华东师大版七年级数学上册2.5有理数大小比较.ppt
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华东师大版七年级上2.5有理数的大小比较课件(共12张PPT)
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
在数轴上表示的数越靠近原点它的绝 对值就 越小 ，越离开原点它的绝 对值就 越大 。
我们对于正数与正数，正数与负数，正数 与0，0与负数都能比较它们的大小，但负 数与负数之间怎样比较它们的大小呢？
第二章 有理数
2.5 有理数的大小比较
做一做： 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到大 的顺序用“＜”号连接。
问：前面我们学过了比较数的大小， 回忆一下，我们有几种方法来比较？
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
数轴比较法：在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
直接比较法：正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
一个正数的绝对值是 它本身 ; 一个负数的绝对值是 它的相反数 ; 0的绝对值是 0 ;
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/120 21/5/12 021/5/1 Saturd ay , May 01, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/120 21/5/12 021/5/1 2021/5/15/1/20 21
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月1日 星期六2 021/5/1 2021/5/12021/5/1
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边
的数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，正数 大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反 而小。
同学们 再见！
在数轴上表示的数越靠近原点它的绝 对值就 越小 ，越离开原点它的绝 对值就 越大 。
我们对于正数与正数，正数与负数，正数 与0，0与负数都能比较它们的大小，但负 数与负数之间怎样比较它们的大小呢？
第二章 有理数
2.5 有理数的大小比较
做一做： 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到大 的顺序用“＜”号连接。
问：前面我们学过了比较数的大小， 回忆一下，我们有几种方法来比较？
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
数轴比较法：在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
直接比较法：正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
一个正数的绝对值是 它本身 ; 一个负数的绝对值是 它的相反数 ; 0的绝对值是 0 ;
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/120 21/5/12 021/5/1 Saturd ay , May 01, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/120 21/5/12 021/5/1 2021/5/15/1/20 21
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月1日 星期六2 021/5/1 2021/5/12021/5/1
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边
的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，正数 大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反 而小。
同学们 再见！
1.5 有理数的大小比较(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
5.回答下列问题
(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?
(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来
解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明；
（2）有，是0；
分层练习-基础
知识点1 两个负数的大小比较
1. [2024·重庆]下列四个数中，最小的数是( A
A. －2
B. 0
C. 3
D. －
8
且 0.625＞0.618
所以 ﹣5 ＜0.618
8
；
.
;
练 习
（1）﹣3，﹣2，﹣1；
（2）1，2，3；
（3）0，±1，±2，±3.
习题1.5A组
（1）﹣9.1＜﹣9.099；
5
6
7
8
（3）﹣ ＞﹣
；
（2）﹣8＜|﹣8|；
（4）﹣|﹣3.2|＝﹣（﹢3.2） ；
习题1.5A组
22
解：﹣4＜﹣ ＜﹣3.14＜0＜0.14＜2.7
因为－1＜ c ＜0＜1＜ a ，所以 c － a ＋1＜0.
(3)化简：｜ c － b ｜－｜ c － a ＋1｜＋｜ a －1｜.
【解】由 a ， b ， c 在数轴上的位置可得 c － b ＜0， c － a ＋1＜0，
a －1＞0，所以｜ c － b ｜－｜ c － a ＋1｜＋｜ a －1｜
−
3
3
2
，所以− ＜−
4
3
3
−
4
1
=− .
10
1
−
10
.
3 9
= = ,
4 12
2
−
3
2 8
= = .
华东师大版数学七年级上册2.5 有理数的大小比较PPT
－7<－3<－1
⑵
5，0，－4
1 2
，－2，
－4
1 2
<－2<0<5
先表示在 数轴上， 再定大小
【根据最新版数学教材编写】 13
一
(1) - 8__<__-2
( 2) 3.5 _>___ 3
( 3 ) 2 __>__ 5
3
7
【根据最新版数学教材编写】 14
二
绝对值最小的有理数是 绝对值最小的自然数是 绝对值最小的负整数是
⑴2和7；
⑵－6和－1；
⑶－6和－36；
⑷－
1 2
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
【根据最新版数学教材编写】 8
比较大小的经验总结：
1、两个正数比较： 绝对值大的数大；
2、两个负数比较： 绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较： 正数大于负数； 4、正数与零比较： 正数都大于零； 5、负数与零比较： 负数都小于零。
0； 0； -1 。
【根据最新版数学教材编写】 15
三三
（1）大于-4的负整数有几个？
3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？
3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
【根据最新版数学教材编写】 16
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
（3） 两个负数，绝对值大的反而小
【根据最新版数学教材编写】 5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
哈尔滨
北京
(－20℃) (－10℃)
华东师大版七年级上册课件：2.5-有理数的大小比较(共21张PPT)
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有,最小的正整数为1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有,最大的负整数为-1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有，绝对值最小的数是0 没有
●● ●
-4 -3 -2 -1 0
12
3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.
4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（ ）
A.-2
B.0
C.1 D.3
2
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
拓展提高
若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这
四个数的大小吗？
结合数轴比较
解：
由
b -a 0 a
知， -b
-b>a>-a>b.
比较 有理 数的 大小
利用数轴比较 右边的总比左边的大
3.（1）-1与0之间还有负数吗？ 1 与0之间呢？
2
如有，请举例. 有 例：-0.1 1
3
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？
有 例： -2 1,0，-1 （3）有比-1大的整数吗？有 例：0，3
（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.
答：-101 -101.5 -102
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们
按从高到低的顺序排列:
北京-4.6℃, 武汉3.8℃,
广州13.1℃,
哈尔滨-19.4℃, 南京2.4℃
答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比，负数和负数比.
七年级数学上册2.5有理数的大小比较课件华东师大版
（1）-3< -1； （2）-5< -2.
问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3；
|-1|<|-3|
对比
-3<-1
|-2|=2；|-5|=5；
|-2|<|-5|
观察 -5<-2
思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括 出直接比较两个负数大小的法则吗？
总结归纳
比较 有理 数的 大小
利用数轴比较 右边的总比左边的大
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会 折射出绚丽的色彩.
从而 3 ＞ 2 ，所以 3 ＜ 2 .
43
43
总结归纳 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5
__>__
1；
6
6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ 1 _＜__ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| __>__－4.5.
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3；
|-1|<|-3|
对比
-3<-1
|-2|=2；|-5|=5；
|-2|<|-5|
观察 -5<-2
思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括 出直接比较两个负数大小的法则吗？
总结归纳
比较 有理 数的 大小
利用数轴比较 右边的总比左边的大
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会 折射出绚丽的色彩.
从而 3 ＞ 2 ，所以 3 ＜ 2 .
43
43
总结归纳 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5
__>__
1；
6
6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ 1 _＜__ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| __>__－4.5.
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
〔华东师大版〕有理数的大小比较 教学PPT课件3(4份)
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
-2 ， 3P3 3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
2
1
5
4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
-2 ， 3P3 3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
2
1
5
4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
1.5 有理数的大小比较 课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
有理数比 较大小
法则
正数_＞__ 0 _＞__ 负数； 负数比较大小：
绝对值大的反而_小___
当堂练习
1. 在有理数 0， 数是
A. 0 C. -|+1000|
，-|+1000|，-(-5) 中最大的
B. -(-5)
( B)
D.
2. 比较下列各数的大小. (1) －(－3)和 －(+2)；
解：先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2， 因为正数大于负数，所以 3＞－2，即 －(－3)＞－(+2).
则 | a + b | = -(a + b) .
| b - a | = -(b - a) .
F
D b C ﹣a
E 01 a
A﹣b B
(2) 24 和- 5 ; 35 7
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
(3) 5 和 (0.83). 6
解：先化简：
●ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：-4 < -2 < 0 < 4 .
思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
探究新知
1 有理数的大小比较
探究一 试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
-5 -3 -1.3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
1.1 有理数的引入 课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
感悟新知
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
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武汉 5℃
＞
武汉 5℃ ;
低于
＜
广州 . 10℃
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
1、将这5个城市的气温从低到高排起来；
哈尔滨
－20℃ <
北京
－10℃ <
上海
0℃
武汉
广州
<
5℃
<
10℃
2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；
哈尔滨 (－20℃) 北京 (－10℃) 上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
有理数的大小比较
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数 比较大小，绝对值大的数反而小. 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
比较下面各对数的大小，并说明理由：
5 ⑴ 6 与
5 > ； 6
+1> －3,
,两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵－3 与 +1； ⑶ － 1 与 0；
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
（1）有没有最小的正数？有没有最 大的负数？ 为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？ 若有，请把它写出来．
1、有理数的大小比较的方法有哪些？
2、那些运用起来比较方便？说说你的想法？
( 2)
3.5 ____ > 3
2 > 5 ( 3 ) ____ 3 7
二
绝对值最小的有理数是
绝对值最小的自然数是
绝对值最小的负整数是
0 ； 0 ；
-1
。
三 三
（1）大于-4的负整数有几个？
3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？
3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低 于”): 高于 高于 广州 ; 上海 ; -10℃ 10℃ ＞ 上海 0℃ ＞ 北京 0℃ 高于 低于 哈尔滨 -20℃; 哈尔滨 -20℃
＜
-北京 10℃
将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
解：
-4
-1 0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1＜0＜5。
1、在数轴上表示下列各对数，并比较 它们的大小； ⑴2和7； ⑵－6和－1；
1 ⑷－ 2
⑶－6和－36；
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
作业：教材习题2.5第1，2，3题
-20
-10
0
5 10
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
哈尔滨 (－20℃)
北京 (－10℃)
上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
-20
-10
0
5 10
正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，
3
解： （1） 1＞-10
4 3 （正数大于一切负数）
与
2
（负数都小于零） （2）-0.001＜0 2 2 8 3 3 9 , （ 3） ∵ ， 3 3 12 4 4 12
∴ ＞ .
4 3
3
2
3 2 （两个负数比较大小，绝对值大 ∴ ＜ 的数反而小）。 4 3
比较大小的经验总结：
1、两个正数比较： 绝对值大的数大； 2、两个负数比较： 绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较： 正数大于负数； 4、正数与零比较： 正数都大于零； 5、负数与零比较： 负数，并说明理由：
（2）-0.001与0 （3）
（1）1与-10；
正数大于一切负数
-1＜0,
负数都小于零
1 1 ⑷－ 2 与 － 4
- 1<2
1 4
, 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
按从小到大的顺序用“<”号连接：
先表示在 数轴上，
⑴ －7，－3，－1； －7<－3<－1
再定大小
1 ⑵ 5，0，－4 ，－2， 2 1 －4 <－2<0<5 2
一
< (1) - 8____-2
＞
武汉 5℃ ;
低于
＜
广州 . 10℃
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
1、将这5个城市的气温从低到高排起来；
哈尔滨
－20℃ <
北京
－10℃ <
上海
0℃
武汉
广州
<
5℃
<
10℃
2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；
哈尔滨 (－20℃) 北京 (－10℃) 上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
有理数的大小比较
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数 比较大小，绝对值大的数反而小. 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
比较下面各对数的大小，并说明理由：
5 ⑴ 6 与
5 > ； 6
+1> －3,
,两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵－3 与 +1； ⑶ － 1 与 0；
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
（1）有没有最小的正数？有没有最 大的负数？ 为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？ 若有，请把它写出来．
1、有理数的大小比较的方法有哪些？
2、那些运用起来比较方便？说说你的想法？
( 2)
3.5 ____ > 3
2 > 5 ( 3 ) ____ 3 7
二
绝对值最小的有理数是
绝对值最小的自然数是
绝对值最小的负整数是
0 ； 0 ；
-1
。
三 三
（1）大于-4的负整数有几个？
3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？
3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低 于”): 高于 高于 广州 ; 上海 ; -10℃ 10℃ ＞ 上海 0℃ ＞ 北京 0℃ 高于 低于 哈尔滨 -20℃; 哈尔滨 -20℃
＜
-北京 10℃
将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
解：
-4
-1 0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1＜0＜5。
1、在数轴上表示下列各对数，并比较 它们的大小； ⑴2和7； ⑵－6和－1；
1 ⑷－ 2
⑶－6和－36；
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
作业：教材习题2.5第1，2，3题
-20
-10
0
5 10
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
哈尔滨 (－20℃)
北京 (－10℃)
上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
-20
-10
0
5 10
正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，
3
解： （1） 1＞-10
4 3 （正数大于一切负数）
与
2
（负数都小于零） （2）-0.001＜0 2 2 8 3 3 9 , （ 3） ∵ ， 3 3 12 4 4 12
∴ ＞ .
4 3
3
2
3 2 （两个负数比较大小，绝对值大 ∴ ＜ 的数反而小）。 4 3
比较大小的经验总结：
1、两个正数比较： 绝对值大的数大； 2、两个负数比较： 绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较： 正数大于负数； 4、正数与零比较： 正数都大于零； 5、负数与零比较： 负数，并说明理由：
（2）-0.001与0 （3）
（1）1与-10；
正数大于一切负数
-1＜0,
负数都小于零
1 1 ⑷－ 2 与 － 4
- 1<2
1 4
, 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
按从小到大的顺序用“<”号连接：
先表示在 数轴上，
⑴ －7，－3，－1； －7<－3<－1
再定大小
1 ⑵ 5，0，－4 ，－2， 2 1 －4 <－2<0<5 2
一
< (1) - 8____-2