《相对论时空观与牛顿力学的局限性 第1课时》教学设计【人教版高中物理必修2(新课标)】
人教版高中物理必修2第7章第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性（＋教案）
人教版高中物理必修2教学设计达前后两壁的时间相同吗？（1）车下的观察者来说，以地面为参考系，闪光到达前后两壁的时间相同吗？甲参考答案：（1）如图甲所示：因为车厢是个惯性系，闪光向前、后传播的速率相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。
根据爱因斯坦的假设：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，所以他以地面为参考系，闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的。
在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些即：闪光先到达后壁，后到达前壁因此，这两个事件不是同时发生的。
3、时间延缓效应如果相当于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，则学生讨论回答学生倾听记忆公式通过讨论帮助学生进一步理解爱因斯坦的假设，了解时间具有延缓效应掌握时间具有延缓效应由于1－< 1，所以总有Δt >Δτ，此种情况称为时间延缓效应。
4、长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是由于1－< 1，所以总有l < l0，此种情况称为长度收缩效应。
（1）式和（2）式表明：运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关。
这个结论具有革命性的意义，它所反映的时空观称作相对论时空观。
爱尔兰物理学家佛兹杰拉德提出，物质会在运动的方向上收缩（缩小），这意味着根据一个静止观察者的观点，一枚以接近光线运行的火箭所表现出的长度会比它静止时更短，尽管乘坐火箭的人看来并没有什么两样。
爱因斯坦指出，任何物体以光速运动时，其长度将会缩短为零。
思考与讨论:已知µ子低速运动时的平均寿命是3.0 µs。
当µ子以0.99 c的速度飞行，若选择µ子为参考系，此时µ子的平均寿命是多少？对于地面上的观测者来说，平均寿命又是多少？相对于光速而言，低速运动即可近似认为速度为0，即若选择与µ子一起运动的某一物体为参考系，此时µ子的平均寿命是3.0 µs。
【物理新教材】7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 教学设计(1)-人教版高中物理必修第二册
第七章万有引力与宇宙航行第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性本节教材先介绍高速运动的物体运动时牛顿力学体系不成立，并给出了质量随速度变化关系。
接下来介绍从宏观到微观的变化，介绍了量子化现象。
最后接绍从弱力到强力，广义相对论的基础。
把这么多内容安排到一节重点不在对相对论和量子力学知道多少，而在于让学生体会任何科学都有局限性，并不是牛顿力学过时了，要理解各自成立的条件。
物理观念：解相对论，量子论的建立对人类深入认识客观世界的作用，知道物理学改变人们世界观的作用科学思维：通过阅读教材，协作学习了解空间（长度）、时间随速度的影响，了解狭义相对论、广义相对论和量子力学跟经典力学的关系科学探究：通过互联网对信息的收集和处理，逐步学会分析、解决问题以及提高与他人交流、合作能力科学态度与责任：通过实例了解经典力学的发展历程，了解经典力学的伟大成就及其对人类社会发展带来的影响。
从整体上了解物理学的发展历程，展望物理学的未来，形成良好的科学态度。
1、教学重点：了解经典力学的局限性和适用范围。
并初步了解量子理论和相对论2、教学难点：经典力学与量子理论和相对论的关系多媒体课件【新课导入】自然和自然的法则在黑暗中隐藏；上帝说，让牛顿去吧！于是一切都被照亮。
魔鬼说，让爱因斯坦去吧！于是一切又回到黑暗中。
问题：1.速度有无极限？2.微观粒子的行为与宏观物体是否遵循相同的规律？3.时间和空间是否是绝对一成不变的？4.牛顿建立的经典力学已相当完善，爱因斯坦为什么还要提出相对论？相对论是否全盘否定了牛顿的经典力学理论？【新课内容】一、经典力学的发展过程及伟大成就1.发展过程第一阶段：伽利略、牛顿时代之前。
人们对力学现象的研究大多直接反映在技术之中或完全融合在哲学之内，物理学就整体而言还没有成为独立的科学。
这个阶段对力学作出突出贡献的是阿基米德。
第二阶段：从伽利略到牛顿。
是经典力学从基本要领、基本定律到建成理论体系的阶段，在这一阶段有一系列的科学家为经典力学打下重要基础。
5 相对论时空观与牛顿力学的局限性-人教版高中物理必修 第二册(2019版)教案
5 相对论时空观与牛顿力学的局限性-人教版高中物理必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.了解牛顿力学的基本假设和其适用范围。
2.了解相对论时空观的基本概念及其实验基础。
3.理解相对论时空观的本质特征和实验验证。
4.理解相对论时空观与牛顿力学的区别及其局限性。
二、教学重点1.牛顿力学的基本假设和其适用范围。
2.相对论时空观的本质特征和实验验证。
3.相对论时空观与牛顿力学的区别及其局限性。
三、教学难点1.相对论时空观的本质特征和实验验证。
2.相对论时空观与牛顿力学的区别及其局限性。
四、教学方法1.讲授教学法。
2.实验教学法。
3.讨论教学法。
1. 牛顿力学的基本假设和其适用范围牛顿力学是现代物理学的基础，它的基本假设是：力是物体间相互作用的结果，大小与方向都可以定量地计算出来，物体的加速度与它所受的力成正比，与它的质量成反比。
牛顿力学的适用范围是低速运动和基本静止的物体间相互作用。
对于高速运动的物体，牛顿力学的计算结果会与实验结果产生明显的偏差，无法描述物体的真实运动状态。
2. 相对论时空观的本质特征和实验验证相对论时空观是20世纪初爱因斯坦提出的，它的基本假设是光速不变原理和相对性原理。
光速不变原理指的是，在任何惯性参考系中，光速都是不变的，即便是运动的光源也是如此。
相对性原理指的是，在任何惯性参考系中，物理定律的表达式都是相同的。
这些假设的实验基础是著名的迈克尔逊-莫雷实验，它实验证明了光速不变原理。
相对论时空观的本质特征是时空是相对的，由此导致了一系列的狭义相对论效应，如时间膨胀、长度收缩、质能关系、光钟效应等等。
这些效应在低速运动下可以忽略不计，但在高速运动时会显著影响物体的运动状态。
3. 相对论时空观与牛顿力学的区别及其局限性相对论时空观与牛顿力学最大的区别在于对“运动物体”的认识。
牛顿力学认为，物体的运动状态是绝对的，而相对论时空观认为运动状态是相对的。
在高速运动的情况下，牛顿力学无法正确描述物体的运动状态，而相对论时空观则可以精确描述。
2024-2025学年新教材高中物理第七章5相对论时空观与牛顿力学的局限性教案新人教版必修2
题目：一物体以速度v相对于地球表面做匀速直线运动，地球表面上的观察者测得该物体的长度为L。求该物体相对于静止观察者的长度L'。
解答：
由长度收缩公式L' = L/γ，其中γ = 1/√(1 - v²/c²)。
例题3：
题目：一物体以速度v相对于地球表面做匀速直线运动，地球表面上的观察者测得该物体的长度为L。求该物体相对于静止观察者的长度L'。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标旨在通过相对论时空观与牛顿力学局限性的学习，培养学生以下几方面的能力与素养：
1.科学思维：使学生能够运用逻辑推理和批判性思维分析经典力学在极端条件下的局限性，理解相对论提出的历史背景和科学依据，提高学生的科学论证和质疑能力。
2.探究能力：鼓励学生通过小组合作、讨论交流，探索相对论中的光速不变原理、时间膨胀和长度收缩等现象，培养学生的探究意识和实践能力。
-计算器或科学计算软件
-相对论教学演示软件
2.课程平台
-学校教学管理系统（发布作业、课件等）
-在线物理课程资源库（提供额外学习材料）
3.信息化资源
-电子教材
-课件PPT
-视频资料（相对论原理讲解、实验演示等）
-动画和图示（展示时间膨胀、长度收缩等概念）
4.教学手段
-小组合作学习
-课堂讨论
-实物演示和实验操作
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解狭义相对论的基本概念。狭义相对论是爱因斯坦提出的一种描述高速物体运动的物理理论。它的重要性在于揭示了牛顿力学在极端条件下的局限性。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例——双生子悖论。这个案例展示了相对论中的时间膨胀效应，以及它如何影响我们对时间的认知。
相对论时空观与牛顿力学的局限性教学设计-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
《相对论时空观与牛顿力学的局限性》教学设计【教材分析】1.本节课的地位和作用本节课是人教版物理必修二第七章第五节的内容，是学习完经典力学之后所做的介绍性的内容，可以拓展学生的知识面，体会经典力学到量子学、广义、狭义相对论的发展过程，让学生经历物理知识发展、完善的过程，从中培养科学精神和科学的思维方式。
2.教材的编写思路教材先介绍从低速到告诉，高速运动的物体运动时的规律在牛顿力学体系的时空观中并不成立，并给出了质量随时间变化的关系。
接下来介绍从宏观到微观的变化，发现了电子、质子、中子等微观粒子，这种粒子具有粒子性和波动性，提出了量子力学。
最后介绍从弱引力到强引力，提出了广义相对论。
本节课将通过介绍，让学生体会任何的科学都具有局限性，强调了牛顿力学并非过时，历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的局部情形，被包括在新的科学成就之中，要理解理论定律的适用条件。
3.教材的处理在讲授本节课时我先介绍牛顿运动定律和万有引力定律的广阔适用性，以至于当时人们认为物理学已经发展到很完善地步，接下来从19世纪末物理学大厦的“两朵乌云”出发，介绍了物理学是如何从实验数据中一步步修改理论研究，发展出了相对论和量子力学。
从物理学发展的角度一边讲授物理知识一边介绍物理学史，让学生更好的体会知识的慢慢完善过程和物理学严谨的科学态度和刻苦的求知精神。
【学情分析】本节课的授课对象的高一的学生。
这个阶段的学生已经学习了牛顿运动定律和万有引力定律，对于经典力学的基本理论以及应用也有了基本的认识和理解。
学生或许有听闻过相对论和量子力学，但是缺乏正确的认识或者理论不清楚，但对于这部分的知识是感兴趣的。
此外，本节课主要介绍相对论和量子力学理论，较为抽象。
而高一的学生思维活跃、求知欲强，思维方式已经从初中时形象思维慢慢地过度到抽象思维。
【教学目标】经历科学家建立相对论和量子论的思维探索过程，知道以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围，相对论、量子力学和经典力学的关系。
7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性(教学设计)高一物理(人教版2019必修第二册)
第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性教学设计一、相对论时空观1.牛顿力学与电磁波理论遇到了怎样的矛盾和冲突(1)英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速。
(2)1887年迈克耳孙——莫雷实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的。
(3)按照绝对时空观,光的传播速度与参考系的选取有关,而实验测得光的传播速度与参考系的选取无关,二者有矛盾。
2.爱因斯坦的假设(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的，(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
思考与讨论：如果你接受了爱因斯坦的两个假设，假设一列火车沿平直轨道飞快的地匀速行驶，车厢中央的光源发出了一个闪光，那么在车上的人和在车下的人，看到闪光照到车厢前壁和后壁这两个时间是否都是同时发生的呢？3.时间的延缓效应如果相当于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt ，则2)(1cv t -∆=∆τ。
由于1)(12<-c v ，所以总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应。
思考与讨论：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间存在怎样的关系？4.长度收缩效应(1)长度收缩效应：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度变小。
(2)长度变换公式：20)(1cvl - 思考与讨论：有一种基本粒子叫μ子，当它低速运动时，它的平均寿命是3.0μs ，当μ子以0.99c 的速度飞行时，若选μ子为参考系，μ子的平均寿命是多少？若以地面为参考系，μ子的平均寿命是多少？【相对论时空观的第一次验证】相对论时空观的第一次宏观验证是在 1971 年进行的。
当时在地面上将四只铯原子钟调整同步，然后把它们分别放在两架喷气式飞机上做环球飞行，一架向东飞，另一架向西飞。
相对论时空观与牛顿力学的局限性 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
根据经典力学,行星轨道是闭合的椭圆. 天文观测发现,内行星的轨道不是闭合椭圆, 近日点不断进动.尤其以水星最为明显, 每百年43″的进动利用经典理论无法解释.
水星的公转轨 道在不断旋进
1.牛顿力学的成就:从地面上物体的运动到天体的运动, 都服从_牛__顿__力__学__的规律。 2.牛顿力学的局限性: (1)微观世界:电子、质子、中子等微观粒子,发现它们 不仅具有粒子性,同时还具有波动性,它们的运动规律 在很多情况下不能用牛顿力学来说明。 (2)牛顿力学只适用于_低__速__运动,不适用于__高__速_运动。
。经典物理学中，以下定律在任何情况下都适用的是
( )A A．牛顿第三定律 C．库仑定律
B．机械能守恒定律 D．玻意耳定律
3.在高速行进的火车车厢中的闪光灯发一次闪光向周围传播 ，闪光到达车厢后壁时，一只小猫在车厢后端出生，闪光到
达车厢前壁时，两只小鸡在车厢前端出生。则C( )
A.在火车上的人看来，一只小猫先出生 B.在火车上的人看来，两只小鸡先出生 C.在地面上的人看来，一只小猫先出生 D.在地面上的人看来，两只小鸡先出生
恒星 太阳
地球恒星表 观位置Fra bibliotek普朗克(1858-1947)
1900年，能量子 1905，光子概念 E=hv v为光 E=nhv n=1、2… 的频率，成功解释光电效应
1.经典力学规律不适用于下列运动的是（ D） A.子弹的飞行 B.飞船绕地球的运行 C.列车的运行 D.粒子接近光速的运动
2.物理学家通过大量的实验总结出很多物理学定律， 有些定律有适用条件；有些定律在任何情况下都适用
7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性
学习目标
1.了解相对论时空观，知道时间延缓效应和长度收缩效应. 2.认识牛顿力学的成就，适用范围及局限性. 3.了解科学理论的相对性，体会科学理论是不断发展和完善的.
人教版(新教材)高中物理必修2精品教学设计1： 7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性教案
7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性『教材分析』本节属于介绍性内容。
使学生对牛顿力学产生敬仰的同时，对牛顿经典力学的局限性加以介绍，另一方面引导学生从经典物理的思想逐渐萌发出近代物理思想的萌芽，重点理解相对论时空观。
『教学目标与核心素养』『物理观念』了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别『科学思维』了解经典力学的发展历程和伟大成就。
能够说明物理学的进展对于自然科学的促进作用。
『科学探究』体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会不断完善和补充旧的理论，人类对科学的认识是无止境的。
『科学态度与责任』体会相对论时空观的建立对人类认识世界的影响。
『教学重难点』『教学重点』（1）经典力学的局限性和适用范围。
（2）时间和空间的相对性『教学难点』从“同时”的相对性得出运动长度和时间间隔的相对性『课前准备』PPT『教学过程』『新课导入』设想人类可以利用飞船以0.2c 的速度进行星际航行。
若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到的激光的速度是多少？『新课讲授』一、相对论时空观1、牛顿力学时空观生活经验让我们体会到，时间像一条看不见的“长河”，均匀地自行流逝着，空间像一个广阔无边的房间，它们都不影响物体及其运动。
也就是说，时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的。
这种绝对时空观，也叫牛顿力学时空观2、爱因斯坦假设①在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；②真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
在经典物理学家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的。
但是，如果接受了爱因斯坦的两个假设，还是这样吗？（1）时间延缓效应（2）长度收缩效应（1）式和（2）式表明：运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关。
这个结论具有革命性的意义，它所反映的时空观称作相对论时空观。
二、牛顿力学的成就与局限性1、牛顿力学的成就牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。
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5 相对论时空观与牛顿力学的局限性
教学目标
1. 了解狭义相对论的两条基本假设，了解狭义相对论和广义相对论提出的历史背景。
2. 了解尺缩钟慢效应，经历分别以地面为参考系和以μ子为参考系计算μ子寿命的过程。
3. 知道牛顿力学的适用条件和局限性。
教学重难点
教学重点
狭义相对论的两条基本假设、尺缩钟慢效应、牛顿力学的局限性
教学难点
狭义相对论的基本假设、应用洛伦兹变换分析相关问题
教学准备
多媒体课件
教学过程
新课引入
教师活动：展示时钟塔的图片。
教师活动：我们之所以能看到物体，是因为有光进入了我们的眼睛。
设想，你以乘坐电车以光速远离时钟塔，你看到的时钟塔时钟的指针应该是怎样的？实际上时钟塔的指针应该是怎样的？
讲授新课
一、相对论时空观
教师活动：讲解狭义相对论提出的历史背景。
19 世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c。
人们自然要问：这个速度是相对哪个参考系而言的？一些物理学家对这个问题进行了研究。
在实验研究中，1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速
度变换关系不符。
在牛顿力学理论与电磁波理论的矛盾与冲突面前，一些物理学家仍坚持原有理论的基础观念，进行一些修补的工作，而爱因斯坦、庞加莱等人则主张彻底放弃某些与实验和观测不符的观念，如绝对时间的概念，提出能够更好地解释实验事实的假设。
教师活动：讲解狭义相对论的两条基本假设。
狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，物理规律都可以表示为相同的形式。
光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
教师活动：讲解同时的相对性。
在经典力学中，时间是绝对的，时间均匀流逝的。
两者之间是独立的。
在经典力学的，两个事件在某一参考系中同时发生，那么在其他任意的参考系中这两个事件也是同时发生的。
在相对论中，时间和空间是不可分割的。
时间和空间都是相对的，两个事件是否同时发生也是相对的。
假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶。
车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。
车上的观察者以车厢为参考系，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速率相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。
对于车下的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。
他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。
因此，这两个事件不是同时发生的。
教师活动：讲解尺缩钟慢效应。
如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是
t ∆= (1)
由于v <c ，所以总有Δt >Δτ，此种情况称为时间延缓效应。
如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v
相对杆运动的人测得杆长是
l，那么两者之间的关系是
l l=(2)
由于v<c，所以总有l >l0，此种情况称为长度收缩效应。
教师活动：分别以地面和μ子为参考系分析μ子的寿命问题。
已知μ子低速运动的平均寿命为3.0 μs。
有文献报道从1981 m的高山上测得563个μ子，μ子下降的速率为0.99c，在海平面几乎全部测到这些μ子。
μ子在其寿命期间下降的高度为h=3.0 μs×0.99c=891 m。
即在海平面应该探测不到这些μ子，为什么会出现这种现象？
μ子的速度可以与光速相比，这时再用经典力学来讨论这个问题就不合适了。
应该相对论来解决这个问题。
以μ子为参考系，其下降的高度为
m
h=
在此时间内μ子可以下降的高度为
0.996316m1981m
h cτ
==>
即μ子在其寿命期内可以下降到海平面上。
教师设问：请同学以地面为参考系分析μ子的寿命问题。
学生活动：思考并计算教师所提问题。
师生活动：教师让一个学生发表自己的见解，然后作相应评论。
以地面为参考系，μ子的寿命为
21.3μs
τ=
在此时间内μ子可以下降的高度为
0.996316m1981m
h cτ
==>
即μ子在其寿命期间内可以下降到海平面。
二、牛顿力学的成就与局限性
教师活动：引导学生讨论思考牛顿力学的成就。
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：讲解牛顿力学的局限性。
对于接近光速的运动，牛顿力学是不适合的，这时应用相对论来解决。
对于微观物理，牛顿力学也是不适合的，这时应用量子力学来解决。
教师活动：讲解牛顿力学与相对论之间的关系。
虽然今天我们谈到了牛顿力学的局限性，但对于宏观低速的物体来讲，牛顿力学仍然是非常准确的。
相对论包容了牛顿力学，不是牛顿力学的取代，当物体的速度与光速相比可以忽略时，相对论自然地过渡到了牛顿力学。
教师活动：简单谈一下广义相对论、量子力学，并表达出真理是相对的这一哲学观点。
典题剖析
例 1 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
答案：D
根据长度的相对性，相对运动方向长度减小，垂直于运动方向上的长度不变，所以这个人瘦但不高，D正确。
例2 (多选)关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法正确的是( )
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律适用狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动适用牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
答案：BC
解析：首先必须知道，经典力学解决低速宏观问题，高速问题应由狭义相对论解决，强引力场问题应由广义相对论解决，微观问题应由量子力学解决．相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，故选项A、D错误，B、C正确。
课堂小结。