常州市西夏墅中学高二数学教学案古典概型第二课时

古典概型第二课时

学习目标

1.进一步理解古典概型的特点。

2.会应用古典概型的概率公式解决教复杂的实际问题。

一：复习旧知

（1）古典概型的适用条件：

（2）古典概型的解题步骤：

（3）古典概型的计算公式

（4）1.从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

二：课堂导航

例1.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求：

(1)3个矩形的颜色都相同的概率;

(2)3

问题1：你能用不同的方法来表示所有的基本事件吗

问题2：“三个矩形颜色都相同”包含几个基本事件？

问题3：“三个矩形颜色都不同”又包含几个基本事件？

问题4：我们还能求哪些事件的概率？

【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？

（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？

（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、

B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知

道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？

【例3】某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？

如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？

练习：

1．有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是（）．

2．甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是______，平局的概率是__________，甲赢乙的概率是________，乙赢甲的概率是___________

课后作业

一、填空题

1．将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是

2．高一（1）班有60名学生，其中女生有24人，现任选1人，则选中男生的概率是

3．任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是

4．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0，1，2，…，9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，若按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是

5．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．

6．在坐标平面内，点()

，在x轴上方的概率是．（其中

x y

{}

，，，，，，）

012345

x y∈

7．小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有1分、2分币各两枚，5分币3枚，则她取出的币值正好是七分的概率是

8．先后抛掷3枚均匀的1分、2分、5分硬币．

（1）一共可能出现种不同结果；

（2）出现“2枚正面，1枚反面”的结果有种；

（3）出现“2枚正面，1枚反面”的概率是．

二、解答题

9．在箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y．

求：（1）x y

+是10的倍数的概率；

（2）xy是3的倍数的概率．

10．已知集合{}

，，，，，，，，，，在平面直角坐标系中，点() A=-----

9753102468

，的

x y ，，且x y

∈∈

x A y A

≠，计算

（1）点()

，不在x轴上的概率；

x y

（2）点()

，正好在第二象限的概率．

x y

11．某学校成立三个社团，共60人参加，A社团有39人，B社团有33人，C社团有32人，同时只参加A、B社团的有10人，同时只参加A、C社团的有11人，三个社团都参加的有8人．随机选取一个成员．

（1）他至少参加两个社团的概率为多少？

（2）他参加不超过两个社团的概率为多少？

12．从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求：

（1）两张是不同花色牌的概率；

（2）至少有一张是红心的概率．