高中物理专题复习课件《电场》第2讲电场的能的性质
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高中物理课件-第2讲 电场能的性质
A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V
巩固习题：
2. 如图所示的方框中为一匀强电场，A、B、C三点为 电场中的三点，电势分别为φA＝12 V，φB＝6 V， φC＝－6V，试用作图法作出该电场的电场线．
（保留作图时的辅助线）
A
B
C
补充一个概念：电子伏特（ev） 见课本P22问题与练习T2
第2讲 电场能的性质
FE
WAB
EP UAB
电势
EP 电势能
电势差 U
W 电场力做功
电场强度 E
电场力
F
③
EP 电势能
②
电势
④
电势差 U
⑦
⑤
W 电场力做功
①
电场强度 E
⑥
电场力
F
EP
q③
EP 电势能
WAB EPA EPB ②
电 势 ④U AB A B
电势差 U
⑦
WAB qUAB
⑤ U Ed
设电场中A点的电势为A ，B点的电势为 B ，则有:
2.计算式：
A
BE
引申：UAD = UAB + UBC + UCD
A 5V
B 2V
说明：电势差的正负，不代表电场中两点间电势差的大小，而是区 分两点电势的高低．如3V与－3V表示电势差的大小是一样的.
六、几种常见的等势面
+
－
3、等势面的特点：
W 电场力做功
WAB FlAB cos ①
电场强度 E
电场力
F
⑥
EF q
一、q的使用：ຫໍສະໝຸດ ①Fkq1q2 r2
② WAB EqlAB cos
在前面诸多公式中，只有上述两个的q用其绝对值， 而其它的，如③④中的q，那是正就是正，是负就是负
巩固习题：
2. 如图所示的方框中为一匀强电场，A、B、C三点为 电场中的三点，电势分别为φA＝12 V，φB＝6 V， φC＝－6V，试用作图法作出该电场的电场线．
（保留作图时的辅助线）
A
B
C
补充一个概念：电子伏特（ev） 见课本P22问题与练习T2
第2讲 电场能的性质
FE
WAB
EP UAB
电势
EP 电势能
电势差 U
W 电场力做功
电场强度 E
电场力
F
③
EP 电势能
②
电势
④
电势差 U
⑦
⑤
W 电场力做功
①
电场强度 E
⑥
电场力
F
EP
q③
EP 电势能
WAB EPA EPB ②
电 势 ④U AB A B
电势差 U
⑦
WAB qUAB
⑤ U Ed
设电场中A点的电势为A ，B点的电势为 B ，则有:
2.计算式：
A
BE
引申：UAD = UAB + UBC + UCD
A 5V
B 2V
说明：电势差的正负，不代表电场中两点间电势差的大小，而是区 分两点电势的高低．如3V与－3V表示电势差的大小是一样的.
六、几种常见的等势面
+
－
3、等势面的特点：
W 电场力做功
WAB FlAB cos ①
电场强度 E
电场力
F
⑥
EF q
一、q的使用：ຫໍສະໝຸດ ①Fkq1q2 r2
② WAB EqlAB cos
在前面诸多公式中，只有上述两个的q用其绝对值， 而其它的，如③④中的q，那是正就是正，是负就是负
高考物理总复习精品课件6-2电场能的性质 73张(人教版)
等势面
考点自清 1． 等势面的概念： 电场中电势相同 的各点构成的面叫等 势面。 2．几种常见电场的等势面如图所示。 (1)点电荷电场 (2)等量异号电荷的电场 (3)等量同号电荷的电场 (4)匀强电场(一族垂直电场线的平行平面)
归纳领悟 等势面的特点： (1)在同一等势面上移动电荷电场力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直。 (3)等差等势面的疏密程度也能反映场强的强弱，即等势 面越密的地方场强越强，等势面越疏的地方场强越弱。
电势能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
考点自清 1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷 的电势能。 2．单位：焦耳 (J) 3．电势能是标量，也具有相对性，与零势能点的选取 有关。
归纳领悟 1．电势与电势能的关系 (1)电势由电场本身决定，与零电势的选取有关。电势能由电 荷与电势共同决定，其表达式为 EP＝qφ。 (2)正电荷在电势越高处，电势能越大，而负电荷在电势越高 处，电势能越小。
(2)公式只适用于匀强电场。 (3)场强的另一单位：伏特/米，V/m。 (4)场强方向是电势降低的最快方向。
电场中的功能关系
考点自清 1．电场力做多少正功，电势能就减少 多少；电场力做多 少负功，电势能就 增加多少。 2．只有电场力做功时， 电势能和动能之和保持不变。 3．只有电场力和重力做功时，电势能、重力势能、动能 三者之和保持不变。
归纳领悟 1．只有电场力做功时，电势能与动能之间相互转化，因 此电势能和动能之和保持不变。 2．只有重力与电场力做功时，电势能的变化可以从电场 力做功求得，而重力势能的变化可以由重力做功求得，动能 的变化等于电场力与重力做功之和，因此，电势能、重力势 能和动能之和保持不变。
3．除重力和弹力外其他力(包括电场力)所做的功，等于 物体机械能的变化。 4．电场中的功能关系问题仍然要借助动能定理、能量守 恒来解决，在解题中仔细体会各种功能关系。
高考物理复习第六章静电场第2讲电场能的性质市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
图9
37/75
例3 如图10所表示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面匀
强电场，其中坐标原点O处电势为0，点A
处电势为6 V，点B处电势为3 V，则电
场强度大小为
√A.200 V/m
C.100 V/m
B.200 3 V/m D.100 3 V/m
图10
解析 答案 38/75
变式8 如图11为某匀强电场等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，
27/75
例2 如图5所表示，P是固定点电荷，虚线是以P为圆心两个圆.带电粒 子Q在P电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上 三个点.若Q仅受P电场力作用，其在a、b、c点加速度大小分别为aa、ab、 ac，速度大小分别为va、vb、vc，则 A.aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc>va C.ab>ac>aa，vb>vc>va
φB－φA＝φC－φD，得φD＝－2 V， 又O是AC中点， 则 φO＝φA＋2 φC＝2 V.
解析 答案 41/75
拓展点 静电场φ－x图象问题 1.电场强度大小等于φ－x图线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存 在极值，其切线斜率为零. 2.在φ－x图象中能够直接判断各点电势大小，并可依据电势大小关系确 定电场强度方向. 3.在φ－x图象中分析电荷移动时电势能改变，可用WAB＝qUAB，进而分 析WAB正负，然后作出判断.
则该匀强电场场强大小和方向分别为
A.E＝100 V/m，竖直向下
B.E＝100 V/m，竖直向上
√C.E＝100 V/m，水平向左
D.E＝100 V/m，水平向右
37/75
例3 如图10所表示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面匀
强电场，其中坐标原点O处电势为0，点A
处电势为6 V，点B处电势为3 V，则电
场强度大小为
√A.200 V/m
C.100 V/m
B.200 3 V/m D.100 3 V/m
图10
解析 答案 38/75
变式8 如图11为某匀强电场等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，
27/75
例2 如图5所表示，P是固定点电荷，虚线是以P为圆心两个圆.带电粒 子Q在P电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上 三个点.若Q仅受P电场力作用，其在a、b、c点加速度大小分别为aa、ab、 ac，速度大小分别为va、vb、vc，则 A.aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc>va C.ab>ac>aa，vb>vc>va
φB－φA＝φC－φD，得φD＝－2 V， 又O是AC中点， 则 φO＝φA＋2 φC＝2 V.
解析 答案 41/75
拓展点 静电场φ－x图象问题 1.电场强度大小等于φ－x图线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存 在极值，其切线斜率为零. 2.在φ－x图象中能够直接判断各点电势大小，并可依据电势大小关系确 定电场强度方向. 3.在φ－x图象中分析电荷移动时电势能改变，可用WAB＝qUAB，进而分 析WAB正负，然后作出判断.
则该匀强电场场强大小和方向分别为
A.E＝100 V/m，竖直向下
B.E＝100 V/m，竖直向上
√C.E＝100 V/m，水平向左
D.E＝100 V/m，水平向右
2023届高考物理一轮复习课件：第2讲+电场能的性质
C.带电质点通过P点的动能比Q点大
D.带电质点通过P点时的加速度比Q点小
目录
AB的中点C的电势均满足φC＝(φA＋φB)/2
推论2：匀强电场中平行且相等的线段电势差相等。
AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)
虚线：等势线
E
研透命题要点
创新设计
U
3.E＝ d 在非匀强电场中的两点妙用
(1)判断电场强度的大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，
能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则(D
)
A.Epa>Epb，Fa>Fb
B.Epa>Epb，Fa<Fb
C.Epa<Epb，Fa>Fb
D.Epa<Epb，Fa<Fb
目录
静电感应：
当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、
负电荷，“近端”出现与场源电荷异种的感应电荷，“远端”出现与场源电
荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。
+
+
+ C
+
+
+
+
A
+
B +
+
夯实必备知识
创新设计
2.静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等
定向移动
且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生__________，导体处
于静电平衡状态。
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的电场强度大小为Eb，方向与ab
D.带电质点通过P点时的加速度比Q点小
目录
AB的中点C的电势均满足φC＝(φA＋φB)/2
推论2：匀强电场中平行且相等的线段电势差相等。
AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)
虚线：等势线
E
研透命题要点
创新设计
U
3.E＝ d 在非匀强电场中的两点妙用
(1)判断电场强度的大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，
能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则(D
)
A.Epa>Epb，Fa>Fb
B.Epa>Epb，Fa<Fb
C.Epa<Epb，Fa>Fb
D.Epa<Epb，Fa<Fb
目录
静电感应：
当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、
负电荷，“近端”出现与场源电荷异种的感应电荷，“远端”出现与场源电
荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。
+
+
+ C
+
+
+
+
A
+
B +
+
夯实必备知识
创新设计
2.静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等
定向移动
且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生__________，导体处
于静电平衡状态。
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的电场强度大小为Eb，方向与ab
电场能的性质复习课件
解析 A、B、C三点的场强关系为EC>EB>EA,A对;由A到C的过程 ,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpC <EpB<EpA,C错;UAB≠UBC,D错. 答案 AB
题型2 匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【
例2】 如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们
热点三 电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的 物理量,它们之间有密切的联系,但也有很大的差别,现列表 进行比较.
电场强度 电势
电势差
电势能
意义
描述电场的 力的性质
描述电场的能 的性质
描述电场做功 的本领
描述电荷在电场中的 能量,电荷做功的本 领
联系
【特别提示】 电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为 标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负 一定表示方向.
题型探究
题型1 电势、电势能变化、电场力做功综合问题
【例1】 如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对
称线上的两点.下列说法正确的是
()
图2 A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
图6 (1)小球到B时的加速度大小. (2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).
解析
(1)A点时：mg
sin 30。
k
Qq L2
maA
B点时k
Qq ( L)2
mg
sin 30。
maB
2
把aA
g 4
, 代入得aB
题型2 匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【
例2】 如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们
热点三 电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的 物理量,它们之间有密切的联系,但也有很大的差别,现列表 进行比较.
电场强度 电势
电势差
电势能
意义
描述电场的 力的性质
描述电场的能 的性质
描述电场做功 的本领
描述电荷在电场中的 能量,电荷做功的本 领
联系
【特别提示】 电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为 标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负 一定表示方向.
题型探究
题型1 电势、电势能变化、电场力做功综合问题
【例1】 如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对
称线上的两点.下列说法正确的是
()
图2 A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
图6 (1)小球到B时的加速度大小. (2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).
解析
(1)A点时：mg
sin 30。
k
Qq L2
maA
B点时k
Qq ( L)2
mg
sin 30。
maB
2
把aA
g 4
, 代入得aB
高考物理新课标 电场能的性质 课件
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总结提炼 与等势面有关的运动轨迹问题的分析方法 1．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或 电荷的正负． 2．结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势 能、电势和电势差的变化等． 3．根据动能定理或能量守恒判断动能的变化情况．
2．电势能大小的判断方法 判断角度 做功判断法 判断方法 电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增大 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越 大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化， 动能增大，电势能减小，反之，电势能增大 ②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大.
电势、电势差、等势面
1．电势差UAB (1)定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，______所做的功与____电荷量 WAB 的比值 ，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示． q (2)定义式：UAB＝________. (3)单位____，1 V＝1 J/C. (4)矢标性：____，但有正负，正负表示电势的高低．
考点突破
电势高低及电势能大小的比较
考点解读 1．电势高低的判断方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低． (2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则 φA>φB，若UAB <0，则φA<φB. (3)依据电势能高低判断：正电荷的电势能大处的电势高，而负电荷电势能大处的电 势低．
静电现象的解释
1.静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电 荷，______________________________________________，这种现象叫静电感应．
高中高三物理电场的能的性质复习课件
第六章
电
3
场
电场的能的性质
1
1．电场力做功特点及其与电势能 变化的关系 （1）电场力做功只与始末位 置 有关 ，与路径 无关 .
2
（2）电场力做功与电势能变化的关系： 电场力做功等于电荷电势能的 变化量 ， 或 者 说电 场力 做功等于电 荷 电势能 增 量的 负值 .电场力做正功，电势 能 减小 ；克服电场力做功，电势 能 增大 .在只有电场力做功 的 情 况下， 电势能 动能相 电 场 力 做 功 的 过 程是 和 互转化的过程.WAB=-ΔEp=ΔEk
14
7．电场线和等势面的关系 （1）要牢记常见的电场的电场线和 等势面：孤立的正（负）点电荷的电 场、等量异种（同种）点电荷的电场、 匀强电场、点电荷与带电平板间的电 场.
15
（2）电场线、等势面的特点和电场线与 等势面间的关系：①电场线的方向为该 点的场强方向，电场线的疏密表示场强 的大小；②电场线互不相交，等势面也 互不相交；③电场线和等势面在相交处 互相垂直；④电场线的方向是电势降低 的方向，而且是降低最快的方向；⑤电 场线密的地方等差等势面密；等差等势 面密的地方电场线也密.
2
39
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、 B两点处分别固定着两个等电量的正电荷， a、b是AB连线上的两点，其中 Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点，一 质量为m、带电量为+q的小滑块(可以看 做质点)以初动能E0从a点出发，沿直线 AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n倍(n>1)，且到 达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：
每点电势为负值 由连线的一端到另一端电势先升 高再降低，中点电势最高不为 零 中点电势最低，由中点至无穷远 处逐渐升高至零
电
3
场
电场的能的性质
1
1．电场力做功特点及其与电势能 变化的关系 （1）电场力做功只与始末位 置 有关 ，与路径 无关 .
2
（2）电场力做功与电势能变化的关系： 电场力做功等于电荷电势能的 变化量 ， 或 者 说电 场力 做功等于电 荷 电势能 增 量的 负值 .电场力做正功，电势 能 减小 ；克服电场力做功，电势 能 增大 .在只有电场力做功 的 情 况下， 电势能 动能相 电 场 力 做 功 的 过 程是 和 互转化的过程.WAB=-ΔEp=ΔEk
14
7．电场线和等势面的关系 （1）要牢记常见的电场的电场线和 等势面：孤立的正（负）点电荷的电 场、等量异种（同种）点电荷的电场、 匀强电场、点电荷与带电平板间的电 场.
15
（2）电场线、等势面的特点和电场线与 等势面间的关系：①电场线的方向为该 点的场强方向，电场线的疏密表示场强 的大小；②电场线互不相交，等势面也 互不相交；③电场线和等势面在相交处 互相垂直；④电场线的方向是电势降低 的方向，而且是降低最快的方向；⑤电 场线密的地方等差等势面密；等差等势 面密的地方电场线也密.
2
39
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、 B两点处分别固定着两个等电量的正电荷， a、b是AB连线上的两点，其中 Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点，一 质量为m、带电量为+q的小滑块(可以看 做质点)以初动能E0从a点出发，沿直线 AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n倍(n>1)，且到 达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：
每点电势为负值 由连线的一端到另一端电势先升 高再降低，中点电势最高不为 零 中点电势最低，由中点至无穷远 处逐渐升高至零
2023届高考物理一轮复习课件：电场能的性质
①E、φ处处垂直。
①正电荷:φ>0 负点电:φ<0
②等差等势面间距相等。
②电场线密集的地方，
等差等势面也密集。
思考 : 等
势面间距
相等说明
什么？
-
三、常见等势面模型
2.点电荷：若φ∞=0
③φ-x图像: 斜率表示E
①正点电φ>0
φ=
若φ∞=0, φ正为正无穷
负点电φ<0
φ
为负无穷
负
②电场线密集的地方，
C．矿粉的电势能均减小
D．矿粉的电势能均增大
电势高低的判断
2. (2022·武汉质检)如图所示，竖直方向的匀强电场中O点固定
一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运
动，A、B是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为
φA 、φB，电场强度分别为EA、EB ，不计空气阻力，小球可视
为质点，则 (
)
UAC＝
＝－15 V
－e
A．A、B两点间的电势差UAB为10 V
W
BC
B．电场强度的方向由A点指向C点 UBC＝
＝－5 V 0V
－e
C．电场强度的大小为500 V/m
2 /
2cm
1
D．一电子从B点移到AC的中点，
-7.5V
30°
电势能增加2.5eV
D
CD
E=
=500 V/m
WBD＝－eUBD＝－2.5 eV
-15V
-5V
E
变式1. 如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是
A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点
的电势为φB＝－10 V，则C点的电势( C )
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上.UDA=UBA=U=6
V，沿场强方向A、D两点间距离为
1
AB·cos60°=0.06 m× 2 =0.03 m，
所以，场强
E
U d
6V 0.03m
=200
V/m.
E
电子在A点的电势能为：
P
A=qU=(－e)×(－5
V)=5
eV.
［答案］ (1)沿C指向A (2)－5 V (3)200 V/m 5eV
［解析］ 将正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电荷的
电势能减小，选项A对B错.将负电荷从A点移到B点，电场力做负
功，电荷的电势能增加，选项C错D对，故本题正确选项为AD.
［答案］ AD
3
整理ppt
重点难点诠释
跟踪练习2 将一电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电
势点S移到M点要反抗电场力做功4×10－8 J，则M点的电势φM= V.若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×
［解析］ (1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，故所 受电场力方向沿A至C.又因为是负电荷，场强方向与负电荷 受力方向相反，所以场强方向应为沿C至A方向.
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典型例题剖析
(2)由W=qU，得
UABW q61100 88 V-6V
且 UAB=φA－φB=－6 V. 故 φA=1 V－6 V=－5 V，即A处的电势为－5 V. (3) 由 B 向 AC 作 垂 线 交 AC 于 D ， D 与 B 在 同 一 等 势 面
［答案］ D
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跟踪练习4 (2007·广东)图所示的 匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、 A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体 空间，电场方向与面ABCD垂直.下列 说法正确的是( )
A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等 B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力 做正功
［答案］ BD
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典型例题剖析
例2 如图所示，匀强电场电场线与AC平 行，把10－8 C的负电荷从A点移至B点，电场力 做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角. 求：
(1)场强方向； (2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？ (3)场强为多少？电子在A点电势能为多少？
第九章：
电场
第2讲 电场的能的性质
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重点难点诠释………………04 典型例题剖析………………11 适时仿真训练………………15
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跟踪练习1 如图为场源电荷+Q的电场，A、B为某一条 电场线上的两点，则( )
A.正电荷在A点具有的电势能较在B点处大 B.正电荷在A点具有的电势能较在B点处小 C.负电荷在A点具有的电势能较在B点处大 D.负电荷在A点具有的电势能较在B点处小
③由U=Ed可知匀强电场中，在一条直线上移动相同距离电
势差相等.
解法一：假设在此电场中移动一正点电荷q，从A点移到B
点，设AB与电场方向夹角为θ.
则WAB=qE·AB·cosθ=qE·DCcosθ=WDC 即从A点移到B点与从D点移到C点电场力做功相同.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能 减小
D. 带 电 的 粒 子 从 A 点 移 到 C′ 点 ， 沿 对 角 线 AC′ 与 沿 路 径 A→B→B′→C′电场力做功相同
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［解析］ 平面ABCD为一等势面，平面A′B′C′D′也为一 等势面，AD两点间电势差UAD=0，AA′两点间电势差UAA′>0， 选 项 A不 对 ； 电 势 差 UAD′=UAA′带 正 电 的 粒 子 从 A 点 沿 路 径 A→D→D′，移动D′点与从A点移到A′点电场力做功相等且电 场力做正功，选项B对；用同样的方法可以分析选项C错D对.
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典型例题剖析
例3 如图所示，A、B、C、D是匀强
电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、
C三点的电势分别为φA=15 V，φB=3 V，φC=
－3 V，由此可得D点电势φD= V. ［解析］ 本题考查匀强电场的特点及U=Ed的应用，有多
种解法：①利用W=F·s cosα=qU.
②找出D点所在等势面的电势.
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即 φD=UAB+φC=［15－3+(－3)］V=9 V. 解法二：设此正方形对角线的交点为O点，
10－8 J，则N点的电势φN=
能为
J.
V. 该电荷在M点处具有的电势
［解析］ (1)S、M间的电势差 USMW q SM 2 4 1 1 0 08 8 V2V 又USM=φS－φM
∴φM=－USM=－2 V.
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(2) UMN W q MN 124 1 1 0 0 88V7V 又 UMN=φM－φN ∴φN=φM－UMN=－2 V－(－7)V=5 V. (3)M、S之间的电势差UMS=φM－φS=5 V 将电荷从M点移到S点，电场力做功
［解析］ 因电场强度是客观的，而电势是主观的，其值与 零电势的选取有关.故选项AB均不对；也可以用例举法进行分析， 可通过对等量同种电荷及等量异种电荷连线中垂线上电场线的分 布来分析，在等量正点电荷连线的中点场强为零, 如果选
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重点难点诠释
无穷远处电势为零，则该点电势为正，因为从这一点沿中垂线 向 无 穷 远 处 移 动 正 电 荷 电 场 力 做 正 功 ， 由 WAB=qUAB>0 可 知 该 点电势为正，A错；用同样的方法研究等量异种点电荷连线的 中点及中垂线，可知中垂线是等势线，如选无穷远处电势为零， 则中垂线电势为零，所以B、C错；由WAB=qUAB≠0知UAB≠0， φA≠φB，故D正确.
WMS=qUMS=－2×10－8×5 J =－1.0×10－7 J
即从M→S电场力做负功，电势能增加，1.0×10－7 J.
故在M点具有的电势能为ε=－1.0×10－7 J.
［答案］ －2 5 －1.0×10－7
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跟踪练习3 在静电场中，下列说法正确的是( ) A.电场强度为零的位置，电势一定为零 B.电势为零的位置电场强度一定为零 C.同一等势面上的各点电场强度一定相等 D.电场力对电荷做了功，则电荷的初末位置一定不在同一 等势面上