常州市西夏墅中学高二数学教学案古典概型第二课时

古典概型第二课时
学习目标
1.进一步理解古典概型的特点。

2.会应用古典概型的概率公式解决教复杂的实际问题。

一：复习旧知
（1）古典概型的适用条件：
（2）古典概型的解题步骤：
（3）古典概型的计算公式
（4）1.从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
二：课堂导航
例1.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求：
(1)3个矩形的颜色都相同的概率;
(2)3
问题1：你能用不同的方法来表示所有的基本事件吗
问题2：“三个矩形颜色都相同”包含几个基本事件？
问题3：“三个矩形颜色都不同”又包含几个基本事件？
问题4：我们还能求哪些事件的概率？
【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？
（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、
B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知
道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？
【例3】某人有4把钥匙，其中2把能打开门。

现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？
如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？
练习：
1．有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是（）．
2．甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是______，平局的概率是__________，甲赢乙的概率是________，乙赢甲的概率是___________
课后作业
一、填空题
1．将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是
2．高一（1）班有60名学生，其中女生有24人，现任选1人，则选中男生的概率是
3．任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是
4．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0，1，2，…，9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，若按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是
5．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．
6．在坐标平面内，点()
，在x轴上方的概率是．（其中
x y
{}
，，，，，，）
012345
x y∈
7．小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有1分、2分币各两枚，5分币3枚，则她取出的币值正好是七分的概率是
8．先后抛掷3枚均匀的1分、2分、5分硬币．
（1）一共可能出现种不同结果；
（2）出现“2枚正面，1枚反面”的结果有种；
（3）出现“2枚正面，1枚反面”的概率是．
二、解答题
9．在箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y．
求：（1）x y
+是10的倍数的概率；
（2）xy是3的倍数的概率．
10．已知集合{}
，，，，，，，，，，在平面直角坐标系中，点() A=-----
9753102468
，的
x y ，，且x y
∈∈
x A y A
≠，计算
（1）点()
，不在x轴上的概率；
x y
（2）点()
，正好在第二象限的概率．
x y
11．某学校成立三个社团，共60人参加，A社团有39人，B社团有33人，C社团有32人，同时只参加A、B社团的有10人，同时只参加A、C社团的有11人，三个社团都参加的有8人．随机选取一个成员．
（1）他至少参加两个社团的概率为多少？
（2）他参加不超过两个社团的概率为多少？
12．从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求：
（1）两张是不同花色牌的概率；
（2）至少有一张是红心的概率．。