华师版2018七年级(上册)数学第四章图形的初步认识4.6.2角的比较和运算教学课件
例2.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若 ∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ 解： OC平分AOD 1 A B AOC AOD 57 C 2 BOD 2AOB 1 AOB AOD 38 O 3 BOC AOC AOB =57°-38° =19°
如图，如果∠AOB=∠BOC， 那么射线OB叫做∠AOC的角 平分线。
C B A D C B
O 从角的顶点引出的一条射线，把这个 角分成两个相等角，这条射线叫做这个 角的平分线. 类似地，还有角的 三等分线等…… αα α
A O OB、OC是∠AOD的三等分线。
例1.如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°， ∠AOC=125°，求∠COD的度数。 解： ∠BOC= ∠AOC-∠AOB =125°-90°=35° ∵OB平分∠COD ∴∠BOD=∠BOC =35° ∴∠COD=35°×2=70°
D
练习一
如图∠AOB=∠COD=900，
∠AOD=1460，∠BOC= 340 .
A
O
D C
B
练习二
如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB， ①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE= 55° . ②如果∠DOE=n°，则∠AOB= （2n）° . B
E C D O A
练习三 已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC， OF平分 ∠COB,则∠EOF= . 90° C F
F
2.叠合法
步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的
大小.
C A
如图，∠AOB和∠CPD的大小 关系就明显了，可记为： ∠AOB＜ ∠CPD 或∠CPD ＞ ∠AOB
P(O)
D(B)
想一想：在放大镜下，一个角变大了吗？
E
A O B
练习四
如图：∠AOC=∠BOD=90°
⑴已知∠BOC= 30 ° . C D O A B
练习五 图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明 理由. 解： ∠BAD=∠EAC 理由是： ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠3=∠2+∠3 即∠BAD=∠EAC C 2 B A D 1 3 E
1．角是怎样形成的图形？
2．请同学们回忆一下，前面我们学习了 线段的哪些内容？
3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法 比较它们的大小？
A B C D
1.叠合法
2.度量法
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决. 1.度量法 ∠ABC ＞∠DEF
D B
70°
C
E
30°
本节课你有什么收获？
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。 4.画一个角等于已知角
3.如图，借助三角尺画出15 °，75°的 利用三角板 角。 还可以画出哪 些度数的角？
30°、45°、60°、90°、15°、75°、 105°、120°、135°、150°、 180°
4.操作： 如图，∠AOB是已知角，试用圆规 和直尺准确地画一个角等于∠AOB。
B
O O
A
5.角的和差 如图，图中共有几个角？它们之间有 什么关系？
∠AOC=∠AOB + ∠BOC
∠AOB=∠AOC - ∠BOC - ∠AOB ∠BOC= ∠AOC ___ O
C B
A
填空 BOC ∠AOC=∠AOB+∠＿＿ ∠BOD=∠COD+∠＿＿ BOC COD ∠AOC=∠AOD-∠＿＿ ∠BOD=∠＿＿ AOD -∠＿＿ AOB O A D C B
6.角平分线
数学七年级上册第四章图形的初步认识4.6角2角的比较和运算作业课件 华东师大版
第四章ꢀ图形的初步认识4.6ꢀ角4.6.2ꢀ角的比较和运算度量法叠合法1．比较角的大小的方法有两种：(1)________；(2)________．2．从一个角的顶点引出的一条射线，这个角分成相等的两部分把________________________，这条射线叫做这个角的平分线．A 1．(3分)在∠AOB的内部任取一点，作射线OC，则一定有() A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＝∠BOC2．(3分)如图，若∠AOC＝∠BOD，则()B A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．不能确定3．(3分)若∠A＝33°33′，∠B＝33.33°，∠C＝33.5°，则下面的结论正确的是(D)A．∠A＝∠BB．∠A＝∠CC．∠C＝∠BD．∠A，∠B，∠C两两不等4．(3分)如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()DA．20°B．25°C．30°D．70°5．(3分)如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD＝127°，则∠BOC的度数为(D)A．37°B．45°C．60°D．53°C7．(3分)如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于()DA．25°B．50°C．75°D．100°B9．(8分)计算：(1)38°55′＋62°47′＝______________；55°45′101°42′(2)85°33′－29°48′＝_____________；85°14′(3)42°37′×2＝_____________；(4)133°19′36″÷6＝_______2_2_°_1_3_′1_6_″__．11．如果∠1－∠2＝∠3，且∠4＋∠2＝∠1，那么∠3和∠4之间的关系是(B)A．∠3＞∠4B．∠3＝∠4C．不能确定D．∠3＜∠412．如图，直线AB与CD相交于点O，如果∠AOD与∠BOD的差为46°，那么∠AOC的度数是()AA．67°B．46°C．113°D．76°13．(淮阳期末)如图，∠AOB＝55°，OD是∠BOC的平分线，C则∠AOD的度数为()A．120°B．150°C．117.5°D．100°14．(恩施州中考)已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为()CA．28°B．112°C．28°或112°D．68°140°15．如图，∠AOB＝∠AOC，∠BOC＝80°，则∠AOB＝____．16．如图，已知∠AOB＝90°，OE，OC分别45°是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝____．17．如图，∠BOC＝90°，∠AOD∶∠BOD＝2∶7，50°则∠COD＝____．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，180°则∠AOC＋∠DOB＝____．20．(10分)如图所示的5×5方格中，每个小方格的边长都相等，以OA为角的一边，画一个角等于45°.(1)你认为45°角的另一边是OB，OC，OD，OE中的哪一条？(2)∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE这些角相等吗？如果不相等，请你按从大到小的顺序将它们排列．解：(1)OCꢀ(2)不相等，∠AOB>∠BOC>∠COD>∠DOE【综合运用】21．(10分)如图所示，∠AOB是直角，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)若∠BOC＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．解：(1)由题意，得∠AOC＝140°，根据OM平分∠AOC，可得∠AOM＝∠COM＝70°.又因为∠AOB＝90°，所以∠MOB＝20°.又因为∠BOC＝50°，且ON平分∠BOC，所以∠BON＝25°.所以∠MON＝∠MOB＋∠BON＝45°.。
七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.6.2 角的比较和运算教案 (新版)华东师大版
4.6.2角的比较和运算教学目标1．了解角的大小比较的意义，了解角平分线及其性质；2．掌握角的加减运算，能用两角的和或差表示另一个角.3．让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法；教学过程师：上一节课我们一起学习了角的一些知识，并且布置了一个课外作业，请同学们回家后剪一个角，都带来了吗？能给同伴看看吗？相互之间交流交流，例如颜色，大小，材料等.（老师边走边欣赏）大家做得都非常漂亮，谢谢.哪位同学愿意到讲台前给同学看一看.请五位同学上来（挑选出的角要有明显的大小变化）.师：老师还想请你们五位同学排成一排，当然这次不是按同学之间的身高排队，而是看同学手中角的大小来排？要求从小到大排序.师：请五位同学给自己的角起个“名字”.生：∠1.∠2.∠3.∠4.∠5（可以用其他表示法）.师：五位同学给自己的角起了“名字”取得真好，有规律，好记.请其他同学用不等号记下这五个角的大小.师：现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学做的角最大？你能帮老师解决这个问题吗（学生展开讨论）？生A：用自己做的角直接去和其他同学比，比到最后一定可以比出最大的.生B：可以先在自己的小组中确定谁做的最大，再同其他小组的比较，可以找到哪个同学做的角最大.生C：用量角器量出角的大小，先请觉得自己所做角最大的同学举手，再让其他同学量得的结果同他进行比较，可顺利获得最后结果.师：三位同学说得都有道理，大家都可以一试，如果想迅速地找到这位同学，想一想按谁的思路做更好一点呢（确定权交给学生）？师：现在要求同学们能不能不用量角器直接画出30°、45°、60°和90°的角？生：能，利用一付三角尺.师：能不能不用量角器画出75°、15°？生：用一副三角尺上的角进行拼或叠.师：还能不能画出其他一些特殊的角呢？生：（让学生讨论后再说）105°,150°,135°,120°,165° 等.师：通过以上画角的过程，你从中体会到了什么？生A：一个角可以用其他角的和差来表示.生B:角之间可以进行加减计算.师：你能把90°分成相等的两部分吗？生C：能，先将90°除以2，得45°，用量角器画45°，从顶点引出一条射线.生D: 直接用带45°的三角尺画一条射线.师：平分120°，45°呢？生：能，用平分90°的方法.师：能平分任意一个角吗？生：可以，用同样的方法.师：请大家画一个角，再画出一条射线把这个角分成大小相等的两部分.学生自己完成，请一位同学上黑板完成.师：你们能不能对平分角的方法归纳一下？生E：量出角的度数除以2，得一半的度数，从顶点引出射线（如图）.生F: 对折使角的两边重合，沿折痕画出射线.师：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角的分成两个相等的角，我们把这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector） .∠AOB=2∠COB= 2∠AOC.例134°34′+21°51′=55°85′=56°25′.例2180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′.例3观察图中的∠AOC.∠COB和∠AOB，如何表示它们这间的关系（小组讨论）.解∠AOC+∠COB=∠AOB,或∠AOB-∠AOC= ∠COB,或∠AOB-∠COB = ∠AOC例4试一试如何将一个角“复制”到另一处（不能裁剪，不能白描）？你用什么办法实现？如图, ∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB （让学生和教师一起画，体验尺规作图的全过程）.解第一步：画射线O′A′，第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D，第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′，第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.第五步：经过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所要画的角.。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 2角的比较和运算作业课件华东师大级上册数学课件
16．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 ∠AOB＝155°，则∠COD＝___2__5_°_____，∠BOC＝___6_5_°_____．
17．(导学号 40324200)如图，两直线AB、CD相交于点O，已知OE 平分∠BOD，且∠AOC∶∠AOD＝3∶7. (1)求∠DOE的度数； (2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
解：(1)因为两直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOC∶∠AOD＝3∶7， 所以∠AOC＝180°×7＋3 3＝54°.所以∠BOD＝54°.
又因为 OE 平分∠BOD，所以∠DOE＝54°÷2＝27°. (2)因为 OF⊥OE，∠DOE＝27°， 所以∠DOF＝63°，∠COF＝180°－63°＝117°.
D．以上都不对
知识点 2：角的平分线 3．如图，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错 误的是( D ) A．AD 是∠BAC 的平分线 B．CE 是∠ACD 的平分线
C．∠BCE＝21∠ACB D．CE 是∠ABC 的平分线
4．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则 ∠AOD等于( A ) A．65° B．50° C．40° D．25°
易错点：对角的位置关系没有进行分类讨论，导致漏解 11．已知射线OA，若从点O引两条射线OB和OC，使∠AOB＝50°， ∠BOC＝20°，求∠AOC的度数． 解：当OC在∠AOB的外部时，如图(1)，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ＝50°＋20°＝70°. 当OC在∠AOB的内部时，如图(2)，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝ 50°－20°＝30°.
(3)如图 3，∠MON＝21α，与β的大小无关．理由：因为∠AOB＝ α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为 OM 是∠AOC 的平分线， ON 是∠BOC 的平分线，所以∠MOC＝21∠AOC＝21(α＋β)，∠NOC＝ 12∠BOC＝12β，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12(α＋β)－12β＝21 α，即∠MON＝12α.
华师大版数学七年级上册.2角的比较和运算课件
知3－练
1 如图，∠AOB=55°.画出∠BOC的平分线OD,并计算 ∠AOD的度数.
（来自教材）
2 如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，
则下列结论中错误的是( )
A．AD是∠BAC的平分线 B．CE是∠ACD的平分线
C．∠BCE＝1 ∠ACB
2
D．CE是∠ABC的平分线
知3－练
1、角的比较方法：度量法和叠合法 2、角的运算 3、角的平分线 ：
要点精析： 角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，
不是直线或线段； 角平分线把角分成了两个相等的角．
知2－导
做知一识做点
如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准
确地画一个角等于∠AOB.
第一步:画射线O′A′；
第二步:以点O为圆心，
以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
知2－导
知识点
第三步:以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′ 于点C′;
第四步:以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条 弧于点D ′;
做一做 如图,用量角器和直尺在纸上画∠AOB=84°. 然后沿点O对折，使边OB和OA重合，那么折 痕把角分成了大小相等的两部分. 你也可以用量角器画出等分∠AOB的射线OC.
知3－导
知3－讲
知识点
定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
知3－讲
2
2
由于∠COE＝∠DOC＋∠DOE，因此，∠COE＝
1 2
∠AOD＋
1 2
∠BOD＝
1 2
∠AOB.
结合的结论可求出∠DOE的度数，从而求出
华师大版数学七年级上册-4.6-角
反过来，如果两个角互余， 那么把这两个角像这样拼一起，就构成一个直角.
1
2
α
β
同样，如果两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补.
3
4
∠3＋∠4＝180°，那么∠3、∠4的互为补角。
想想看，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠2 =∠4， 那么∠1和∠3有什么关系？相等角的补角又有什么关系？
【选自教材P153 习题4.6 第4题】
4．任意画一个∠AOB，在∠AOB的内部引射线OC、OD，
这时图中共有几个角？分别把它们表示出来.
6个；分别是∠AOB、∠AOC、
∠COD、∠DOB、∠AOD、
A C D
∠COB.
O
B
5．两个相等的钝角有同一个顶点和一条公共边，并且
两个角的另一条边所成的角为90°，画出图形，并
45°
90°
60°
用量角器量一量两组图中各角的大小，看看你发现了什么？
1
20°
2
70°
∠1＋∠2＝90°
α
40°
β
50°
∠α＋∠β＝90°
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。
1
2
α
β
简称互余.
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。
1
2
α
β
如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1是∠2的余角， ∠2也是∠1的余角。
角的表示方法： 用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.
（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）
用一个大写英文字母表示，如∠O.
（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）
【配套K12】七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6.2角的比较和运算教案新版华东师大版
4.6.2角的比较和运算教学目标1．了解角的大小比较的意义，了解角平分线及其性质；2．掌握角的加减运算，能用两角的和或差表示另一个角.3．让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法；教学过程师：上一节课我们一起学习了角的一些知识，并且布置了一个课外作业，请同学们回家后剪一个角，都带来了吗？能给同伴看看吗？相互之间交流交流，例如颜色，大小，材料等.（老师边走边欣赏）大家做得都非常漂亮，谢谢.哪位同学愿意到讲台前给同学看一看.请五位同学上来（挑选出的角要有明显的大小变化）.师：老师还想请你们五位同学排成一排，当然这次不是按同学之间的身高排队，而是看同学手中角的大小来排？要求从小到大排序.师：请五位同学给自己的角起个“名字”.生：∠1.∠2.∠3.∠4.∠5（可以用其他表示法）.师：五位同学给自己的角起了“名字”取得真好，有规律，好记.请其他同学用不等号记下这五个角的大小.师：现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学做的角最大？你能帮老师解决这个问题吗（学生展开讨论）？生A：用自己做的角直接去和其他同学比，比到最后一定可以比出最大的.生B：可以先在自己的小组中确定谁做的最大，再同其他小组的比较，可以找到哪个同学做的角最大.生C：用量角器量出角的大小，先请觉得自己所做角最大的同学举手，再让其他同学量得的结果同他进行比较，可顺利获得最后结果.师：三位同学说得都有道理，大家都可以一试，如果想迅速地找到这位同学，想一想按谁的思路做更好一点呢（确定权交给学生）？师：现在要求同学们能不能不用量角器直接画出30°、45°、60°和90°的角？生：能，利用一付三角尺.师：能不能不用量角器画出75°、15°？生：用一副三角尺上的角进行拼或叠.师：还能不能画出其他一些特殊的角呢？生：（让学生讨论后再说）105°,150°,135°,120°,165° 等.师：通过以上画角的过程，你从中体会到了什么？生A：一个角可以用其他角的和差来表示.生B:角之间可以进行加减计算.师：你能把90°分成相等的两部分吗？生C：能，先将90°除以2，得45°，用量角器画45°，从顶点引出一条射线.生D: 直接用带45°的三角尺画一条射线.师：平分120°，45°呢？生：能，用平分90°的方法.师：能平分任意一个角吗？生：可以，用同样的方法.师：请大家画一个角，再画出一条射线把这个角分成大小相等的两部分.学生自己完成，请一位同学上黑板完成.师：你们能不能对平分角的方法归纳一下？生E：量出角的度数除以2，得一半的度数，从顶点引出射线（如图）.生F: 对折使角的两边重合，沿折痕画出射线.师：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角的分成两个相等的角，我们把这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector） .∠AOB=2∠COB= 2∠AOC.例134°34′+21°51′=55°85′=56°25′.例2180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′.例3观察图中的∠AOC.∠COB和∠AOB，如何表示它们这间的关系（小组讨论）.解∠AOC+∠COB=∠AOB,或∠AOB-∠AOC= ∠COB,或∠AOB-∠COB = ∠AOC例4试一试如何将一个角“复制”到另一处（不能裁剪，不能白描）？你用什么办法实现？如图, ∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB （让学生和教师一起画，体验尺规作图的全过程）.解第一步：画射线O′A′，第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D，第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′，第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.第五步：经过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所要画的角.。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.2 角的比较和运算导学案华东师大版
角的比较和运算 学习内容 角的比较和运算
学习目标 1、掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法；
2、理解两个角大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；
3、角平分线的性质及其简单运算。
学习重点
运用叠合法来比较两个角的大小； 学习难点 从“数量”的角度到从“形”的角度来分析两个角的大小比较。
导 学 过 程
复备栏 【温故互查】：
1、什么叫做角？什么叫角的顶点？什么叫角的边？
2、如何比较线段的长短？
【设问导读】：
阅读课本149—151页，回答下列问题：
1、如果我们要对你们手中的角进行比较（比较角度的大小），现在我选择
其中的两个角，那你们将会进行怎么样的比较方法，如何进行？
（1） ；
（2） 。
2、从以上的方法，我们将可以比较出以下两个角的大小：
3、（1）利用三角板画出哪些特殊角？
（2） 叫
这个角的角平分线。
如图，已知ＯＣ平分AOB ∠，则有：
【自学检测】：
1、作一个角等于AOB ∠
2、已知，如图，︒=∠80AOC ，︒=∠50BOC ，OD 平分BOC ∠，
求：AOD ∠。
A
【巩固训练】：
Ｐ156 exc1、2、3
【拓展延伸】
B C D O。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 2角的比较和运算作业课件 华东师大级上册数学课件
2角分成两个___相_的等角，这条射线叫 做这个角的平分线．
练习2：已知，OC是∠AOB的平分线．若∠AOC＝30°， 则∠BOC＝____3°0 ，∠AOB＝2∠___A_O＝C___6_0°.
1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC>∠AOC D．∠AOC>∠BOC 2．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条 射线OC，使∠AOC＝90°，则下图所示的图形中，正确的是( )D
11．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝
1 4
∠DOC，∠BOD＝10°，
则∠AOD的度数为__7_0_°.
12．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O， 若∠AOB＝155°，则∠COD＝_2__5_°，∠BOC＝_6_5_°_．
13．如图，回答下列问题： (1)比较∠FOD与∠FOE的大小； (2)借助三角尺比较∠DOE与∠DOF的大小； (3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．
解：(1)∠FOD<∠FOE (2)因为∠DOE>45°，∠DOF<45°， 所以∠DOE>∠DOF (3)通过度量，可得∠AOE<∠DOF
14．计算： (1)153°19′42″＋26°40′28″； 解：原式＝180°10″ (2)90°3″－57°21′44″； 解：原式＝32°38′19″ (3)107°43′÷5＋23°53′×3. 解：原式＝93°11′36″
6．下列说法正确的是( C ) A．角的平分线就是把一个角分成两个角的射线 B．若∠AOB＝12∠AOC，则 OA 是∠AOC 的平分线 C．角的大小与它的边的长短无关 D．∠CAD 与∠BAC 的和一定是∠BAD
华师版数学七年级上册4 角的比较和运算课件
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
∠DO'C_<__∠AOB.
新课讲解
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 角的大小与两边画出部分的长短无关. 2.一个300的角用能放大3倍的放大镜观看，看到 的角度有何变化？ 不变.
新课讲解
例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小， 并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系．
随堂即练
课堂小结
比较角的大小
叠合法 度量法
角的平分线
角的平分线的性质 角的计算
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
1.比较大小：74.45°____<____74°45′
(填“>”“<”或“＝”)．
2.如图，∠AOB＝50°，OC平分 ∠AOB，则∠AOC＝________°.
3.如图所示，已知直线AB，CD相交 于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝ 70°，则∠BOD等于( )
A．30° B．35° C．20° D．40°
[解析] 首先应确定∠MON的转化问题： ∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.2 角的比较和运算课件 (新版)华东师大
11．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°.
若∠AOM＝35°，则∠CON的度5°
C.55°
D.65°
12．[2017·新罗区期末]如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝ 50°，
(1)填空：∠BOC＝__1_4_0_°__； (2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为__4_5_°；
从图中我们找到了陡坡和缓坡，其实就是比较两个角的大小．同学们能直 接观察出图②中这两个角的大小吗？
知识管理
1．角的大小比较 度量法：根据角的度数来比较． 叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合， 并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧来比较角的大小的方法． 2．角的和差 定 义：两个角相加或相减，得到的和或差也是角．
点悟】 利用角平分线的定义求解即可
当堂测评
1．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且
∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的( C )
A.另一边上
B.内部
C.外部
D.无法判断
2．已知∠1＝1°30′，∠2＝1°18′，则∠1与∠2的数量关系为( B )
A.∠1＝∠2
B.∠1－∠2＝12′
4．[2017春·东昌府区期末]如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，
OD平分∠BOC，则∠2的度数是( C )
A.40°
B.45°
C.44°
D.46°
第4题图
5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则
OB的方位角是( B )
A.北偏西30°
B.北偏西60°