敏感性分析
敏感性分析
敏感性分析科技名词定义中文名称：敏感性分析英文名称：sensitivity analysis定义1：对模型中参数的小变化可能导致的状态变化的研究。
所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）定义2：在电力工程财务评价时，需对可能的物价总水平变动因素，对项目赢利能力和补偿能力的影响，进行的分析。
重点是投资指标、上网电量、安全条件和燃料价格，以合理估计本项目的竞争能力。
所属学科：电力（一级学科）；电力规划、设计与施工（二级学科）定义3：计算分析在经济评价或财务评价中由于价格、工期或其他因素估计偏大或偏小某一数量，而对评价指标所产生影响的工作。
所属学科：水利科技（一级学科）；水利经济（二级学科）；经济评价（水利）（三级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布简介敏感性分析是投资项目的经济评价中常用的一种研究不确定性的方法。
它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素对投资投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。
敏感性因素一般可选择主要参数（如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等）进行分析。
若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。
一、敏感性分析敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某中变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。
其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。
二、利润和投资的敏感性分析1．利润的敏感性分析利润的敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性的分析方法。
进行利润敏感性分析的主要目的是计算有关因素的利润灵敏度指标，揭示利润与有关因素之间的相对关系，并利用灵敏度指标进行利润预测。
公式利润灵敏度指标的计算公式为：任意第I个因素的利润灵敏度指标＝该因素的中间变量基数÷利润基数×100%需要注意的是，单价的中间变量是销售收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。
敏感性分析
敏感性分析在建设项目经济评价中，有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济评价指标发生大的变动；而另一类些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济评价指标的影响也不是太大。
我们将前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。
一、敏感性分析的内容敏感性分析就是通过分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标 ( 如财务内部收益率、财务净现值等) 的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化对方案经济效果的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立 , 每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。
二、单因素敏感性分析的步骤（一）确定分析指标1．如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；2．如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；3．如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
（二）选择需要分析的不确定性因素在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：第一 , 预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大第二 , 对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。
1．从收益方面来看, 主要包括产销量与销售价格、汇率2. 从费用方面来看，包括成本(特别是变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率。
（三）分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况（四）确定敏感性因素可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。
1. 敏感度系数（相对测定法）：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。
计算公式为SAF＝（△A/A）/（△F/F）SAF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化SAF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
敏感性分析名词解释
敏感性分析名词解释敏感性分析是指在一个系统或模型中，通过改变输入变量的值或参数，来探究这些变化对系统输出或结果的影响程度。
它是一种用来评估和量化参数或变量的变化对于系统、模型或决策结果的影响的方法。
敏感性分析可以帮助我们了解一个系统或模型的鲁棒性和稳定性，以及输入变量之间的相互关系。
在敏感性分析中，常用的一些名词和概念有：1. 输入变量（Input variables）：也称为自变量或参数，是在分析中被改变的变量。
它们是系统或模型中的不确定因素。
2. 输出变量（Output variables）：也称为因变量或结果变量，是在分析中根据输入变量的值计算出来的结果。
它反映系统或模型的性能或影响。
3. 敏感性指标（Sensitivity indices）：对于每个输入变量，敏感性指标是衡量其对输出变量变化的贡献程度的度量指标。
常用的敏感性指标包括总方差、主效应和交互效应等。
4. 总方差（Total variance）：是输出变量的总变异性，可以通过对输入变量的各种取值进行组合和分析得到。
总方差包括通过单独改变每个输入变量得到的方差，以及不同输入变量之间相互作用的方差。
5. 主效应（Main effects）：是每个输入变量对输出变量的独立贡献。
通过单独改变某个输入变量的值，然后观察输出变量的变化，可以得到每个输入变量的主效应。
6. 交互效应（Interaction effects）：是不同输入变量之间相互作用对输出变量的影响。
当一个或多个输入变量的改变会导致其他输入变量对输出变量的贡献发生变化时，就会存在交互效应。
7. 敏感性分析方法（Sensitivity analysis methods）：用来进行敏感性分析的一系列数学和统计方法，包括参数变化法、响应面法、蒙特卡洛模拟法等。
不同的方法适用于不同类型的模型和系统。
8. 鲁棒性（Robustness）：指的是一个系统或模型对输入变量的变化的稳定性和可靠性。
敏感性分析的概念
敏感性分析的概念
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素,并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度,进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感分析应用广泛,主要是在求得某个模型的最优解后,研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大,仍能使原最优解的条件保持不变,或者当参数变化超过允许范围,与那最优解
已不能保持最优性时,提供一套简洁的计算方法,重新求解最优解。
在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。
基本方程式：销量*（单价-单位变动成本）-固定成本=0 每次令一个参数为变量,其他为常量。
2、个参数变化对利润变化的影响程度。
主要采用敏感系数计量。
敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比。
例如计算利润对单价的敏感度假设单价变动20%,利润为r,单价为s,单位变动成本为c,销量为q,固定成本为f。
单价变动前r1=q*(s-c)-f 单价变动后r2=q*[s*(1+20%)-c]-f 则利润对单价的敏感系数=（r2/r1）/20% 表示的含义是单价变动1%,利润变动变动多少个百分点在工作中,为了让你的分析报告更好看或者内容充实,有时候还可以附上敏感分析表和敏感分析表。
所谓敏感分析表,就是假定单价、单位变动成本、销量、固定成本上下浮动0、5%、10%、15%、20%（这些间距可以自由设定）时,利润的绝对额是多少。
弥补敏感系数只能反映利润随项目变化而变化的相对量的缺陷。
而敏感分析图则连续表示变量间的关系,绘制时,参照敏感分析表的数据绘出点,然后连线即可。
不确定性分析——敏感性分析
不确定性分析——敏感性分析敏感性分析是一种用于评估决策模型和方案的稳定性和可靠性的方法。
当我们做出一个决策时，通常会有一些不确定因素存在，如市场需求、成本、竞争对手等。
敏感性分析可以帮助我们了解这些不确定因素对决策结果的影响程度，从而帮助我们制定出更加可靠和稳健的方案。
在敏感性分析中，我们主要关注以下几个方面：1.变量敏感性分析：变量敏感性分析是最基本的敏感性分析方法，它用来评估输入变量对输出结果的影响程度。
在这个分析中，我们通过改变一个或者多个输入变量的值，观察输出结果的变化情况，从而评估出不同输入变量对输出结果的敏感性程度。
例如，在市场需求预测模型中，我们可以改变市场需求的增长率，观察销售额的变化情况，从而评估市场需求对销售额的敏感性。
2.参数敏感性分析：参数敏感性分析是在模型中存在一些参数时进行的敏感性分析。
这些参数主要来自于模型的参数估计过程或者专家判断。
通过改变参数的取值，观察输出结果的变化情况，我们可以评估模型中各个参数对输出结果的敏感性。
例如，在成本预测模型中，我们可以改变成本参数的取值，观察利润的变化情况，从而评估不同成本参数对利润的敏感性。
3.模型结构敏感性分析：模型结构敏感性分析是在模型结构存在不确定性时进行的敏感性分析。
在实际决策分析中，我们通常会采用不同的模型结构来描述决策问题，而不同的模型结构可能导致不同的结果。
通过比较不同模型结构下的输出结果，我们可以评估不同模型结构对决策结果的敏感性。
例如，在市场竞争模型中，我们可以比较不同市场份额预测模型对利润的影响程度，从而评估不同模型结构对利润的敏感性。
敏感性分析的结果可以为我们提供有关决策模型和方案可靠性和稳定性的信息。
通过敏感性分析，我们可以识别关键的输入变量、参数、模型结构等，从而帮助我们制定出更加可靠和稳健的决策方案。
在实际应用中，敏感性分析常常和其他决策支持方法相结合，如风险分析、优化模型等，从而进一步提高决策的质量和可靠性。
敏感性分析报告
敏感性分析报告1. 引言敏感性分析是一种用于评估模型输出结果对输入参数变化的敏感程度的方法。
通过敏感性分析，我们可以了解到模型输出结果的不确定性来源，并对模型的可靠性进行评估。
本报告将介绍敏感性分析的基本概念、方法以及应用领域，并以一个案例来展示敏感性分析的具体步骤。
2. 敏感性分析的基本概念敏感性分析旨在评估模型输出结果对输入参数的变化的响应程度。
常见的敏感性分析方法包括单因素敏感性分析、多因素敏感性分析和全局敏感性分析。
单因素敏感性分析通过改变一个输入参数的值，观察模型输出结果的变化情况。
多因素敏感性分析则同时改变多个输入参数的值，以评估它们对模型输出结果的综合影响。
全局敏感性分析则进一步考虑输入参数之间的相互作用，以综合评估它们对模型输出结果的影响程度。
3. 敏感性分析的方法敏感性分析的方法有很多种，其中常见的包括：元素重要性分析、参数敏感性分析、Monte Carlo模拟等。
元素重要性分析是一种通过计算不同输入参数的影响力指标来评估其重要性的方法。
参数敏感性分析则通过改变输入参数的值，观察模型输出结果的变化情况，以评估其对模型输出结果的敏感程度。
Monte Carlo模拟则是一种通过随机抽样和模拟方法来评估模型输出结果的不确定性和敏感性的方法。
4. 敏感性分析的应用领域敏感性分析在各个领域都有广泛的应用，特别是在风险评估、决策支持和模型构建等方面。
在金融领域，敏感性分析可用于评估投资组合的风险，帮助投资者制定合理的投资策略。
在环境领域，敏感性分析可用于评估不同因素对气候变化的影响程度，为决策者提供科学依据。
在医学领域，敏感性分析可用于评估不同因素对患者治疗效果的影响，为医生提供治疗建议。
5. 敏感性分析的步骤敏感性分析可以按照以下步骤进行：步骤1：确定模型和输入参数首先，确定需要进行敏感性分析的模型和输入参数。
确保模型具有良好的可解释性和可计算性，并选择与模型相关的输入参数。
步骤2：确定敏感性分析的目标根据实际需求确定敏感性分析的目标。
敏 感 性 分 析
3.127-3
内含报酬率=18%+
×（20%-18%）
3.127-2.991
=19.87%
即，只要项目的贴现率小于19.87%，就不会影响原
项目的可行性。
这里，各因素的分析较粗，在实际工作中还可 以进一步细分。例如，将年现金净流入量进一 步分解为售价、销售量、固定成本、变动成本 来考察。
管理会计
1-6
15000
使得净现值为零的年金现值系数=
=3
5000
查表并利用插入法可得
3-2.487
投资回收期=3+
=3.75（年）
3.17-2.487
即，只要项目的可回收年限大于3.75年，就不会影响 原项目的可行性。
13-5
(三) 确定贴现率的上限 实际上，确定贴现率的上限就是求内含报酬率。
查表并利用插入法可得
年现金净流入量的下限实际上就是使得净现值 为零的年现金净 流入量。
设：年现金净流入量的下限为x，则 x·（P/A,10%,5）-15000=0 x·3.791-15000=0 x=3957（元）
即只要年现金净流入量大于3957元，就不 会影响原方案的可行性。
13-4
(二) 确定可回收年限的下限
实际上，确定可回收年限的下限就是求动态投资回收期。
管理会计
1-1
13-2
敏感性分析
一、敏感性分析的意义 敏感性分析就是在影响项目效益的诸多因素中， 测定其中一个或几个因素变化对项目的影响。
二、敏感性分析举例
[例8-14] 设某设备投资15000元，可回收 年限为5年，贴现率为10%，年现金净流入量为 5000元。
13-3
(一) 确定年现金流入量的下限
敏感性分析
-2000+2000(A/F,8%,5)
=636.32-2504.6x+5000y
为使项目投资获得的收益率高于8%，则要 求NAV≥0
由此可得：
Y≥-0.127264+0.50029x
令y=-0.127264+0.50029x 则可按此方程在坐标图上画出一条直线
y
20%
-20% -10%
多因素敏感性分析：多个因素同时变动
二、单因素敏感性分析方法和步骤
1）确定分析指标 敏感性分析指标通常采用内部收益率、净现
值、投回收期等。
2）选择不确定因素及变化幅度 在项目计算期内可能发生变化的因素有产量、
价格、成本、固定资产投资、建设期等。
3）计算各变量变化对经济效益评价指标的影 响程度，寻找分析敏感因素。
4）绘制敏感性分析图
例：某企业正研究一投资方案，该方案预计 投资额为150万元，投资后年销售收入为40 万元，年经营成本为11万元，年税金为年销 售收入的10%，方案使用寿命为14年， 残 值为20万元，基准收益率为10%，试分析各 不确定因素的敏感性。
解：首先选定分析指标为净现值，并按原条 件计算净现值
进行敏感性分析的前提条件： 假定同时变动的因素是相互独立的
因此当分析两个因素同时变化时的敏感性 就可得到一个敏感面
例：假设某项目的总投资为1亿元，固定资 产残值为2000万元，年销售收入5000万元， 年经营成本2000万元，项目寿命期为5年， 基准收益率为8%，试进行投资和年收入这 两个因素变动的敏感面分析。
从图中可以得出结论，各因素的变化都不 同程度地影响净现值。其中年销售收入的 变化引起净现值的变化最明显。因此判定 年销售收入是敏感因素。另外，经营成本、 投资额的敏感线为负值，说明它们的增大， 净现值会减少。
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例：有 一个生产城
现金流量表 如下，所采 用的数据是 根据对未来 最可能出现 的情况估算 的。
由于对未来 影响经济环 境的某些因 素把握不 大，投资额 、经营成本 和销售
收入均有可 能在±20% 的范围内变 化。设基准 收益率为 11%，不考 虑所得
得税，试就 以上三个不 确定性因素 做敏感性分 析。
10% 20% 30%
y
y,z
20%
-7.59%
两因素敏感性分析图
20.00%
15.00%
10.00%
5.00%
0.00%
-30% -20% -10% 0%
10%
-5.00%
-10.00%
-15.00%
z_x
x
y_x
-5% 10.44%
9.56% 8.68% 7.79% 6.91% 6.03% 5.14% 4.26% 3.38%
10% 5905.78 5155.78 4405.78 3655.78 2905.78 2155.78 1405.78
655.78 -94.22
-5% 8866.34 8116.34 7366.34 6616.34 5866.34 5116.34 4366.34 3616.34
0% 14396.45 13646.45 12896.45 12146.45 11396.45 10646.45
-15%
-10%
2.24%
0.40%
-10%
-5% 39.11%
6.91%-5%0%来自75.98%13.42%
0%
5% 112.84%
19.94%
5%
10% 149.71%
26.45%
10%
15% 186.58%
32.96%
15%
x,y x,z
20% 223.45%
39.47%
两因素敏感性分析图
250.00%
0% 14396.45 13646.45 12896.45 12146.45 11396.45 10646.45
9896.45 9146.45 8396.45
5% 10151.11
9401.11 8651.11 7901.11 7151.11 6401.11 5651.11 4901.11 4151.11
单因素敏感性分析图
50%
40%
30%
20%
10%
0% -30% -20% -10% 0%
-10%
10% 20% 30%
x,y,z
x,y,z
-5% 18641.79 17891.79 17141.79 16391.79 15641.79 14891.79 14141.79 13391.79 12641.79
变
-5%
化
0%
x
5%
10%
15%
销售收入的变化 (z)
-20% -7723.99 -8473.99 -9223.99 -9973.99 -10723.99 -11473.99 -12223.99 -12973.99
-15% -2193.88 -2943.88 -3693.88 -4443.88 -5193.88 -5943.88 -6693.88 -7443.88
5000 0
-20%-5000 0% -10000 -15000
20%
40%
x,y,z
y 0% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
投资变化的影 响 经营成本变化 的影响 销售收入的变 化的影响
x,y,z
两因 素 敏感 性分析
NPV
11396.45
投 -20%
资
-15% -12.34%
-10% -11.66%
-5% -10.98%
0% -10.30%
5%
-9.63%
10%
-8.95%
15%
-8.27%
-37.23%
5.05%
两因素敏感性分析图
250.00%
200.00%
150.00%
100.00%
50.00%
-20%
0.00% -10% 0%
-50.00%
22632.46
26127.80
21882.46
25377.80
21132.46
-10% 22887.12 22137.12 21387.12 20637.12 19887.12 19137.12 18387.12 17637.12 16887.12
NPV
11396.45
投
-20%
资
-15%
的
-10%
y
y
三因素敏感分析图
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
-30%
-20%
0.00% -10% 0%
-10.00%
10% 20% 30%
-20.00%
x
z=-20% z=-15% z=-10% z=-5% z=0 z=5% z=10% z=15% z=20%
2 19800 15200
4600 -7742.30
4600 -4600.44
4600 -1744.20
NPV 11396.45 28377.80 24132.46 19887.12 15641.79 11396.45
7151.11 2905.78 -1339.56 -5584.90
投资变化的影
经营成本变化 的影响 销售收入的变 化的影响
5% -14969.33
-9439.22 -3909.11
1621.00 7151.11 12681.22 18211.33 23741.44 29271.55
10% -19214.67 -13684.56
-8154.45 -2624.33
2905.78 8435.89 13966.00 19496.11 25026.22
-10% 3336.23 2586.23 1836.23 1086.23
336.23 -413.77 -1163.77 -1913.77
20% -13723.99
-8193.88
-2663.77
NPV
11396.45
销 -20%
售 -15%
收 -10%
入
-5%
的
0%
变
5%
化
10%
x
15%
20%
经营成本的变化 (y)
2866.34
8396.45
13926.56 19456.67
-5% -6478.65
-948.54 4581.57 10111.68 15641.79 21171.90 26702.01 32232.12 37762.23
0% -10723.99
-5193.88 336.23
5866.34 11396.45 16926.56 22456.67 27986.78 33516.89
9896.45 9146.45
5% 19926.56 19176.56 18426.56 17676.56 16926.56 16176.56 15426.56 14676.56
10% 25456.67 24706.67 23956.67 23206.67 22456.67 21706.67 20956.67 20206.67
19800 15200
19800 15200
19800 15200
4600
4600
4600
4600
11396.45 22%
0 -15000.00
下面就 三个不确定 性因素做敏 感性分析
单因 素敏感性 分析
x 0% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
NPV 11396.45 14396.45 13646.45 12896.45 12146.45 11396.45 10646.45
年 份
投 资
销售 收入
经营 成本
残 值
净现金 流量
0
1
0
0
0
解：设 投资为K， 年销售收入 为B，年经 营成本为 C，期末资 产的残值L
为L。投资 的变化率为 x，经营成 本的变化率 为y，年销 售收入的变 化率为z,
则有 NPV=15000+NP V(10%,0,46 00,4600,… …,6600)
y
三因素敏感分析图
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
-40%
0.00%
-20%
0%
-10.00%
20%
40%
-20.00% z
x=-20% x=-15% x=-10% x=-5% x=0 x=5% x=10% x=15% x=20%
6
7
8
9
10
19800 15200
19800 15200
-20%
-15%
6257.36
2012.02
11787.47
7542.13
17317.58
13072.24
22847.69
18602.35
28377.80
24132.46
33907.91
29662.57
39438.02
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4600
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