神经网络典型模型的比较研究
自动编码器与卷积神经网络的比较分析(六)
自动编码器与卷积神经网络是两种常见的神经网络模型，它们在图像处理、特征提取、语音识别等领域都有广泛的应用。
本文将比较分析这两种网络模型在结构、特点、应用等方面的差异。
自动编码器是一种无监督学习的神经网络模型，其基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
隐藏层的节点数量比输入层和输出层的节点数量少，通过学习特征提取和重构输入数据的过程来实现特征的压缩和提取。
自动编码器的训练过程通常包括编码（将输入数据编码为隐藏层的特征表示）和解码（将隐藏层的特征表示解码为重构的输入数据）两个阶段。
自动编码器的特点是能够学习到数据的分布特征并进行特征提取，适用于特征降维、数据去噪等任务。
卷积神经网络（CNN）是一种专门用于处理具有类似网格结构的数据的神经网络。
CNN的基本结构包括卷积层、池化层和全连接层。
卷积层通过卷积操作提取输入数据的特征，池化层通过降采样操作减小特征图的尺寸，全连接层通过神经元之间的连接学习数据的非线性关系。
CNN的特点是能够有效地提取输入数据的特征并保留空间信息，适用于图像分类、目标检测等任务。
在结构上，自动编码器和卷积神经网络有明显的差异。
自动编码器的结构相对简单，由输入层、隐藏层和输出层组成，隐藏层的节点数量较少。
而卷积神经网络的结构更加复杂，由多个卷积层、池化层和全连接层组成，能够更好地处理具有空间结构的数据。
因此，在处理图像等复杂数据时，CNN的表现往往更加出色。
在特点上，自动编码器和卷积神经网络也有不同之处。
自动编码器通过学习数据的分布特征和进行特征提取，适用于特征降维、数据去噪等任务，但在处理大规模图像数据时表现一般。
而卷积神经网络能够有效地提取输入数据的特征并保留空间信息，适用于图像分类、目标检测等任务，表现更加优异。
在应用上，自动编码器和卷积神经网络都有各自的优势和局限性。
自动编码器适用于特征提取、数据降维等任务，在图像处理、语音识别等领域有一定的应用。
而卷积神经网络在图像分类、目标检测、人脸识别等领域表现出色，是目前最先进的图像处理技术之一。
神经网络的选择：CNN、RNN和Transformer的应用场景
神经网络的选择：CNN、RNN和Transformer的应用场景随着人工智能技术的不断发展，神经网络模型的种类也越来越多，其中比较常见的则是CNN、RNN和Transformer。
这三种模型各自具有不同的优缺点，适用于不同的应用场景。
下面将分别介绍它们的特点和优缺点，以及典型应用场景。
一、CNN模型CNN（Convolutional Neural Network）是一种经典的卷积神经网络，主要用于图像、语音等数据的任务。
其主要结构包括卷积层、池化层和全连接层。
CNN通过滤波器获取不同的特征信息，以此提取图像的局部特征，然后通过池化层将图像的空间维度缩小，再经过多个卷积和池化层的堆叠，最后通过全连接层实现分类。
CNN模型的优点在于它能够处理大规模的高维数据，特别是图像数据。
它通过卷积和池化的方式，可以提取图像的局部特征，具有较好的位置不变性。
同时，由于卷积核的共享和池化的下采样，能够大大减少模型的参数数量，从而减少过拟合的风险。
CNN模型的缺点在于它不能处理序列数据，比如自然语言文本。
这是因为CNN模型的卷积和池化操作缺少序列维度的概念，无法挖掘序列数据中的时序和上下文信息。
典型应用场景：图像识别、目标检测、人脸识别等。
二、RNN模型RNN（Recurrent Neural Network）是一种递归神经网络，主要用于处理序列数据，如自然语言文本。
其主要特点在于它考虑了数据之间的时序关系，通过引入一个状态变量，将上一个时间步的状态传递给下一个时间步，以此建立长短时记忆模型。
RNN模型的优点在于它能够处理序列数据，具有记忆的能力，能够从历史数据中挖掘出数据之间的时序和上下文关系。
同时，RNN模型可以处理任意长度的输入序列，非常适合处理自然语言文本和语音数据。
RNN模型的缺点在于它容易出现梯度消失和梯度爆炸问题，这是由于递归过程中梯度的连乘效应导致的。
这个问题可以通过一些改进的技术来解决，如LSTM和GRU。
神经网络模型的研究现状及应用
神经网络模型的研究现状及应用随着近年来人工智能技术的进步，神经网络模型成为了热门研究领域之一。
神经网络模型是一种模仿生物神经网络结构与功能，并且进行信息处理的复杂数学模型。
神经网络模型已经被广泛应用于语音识别、图像处理、语言翻译、自动驾驶等领域，成为智能化时代的重要工具。
一、神经网络模型的研究现状神经网络模型的发展可以追溯到上世纪60年代，随着计算能力的提升和数学算法的不断发展，神经网络模型得以不断完善。
目前，神经网络模型经历了多个版本的迭代更新，其中比较重要的有感知器、多层感知器、全连接神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等。
感知器是最早出现的神经网络模型，由于其简单、易于实现等优点被广泛应用于数值预测等领域。
但是感知器的局限性也很明显，比如只能处理线性可分的问题，所以在处理更加复杂的问题上显得不太够用。
多层感知器是感知器的升级版，通过增加隐藏层使得神经网络模型可以处理非线性问题。
全连接神经网络则进一步加强了神经元之间的连接，实现了更加高效的信息交流。
卷积神经网络则是基于孪生神经元的结构，可以更加有效地处理图像、语音等信息。
而循环神经网络则可以更好地处理时序性数据，如自然语言处理等系统。
除了上述几种比较经典的神经网络模型外，还有一些衍生出来的新型神经网络模型，如生成对抗网络、变分自编码器等，这些模型都有着新增加的特性，可以应用在更多的领域。
二、神经网络模型的应用随着神经网络模型的不断升级和完善，越来越多的领域都开始尝试引入神经网络模型，并且取得了一定的成效。
在语音识别领域，谷歌的语音识别系统就采用了卷积神经网络和递归网络的方法，大大提升了语音的识别精度。
在图像识别领域，卷积神经网络已经成为了不可或缺的技术，诸如谷歌、微软、Facebook等巨头公司都将其应用在了图像识别领域，并且在ImageNet大规模视觉识别竞赛中取得了不俗的成绩。
在自然语言处理领域，循环神经网络和长短时记忆网络已经成为了解决序列化任务的必备工具。
神经网络比较评价与选优研究
神经网络比较评价与选优研究神经网络是一种基于人工智能的计算模型，其能够通过学习和训练，逐渐构建出人工智能系统的基础。
随着人工智能领域的快速发展，神经网络也在不断地发展和改进，成为了人工智能领域中不可或缺的一部分。
然而，不同的神经网络模型之间存在着许多差异，如何进行神经网络的比较评价和选优研究，成为了当前研究的热点问题之一。
一、神经网络的比较评价1.性能指标的选择在进行神经网络比较评价时，首先需要选择合适的性能指标。
常用的性能指标有分类准确率、泛化误差、收敛速度、参数数量等。
其中，分类准确率和泛化误差是评价神经网络性能最为重要的指标。
分类准确率指模型在一定数据集上分类正确的比例，泛化误差指模型对于新数据的泛化能力。
2.实验设计的合理性神经网络比较评价的实验设计也至关重要。
在进行实验时，需要注意数据集的选择、数据预处理方法、网络结构的设计以及训练和测试的设置。
同时，也要尽可能避免过拟合和欠拟合等问题的出现，确保实验结果的可信度。
3.多个相关性能指标的综合分析在对神经网络的比较评价时，单一指标并不能全面地反映模型的性能。
因此，需要对多个相关性能指标进行综合分析。
可以通过主成分分析、因子分析等方法，将多个指标综合成为一个评估系统，从而更加全面地评价神经网络模型的性能。
二、神经网络的选优研究1.参数选择的优化神经网络的性能与其参数选择密切相关。
在进行选优研究时，需要对网络参数进行优化，以达到更好的性能。
常用的优化方法包括网格搜索、随机搜索、贝叶斯优化等。
其中，贝叶斯优化是一种比较有效的方法，能够在较少的试验次数内得到最优解。
2.结构设计的优化神经网络的结构也对其性能产生着重要影响。
在进行选优研究时，需要对网络结构进行优化，以提高模型的性能。
常用的结构优化方法包括剪枝、卷积、递归等。
其中，剪枝是一种比较简单有效的方法，能够剔除网络中无用的神经元和连接，从而提高模型的泛化能力。
3.混合模型的优化混合模型是一种将不同类型的神经网络结构混合起来使用的方法。
BP神经网络的优化算法比较研究
BP神经网络的优化算法比较研究优化算法是神经网络中的关键技术之一，它可以帮助神经网络快速收敛，有效地优化模型参数。
目前，常用的优化算法包括梯度下降法、动量法、Adagrad、Adam等。
本文将比较这些优化算法的优缺点。
1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最基本的优化算法。
它通过计算损失函数对参数的梯度，不断地朝着梯度的相反方向更新参数。
优点是实现简单，容易理解。
缺点是容易陷入局部最优，并且收敛速度较慢。
2. 动量法（Momentum）动量法在梯度下降法的基础上增加了动量项。
它通过累积之前的梯度信息，使得参数更新时具有一定的惯性，可以加快收敛速度。
优点是减少了陷入局部最优的可能性，并且对于存在波动的梯度能够平滑更新。
缺点是在平坦区域容易产生过大的动量，导致无法快速收敛。
3. AdagradAdagrad算法基于学习率的自适应调整。
它通过累积梯度平方的倒数来调整学习率，使得对于稀疏梯度的参数每次更新较大，对于频繁出现的梯度每次更新较小。
优点是适应性强，能够自动调整学习率。
缺点是由于学习率的不断减小，当训练时间较长时容易陷入局部最优。
4. AdamAdam算法结合了动量法和Adagrad算法的优点。
它维护了一种动态的学习率，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来自适应地调整学习率。
优点是适应性强，并且能够自适应学习率的大小和方向。
缺点是对于不同的问题，参数的敏感性差异较大。
在一些问题上可能不适用。
综上所述，每个优化算法都有自己的优点和缺点。
梯度下降法是最基本的算法，容易理解，但是收敛速度较慢。
动量法通过增加动量项加快了收敛速度，但是容易陷入局部最优。
Adagrad和Adam算法具有自适应性，能够自动调整学习率，但是在一些问题上可能效果不佳。
因此，在实际应用中应根据具体问题选择适合的优化算法或采取集成的方式来提高模型的性能。
浅层和深层神经网络的比较研究
浅层和深层神经网络的比较研究一、引言:神经网络是一种模仿人脑神经元相互连接的计算模型，可以通过学习来提取特征并进行模式识别。
在神经网络中，浅层和深层神经网络是两个常见的架构。
本文将对浅层和深层神经网络进行比较研究，探讨它们的特点、应用和优劣势。
二、浅层神经网络:1. 特点:浅层神经网络通常由少量的隐藏层组成，每个隐藏层包含少量的神经元。
它们的网络结构相对简单，参数较少，易于理解和训练。
浅层神经网络具有较好的可解释性，可以帮助我们理解特征和模式的提取过程。
2. 应用:浅层神经网络在一些简单的模式识别任务中表现良好。
例如，用于图像分类、回归分析、语音识别和推荐系统等应用领域。
由于其计算复杂度相对低，运行速度较快，能够快速处理较小规模的数据。
3. 优势:浅层神经网络的训练过程相对简单，参数较少，容易获得良好的泛化性能。
在数据集较小或者特征较明确的场景下，浅层神经网络可以取得较好的效果。
此外，浅层网络的可解释性较高，有助于我们理解特征的重要性和模型的决策过程。
4. 劣势:浅层神经网络的主要限制在于其表达能力相对较弱。
它不能很好地处理复杂的模式和高维数据。
在一些复杂的任务中，浅层神经网络可能无法提取到足够多的抽象特征，导致其性能不佳。
三、深层神经网络:1. 特点:深层神经网络具有多个隐藏层，每个隐藏层包含大量的神经元。
相比之下，深层神经网络的网络结构更加复杂、参数更多。
深层神经网络在层次化特征学习方面具有优势。
通过逐层抽象，它能够学习到更加抽象和有用的特征表示。
2. 应用:深层神经网络在图像识别、自然语言处理和语音识别等领域取得了巨大成功。
例如，深度卷积神经网络（CNN）在图像分类和目标检测中表现出色。
循环神经网络（RNN）和长短期记忆（LSTM）在机器翻译和语音合成中取得了显著进展。
3. 优势:深层神经网络具有较强的表达能力，能够处理复杂的模式和大规模的高维数据。
通过层与层之间的信息传递和特征学习，深层神经网络能够逐步提取出越来越抽象的特征，提高模型的准确性和泛化能力。
多元线性回归与BP神经网络预测模型对比与运用研究
多元线性回归与BP神经网络预测模型对比与运用研究一、本文概述本文旨在探讨多元线性回归模型与BP（反向传播）神经网络预测模型在数据分析与预测任务中的对比与运用。
我们将首先概述这两种模型的基本原理和特性，然后分析它们在处理不同数据集时的性能表现。
通过实例研究，我们将详细比较这两种模型在预测准确性、稳健性、模型可解释性以及计算效率等方面的优缺点。
多元线性回归模型是一种基于最小二乘法的统计模型，通过构建自变量与因变量之间的线性关系进行预测。
它假设数据之间的关系是线性的，并且误差项独立同分布。
这种模型易于理解和解释，但其预测能力受限于线性假设的合理性。
BP神经网络预测模型则是一种基于神经网络的非线性预测模型，它通过模拟人脑神经元的连接方式构建复杂的网络结构，从而能够处理非线性关系。
BP神经网络在数据拟合和预测方面具有强大的能力，但模型的结构和参数设置通常需要更多的经验和调整。
本文将通过实际数据集的应用，展示这两种模型在不同场景下的表现，并探讨如何结合它们各自的优势来提高预测精度和模型的实用性。
我们还将讨论这两种模型在实际应用中可能遇到的挑战，包括数据预处理、模型选择、超参数调整以及模型评估等问题。
通过本文的研究，我们期望为数据分析和预测领域的实践者提供有关多元线性回归和BP神经网络预测模型选择和应用的有益参考。
二、多元线性回归模型多元线性回归模型是一种经典的统计预测方法，它通过构建自变量与因变量之间的线性关系，来预测因变量的取值。
在多元线性回归模型中，自变量通常表示为多个特征，每个特征都对因变量有一定的影响。
多元线性回归模型的基本原理是，通过最小化预测值与真实值之间的误差平方和，来求解模型中的参数。
这些参数代表了各自变量对因变量的影响程度。
在求解过程中，通常使用最小二乘法进行参数估计，这种方法可以确保预测误差的平方和最小。
多元线性回归模型的优点在于其简单易懂，参数估计方法成熟稳定，且易于实现。
多元线性回归还可以提供自变量对因变量的影响方向和大小，具有一定的解释性。
基于神经网络的预测模型的比较研究
Ｃｏ ｐａ ａ ｉ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｆ ｒ ｃ ｓｉ ｏ ｌ ａ ｅ ｎ ｍ ｒ ｔｖ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｅ ａ ｔｎｇ ｍ ｄｅｓｂ ｓ ｄ ｏ
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Ｌ Ｕ Ｘｕ ，ＹＵ Ｇ ｕ － ｉｎ Ｉ ｏ ｘａ ｇ ，ＳＨＥＮ Ｘｉ ｉｇ －ｎ ｔ
基 于 神 经 网络 的 预 测 模 型 的 比 较 研 究
刘 旭 于国祥 沈西挺 ， ，
（． １ 河北 工业大学 计算机软件学院 ， 天津 ３０ ３ ２ 航 天科工集 团八三五七所 ， ０ １０；． 天津 ３０４） ０ １ １
摘
要： 随着经济预测、 电力预测等各种预测的兴起 ， 预测对各 种领域 的重要性开始显现。针对在建 立预 测模
ｐ ｅ，ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｏ ｏｅ ａ ｔｎ ｏ ｌ ｓｔｓｅ ｉ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｆｓ ｍｅ ｆｒ ｃ ｓｉ ｇｍ ｄｅｓｉ ｅ ｔｄ． Ｔｈ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ｔｉ ｏ ｅ ａ ｔｎ ｒ ｃ ｓｏ ｅ ｐ ｅ ｉ ｔ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈａ ｔ ｆｒ ｃ ｓｉ ｇ ｐ ｅ ｉｉｎ ｏ ｓ
ｎ ｔ ｏ ｋ ａ ｅ ｉｔｏ ｕ ｅ ｅ ｒ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ． Ｂｅ ｉ ｅ ，ｈ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｄ ａ ｔ ｇ ｓａ ｄ ｄ ｓ ｄ ａ ｔ ｇ ｓｏ ｈ ｍ ｒ ｕ ｍａ ｉｅ ｎ ｗ ｓｄ ｓ ｔ ｅ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｎ ｉａ ｖ ｎ ａ ｅ ｆｔ ｅ ａ ｅ ｓ ｍ ｒｚ ｄ ａ ｄ
ｉｓａ ｐ ｉａ ｌ ｃ ｐｅｉ ｌｏｉ ｔｏ ｕ ｅ Ｔ ｋ ｎ ａｅ ｏ ｕ ｆａ ｃ ｒｂ ｔｅｙ ｆ ｃｏ ｎ ｒ ｃ ｎ ｅ ｒ ｓｔ ｘ ｍ— ｔ ｐ ｌｃ ｂ ｅ ｓ ｏ ｓ ａｓ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ． ａ ｉ ｇ ｓ ｌ ｓｖ ｌ ｍｅ ｏ ａ ａｔｒ ａ ｔｒ ｉ ｅ ｅ ｔｙ ａ ｓａ ｈｅ ｅ ａ ｙ
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神经网络典型模型的比较研究杜华英1，赵跃龙2（中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙 410083）摘要神经网络是近年来发展起来的一门新兴学科，具有较高的研究价值，本文介绍了神经网络的基本概念，针对神经网络在不同的应用领域如何选取问题，对感知器、BP网络、Hopfield网络和ART网络四种神经网络模型在优缺点、有无教师方式、学习规则、正反向传播、应用领域等方面进行了比较研究。
可利用其特点有针对性地将神经网络应用于计算机视觉、图像处理、模式识别、信号处理、智能监控、机器人等不同领域。
关键词神经网络；感知器；BP网络；Hopfield网络；ART网络1 引言人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）是模仿生物神经网络功能的一种经验模型。
生物神经元受到传入的刺激，其作出的反应又从输出端传到相连的其它神经元，输入和输出之间的变换关系一般是非线性的。
神经网络是由若干简单元件及其层次组织，以大规模并行连接方式构造而成的网络，按照生物神经网络类似的方式处理输入的信息。
模仿生物神经网络而建立的人工神经网络，对输入信号有功能强大的反应和处理能力。
若干神经元连接成网络，其中的一个神经元可以接受多个输入信号，按照一定的规则转换为输出信号。
由于神经网络中神经元间复杂的连接关系和各神经元传递信号的非线性方式，输入和输出信号间可以构建出各种各样的关系，因此在运行网络时，可视为一个“黑箱”模型，不必考虑其内部具体情况。
人工神经网络模拟人类部分形象思维的能力，是模拟人工智能的一条途径，特别是可以利用人工神经网络解决人工智能研究中所遇到的一些难题。
目前，人工神经网络理论的应用已经渗透到多个领域，在计算机视觉、图像处理、模式识别、信号处理、智能监控、机器人等方面取得了可喜的进展。
2 神经网络的典型模型在人们提出的几十种神经网络模型中，人们用得较多的是感知器、BP网络、Hopfield 网络和ART网络。
2.1 感知器[2]罗森勃拉特（Rosenblatt）于1957年提出的感知器模型是一组可训练的分类器，为最古老的ANN之一，现已很少使用。
然而，它把神经网络的研究从纯理论探讨引向了工程上的实现，在神经网络的发展史上占有重要的地位。
尽管它有较大的局限性，甚至连简单的异或(XOR)逻辑运算都不能实现，但它毕竟是最先提出来的网络模型，而且它提出的自组织、自学习思想及收敛算法对后来发展起来的网络模型都产生了重要的影响，甚至可以说，后来发展的网络模型都是对它的改进与推广。
最初的感知器是一个只有单层计算单元的前向神经网络，由线性阈值单元组成，称为单层感知器，后来针对其局限性进行了改进，提出了多层感知器。
1杜华英(1975—)，女，江西樟树人，惠州学院成教处计算机工程师，主研人工智能，中南大学信息科学与工程学院在读工程硕士。
2赵跃龙(1958—)，男，湖南湘潭人，中南大学信息科学与工程学院计算机系教授，主要从事计算机体系结构、磁盘阵列、计算机控制、神经网络应用等方面的研究。
线性阈值单元是前向网络(又称前馈网络)中最基本的计算单元，它具有n 个输入(x 1，x 2，x 3，…，x n )，一个输出y ，n 个连接权值(w 1，w 2，w 3，，…，w n )，且符合下式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-≥-=∑∑==n i i i n i i i x w x w y 110,00,1θθ若若 单输出的感知器模型如图1所示。
单输出的感知器的缺点是只能作线性分类；只能是0和1的输出值；由于学习规则的局限性，当输入差别较大时，收敛较慢。
如需解决感知器只能作线性分类的问题，可采用神经网络的另一种经典模型——BP 网络。
2.2 BP 网络[1][4][5]BP 网络是误差反向传播(Back Propagation)网络。
最初由Werbos 开发的反向传播训练算法是一种迭代梯度算法，用于求解前馈网络的实际输出与期望输出间的最小均方差值。
它是一种多层前向网络，采用最小均方差学习方式。
当参数适当时，此网络能够收敛到较小的均方差，是目前应用最广的网络之一。
它可用于语言综合，识别和自适应控制等用途。
B-P 模型是一种用于前向多层神经网络的误差反向传播学习算法，由鲁梅尔哈特(D.Ruvmelhar)和麦克莱伦德(McClelland)于1985年提出。
B-P 算法用于多层网络，网络中不仅有输入层节点及输出层节点，而且还有一层至多层隐层节点。
图2所示模型是只有一层隐层节点的BP 网络。
当有信息向网络输入时，信息首先由输入层传至隐层节点，经特性函数作用后，再传至下一隐层，直到最终传至输出层进行输出，其间每经过一层都要由相应的特性函数进行变换，节点的特性函数通常选用S 型函数，例如：x e x f -+=11)(BP 网络具有多个输出值，可以进行非线性分类，其缺点是训练时间比较长，易陷于局部极小，且收敛的速度依旧慢。
2.3 Hopfield 网络[3]Hopfield 网络是最典型的反馈网络模型，它是目前人们研究得最多的模型之一。
Hopfield 网络是由相同的神经元构成的单层，并且不具学习功能的自联想网络，可以完成制约优化和联想记忆等功能。
Hopfield 模型是霍普菲尔特（Hopfield ）分别于1982年及1984年提出的两个神经网络模型，一个是离散的，一个是连续的，但它们都属于反馈网络，即它们从输入层至输出层都有反馈存在。
如图3是一个单层反馈神经网络。
霍普菲尔特提出的离散网络模型是一个离散时间系统，每个神经元只有两种状态，可用1和-1，或者1和0表示，由连接权值w ij 所构成的矩阵是一个零对角的对称矩阵，即j i j i w w ij ij =≠⎩⎨⎧=若若,0,在该网络中，每当有信息进入输入层时，在输入层不做任何计算，直接将输入信息分布地传递给下一层各有关节点。
若用X j (t)表示节点j 在时刻t 的状态．则该节点在下一时刻(即t+1)的状态由下式决定：0)(0)(),0(1,1))(sgn()1(<≥⎩⎨⎧-==+t H t H t H t X j j j j 若若或∑=-=n i j i ij j t X w t H 1)()(θ其中，w ij 为从节点i 到节点j 的连接权值；θj 为节点j 的阈值。
Hopfield 网是一类不具有学习能力的单层自联想网络。
它的网络模型由一组可使某一个能量函数最小的微分方程组成。
其不足之处是计算代价较高，而且需要对称连接。
2.4 ART 网络[2]ART(自适应谐振理论)网络是一种自组织网络模型。
它是由Grossberg 提出的，是一个根据可选参数对输入数据进行粗略分类的网络。
它是一种无教师学习网络。
它能够较好地协调适应性，稳定性和复杂性的要求。
在ART 网络中，通常需要两个功能互补的子系统相互作用．这两个子系统称注意子系统和取向子系统。
ART 网络具有不同的版本。
图4表示的是ART-１版本，用于处理二元输入。
新的版本，如ART-２，能够处理连续值输入。
从图4可见，一个ART-１网络含有两层，一个输入层和一个输出层。
这两层完全互连，该连接沿着正向（自底向上）和反馈（自顶向下）两个方向进行。
自底向上连接至一个输出神经元i 的权矢量W i 形成它所表示的类的一个样本。
全部权矢量W i 构成网络的长期存储器，用于选择优胜的神经元，该神经元的权矢量W i 最相似于当前输入模式。
自顶向下从一个输出神经元i 连接的权矢量用于警戒测试，即检验某个输入模式是否足够靠近已存储的样本。
警戒矢量V i 构成网络的短期存储器。
V i 和W i 是相关的,W i 是V i 的一个规格化副本，即∑+=ji ii V V W ε式中，ε为一小的常数，V ji 为V i 的第j 个分量（即从输出神经元i 到输入神经元j 连接的权值）。
ART 网络主要用于模式识别，它不足之处是在于对转换、失真和规模变化较敏感，即输入有小的变化时，输出变化很大。
3 比较人工神经网络的模型各有各的特点，优缺点及应用领域也不尽相同。
下表1是以上四种ANN 模型的有无教师方式、学习规则、正反向传播、应用领域和缺点[2]。
4 结束语自从人们开始研究人工神经网络以来，已经作出许多努力以开发各种行之有效的ANN ，它们在有无教师、学习规则、正反向传播等方面有着各自的特点，可利用其特点有针对性地应用于计算机视觉、图像处理、模式识别、信号处理、智能监控、机器人等不同领域，并且取得了一定的成就。
然而，基于目前的技术现状，尤其是计算机技术和VLSI 技术当前水平的局限性，这些努力并非总是如愿以偿的。
其主要困难在VLSI 意义上的人工神经网络的设输入层计和制造问题[2]。
要解决这一问题，研究人员可能还要继续走一段很长的路。
参考文献[1]张立明．人工神经网络的模型及应用[M]．上海: 复旦大学出版社．1993[2]蔡自兴. 智能控制——基础及应用[M]．北京: 国防工业出版社．1998[3]蒋宗礼．人工神经网络导论[M]．高等教育出版社．2001[4]朱大奇史慧. 人工神经网络原理及应用[M]. 科学出版社. 2006[5]王年，任彬，黄勇，汪炳权．基于神经网络的汽车车型图象自动识别[J]．中国图象图形学报．1999，4（8）：50-54.The Researching of Artificial Neural NetworksDU Hua-ying，ZHAO Yue-long(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha410083 China)Abstract The artificial neural networks(ANN) is a new course in recent years, so it is necessary and worth studying. This paper introduced the fundamental concepts of the ANN - Pereceptron, BP, Hopfield and ART, how to choose an ANN in different fields, and also researched its advantages and disadvantages, self-studying or not, rule of studying, back propagation or not, applied fields. According to its characteristics, the ANN can be used in fields of computer vision, image processing, pattern recognition, signal processing, intelligent control, robots, etc.Key words ANN；Pereceptron；BP；Hopfield；ART。