2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：从三个方向看物体的形状

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：

从三个方向看物体的形状

知识点

知识点

1.三视图的6 种题型：

（1）已知实物图画三视图；

（2）已知俯视图，画主视图和左视图；

（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；

（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；

（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；

（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。

典型习题

一、选择题

1.（2020·吉林省初三一模）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】B

2．（2019·江西省初三）如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7

【答案】B

3．（2017·全国初一单元测试）如图，一个几何体由5 个大小相同、棱长为1 的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）

A．主视图的面积为4B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为5D．搭成的几何体的表面积是20

【答案】A

二、填空题

4.4．（2019·佛山市实验学校初一月考）一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从

各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．

【答案】1

5．（2019·山东省初一期中）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要

________个小立方块．

【答案】54

6．（2020·四川省初一期末）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看

到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为____________．

【答案】38

【详解】

当个数最少的时候从俯视图看一共有8 个正方体，如图一所示（其中一种情况），当个数最多的时候有11 个正方体，如图二所示．

所以，n 所有可能的值为8、9、10、11,则，n 的所有可能值之和为38．

三、解答题

7．（2019·惠来县葵潭中学初一月考）如图所示的立体图形是由4 个大小相同的小正方体组成的，分别画出从正面、左面和上面看到的形状图.

【答案】

解：如图所示.

从正面看从左面看从上面看

8．（2019·河北省初一期中）如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）求此几何体表面展开图的面积．

【答案】

（1）根据题意，这个几何体是圆柱；

（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，

表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．

9．（2019·江西省临川一中初三月考）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．

【答案】

如图所示：

10．（2019·福建省尤溪第一中学文公分校初一月考）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：

（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．

（3）该物体的表面积是多少？

【答案】

（1）如图所示：

（2）3×3×3×10=270（cm3），

答：该物体的体积是270cm3；

（3）3×3×38=342（cm2），

答：该物体的表面积是342cm2．