敏感性分析计算方法
敏感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤
敏感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤敏感性分析一般按以下步骤进行。
(1)确定分析指标。
(2)选择需要分析的不确定性因素。
(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。
(4)确定敏感性因素。
1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为式中SAF——敏感度系数；△F/F——不确定性因素F的变化率(%)；△A/A——不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。
SAF>0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化；SAF<0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
|SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感；反之，则不敏感。
据此可以找出哪些因素是最关键的因素。
2)临界点是指技术方案允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。
临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。
(5)选择方案。
如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感分析应用广泛，主要是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变，或者当参数变化超过允许范围，与那最优解已不能保持最优性时，提供一套简洁的计算方法，重新求解最优解。
在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分 1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。
基本方程式：销量*（单价-单位变动成本）-固定成本=0 每次令一个参数为变量，其他为常量。
2、个参数变化对利润变化的影响程度。
主要采用敏感系数计量。
敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比。
敏感性分析
敏感性分析
选择影响投资项目经济效益的种种不确定因素，测定和分析这些不确定因素对项目经济效益的影响程度。
进一步判定这些因素对项目经济效益作用的重要性。
敏感性分析的步骤与方法：
1．选择敏感性分析指标
立项阶段，编写项目建议书，通常选择投资收益率和投资回收期作为敏感性分析指标；
可研阶段，一般选用净现值和内部收益率为敏感性分析指标；
2．选择需要分析的不确定因素
通常需要进行分析的因素有：投资总额及其构成、投资项目寿命期、经营成本、产品价格、产销量、基准贴现率、汇率等。
3．进行单因素敏感性计算
首先，为某个不确定因素设定其可能变动的幅度范围。
其次，假定该因素单因素变化，其他因素不变，计算在这一情况下项目经济效益评价判据的变动结果。
逐个进行单因素敏感性计算以后，可对各个因素每一变动的计算结果列成表，以便于分析其中对经济效益影响的敏感因素。
4．作敏感性分析图
通常，以不确定因素的变化率为横坐标，中心轴为零点，左边表示负变化，右边表示正变化。
以选定的敏感性分析指标为纵坐标，首先标上项目评价的基准值，其次标上项目正常情况下的评价指标分析值。
然后将各种敏感性因素的计算值标在图上。
5．分析敏感因素并进行排序
敏感性分析的目的在于寻求敏感因素和敏感因素排序。
在敏感性分析图上，若某敏感性分析因素，正负变化计算值所连成的直线，斜率较大祸线形较陡，说明该因素较为敏感。
敏感性分析计算方法
敏感性分析计算方法一、一元敏感性分析一元敏感性分析主要是通过改变一个输入因素的数值，观察输出结果随之变化，并绘制敏感性曲线或敏感性指数来评估输入因素的敏感性。
1.参数敏感性分析法参数敏感性分析法是最常用的一元敏感性分析方法之一、它通过逐个改变各个输入参数的数值，观察模型输出结果的变化情况，评估每个参数对输出的敏感程度。
常用的参数敏感性指标有：局部线性敏感性指标（LRI）、相对敏感度指标（RSI）等。
OAT法是一种简单直接的一元敏感性分析方法。
它将一个变量视为独立变化，其他变量保持不变，观察输出结果的变化情况。
该方法的主要缺点是没有考虑到不同变量之间的相互作用效应。
二、多元敏感性分析多元敏感性分析是通过同时改变多个输入因素的数值，观察输出结果变化的情况，从而评估多个因素的交互作用与重要性。
1.方差分析法方差分析法是一种常用的多元敏感性分析方法。
它通过构建不同输入因素的不同组合，计算输出结果的方差，从而评估每个输入因素和它们之间的交互作用对输出结果的影响。
2.种群分布法种群分布法也是一种常用的多元敏感性分析方法。
它通过生成随机数样本，改变输入因素的数值，观察输出结果的变化，从而评估输入因素对输出结果的影响。
三、全局敏感性分析全局敏感性分析是评估输入因素对输出结果的整体影响程度的方法，可以帮助我们了解输入因素的重要性排序和相互影响关系。
1. Sobol指标法Sobol指标法是一种常用的全局敏感性分析方法。
它通过将输入参数分解为主效应和交互效应两部分，计算主效应指标和总效应指标，从而评估输入因素的重要性和相互影响程度。
2. Monte Carlo采样法Monte Carlo采样法是一种基于随机抽样的全局敏感性分析方法。
它通过生成多个输入因素的随机样本，观察输出结果的变化，从而评估输入因素对输出结果的影响。
敏感性分析是一个相对复杂和繁琐的过程，需要大量的计算和数据处理。
同时，敏感性分析的结果还受到模型的误差和假设的影响，因此需要谨慎分析和解释结果。
模型敏感性分析的步骤
模型敏感性分析的步骤企业对投资项目进行评估，分析其不确定性时，常常采取敏感性分析的方法，进行敏感性分析，一般步骤有哪些？计算公式是什么？敏感性分析基本步骤1、确定敏感性分析指标敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。
因此，技术方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。
2、计算该技术方案的目标值一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。
3、选取不确定因素在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经效益目标值影响作用较大的因素。
例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等;或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。
4、计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素;然后，再变动另一个因素(仍然保持其它因素不变)，以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。
5、找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高技术方案的抗风险的能力。
敏感性分析计算公式任意第I个因素的利润灵敏度指标=该因素的中间变量基数÷利润基数×100%。
需要注意的是，单价的中间变量是销售收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。
敏感性分析的作用1、确定影响项目经济效益的敏感因素。
寻找出影响最大、最敏感的主要变量因素，进一步分析、预测或估算其影响程度，找出产生不确定性的根源，采取相应有效措施。
2、计算主要变量因素的变化引起项目经济效益评价指标变动的范围，使决策者全面了解投资方案可能出现的经济效益变动情况，以减少和避免不利因素的影响，改善和提高项目的投资效果。
3、通过各种方案敏感度大小的对比，区别敏感度大或敏感度小的方案，选择敏感度小的，即风险小的项目作投资方案。
敏感性分析计算方法
敏感性分析计算方法例：某项目开发面积为10万M2，开发周期为两年，第一年年末销售额20000万，第二年年末36000万，预计第一年年初取得土地费用为15000万，第一年和第二年的开发建设投入均为10000万，且均为年内均匀投入，项目折现率为10%。
（1）当以上数据不变时，求取项目的财务净现值、内部收益率。
36000（销售收入）15000（土地费用）项目的财务净现值NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷（1+10%）2-[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]=14731.4；项目内部收益率：NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5=0，解方程，I=53.4%。
（2）收入变化时，NPV将发生变化（除收入外，所有其他因素均不变）当收入增加5%时，NPV=20000×（1+5%）÷（1+10%）1+36000×（1+5%）÷（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= A ；当收入增加10%时，NPV=20000×（1+10%）÷（1+10%）1+36000×（1+10%）÷（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= B ；当收入增加15%时，NPV=20000×（1+15%）÷（1+10%）1+36000×（1+15%）÷（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= C；当收入减少5%时，NPV=20000×（1-5%）÷（1+10%）1+36000×（1-5%）÷（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= D；当收入减少10%时，NPV=20000×（1-10%）÷（1+10%）1+36000×（1-10%）÷（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= E；当收入减少15%时，NPV=20000×（1-15%）÷（1+10%）1+36000×（1-15%）÷（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= F ；IRR也将变化：当收入增加5%时，NPV=20000×（1+5%）/（1+I）1+36000×（1+5%）/（1+I）2—[15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X1。
敏感性分析单因素的计算流程
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敏感性分析计算
敏感性分析计算敏感性分析是在风险管理和决策制定中使用的一种工具，用于评估特定变量对一个或多个结果的影响程度。
它是一种定量方法，可以帮助决策者了解决策的不确定性并评估不同决策及其可能的后果。
敏感性分析通常基于模型和模拟，以评估特定变量对模型输出结果的影响。
这些变量可以是参数、假设或输入数据，它们的变化可能会导致模型输出结果的变化。
通过进行敏感性分析，决策者可以确定哪些变量对结果产生最大的影响，从而帮助他们在制定决策时更加关注这些关键变量。
敏感性分析可以通过多种方法来进行，其中一种常见的方法是单一变量敏感性分析。
这种方法假设其他变量保持不变，只改变一个变量，然后观察模型输出结果的变化。
通过多次执行这个过程，可以得到一个变量范围和输出结果之间的关系图，并且可以评估每个变量对输出结果的影响程度。
另一种常见的敏感性分析方法是多元敏感性分析，它可以考虑多个变量同时变化对输出结果的影响。
这种方法通常使用数值模拟技术，如蒙特卡洛方法，来生成一系列可能的场景和结果。
然后，通过分析模拟的结果，可以确定不同变量对输出结果的影响程度。
敏感性分析的结果以敏感性指标的形式呈现，常见的指标有变量的重要性、变量的贡献度和变量的影响范围等。
这些指标可以帮助决策者了解哪些变量对结果的影响最大，从而更好地制定决策和管理风险。
敏感性分析的应用非常广泛，包括金融风险管理、项目管理、环境预测和医疗决策等领域。
例如，在金融风险管理中，敏感性分析可以帮助评估不同因素对投资组合收益和风险的影响，从而指导投资者制定更好的投资策略。
在项目管理中，敏感性分析可以帮助确定哪些变量对项目进度和成本的影响最大，从而帮助项目经理更好地规划和控制项目。
尽管敏感性分析是一个有用的工具，但它也有一些局限性。
首先，敏感性分析通常基于模型和模拟，对模型的准确性和可靠性有一定的要求。
如果模型有误差或不准确，那么敏感性分析的结果也可能有误差和不准确。
其次，敏感性分析可能无法捕捉到一些复杂的相互作用和非线性关系，因为它通常假设变量之间是独立的。
敏感性分析
敏感性分析拟定条件：① 根据电力行业建设、生产特点，拟将项目投资、煤价及电厂年发电量做为可能对电厂效益产生影响的因素，对这三种因素分别进行敏感性分析。
下表是在投资、煤价、年发电量分别降低5％、10％和分别提高5％、10％的情况下，研究上述各个因素分别变化时对全投资内部收益率（IRR ）、投资回收期（Ta ）和净现值（NPV ）的敏感性影响程度。
② 注意：（1）在进行敏感性分析时，每次只能处理一个变量（2）其因素的变化范围由分析人员主观确定，因此应对各种因素进行一系列的变化做出分析，绘成图表，可避免因主观因素造成决策上的失误。
原始现金流图如下：原始现金流分析表格：年012345678910销售收入100000140171140171140171140171140171140171140171140171140171140171经营总成本067469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.83销售税金以及附加02383238323832383238323832383238323832383投资3518000000000000所得税（万港元）0000003113.4353365.5213617.6063869.6924121.777现金流-25180070318.1770318.1770318.1770318.1770318.1767204.7366952.6566700.5666448.4866196.39所欠金额-251800-181482-111164-40845.529472.68计算公式： 净现值：()011I i CF NPV nt tt-+=∑= 净年值：()()()0111:111I r CF IRR i CF F i iF NAV nt tttn nt t n=++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+∙=∑∑=-=投资回收期：CFIT =变动分析：（注：蓝色加粗部分是变动量） 1.投资投资变化时的影响① 计算分析1.投资变化后，第0年的现金流 = 351800*变化幅度 - 1000002.由于利息也发生变化：（1）其中向中方还息不变仍为11.092亿港元；（2）向银团还息 = 35.18*变化幅度 - 11.092；（3）利息 = 中方还息/年 + 银团还息/年3.（1）前5年：现金流/年 = 销售收入 - 经营总成本 - 销售税金以及附加 =70317.9 （2）后5年：现金流/年 = 销售收入 - 经营总成本 - 销售税金以及附加 - （销售收入 - 销售税金以及附加 - 经营总成本 - 折旧费 - 利息）*7.5% = 65944 + 利息*7.5%② 银团还息变化表格 前5年：变化幅度年 0 1 2 3 4 5-10% 还银团（本金） 02057020570 20570 20570 20570剩余本金 205700 185130 164560 143990 123420 102850应还利息 0 21598.5 19438.65 17278.8 15118.95 12959.1 -5% 还银团（本金） 022329 22329 22329 22329 22329剩余本金 223290 200961 178632 156303 133974 111645应还利息 0 23445.4521100.90518756.36 16411.815 14067.270%还银团（本金） 0 24088 24088 24088 24088 24088剩余本金 240880 216792 192704 168616 144528 120440应还利息 0 25292.422763.1620233.92 17704.68 15175.445% 还银团（本金） 025847 25847 25847 25847 25847剩余本金 258470 232623 206776 180929 155082 129235应还利息 0 27139.35 24425.415 21711.48 18997.545 16283.61 10% 还银团（本金） 026778 26778 26778 26778 26778剩余本金 267780 241002 214224 187446 160668 133890应还利息 0 28116.9 25305.21 22493.52 19681.83 16870.14后5年：6 7 8 9 10 20570 20570 20570 20570 2057082280 61710 41140 20570 010799.25 8639.4 6479.55 4319.7 2159.85 22329 22329 22329 22329 2232989316 66987 44658 22329 011722.725 9378.18 7033.635 4689.09 2344.545 24088 24088 24088 24088 2408896352 72264 48176 24088 012646.2 10116.96 7587.72 5058.48 2529.2425847 25847 25847 25847 25847103388 77541 51694 25847 013569.675 10855.74 8141.805 5427.87 2713.935 26778 26778 26778 26778 26778107112 80334 53556 26778 014058.45 11246.76 8435.07 5623.38 2811.69③利息变化表格：利息年/变化幅度 6 7 8 9 10-10% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息10799.25 8639.4 6479.55 4319.7 2159.85利息14958.75 11967 8975.25 5983.5 2991.75 -5% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息11722.725 9378.18 7033.635 4689.09 2344.545利息15882.225 12705.78 9529.335 6352.89 3176.445 0% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息12646.2 10116.96 7587.72 5058.48 2529.24利息16805.7 13444.56 10083.42 6722.28 3361.14 5% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息13569.675 10855.74 8141.805 5427.87 2713.935利息17729.175 14183.34 10637.505 7091.67 3545.835 10% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息14058.45 11246.76 8435.07 5623.38 2811.69利息18217.95 14574.36 10930.77 7287.18 3643.59④投资变化现金流表格：⑤投资变化的影响结果表1-1 投资变化的影响 i=12%变化幅度(%) -10% -5% 0 5% 10%计算值(万港元) 316620 334210 351800 369390 386980净现值NPV(万港元) 173408.2 155818.2 138228.2 120638.2 103048内部收益率IRR(%) 29.73% 26.94% 24.49% 22.32% 20.38%投资回收期Ta(年) 6.08 6.33 6.58 6.83 7.082.煤价①计算分析：现金流/年= 销售收入- 经营总成本- 销售税金以及附加- （销售收入- 销售税金以及附加- 经营总成本- 折旧费- 利息）*7.5%（1）前5年：现金流/年= 销售收入- 其他费用-燃料费用- 销售税金以及附加=131749.3 - （0.4778*400000*煤价/0.28）（2）后5年：现金流/年= （销售收入- 其他费用- 燃料费用- 销售税金以及附加）*0.925 + 折旧费*0.075 + 利息/年*0.075 = 122768.1 + 利息/年*0.075 -（0.4778*400000*煤价/0.28）*0.925②煤价变化的现金流表格煤价变化的现金流表格年/变0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10化幅度-10% -251800 76461 76461 76461 76461 76461 72886.8 72634.7 72382.7 72130.6 71878.5 -5% -251800 73389.4 73389.4 73389.4 73389.4 73389.4 70045.6 69793.5 69541.5 69289.4 69037.3 0% -251800 70317.9 70317.9 70317.9 70317.9 70317.9 67204.5 66952.4 66700.4 66448.3 66196.2 5% -251800 67246.3 67246.3 67246.3 67246.3 67246.3 64363.3 64111.2 63859.2 63607.1 63355 10% -251800 64174.7 64174.7 64174.7 64174.7 64174.7 61522.1 61270 61018 60765.9 60513.8③ 煤价变化的影响结果表1-2 煤价变化的影响 i=12%变化幅度(%) -10% -5% 0 5% 10% 计算值(元/吨) 81 85.5 90 94.5 99 净现值NPV(万港元) 186453.6 169050.9 138228.2 134245.5 116842.8 内部收益率IRR(%) 27.32% 25.92% 24.49% 23.05% 21.59% 投资回收期Ta(年) 6.29 6.43 6.58 6.8 6.923.年发电量① 计算分析1.年发电量发生变化后，销售收入发生变化，连带销售税金以及附加发生变化2.年发电量发生变化后，燃料费也发生相应变化3.现金流/年 = 销售收入 - 经营总成本 - 销售税金以及附加 - （销售收入 - 销售税金以及附加 - 经营总成本 - 折旧费 - 利息）*7.5%（1）前5年：现金流/年 = 年发电量*0.41/(1+0.17) - 其他费用 -（0.4778*年发电量*90/0.28） - [年发电量*0.41/(1+0.17)]*17%*10% = 0.19044*年发电量 - 6038.7（2）后5年：（年发电量*0.41/(1+0.17) - 其他费用 -（0.4778*年发电量*煤价/0.28） - [年发电量*0.41/(1+0.17)]*17%*10%）*0.925 + 折旧费*0.075 + 利息/年*0.075 = 0.1762*年发电量 -4685.8 + 利息/年*0.075② 年发电量变化现金流表格③ 年发电量变化影响结果年发电量变化的现金流表格 年/变化幅度 0 12345678910-10% -251800 62519.7 62519.7 62519.7 62519.7 62519.7 60006.6 59754.5 59502.5 59250.4 58998.3-5% -251800 66328.5 66328.5 66328.5 66328.5 66328.5 63530.6 63278.5 59502.5 62774.4 62522.3 0% -251800 70137.3 70137.3 70137.3 70137.3 70137.3 67054.6 66802.5 66550.5 66298.4 66046.3 5% -251800 73946.1 73946.1 73946.1 73946.1 73946.1 70578.6 70326.5 70074.5 69822.4 69570.3 10% -251800 77754.977754.9 77754.9 77754.9 77754.9 74102.6 73850.5 73598.5 73346.4 73094.3表1-3 电厂年发电量的影响 i=12%变化幅度(%) -10% -5% 0 5% 10% 计算值(亿KWh) 36 38 40 42 44 净现值NPV(万港元) 93738.5 115983.5 138228.2 160472.8 182722.2 内部收益率IRR(%) 20.80% 22.53% 24.41% 26.17% 27.92% 投资回收期Ta(年) 7.47 6.98 6.58 6.26 5.99敏感曲线：将上述对投资、煤价、年发电量的分析计算结果绘制成敏感曲线。
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敏感性分析计算方法
例：某项目开发面积为10万M2，开发周期为两年，第一年年末销售额20000万，第二年年末36000万，预计第一年年初取得土地费用为15000万，第一年和第二年的开发建设投入均为10000万，且均为年内均匀投入，项目折现率为10%。
（1）当以上数据不变时，求取项目的财务净现值、内部收益率。
36000（销售收入）
15000（土地费用）
项目的财务净现值NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷（1+10%）2-[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]=14731.4；
项目内部收益率：NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5=0，解方程，I=53.4%。
（2）收入变化时，NPV将发生变化（除收入外，所有其他因素均不变）
当收入增加5%时，NPV=20000×（1+5%）÷（1+10%）1+36000×（1+5%）÷
（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= A ；
当收入增加10%时，NPV=20000×（1+10%）÷（1+10%）1+36000×（1+10%）÷
（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= B ；
当收入增加15%时，NPV=20000×（1+15%）÷（1+10%）1+36000×（1+15%）÷
（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= C；
当收入减少5%时，NPV=20000×（1-5%）÷（1+10%）1+36000×（1-5%）÷
（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= D；
当收入减少10%时，NPV=20000×（1-10%）÷（1+10%）1+36000×（1-10%）÷
（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= E；
当收入减少15%时，NPV=20000×（1-15%）÷（1+10%）1+36000×（1-15%）÷
（1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= F ；
IRR也将变化：
当收入增加5%时，NPV=20000×（1+5%）/（1+I）1+36000×（1+5%）/（1+I）2—[15000+10000/
（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X1。
当收入增加10%时，NPV=20000×（1+10%）/（1+I）1+36000×（1+10%）/（1+I）2—[ 15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X2。
当收入增加15%时，NPV=20000×（1+15%）/（1+I）1+36000×（1+15%）/（1+I）2—[ 15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X3。
当收入减少5%时，NPV=20000×（1-5%）/（1+I）1+36000×（1-5%）/（1+I）2—[ 15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X4。
当收入减少10%时，NPV=20000×（1-10%）/（1+I）1+36000×（1-10%）/（1+I）2—[15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X5。
当收入减少15%时，NPV=20000×（1-15%）/（1+I）1+36000×（1-15%）/（1+I）2—[ 15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X6。
（3）成本变化时，NPV将发生变化（除成本外，所有其他因素均不变）
同理，
当成本增加5%时，NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷
（1+10%）2 -[ 15000×（1+5%）+10000×（1+5%）÷（1+10%）0.5+ 10000×（1+5%）÷（1+10%）1.5]= A ；
当成本增加10%时，NPV=2000 ÷（1+10%）1+36000 ÷
（1+10%）2 -[ 150000×（1+10%）+100000×（1+10%）÷（1+10%）0.5+ 100000×（1+10%）÷（1+10%）1.5]= B ；
当成本增加15%时，NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷
（1+10%）2 -[ 15000×（1+15%）+10000×（1+15%）÷（1+10%）0.5+ 10000×（1+15%）÷（1+10%）1.5]= C；
当成本减少5%时，NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷
（1+10%）2 -[ 15000×（1-5%）+10000×（1-5%）÷（1+10%）0.5+ 10000×（1-5%）÷（1+10%）1.5]= D；
当成本减少10%时，NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷
（1+10%）2 -[ 15000×（1-10%）+10000×（1-10%）÷（1+10%）0.5+ 10000×（1-10%）÷（1+10%）1.5]= E；
当成本减少15%时，NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷
（1+10%）2 -[ 15000×（1-15%）+10000×（1-15%）÷（1+10%）0.5+ 10000×（1-15%）÷（1+10%）1.5]= F ；
IRR也将变化：
当成本增加5%时，NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—[15000×（1+5%）+10000×（1+5%）/（1+I）0.5+10000×（1+5%）/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X1。
当成本增加10%时，NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—[15000×（1+10%）+10000×（1+10%）/（1+I）0.5+10000×（1+10%）/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X2。
当成本增加15%时，NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—[ 15000×（1+15%）+10000×（1+15%）/（1+I）0.5+10000×（1+15%）/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X3。
当成本减少5%时，NPV=20000×（1-5%）/（1+I）1+36000/（1+I）2—[15000×（1-5%）+10000×（1-5%）/（1+I）0.5+10000×（1-5%）/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X4。
当成本减少10%时，NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—[ 1500×（1-10%）0+10000×（1-10%）
/（1+I）0.5+10000×（1-10%）/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X5。
当成本减少15%时，NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—[ 15000×（1-15%）+10000×（1-15%）/（1+I）0.5+10000×（1-15%）/（1+I）1.5]=0，解方程，I=X6。
然后，将计算结果列表显示出来，再做后续的分析。