短期成本函数──长期成本函数
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微观经济学第五章成 理论
当产量为Q2时，AFC下降的幅度等于AVC上升的幅 度，SAC处于最低点；当产量大于Q2时，AFC下降的幅度 小于AVC上升的幅度，故SAC开始上升。当产量很小时， AFC很大，趋近于SAC；当产量很大时，AFC很小，越来 越远离SAC，而AVC却越来越趋近于SAC。
3. 短期边际成本
短期边际成本SMC是指厂商在短期内每增加一单位产 品生产所增加的总成本。短期边际成本可用公式表示为
第五章 成本理论
知识目标
掌握短期成本的类型及短期成本曲线。 理解各类短期成本之间的关系。 掌握长期成本的类型。 掌握长期成本曲线的推导方法。
一、 成本与利润
1. 成本的定义
成本（cost）是指厂商为了得到一定数量的商品或 劳务所付出的代价。换句话说，成本是厂商生产一定数 量的商品或提供一定数量的劳务所耗费的生产要素的价 值。它等于投入的每种生产要素的数量与每种要素单位 价格的乘积的总和。某种产品的生产成本是该产品供给 价格的主要决定因素。微观经济学中的成本主要是指经 济成本或机会成本。
式中，C代表成本；Q代表产量；L、K分别代表劳 动和资本要素的投入量，K上面的横线表示资本要素的 投入量是固定不变的。
上式表示短期内的总成本由两部分构成：固定成本 和变动成本。劳动L投入量的变动会同时引起产量和成 本的变动。成本既是产量变动的函数，又是变动要素 投入量的函数。
（2） 长期成本函数。长期内，技术水平和一切投 入要素及要素价格都是可以变动的。长期成本函数可 用公式表示为C=F（Q）=F［f（L,K）］
式中，C代表成本；Q代表产量；L、K分别代表劳 动和资本要素的投入量。上式表示在长期内没有固定 成本，任何要素的成本都是变动成本。
一、 短期成本的类型
1. 短期总成本
微观经济学第三节 成本函数
平均可变成本
④平均可变成本（AVC） 是厂商在短期内平均生产一单位商品所消耗的可变成本
AVC(Q)=TVC(Q)/Q ⑤平均总成本（AC） 是厂商在短期内平均每生产一单位所消耗的全部成本。
AC(Q)=TC(Q)/Q=AFC(Q)+AVC(Q) ⑥平均固定成本（AFC） 是厂商短期内平均生产每一单位产品所消耗的不变成本。
可变成本（variable cost）：购买可变生产 要素的费用支出就是可变成本。如工资、 购买原材料和燃料的支出、短期贷款的利 息等。
沉没成本（sunk cost）：指业已发出或承 诺、无法收回的成本支出，例如，因失误 而造成的不可回收的投资。
6. 短期成本与长期成本
短期成本（short-run cost）：指生产在 短期内的成本，短期内有些生产要素投 入可以改变而有些要素投入不能改变， 所以一家厂商的短期成本也就包括了固 定成本与可变成本。
会计成本（accounting cost）：按照 会计规则计算的成本
在会计帐面上显示出来的经济成本称
为外显（显性）成本（explicit costs），在会计帐面上不能显示出来 的经济成本称为内含（隐性）成本 （implicit costs）。
机会成本
机会成本：是指如果一定生产要素被用 来生产某种产品，便放弃了用在其他 用途上的可能获得的收益，这笔收益 就是生产这种产品的机会成本。
短期成本函数图：
2. 短期成本曲线的综合图
3.短期成本曲线综合图示
MC 曲线呈“U”形的原因：
1. 边际产量曲线与边际成本曲线的变化正好相 反：短期生产中，边际产量的递增阶段对应 的是边际成本的递减阶段，边际产量递减阶 段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产 量的最大值对应的是边际成本的最小值。
微观经济学第五章
二、短期成本函数分析
假定资本投入量是固定的，劳动投入量是可 变的，则短期生产函数为：
短期生产函数
Q f L, K
2.劳动价格w和资本价格r
固定。 短期中，资本为固定投 入，L为变动投入，L与产 量Q有关。短期总成本：
三、短期成本的分类 （一）短期总成本（short-run total cost STC） 短期总成本=固定总成本+可变成本
M点——停止营业点 在MR＝MC＝P原则下 M点之上，产品价格能 弥补AVC，损失的是全 部或部分AFC； M点之下，无法弥补 AVC，停止生产。 M点：厂商收益不足以 弥补可变成本，为把损失 减少到最低，应停止生产 。 N点——收支相抵点 C SMC
SAC AVC
N M Q
练习
1 AVC w APL
AP与AVC成反比。AP递减，AVC递增；AP递增，
AVC递减；当AP达最大时，AVC最小。 AP曲线顶点对应AVC曲线最低点。
MC曲线与AVC曲线相交于AVC最低点。 MP曲线与AP曲线在AP顶点相交，所以MC曲线在
AVC曲线最低点相交。
（2）边际产量与边际成本。
＝会计利润－ 机会成本
第二节 短期成本函数
一、成本函数与生产函数（反函数） 反映产品的成本C与产量Q之间的关系。 C=f (Q)
生产函数：产量增加速度随投入量的增加而递 增。 （规模收益递增） 成本函数：总成本的增加速度随产量的增加而 递减。
生产函数：产量增加速度随投入量的增加而递减。 （规模收益递减） 成本函数：总成本的增加速度随产量的增加而递增。
第五章 成本利润分析
第一节 几个重要的成本概念 第二节 短期成本函数 第三节 长期成本函数
短期成本分析
经济学基础
模块六
§6.1 §6.2 成本分析
成本与收益
短期成本分析(Short-run cost)
§6.3
§6.4
长期成本分析(Long-run cost)
利润分析
本模块能力目标
（1）能够分析厂商的短期和长 期生产行为，分析其短期、长期 的生产决策； （2）能够根据生产规模，判定 规模效益情况；
本节具体能力目标
能够分析生产者的短期成本情 况，根据利润最大化原则，分 析生产者行为。
6.2 短期成本分析
成本函数的概念(Cost function)：
在一定时期内发生的成本与同一时期内的产出量之 间的函数关系
短期成本函数：短期内成本与产量之间的函数 关系（如短期内厂房、设备都不会改变，即短 期成本函数中有固定成本） 长期成本函数：长期内成本与产量之间的函数 关系（没有固定成本）
K=AC，K为该直线的斜率
TVC K=AVC
C1 TFC
Q1 Q2
产量Q
※MC、AC、AVC、AFC关系
注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均
可变成本曲线AVC的最低点 成本
MC AC
AVC
AFC Q
观察这四者间关系还需注意：
AFC无限靠拢于横轴，因为单位产品中分摊 的固定成本越来越少了； AVC无限靠拢于ATC，因为AFC趋向于零； MC低于AC，AC下降，MC高于AC，AC上升，MC 与AC相交于AC的最低点。 AVC和ATC表现为U形的原因在于边际成本线 先下降后上升。
对于许多企业来说，总成本分为固定和可变 成本取决于时间框架。 例如福特汽车公司。在只有几个月的时期内， 福特公司不能调整它汽车工厂的数量与规模。 它可以生产额外一辆汽车的唯一方法是，在 已有的工厂中多雇佣工人。 因此工厂的成本在短期中是固定成本。与此 相比，在几年的时期中，福特公司可以扩大 其工厂规模，建立新工厂和关闭旧工厂。因 此工厂的成本在长期中是可变成本。
模块六
§6.1 §6.2 成本分析
成本与收益
短期成本分析(Short-run cost)
§6.3
§6.4
长期成本分析(Long-run cost)
利润分析
本模块能力目标
（1）能够分析厂商的短期和长 期生产行为，分析其短期、长期 的生产决策； （2）能够根据生产规模，判定 规模效益情况；
本节具体能力目标
能够分析生产者的短期成本情 况，根据利润最大化原则，分 析生产者行为。
6.2 短期成本分析
成本函数的概念(Cost function)：
在一定时期内发生的成本与同一时期内的产出量之 间的函数关系
短期成本函数：短期内成本与产量之间的函数 关系（如短期内厂房、设备都不会改变，即短 期成本函数中有固定成本） 长期成本函数：长期内成本与产量之间的函数 关系（没有固定成本）
K=AC，K为该直线的斜率
TVC K=AVC
C1 TFC
Q1 Q2
产量Q
※MC、AC、AVC、AFC关系
注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均
可变成本曲线AVC的最低点 成本
MC AC
AVC
AFC Q
观察这四者间关系还需注意：
AFC无限靠拢于横轴，因为单位产品中分摊 的固定成本越来越少了； AVC无限靠拢于ATC，因为AFC趋向于零； MC低于AC，AC下降，MC高于AC，AC上升，MC 与AC相交于AC的最低点。 AVC和ATC表现为U形的原因在于边际成本线 先下降后上升。
对于许多企业来说，总成本分为固定和可变 成本取决于时间框架。 例如福特汽车公司。在只有几个月的时期内， 福特公司不能调整它汽车工厂的数量与规模。 它可以生产额外一辆汽车的唯一方法是，在 已有的工厂中多雇佣工人。 因此工厂的成本在短期中是固定成本。与此 相比，在几年的时期中，福特公司可以扩大 其工厂规模，建立新工厂和关闭旧工厂。因 此工厂的成本在长期中是可变成本。
长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系
1 2 ,82.96 3
分别为TC及TVC拐点
（横轴为Q，纵轴为成本C）
Q 0 1 2 3 4 5 6
TEC 120 120 120 120 120 120 120
TVC 0 60 80 90 105 140 210
TC 120 180 200 210 225 260 330
TC、TVC、TEC曲线 350 300 250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
55 85 110 130 160 210 280 370 480 610 760
答案
产 量 Q 固定 可变 总 成 边 际 平均成 平均固定 平均可 成 本 成 本 本 TC FC VC 成 本 本 MU AC=TC /Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 0 30 55 75 105 155 225 315 425 555 55 85 110 130 160 210 280 370 480 610 30 25 20 30 50 70 90 110 130 无穷 85 55 43.3 40 42 46.67 53.8 60 67.8 55 27.5 18.3 13.75 11 9.16 7.9 6.9 6.11 30 27.5 25 26.25 31 37.5 45 53.125 61.66 成 本 变成本 AVC= VC/Q AFC=FC/ Q
MC c" b" a" b' a" c'
• （1）MC是 TC、TVC的 斜率 • （2）TC、 TVC的斜率 先降后升 • （3）MC是 U形曲线
(b)
图 5-8 由 T C曲 线 和 T V C曲 线 到 M C曲 线
第七讲 要素需求函数成本函数利润函数与供给函数
12
11
第
二
期
的
成
本
为
C
(
2
q
2
,
q
1
)
，
学
习
效
应
指
C 2 0。 即 q1
第一期的产出量越多，则第二期的生产成本会降下来。
学习曲线：
L = A + B N ...(7 .4 3 ) 式 中 的 L表 示 产 出 的 劳 动 投 入 量 ， N表 示 累 计 的 产 出 量 ，
A,B>0.
如 =0， 则 L=A+B， 这 时 单 位 产 出 的 劳 动 投 入 量 为 一 常
L1
200 20
A 2 0 - ...( E .1 8 )
L2
360 40
A
4 0 - ...( E .1 9 )
由 L 2 ， 可 得 0 .9 2 - L1
ln (0 .9 ) ln 2
ln (0 .9 ) 0 .0 1 5 2 ln 2
0 .0 1 5 2 又 解 A： 从 式 （ E .1 8 )可 知
x2
r1 r2
x1..(E.4)
p
A
x1
1
(
r1 r2
x1 )
r1
p
A
x1
1
(
r1 ) r2
r1
x1 1
pA1 ( r1 )
r2
r1
pA1 r11r2
x 1 1
令 1r
x1
(
1
)r
r1
(
)r
(
1
pA)r
r2
1(r1, r2,
成本函数的估计
一、短期成本函数的估计
2．成本函数方程形式的选择
数据经过收集、调整之后，就需要确定用什么函 数形式去拟合它。通常可以有以下三种形式：
（1）线性函数在短期成本函数估计中是最常用的一 种函数形式，其线性函数的一般形式为：
n
TVC a bQ Ci Xi i 1
式中，TVC表示总变动成本；a、b、Ci表示待估计的 参数；Xi表示其他影响成本的自变量。 函数中的a、b、Ci等参数量可通过最小二乘法 进行估计。
一、短期成本函数的估计
二、长期成本函数的估计 如果说估计短期成本函数只需估计变动成 本，那么，估计长期成本函数就要估计全部成 本。因为对长期来说，所有的成本都是可变的。 估计长期成本函数主要有回归分析法和技术法 两种，使用哪一种取决于掌握的资料。 (一）回归分析法 用回归分析法来估计长期成本，同估计短期成本一 样先要选择最能拟合观察数据散布情况的函数形式。 在估计短期成本函数时，要使用时间序列数据，但估 计长期成本函数时，则要使用剖面 数据。 在使用剖面数据时，应注意以下问题：
管理经济学 项目
谢谢观看！
一、短期成本函数的估计
产量 50 100 150 200 250 300 350 400
表1
总变动成本 870 920 990 1240 1440 1940 2330 3100
一、短期成本函数的估计
假定二次总变动成本函数的形式为：请估计总变 动成本函数，然后用这一方程确定边际成本函数。
解：利用最小二乘回归法，可得估计的总变动成本
一、短期成本函数的估计
(二）技术法 技术法即直接从生产函数估计长期成本函数的方 法。由于长期成本函数反映企业能够自由选择最优规 模的条件下，在各个产量上可能的最低成本。这个最 低成本是可以根据生产函数以及生产要素的价格计算 出来的。例如，如果企业的生产函数和生产要素的价 格已知，就可以算出各个产量上各种投入要素的最优 投入量。各种投入要素的投入量与价格的乘积之和就 是各个产量上的最低总成本。把各个产量上的最低总 成本数据画在坐标上，就可以得出长期总成本曲线。
项目6成本与收益
（超额利润）——企业家追求的最大利润
3.成本函数
C = Ф(Q)= Ф[ f( L，K)] 1.短期成本函数
STC = Ф[ f（L，K）] = w•L（Q）+r • K = Ф（Q）+ b [ Ф(Q)为可变成本， b 为固定成本]
2.长期成本函数 LTC = Ф[ f（L，K）]
3
4、固定成本与可变成本
固定成本是厂商在短期内为生产一定量的产品对 固定生产要素所支付的成本。固定成本不随产量 的变化而变化。有些固定成本可能永远也无法收 回这种成本称为沉没成本，是指已经花费而又无 法补偿的成本。(广告费用） 可变成本是指厂商为生产一定量的产品对可变生 产要素所付出的成本。可变成本随产量的变动而 变动。当产量为零时，可变成本为零
LTC (Q) LAC (Q) Q
LAC是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率。
27
长期平均成本曲线
LTC LAC；SAC LAC
Q1
Q1 ′
Q2 ′
28
长期平均成本曲线是短期平均成本曲 线的包络线
29
长期平均成本曲线和短期平均成本曲线
LAC曲线也是无数条SAC曲线的包络线。 长期平均成本曲线仅与每条短期平均成本曲线切于 一点，在这一点，LAC=SAC，此外，LAC<SAC。 在LAC曲线的下降阶段，LAC曲线相切所有相应的 SAC曲线最低点的左边；在LAC曲线的上升阶段， LAC曲线相切所有相应的SAC曲线最低点的右边。 只有在LAC曲线的最低点上，才相切与相应的SAC 曲线的最低点。 因此，在LAC曲线的任何一点，都可以建立一个最 优生产规模SACi，但一般不在最低点进行生产。
120 154 183 210 236 265 300 350 424 540
3.成本函数
C = Ф(Q)= Ф[ f( L，K)] 1.短期成本函数
STC = Ф[ f（L，K）] = w•L（Q）+r • K = Ф（Q）+ b [ Ф(Q)为可变成本， b 为固定成本]
2.长期成本函数 LTC = Ф[ f（L，K）]
3
4、固定成本与可变成本
固定成本是厂商在短期内为生产一定量的产品对 固定生产要素所支付的成本。固定成本不随产量 的变化而变化。有些固定成本可能永远也无法收 回这种成本称为沉没成本，是指已经花费而又无 法补偿的成本。(广告费用） 可变成本是指厂商为生产一定量的产品对可变生 产要素所付出的成本。可变成本随产量的变动而 变动。当产量为零时，可变成本为零
LTC (Q) LAC (Q) Q
LAC是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率。
27
长期平均成本曲线
LTC LAC；SAC LAC
Q1
Q1 ′
Q2 ′
28
长期平均成本曲线是短期平均成本曲 线的包络线
29
长期平均成本曲线和短期平均成本曲线
LAC曲线也是无数条SAC曲线的包络线。 长期平均成本曲线仅与每条短期平均成本曲线切于 一点，在这一点，LAC=SAC，此外，LAC<SAC。 在LAC曲线的下降阶段，LAC曲线相切所有相应的 SAC曲线最低点的左边；在LAC曲线的上升阶段， LAC曲线相切所有相应的SAC曲线最低点的右边。 只有在LAC曲线的最低点上，才相切与相应的SAC 曲线的最低点。 因此，在LAC曲线的任何一点，都可以建立一个最 优生产规模SACi，但一般不在最低点进行生产。
120 154 183 210 236 265 300 350 424 540
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短期成本函数长期成本函数
研究对象C=Φ(Q)
要素价格不变情况下，成本随产量变化而变化的轨迹
获取方法从生产函数与成本方程推导得出
基本概念FC──固定成本（Fixed Cost）
AFC──平均固定成本
VC──可变成本（Variable Cost）
AVC──平均可变成本
TC──总成本（Total Cost）
AC──平均总成本
MC──边际成本（Marginal Cost）
关系表达式STC=SVC+SFC LTC（长期总成本）=STC包络线AC=AVC（平均可变成本）+AFC（平均固定成本）
LMC（长期边际成本）不是SMC的包络线
关系函数短期总成本曲线（TC）
➢FC是一常数，是一条与横轴平行的直线——表示
不随产量的变动而变动。
➢VC曲线是一条从原点出发且向右上方倾斜的曲线
———表示随产量的增加而增加，但先以递减的速
率
增加，后以递增的速率增加。
➢TC曲线的形状与VC曲线相同，向右上方倾斜。
与VC曲线之间的距离即是FC。
长期总成本曲线（LTC）
➢LTC是STC的包络线，两者形状相同；
➢LTC与STC相切但不相交。
➢LTC形状由规模报酬先递增后递减决定；STC形
状由可变要素边际收益率先递增后递减决定。
C
O
FC
VC
TC
F C
总成本
可变成本
固定成本
Q
C
q
1
STC
1
Q
STC
2
STC
3
LTC
q
2
q
3
短期平均成本曲线（）
➢ 固定不变的FC 随产量的增加，其与产量的比值越来越小，即为AFC 。
➢ AC 、AVC 随产量的增加而趋向接近。
➢
AC 、AVC 间的垂直距离就是AFC 。
长期平均成本线（）
➢ LAC 与SAC 的联系
LAC 是SAC 的包络线，都呈U 形；当且仅当LAC 处于最低点，唯一对应的SAC 也在最低点与其相切。
➢
LAC 与SAC 的区别 LAC 最低点：最佳工厂规模； SAC 最低点：最优产出率
短期边际成本曲线（）
➢ TC （VC ）曲线上点的切线的斜率就是MC （即导数）。
➢
边际成本的变化引起和决定总成本和平均成本的变化。
长期边际成曲线（）
➢
长期边际成本曲线并不是短期边际成本曲线的包络线。
长期边际成本曲线上的任一点总是与某一特定短期边际成本曲线相交，交点所代表的产量即是LAC 与SAC 相切之点相应的产量。
O C
AFC
A VC AC
短期平均成本平均固定成本
Q
O
C
MC
短期边际成本曲线
Q
Q
C
q 1
SAC 1
q
SAC 2SAC 3LAC
q 2
q 3q 2a
Q
LAC
SAC1
SAC2
SAC3
E
H
Q1 Q2 Q3
C
SMC1
SMC2SMC3
LMC。