新人教版五年级数学下册探索图形课件
探索图形
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？
①
②
把问题用列表的 方式表示出来。
60
150
125
⑦
8
72
216
216
⑧
8
84
294
343
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
8
48
96
64
二、探究新知①②③248④8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
二、探究新知
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与棱 有关，即（n－2）×12。
③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小 正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎样的呢？
①
②
③
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
二、探究新知
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
⑥
8
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？
①
②
把问题用列表的 方式表示出来。
60
150
125
⑦
8
72
216
216
⑧
8
84
294
343
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
8
48
96
64
二、探究新知①②③248④8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
二、探究新知
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与棱 有关，即（n－2）×12。
③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小 正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎样的呢？
①
②
③
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
二、探究新知
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
⑥
8
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新人教版小学数学五年级下册 探索图形 课件
n3
小正方体 个数
n3
点
三面涂色
1×8
线
面
二面涂色 一面涂色
(n-2)×12 (n-2)2×6
体
没有涂色
(n-2)3
化繁为简
化 复杂
找 （联系的观点去思考，具体问题具体分析。
亲！ 你会了吗？
？
在这个涂色的大长方体中，其中三面、二面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？
怎么快速而有序地数不重复不遗漏
有什么发现？
体
怎么快速而有序地数不重复不遗漏
1、想位置 2、找规律 3、列算式
43
小正方体 个数 23 33 43
顶点
棱
面（中间）
三面涂色 二面涂色 一面涂色
8
0
0
8
12
6
体（中间） 没有涂色 0 1
用 算式 表示出 你的想法，并填 入表中。
继 续 进
图形
开心一刻：
一 动眼观察 二 动手操作 三 动口表达 四 动耳倾听
动心思考
拉开 正方体 看看
小正方体涂色的情况有几种？ 每种情况的小正方体各有多少个？
怎怎么么验快证速你地的数 做不法重对复不不对遗？漏
用flash播放器打开“我会探索.swf” 文件。请按暂停键，探索完再回来吧！
体
知以 难退 而为 ？进
透视的眼 数学的心
1、想位置 2、找规律 3、列算式
53
小正方体 个数 23 33 43 53
顶点
棱
面（中间）
三面涂色 二面涂色 一面涂色
8 1×8 1×8
0 1×12 2×12
0 12×6 22×6
体（中间） 没有涂色 0 13 23
五年级数学下册课件 - 探索图形 -人教新课标(共18张PPT)
。
共8
共2x12=24（个）
两面涂色的小正方体在 原正方体每条棱的中间
共4x6=24(个 ）
一面涂色的小正方体在原 正方体每个面中间位置。
观察填出的表格，你能发现什么规律
棱长 3cm 4cm
3面涂色 8 8
ห้องสมุดไป่ตู้
2面涂色 1x12=12 2x12=24
1面涂色 1x6=6 2x6=12
三面涂色
三面涂色的小正方体都在大正 的顶点的位置。不论棱长是几，分 三面涂色的小正方体的个数都是8个
人教版五年级数学下册
6个面 8个顶点 12条棱
3x3x3=27(个)
6个面
3面涂色
2面涂色 1面涂
顶点
棱的中间 面的中间
棱长 3面涂色 2面涂色 1面涂色
3cm
8
1x12=12 1x6=6
三面涂色、两面涂色 、一面涂色的小正方体 在原正方体的什么位置 ？
三面涂色的小正方体 在原正方体的顶点处
择决定命运，环境造就人生！
两面涂色
两面涂色的小正方体都在大正方体 棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色 小正方体的个数乘12，就得出两面涂色 小正方体的总个数。
一面涂色
一面涂色的小正方体都在大正方体 的位置，只要用每个面上一面涂色的小 方体的个数乘6，就得出一面涂色的小 体的总个数。
根据发现的规律，你知道棱长是5厘米的大正方体表 情况是怎样的？试着填一填。
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
共8
共2x12=24（个）
两面涂色的小正方体在 原正方体每条棱的中间
共4x6=24(个 ）
一面涂色的小正方体在原 正方体每个面中间位置。
观察填出的表格，你能发现什么规律
棱长 3cm 4cm
3面涂色 8 8
ห้องสมุดไป่ตู้
2面涂色 1x12=12 2x12=24
1面涂色 1x6=6 2x6=12
三面涂色
三面涂色的小正方体都在大正 的顶点的位置。不论棱长是几，分 三面涂色的小正方体的个数都是8个
人教版五年级数学下册
6个面 8个顶点 12条棱
3x3x3=27(个)
6个面
3面涂色
2面涂色 1面涂
顶点
棱的中间 面的中间
棱长 3面涂色 2面涂色 1面涂色
3cm
8
1x12=12 1x6=6
三面涂色、两面涂色 、一面涂色的小正方体 在原正方体的什么位置 ？
三面涂色的小正方体 在原正方体的顶点处
择决定命运，环境造就人生！
两面涂色
两面涂色的小正方体都在大正方体 棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色 小正方体的个数乘12，就得出两面涂色 小正方体的总个数。
一面涂色
一面涂色的小正方体都在大正方体 的位置，只要用每个面上一面涂色的小 方体的个数乘6，就得出一面涂色的小 体的总个数。
根据发现的规律，你知道棱长是5厘米的大正方体表 情况是怎样的？试着填一填。
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
新人教版五年级下册数学第1课时旋转(1)教学课件
1.
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°；
右侧有车通过，车杆要绕点_O__2按_逆_时__针_方向旋转__9_0__°。
2.
钟摆绕点 O（ 顺）时 针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆按顺时针方向 旋转了9_0____°；
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方 向旋转了__1_8_0_°；
在描述旋转现象时要注意些什么？
旋转中心 旋转方向 旋转角度
旋转的三要素
（1）旋转点：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心。 （2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的 夹角的度数。
新人教版五年级下册数学第1课时旋转（1）教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
图形的运动（三）
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形 旋转的基本要素。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
重点
理解旋转现象的特征和性质。
难点
掌握旋转现象的特征和性质。
你还记得这是什么现象吗？
可以绕 O 点 顺时针旋转
指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
从“12”到 “1”，指针 的位置是怎 样变化的？
从“12”到 “1”，指针 绕点 O 按顺 时针方向旋 转了30°。
从“1”到“__3___”，指针绕点 O 按顺时针方 向旋转了 60°；
新人教版五年级下册数学全册PPT课件
方法二:前后两排，前面三个， 后排一个在最右边 。
2021/8/17
方法三：前后两排，前面三 个，后排一个在最中间。
2021/8/17
方法四：前后两排，前排放一 个，放在最左边，后排放三个。
2021/8/17
方法五：前后两排，前排放一 个，放在最右边，后排放三个。
2021/8/17
方法六：前后两排，前排放一个， 放在最中间，后排放三个.
2021/8/17
我们在研究倍数和因数时， 所说的数一般指非0自然数。
2021/8/17
典例剖析
1.一个数的最大因数是17,这个数是 ( 17 ),它的最小的因数是( 1 ),17 的因数一共有( 2 )个.
2021/8/17
2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。
(× )
（2）32是5的倍数。
71 72 81 82 91 92
3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 28 29 30 33 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70
2021/8/17
在说倍数（或因数）时，必须说明 谁是谁的倍数（或因数）。不能单 独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数相互依存，不能单独存在。
2021/8/17
1.3× 6＝7.8 4÷ 5＝0.8
45 ÷ 6＝7 ······3
这三个算式都不能说谁是谁的因数或倍数，因为
因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的 关系中产生的。
2和5的共同倍数的特征
五年级下册数学课件第三单元《第1课时长方体》人教版
3.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱， 在所有的棱上沾上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
（40＋30＋20）×4 ＝90×4
＝360（cm） 答：至少需要360cm的胶带。
4.（1）和a平行的棱有几条？ 3条
（2）和a相交并垂直的棱有那几条？ b,c和b,c平行同时与a垂直的上面两条。 （3）和b平行的棱有几条？
（1）长方体有（ ）个面。
右图的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
（2）用这个图样做一个长方体。 现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
（3）和b平行的棱有几条？
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四周不装）。
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。 长方体的特征：6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。
(3)长：5.1cm 宽：3.5cm 高：2cm (4)最多能看3个面。
2. （1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？ 和它相同的面是哪个？
长方形 24厘米；9厘米； 后面
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相 同的面是哪个？
长方形 12厘米；9厘米； 左面
（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm? 上面和下面
总结：
长方体一般是由6个长方形（特殊情况 有两个相对的面是正方形）围成的立体 图形。在一个长方体中，相对的面完全 相同，相对的棱长度相等。
巩固新知
长方体的12条棱可以分成几组？
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
你们猜一猜这类立体的图形是什么呢？
1.剪下本书附页中上面的图样，按要求做。 （6）长方体有（ ）个顶点。
新人教版五年级下册数学(新插图)平移、旋转的应用 教学课件
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图 形分别变成什么图形？
四、课堂小结
在解决图形拼组问题时，先观察图形 边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时 地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
▶ 备选练习
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
1.将图①向右平移( 4 )格。 2.将图②( 向下平移2格，再向右平移6格 )。
(2)图形C可以看作由图形A绕点O 顺时针方向旋转( 180°)得到的。
看图填一填。
(3)图形B绕点O顺时针旋转180° 到图形( D )所在的位置。
判断：图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针
方向旋转90°得到的。
（× ）
绕点O旋转时，点O位置不变，图中点O位置 有变动，所以题中表述不正确。
如图，由三角形ABC到三角形 A'B'C'，是经过怎样的变换得 到的？
先把鱼图按七巧板的板块分成七块，标好序号。
板7先向右平移11格， 再沿左顶点按顺时针 方向旋转90°。
还有其他移动方法吗？
七巧板经过平移或 旋转后得到了鱼图。
展示你的作品，并说一 说每块板是怎样移动的。
看图填一填。
(1)图形B可以看作由图形A经过 (绕O点顺时针旋转90°)得到的。
看图填一填。
B
A
C
C’
A’
B’
先以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移18格，最后向上平移2格；
B
A
C
C’
A’
B’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移10格，最后向上平移2格；BACC’A’
B’
先以点B为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移16格，最后向下平移2格。
四、课堂小结
在解决图形拼组问题时，先观察图形 边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时 地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
▶ 备选练习
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
1.将图①向右平移( 4 )格。 2.将图②( 向下平移2格，再向右平移6格 )。
(2)图形C可以看作由图形A绕点O 顺时针方向旋转( 180°)得到的。
看图填一填。
(3)图形B绕点O顺时针旋转180° 到图形( D )所在的位置。
判断：图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针
方向旋转90°得到的。
（× ）
绕点O旋转时，点O位置不变，图中点O位置 有变动，所以题中表述不正确。
如图，由三角形ABC到三角形 A'B'C'，是经过怎样的变换得 到的？
先把鱼图按七巧板的板块分成七块，标好序号。
板7先向右平移11格， 再沿左顶点按顺时针 方向旋转90°。
还有其他移动方法吗？
七巧板经过平移或 旋转后得到了鱼图。
展示你的作品，并说一 说每块板是怎样移动的。
看图填一填。
(1)图形B可以看作由图形A经过 (绕O点顺时针旋转90°)得到的。
看图填一填。
B
A
C
C’
A’
B’
先以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移18格，最后向上平移2格；
B
A
C
C’
A’
B’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移10格，最后向上平移2格；BACC’A’
B’
先以点B为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移16格，最后向下平移2格。
人教版小学数学五年级下册《第五单元 图形的运动(三)：1.旋转》教学课件PPT
5 图形的运动（三）
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
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从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？
人教版五年级下册数学综合实践 探索图形
所以有[（每条棱上小正方体的个数－2）3]个。
归纳总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果把棱长为n的大正方体涂色，切割成棱长为1的小正方体， 三面涂色的小正方体个数＝__8_____ 两面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__×__1_2_ 一面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__2_×__6_ 没有涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__3____
两面涂色 位个 置数 —— 0
棱中间 12 棱中间 24
一面涂色 位个 置数 —— 0
面中间 6 面中间 24
没有涂色 位个 置数 —— 0
中心 1 中心 8
①
②
③
三、大胆猜测，总结规律
照这样的规律，你们能猜想一下第④个、第⑤个大正方体中 四类小正方体的个数情况吗?请将结果填在下表中。
④
⑤
序 小正方 号 体总个数
按照这样的规律，摆第5个几何体需要多少个小正方体？ 56个
如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情 况给这些小正方体分类吗？
分为六类：五面涂色的，四面涂色的，三面涂色的，两面 涂色的，一面涂色的和没有有涂色的。
六、课堂小结
通过这节课的学习， 你明白了什么? 还有什么疑问吗?
探索图形
三面涂色的小正方体个数＝__8_____ 两面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__×__1_2_ 一面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__2_×__6_ 没有涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__3____
④
三面涂色
位个 置数
两面涂色
位个 置数
⑤
一面涂色
位个 置数
④ 5×5×5＝125 顶点 ⑤ 6×6×6＝216 顶点
归纳总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果把棱长为n的大正方体涂色，切割成棱长为1的小正方体， 三面涂色的小正方体个数＝__8_____ 两面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__×__1_2_ 一面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__2_×__6_ 没有涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__3____
两面涂色 位个 置数 —— 0
棱中间 12 棱中间 24
一面涂色 位个 置数 —— 0
面中间 6 面中间 24
没有涂色 位个 置数 —— 0
中心 1 中心 8
①
②
③
三、大胆猜测，总结规律
照这样的规律，你们能猜想一下第④个、第⑤个大正方体中 四类小正方体的个数情况吗?请将结果填在下表中。
④
⑤
序 小正方 号 体总个数
按照这样的规律，摆第5个几何体需要多少个小正方体？ 56个
如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情 况给这些小正方体分类吗？
分为六类：五面涂色的，四面涂色的，三面涂色的，两面 涂色的，一面涂色的和没有有涂色的。
六、课堂小结
通过这节课的学习， 你明白了什么? 还有什么疑问吗?
探索图形
三面涂色的小正方体个数＝__8_____ 两面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__×__1_2_ 一面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__2_×__6_ 没有涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__3____
④
三面涂色
位个 置数
两面涂色
位个 置数
⑤
一面涂色
位个 置数
④ 5×5×5＝125 顶点 ⑤ 6×6×6＝216 顶点