y x ，则y x z -=2的最大值为（）（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）66．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y 与乘客量x 之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；(1)(2)(3)③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本． 其中所有说法正确的序号是 ． （A ）① ③ （B ）①④ （C ）② ③ （D ）②④7. .如图，用21A A K 、、三类不同的元件连接成一个系统，K 正常工作且21A A 、至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知21A A K 、、正常工作的概率依次为9.0、8.0、8.0，则系统正常工作的概率为A. 960.0 B .864.0C. 720.0D. 576.08.定义：()00>>=y ,x y )y ,x (F x ，已知数列{}na 满足：()()n ,F ,n F a n 22=()n *∈N ，若对任意正整数n ，都有k n a a ≥()k *∈N 成立，则ka 的值为（A ）12 （B ）2 （C ）89 （D ）98二、填空题 （本题共6小题，每小题5分，共30分.其中9—13题为必做题，14—15为选做题）（一）必做题 9—139. 如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，11．已知非零向量，满足||332||||=-=+，则+与-的夹角为 ．12．过点P )1,2(的双曲线与椭圆1422=+y x 共焦点，则其渐近线方程是 ．13.已知函数sin 1()1x x f x x -+=+()x ∈R 的最大值为M ，最小值为m ，则M m +的值为 .(二)选做题14—15KA 1A 214．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标下，曲线122:()x t aC t y t=+⎧⎨=-⎩为参数，曲线22cos :()12cos x C y θθθ=⎧⎨=+⎩为参数，若曲线C 1、C 2有公共点，则实数a 的取值范围为 ．15．（几何证明选讲）如图，点,,A B C 是圆O 上的点,且2,120AB BC CAB ==∠=,则AOB ∠对应的劣弧长为 ．16．（本小题满分12分）已知23cos 3cos sin )(2-+-=x x x x f ωωω的周期为2π（1）求()x f 的最大值以及取最大值时x 的集合 （2）已知()31=αf ，且α)2,0(π∈，求)265cos(απ+17.（本小题满分12分）如图，A 地到火车站共有两条路径L 1和L 2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？ (2)用X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X 的分布列和数学期望．18.（本小题满分14分）已知DBC ∆∆和ABC 所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，120=∠=∠DBC CBA ，求：⑴．直线AD 与平面BCD 所成角的大小； ⑵．直线AD 与直线BC 所成角的大小； ⑶．二面角A-BD-C 的余弦值．19. （本小题满分14分）已知⊙O ：122=+y x ，M 为抛物线x y 82=的焦点，P 为⊙O 外一点，由P 作⊙O 的切线与圆相切于N 点，且2=PMPN（1）求点P 的轨迹C 的方程（2）设A 为抛物线x y 82=准线上任意一点，由A 向曲线C 作两条切线AB 、AC ，其中B 、C 为切点。
广东省佛山市三水中学2012届高三临考集训语文试卷与参考答案
广东省佛山市三水中学2012届高三临考集训语文试卷与参考答案: 试题传真: 2012-05-29 21:57:三水中学2012届高三临考集训试卷语文科试卷2012.05.26注意事项1.全卷共8页，六大题24小题；满分150分，考试时间150分钟。
2.答选择题时，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3.答非选择题时，请用黑色钢笔或签字笔书写，答案必须填入9至12页的答题卷相应的位置上，否则无效。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1、下列词语中加点的字，每对的读音都不相同的一项是（）A、结束．/速．度号召．/招．致迁徙．/洗．刷B、竭．力/揭．发驯．服/征询．劣．迹/掠．夺C、筵．席/宴．会着．想/着．迷瑕瑜．/逾．越D、恣．意/放肆．冗．长/雇佣．裨．益/麻痹．2、下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是（）文化体制改革正在深入推进。
型的挑战、创新的压力，考验着每一个文化从业者。
然而，有一些人依然故我，在陈词滥调中打；有一些人以种种束缚为由，在改革创新中趑趄不前；也有一些人在遭遇批评质疑时，归咎于观众的“审美取向”和论者的“外行身份”……作为成功的商业纪录片，对中国美食评头品足的《舌尖上的中国》告诉我们，即便是“爱国主义”的宏大主题，也可以充满细节与温情。
A、陈词滥调B、趑趄不前C、评头品足D、即便3、下列句子中，没有语病的一项是（）A、研究表明，长期频繁、大剂量饮用碳酸饮料很容易使口腔内PH值低于5.5，这样就会导致牙齿脱矿、变薄、缺损等现象发生。
B、美国国防部不顾中方一贯反对，向国会提交并发表2012年度《中国军事与安全态势发展报告》，继续对中国正当的国防和军队建设妄加评论，渲染所谓“中国军事威胁”和“中国军力不透明”，对中国的外空和网络安全政策提出质疑。
C、俄罗斯驻菲律宾大使日前对南中国海事件表示关切，称反对任何非当事国干预南海领海争端。
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高三数学（文科）小题训练（8）
1、不等式
03
1
x >--x 的解集为（ ） A ．{}
13x x x <>或 B. {}13x x << C. {}23x x x <>或 D . {}
23x x <<
2、若点y)x,（在不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-+≤-≤-0220
102y x y x 表示的平面区域内运动， ]1,2.[--A ]1,2.[-B ]2,1.[-C ]2,1.[D
3、函数)12lg(231-+-=
x x y 的定义域是 （ ）
A.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡∞+ , 3
2 B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛∞+ , 2
1 C.⎪⎭
⎫ ⎝⎛∞+ , 3
2 D.⎪⎭
⎫ ⎝⎛32 , 2
1
4、已知0,1,a a >≠且函数log ()x a y a y x -==-与的图象只能是（ ）
D
5、已知函数2log ,0,()2,
0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 若1
()2f a =，则a =（ ）
A ．1-
B
C ．1-
D ．1或 6、若函数)(log )(b x x f a +=的图象如右图，其中a ,函数b a x g x
+=)(的大致图象是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
7、集合P ＝{m 2|m ∈N *}，若a ，b ∈P ，则a ⊗b ∈P ，那么运算⊗可能是 ( )
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法 8、函数1
1
y x x =+
-(1)x >，则该函数的值域是（ ） Ａ (]2-，
∞ Ｂ [)∞+，2 Ｃ(]3-，∞ Ｄ[)∞+，3 9、已知函数()21log 3x
f x x ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭，若实数0x 是方程()0f x =的解，且
100x x <<，则()1f x 的值为 （ ）
A ．恒为正值
B ．等于0
C ．恒为负值
D ．不大于0
10、已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数,且1
(1)()
f x f x +=,若()f x 在[1,0]-上是减函数,那么()f x 在[2,3]上是 ( )
A. 增函数
B. 减函数
C. 先增后减的函数
D. 先减后增的函数
11、已知,,a b m 都是正数，
m
b m a b a ++<，则,a b 关系为
12、设,x y 为正数，则有()11x y x y ⎛⎫
++
⎪⎝⎭
的最小值为 13、函数93)(2
--+=a ax x x f 对任意R x ∈恒有0)(≥x f ，则)1(f =_______. 14、已知函数()
a ax x x f --=22
1log )(的值域是R ，且在()
31,-∞-上是增函数，
则a 的取值范围是______________________________. 15、记关于x 的不等式
01
x a
x -<+的解集为P ，不等式220x x -≤的解集为Q 。
（1）若3a =,求P ；（2）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围。
ACCBC,DCDAA;
b a < ; 4; 4; 20≤≤a . 15、 （1） （-1，3） （2） 2>a。