2019淮南二中自主招生试卷含答案-木木
【新】2019-2020安徽淮南第二中学初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】
第一套：满分120 分2020-2021 年安徽淮南第二中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共 6 小题，满分42 分）1. （7 分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/ 小时，小汽车的速度为90千米/ 小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是【】D.2. （7 分）在平面直角坐标系中，任意两点 A x1,y1 ，B x2,y2 规定运算：① A B x1 x2,y1 y2 ；② A B x1x2y1 y2 ；③当x1= x2且y1= y2时，A=B.有下列四个命题：（1）若A（1 ，2），B（2 ，–1），则A B 3,1 ，A B 0；2）若A B B C，则A=C；3）若 A B B C ，则A=C；5. （7 分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环， 下面选项一定不是该循环的是（ ）A. 4 ，2，1B. 2 ，1，4C. 1 ，4，24）对任意点 A 、B 、C ，均有 A B C A B C 成立 .其中正确命题的个数为（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3．（7 分）如图，AB 是半圆直径，半径 OC ⊥AB 于点 O ， AD平分∠ CAB 交弧 BC 于点 D ，连结 CD 、OD ，给出以下 四个结论：① AC ∥ OD ；② CE=O ；E ③△ODE ∽△ ADO ；④2CD 2=CE? AB ．正确结论序 号是（ ） A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④4. （ 7 分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB =90o ，AC =BC =1，E 、F 为线段 AB 上两动点，且∠ ECF =45°，过点 E 、F 分别作 BC 、AC 的垂 线相交于点 M ，垂足分别为 H 、G ．现有以下结论：① AB 2 ； ②当点 E 与点 B 重合时，MH 1；③ AF BEEF ；④MG?MH = 1 ， 22其中正确结论为（ ）A. ①②③B. ①③④C.①②④ D. ①②③④作⊙ O 的切线交 BC 于点 M ，则 DM 的长为（ ）．填空题（每小题 6 分，满分 30 分）7. （6分）将边长分别为 1、2、3、4⋯⋯19、20 的正方形置于直 角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有 阴影部分的面积之和为 .8. （6 分）如图，三个半圆依次相外切，它们 的圆心都在 x 轴上，并与直线个半圆的半径依次为 r 1、r 2、r 3＝9. （6 分）如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠ AOB=6°0 ，点 A 在第一象限，过点 A 的双曲 线为y k ．在x 轴上取一点 P ，过点P 作直线 OA 的垂线 l ， x以直线 l 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 O ′B（1）当点 O ′与点 A 重合时，点 P 的坐标是 ； （2）设 P （t ，0），当 O ′B ′与双曲线有交点时， t 的取值范围 是．D14C910. （6 分）如图，正方形 A 1B 1P 1P 2的顶点 P 1、P 2在反 比例函数 y 2（x 0） 的图象上，顶点 A 1、B 1分别在x 轴、y x的正半轴上，再在其右侧作正方形 P 2P 3A 2B 2，顶点 P 3 在反比例函数y 2（x 0）的图象上，顶点 A 2在 x 轴的正半轴上，则点 P 3的 x坐标为 ．11. （6 分）如图，在⊙ O 中，直径 AB ⊥CD ，垂足为 E ，点 M在 OC 上，AM 的延长线交⊙ O 于点 G ，交过 C 的直线于 F ，∠1= ∠ 2，连结 CB 与 DG 交于点 N ．若点 M 是 CO 的中点，⊙O 的半 径为 4，cos ∠BOC=1 ，则 BN= ．4三．解答题（每小题 12 分，满分 48 分）13. （ 12 分）如图，点 A （m ，m ＋1），函数 y k 的图象上．x1）求 m ，k 的值；12. （12 分）先化简，再求值： 32x 10 5 x x22x 2 x 2 4 x 2 x 2 x 2其中 x22212(tan45cos30 )0 .B （m ＋3，m －1）都在反比例2）如果 M 为x 轴上一点， N 为 y 轴上一点， 以点 A ，B ，M ，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式． （3）将线段 AB 沿直线 y kx b 进行对折得到线段 A 1B 1， y且点A 1始终在直线 OA 上，当线段 A 1B 1与x 轴有交点时,则 b 的14. （12 分）如图，在 Rt △ABC 中，∠ ABC=90°，以 ⊙ O 交 AC 于点 D ，1）连接 OC 交 DE 于点 F ，若 OF=C ，F 证明：四边形 OEC边形；取值范围为直接写出答案）ODE 是⊙ O 的切线，连接 DE ．2）若 CF =n ，求 tan ∠ACO 的值AB 为直径作15. （12 分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C （1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。
2020年安徽省淮南二中钱学森班自主招生数学试卷含答案
2020年安徽省淮南二中钱学森班自主招生数学试卷一、选择题：每小题只有一个正确选项．1．（4分）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A．B．且C．m＜6D．m＜6且m≠22．（4分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．（4分）若x2﹣x﹣1＝0，则＝（）A．0B．C．D．4．（4分）如图，正△ABC的边长为4，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A'BC'关于直线l对称，D为线段BC'上一动点，则AD+CD的最小值是（）A．B．C．8D．5．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）b＜2a；（2）a+c﹣b＞0；（3）b＞c＞a；（4）b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8，BC＝6，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依类类推，这样连续旋转101次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A．288πB．294πC．304πD．396π7．（4分）已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2017，且a、b、c互不相等，对c2（a+b）﹣2016＝（）A．0B．1C．2016D．20178．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE 向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，满分20分）9．（4分）平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y＝2mx+m2+2（m＞0）上，且满足a2+b2﹣2（1+2bm）+4m2+b＝0，则m＝．10．（4分）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm．11．（4分）在分别标有2、3、4、…、9的8个球中，随机取出2个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是．12．（4分）将函数y＝2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜4，则b的取值范围为．13．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①EG＝DE+BG；②G为边BC中点；③AG∥CF且AG＝3CF；④S△FGC＝3.6．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号填上）．三、解答题：14．（10分）已知，且a≠b，求的值．15．（10分）解关于x的方程：a2（x2﹣x+1）﹣a（x2﹣1）＝（a2﹣1）x．16．（10分）某公司购进某种水果的成本是20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价P（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系式为p＝且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…1181141081008040…日销售量y（千克）（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给福利院．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．17．（12分）如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sin E＝，CQ＝5，求AF的值．18．（12分）已知：如图①，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．（1）①求证：∠ANB＝∠AMC；②探究△AMN的形状；（2）如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．19．（14分）抛物线y＝ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上一点，且位于x轴下方．（1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．①求该抛物线的解析式；②若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；（2）如图2，已知直线P A，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．2020年安徽省淮南二中钱学森班自主招生数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题只有一个正确选项．1．（4分）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A．B．且C．m＜6D．m＜6且m≠2【解答】解：去分母得：x+m﹣3m＝3x﹣12，整理得：2x＝﹣2m+12，解得：x＝，∵关于x的方程的解为正数，∴﹣2m+12＞0，解得m＜6，当x＝4时，x＝＝4，解得：m＝2，∴m的取值范围是：m＜6且m≠2．故选：D．2．（4分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共两行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1＝5个．故选：A．3．（4分）若x2﹣x﹣1＝0，则＝（）A．0B．C．D．【解答】解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1．∴＝x2（x2﹣x）﹣x（x2﹣x）+（x2﹣x）+＝x2﹣x+1+＝1+1+＝2+．故选：C．4．（4分）如图，正△ABC的边长为4，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A'BC'关于直线l对称，D为线段BC'上一动点，则AD+CD的最小值是（）A．B．C．8D．【解答】解：如图，连接A'D，∵正△ABC的边长为4，∴AB＝BC＝4，∠ABC＝60°，∵△ABC与△A'BC'关于直线l对称，∴△A'BC'也是边长为4的等边三角形，∴A'B＝4，∠A'BC'＝60°，∴∠CBD＝180°﹣∠ABC﹣∠A'BC'＝60°，在△BCD和△BA'D中，∴△BCD≌△BA'D（SAS），∴CD＝A'D，∴AD+CD＝AD+A'D由三角形的三边关系定理、两点之间线段最短可知，当点D与点B重合，即点A，D，A'共线时，AD+A'D 取得最小值，最小值为AA'＝AB+A'B＝4+4＝8，即AD+CD的最小值为8．故选：C．5．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）b＜2a；（2）a+c﹣b＞0；（3）b＞c＞a；（4）b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）∵二次函数的图象开口向上，与y轴的交点位于y轴正半轴，∴a＞0，c＞0，由对称轴为，由图象可知，，∴0＜b＜2a，则结论（1）正确，符合题意；（2）∵当x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，即a+c﹣b＜0，则结论（2）错误，不符合题意；（3）∵b＜2a，∴﹣b＞﹣2a，∴a+c﹣b＞a+c﹣2a＝c﹣a，∵a+c﹣b＜0，∴c﹣a＜0，即c＜a，则结论（3）错误，不符合题意；（4）由二次函数与一元二次方程的联系得，关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根，∴b2﹣4ac＞0，∴，∵b＜2a，b＞0，∴，又∵，∴，即b2+2ac＜3ab，则结论（4）正确，符合题意，综上，正确结论的个数是2个故选：B．6．（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8，BC＝6，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依类类推，这样连续旋转101次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A．288πB．294πC．304πD．396π【解答】解：如图，由题意可知，顶点A在连续旋转过程中，以每4次为一个循环，在一个循环中，所经过的路程之和为的长度之和，连接A1C1，A2C1，∵四边形ABCD是矩形，AB＝8，BC＝6，∴∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，AD＝BC＝6，CD＝AB＝8，由旋转的性质得：A1B＝AB＝8，A2D2＝BC1＝BC＝6，∠A1C1A2＝∠A2D2A3＝90°，∴，∴的长度为，的长度为，的长度为，则在一个循环中，顶点A所经过的路程之和为4π+5π+3π＝12π，∵101＝4×25+1，∴所求的路程之和为25个循环的路程之和加上的长度，即25×12π+4π＝304π，故选：C．7．（4分）已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2017，且a、b、c互不相等，对c2（a+b）﹣2016＝（）A．0B．1C．2016D．2017【解答】解：∵a2（b+c）＝b2（a+c），∴a2b+a2c﹣ab2﹣cb2＝0，∴ab（a﹣b）+c（a+b）（a﹣b）＝0，即：（a﹣b）（ab+ac+bc）＝0，∵a，b，c互不相等，∴ab+ac+bc＝0，∴c2（a+b）﹣2016＝c2（a+b）﹣[a2（b+c）﹣1]＝ac2+bc2﹣a2b﹣a2c+1＝ac（c﹣a）+b（a+c）（c﹣a）+1＝（c﹣a）（ac+ab+bc）+1＝（c﹣a）×0+1＝0+1＝1．故选：B．8．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE 向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：∵AD＝5，AN＝3，∴DN＝2，如图1，过点D作DF⊥AB，∴DF＝BC＝4，在RT△ADF中，AD＝5，DF＝4，根据勾股定理得，AF＝＝3，∴BF＝CD＝2，当点Q到点D时用了2s，∴点P也运动2s，∴AP＝3，即QP⊥AB，∴只分三种情况：①当0＜t≤2时，如图1，过Q作QG⊥AB，过点D作DF⊥AB，QG∥DF，∴，由题意得，NQ＝t，MP＝t，∵AM＝1，AN＝3，∴AQ＝t+3，∴，∴QG＝（t+3），∵AP＝t+1，∴S＝S△APQ＝AP×QG＝×（t+1）×（t+3）＝（t+2）2﹣，当t＝2时，S＝6，②当2＜t≤4时，如图2，∵AP＝AM+t＝1+t，∴S＝S△APQ＝AP×BC＝（1+t）×4＝2（t+1）＝2t+2，当t＝4时，S＝10，③当4＜t≤5时，如图3，由题意得CQ＝t﹣4，PB＝t+AM﹣AB＝t+1﹣5＝t﹣4，∴PQ＝BC﹣CQ﹣PB＝4﹣（t﹣4）﹣（t﹣4）＝12﹣2t，∴S＝S△APQ＝PQ×AB＝×（12﹣2t）×5＝﹣5t+30，当t＝5时，S＝5，∴S与t的函数关系式分别是①S＝S△APQ＝（t+2）2﹣，当t＝2时，S＝6，②S＝S△APQ＝2t+2，当t ＝4时，S＝10，③∴S＝S△APQ＝﹣5t+30，当t＝5时，S＝5，综合以上三种情况，D正确故选：D．二、填空题（每小题4分，满分20分）9．（4分）平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y＝2mx+m2+2（m＞0）上，且满足a2+b2﹣2（1+2bm）+4m2+b＝0，则m＝﹣1+．【解答】解：∵点（a，b）在直线y＝2mx+m2+2（m＞0）上，∴b＝2ma+m2+2代入a2+b2﹣2（1+2bm）+4m2+b＝0，整理得到（b﹣2m）2+（a+m）2＝0，∵（b﹣2m）2≥0，（a+m）2≥0，∴a＝﹣m，b＝2m代入b＝2ma+m2+2得到，2m＝﹣2m2+m2+2，∴m2+2m﹣2＝0，∴m＝﹣1，∵m＞0，∴m＝﹣1+，故答案为﹣1+10．（4分）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm．【解答】解：如图，设圆心为O，连接AO，CO，∵直线l是它的对称轴，∴CM＝30，AN＝40，∵CM2+OM2＝AN2+ON2，∴302+OM2＝402+（70﹣OM）2，解得：OM＝40，∴OC＝＝50，∴能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm．故答案为：50．11．（4分）在分别标有2、3、4、…、9的8个球中，随机取出2个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是．【解答】解：在分别标有号码2、3、4、…9的8个球中，随机取出两个球，共有7+6+5+4+3+2+1＝28种等可能的结果数，其中较大标号被较小标号整除有（2，4）、（2，6）、（2，8）、（3，6），（3，9）、（4，8）共计6种可能情况，故较大标号被较小标号整除的概率是．故答案为：．12．（4分）将函数y＝2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜4，则b的取值范围为﹣6≤b≤﹣2．【解答】解：当x＝4时，8+b≥2，b≥﹣6；当x＝0时，﹣b≥2即b≤﹣2，∴b的取值范围为﹣6≤b≤﹣2．故答案为：﹣6≤b≤﹣2．13．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①EG＝DE+BG；②G为边BC中点；③AG∥CF且AG＝3CF；④S△FGC＝3.6．其中一定正确的是①②④（把你认为正确结论的序号填上）．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB＝6，∴∠B＝∠D＝∠BCD＝90°，AD＝CD＝BC＝AB＝6，∵CE＝2DE，∴DE＝2，CE＝4，由折叠的性质可知，∠AFE＝∠D＝90°，EF＝DE＝2，AF＝AD∴∠AFG＝180°﹣∠AFE＝90°，AB ＝AF，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，∴EG＝EF+FG＝DE+BG，则结论①正确；设BG＝x，则FG＝x∴CG＝BC﹣BG＝6﹣x，EG＝EF+FG＝2+x，在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG2+CE2＝EG2，即（6﹣x）2+42＝（2+x）2，解得x＝3，∴，即G为边BC中点，则结论②正确；由上可知，FG＝3，CG＝6﹣3＝3，EG＝2+3＝5，如图，过点F作FM⊥BC于点M，则FM∥CE，∴△GFM∽△GEC，∴，即，解得，∴，在Rt△CFM中，，在Rt△ABG中，，∴，∴AG∥CF，即AG∥CF且，则结论③错误；∵，故结论④正确；综上，一定正确的是①②④，故答案为：①②④．三、解答题：14．（10分）已知，且a≠b，求的值．【解答】解：原方程可化简为：，∵a≠b，∴a，b可看作一元二次方程方程2017x2﹣212x﹣1＝0的两根，即a+b＝，ab＝﹣，∴+＝＝﹣212．15．（10分）解关于x的方程：a2（x2﹣x+1）﹣a（x2﹣1）＝（a2﹣1）x．【解答】解：整理方程得（a2﹣a）x2﹣（2a2﹣1）x+（a2+a）＝0．（1）当a2﹣a≠0，即a≠0，1时，原方程为一元二次方程，[ax﹣（a+1）][（a﹣1）x﹣a]＝0，x1＝，x2＝；（2）当a2﹣a＝0时，原方程为一元一次方程，当a＝0时，x＝0；当a＝1时，x＝2．16．（10分）某公司购进某种水果的成本是20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价P（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系式为p＝且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…1181141081008040…日销售量y（千克）（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给福利院．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．【解答】解：（1）设一次函数表达式为y＝kt+b，将（10，100）、（20，80）代入上式得，解得，∴日销售量y（千克）与时间t（天）的关系为：y＝﹣2t+120，当t＝30（天）时，y＝﹣2×30+120＝60（千克）；答：第30天的日销售量是60千克；（2）设日销售利润为w元，则w＝（p﹣20）y，当1≤t≤24时，w＝（﹣t+30﹣20）（﹣2t+120）＝﹣（t﹣10）2+1250；∵﹣＜0，故抛物线开口向下，w有最大值，当t＝10时，w的最大值为1250；当25≤t≤48时，w＝（﹣t+48﹣20）（﹣2t+120）＝（t﹣58）2﹣4，∵1＞0，故抛物线开口向上，∵25≤t≤48，则在对称轴直线t＝58的左侧w随t的增大而减小，∴当t＝25（天）时，w有最大值为1085（元），∵1085＜1250，故在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元；（3）设日销售利润为w元，根据题意，得w＝（t+30﹣20﹣n）（﹣2t+120）＝﹣t2+2（n+5）t+1200﹣120n，∵对称轴是t＝2n+10，∴2n+10＞23.5，∴n＞6.75，∵n＜9，∴6.75＜n＜9．17．（12分）如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sin E＝，CQ＝5，求AF的值．【解答】解：（1）连接OC，∵EC切⊙O于点C，∴OC⊥DE，∴∠1+∠3＝90°，又∵OP⊥OA，∴∠2+∠4＝90°，∵OA＝OC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，又∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5，∴DP＝DC，即△PCD为等腰三角形．（2）如图2，连接OC、BC，∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OCB+∠BCE＝90°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OBC+∠BCE＝90°，又∵CG⊥AB，∴∠OBC+∠BCG＝90°，∴∠BCE＝∠BCG，∵BF∥DE，∴∠BCE＝∠QBC，∴∠BCG＝∠QBC，∴QC＝QB＝5，∵BF∥DE，∴∠ABF＝∠E，∵sin E＝，∴sin∠ABF＝，∴QH＝3、BH＝4，设⊙O的半径为r，∴在△OCH中，r2＝82+（r﹣4）2，解得：r＝10，又∵∠AFB＝90°，sin∠ABF＝，∴AF＝12．18．（12分）已知：如图①，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．（1）①求证：∠ANB＝∠AMC；②探究△AMN的形状；（2）如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．【解答】证明：（1）如图1，①∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵∠D＝60°，∴△ADC和△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵∠NAM＝60°，∴∠NAB＝∠CAM，由△ADC沿射线DC方向平移得到△BCE，可知∠CBE＝60°，∵∠ABC＝60°，∴∠ABN＝60°，∴∠ABN＝∠ACB＝60°，∴△ANB≌△AMC，∴∠ANB＝∠AMC；②如图1，△AMN是等边三角形，理由是：由∴△ANB≌△AMC，∴AM＝AN，∵∠NAM＝60°，∴△AMN是等边三角形；（2）①如图2，∠ANB＝∠AMC成立，理由是：在正方形ABCD中，∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA＝45°，∵∠NAM＝45°，∴∠NAB＝∠MAC，由平移得：∠EBC＝∠CAD＝45°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABN＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴∠ABN＝∠ACM＝45°，∴△ANB∽△AMC，∴∠ANB＝∠AMC；②如图2，不成立，△AMN是等腰直角三角形，理由是：∵△ANB∽△AMC，∴，∴，∵∠NAM＝∠BAC＝45°，∴△NAM∽△BAC，∴∠ANM＝∠ABC＝90°，∴△AMN是等腰直角三角形．19．（14分）抛物线y＝ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上一点，且位于x轴下方．（1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．①求该抛物线的解析式；②若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；（2）如图2，已知直线P A，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．【解答】解：（1）①将P（1，﹣3），B（4，0）代入y＝ax2+c，得，解得，抛物线的解析式为y＝x2﹣；②如图1，当点D在OP左侧时，由∠DPO＝∠POB，得DP∥OB，D与P关于y轴对称，P（1，﹣3），得D（﹣1，﹣3）；当点D在OP右侧时，延长PD交x轴于点G．作PH⊥OB于点H，则OH＝1，PH＝3．∵∠DPO＝∠POB，∴PG＝OG．设OG＝x，则PG＝x，HG＝x﹣1．在Rt△PGH中，由x2＝（x﹣1）2+32，得x＝5．∴点G（5，0）．∴直线PG的解析式为y＝x﹣解方程组得，．∵P（1，﹣3），∴D（，﹣）．∴点D的坐标为（﹣1，﹣3）或（，﹣）．（2）点P运动时，是定值，定值为2，理由如下：作PQ⊥AB于Q点，设P（m，am2+c），A（﹣t，0），B（t，0），则at2+c＝0，c＝﹣at2．∵PQ∥OF，∴，∴OF＝＝＝＝amt+at2．同理OE＝﹣amt+at2．∴OE+OF＝2at2＝﹣2c＝2OC．∴＝2．。
淮南市第二中学(淮南二中)高中自主招生考试语文英语测试卷合卷真题试题卷高一新生创新班(含参考答案)2
淮南二中高一新生综合能力测试语文、英语学科试卷语文部分（40分）提示：请将答案写在答题卷上，写在试题卷上无效。
一、填空题（10分，每空1分）1．从汉字造字“六书”的角度看，“日”“月”等字属于，“上”“下”等字属于，“从”“刃”等字属于，“胜”“稿”等字属于。
2．中国传统文化中，推崇两个“圣人”。
一个是“文圣人”，他的言行被他的弟子收录在一书中；一个是“武圣人”，历史小说中叙述了他的英雄故事。
3．古代文人中的“一门三父子”被后人传为美谈。
例如：建安时的、、，北宋时的、、。
二、选择题（8分，每小题2分）4．下面每组有两个句子，其中句意差别最大的一组是（）。
A．你该明白了吧。
——你难道还不明白？B．我的确不会做这道题。
——连这道题我都不会做。
C．他昨天把一只小狗抱来了。
——一只小狗昨天被他抱来了。
D．老师说：“我们再聊一会儿。
”——老师说：“我们一会儿再聊。
”5．填入下面语段横线处的语句，最恰当的一项是（）。
世界文明的形成，像海洋的形成，许多小溪小河汇合而纳入大海；世界文明的形成，也很像一片树叶的叶脉，许多微小的脉丝纳入支脉，许多支脉纳入主脉，正如，一幅地图上江河的风貌，一片树叶上叶脉的状态，也昭示了这个虽复杂，但也简单的道理。
A．“一滴水可以照见太阳的光辉”B．“水流千里归大海”C．“积土成山，积水成渊”D．“积细流可以成江海”6．将下列词语依次填入语段中横线处，最恰当的一项是（）。
①提高②缓解③促进④增强⑤调节⑥改善现代科学已经证明，每天适当参加体育锻炼，能新陈代谢、血液循环，精神活动，大脑氧和糖的供应，大脑疲劳，脑力劳动的效率，记忆力。
A．④①②⑤③⑥B．③⑤⑥②④①C．③⑤⑥②①④D．②③⑤⑥①④7．将下列语句连成语意贯通的一段话，排序恰当的一项是（）。
①经过春雨的滋润，我迅速成长②还要给我掐尖儿，防止我陡长③十月底，我就绽开笑脸④和姊妹们一起在短暂的生命中，给人留下一缕醉人的芳香⑤每年阳春三月，我从沉睡中醒来⑥在这期间，人们要给我施肥、浇水、除虫⑦立秋后，气候转凉，我开始孕蕾A．⑤⑥①⑦②④③B．①⑤④⑦②③⑥C．⑤①⑥②⑦③④D．①⑤⑥②⑦④③三、阅读题（22分）（一）阅读下文，完成8—11题。
2019年重点高中自主招生语文试卷及答案
2019年重点高中自主招生考试语文试卷 2019.2亲爱的同学：欢迎你参加考试!做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平。
答卷时，请注意以下几点：1．全卷满分120分，考试时间90分钟。
2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。
3．书写时字迹要工整、清晰。
一、语文知识积累与运用（30分）1、阅读下面的文字，按要求答题（6分）梦想是一颗炽( )热的心,梦想如同风帆,给人生之舟注入动力；梦想如同明灯，给人生的跋涉指明进的方向。
当雏鹰尚哺于巢穴，观望蓝天白云之时，它已有了梦想，那就是 (zhèn)翅九宵；当骏马休息于栅( )栏之中，昂首长啸时，它已有了梦想，那就是驰聘天下。
不难想象，一个没有梦想的人，必定是毫无活力，碌碌无为的人；不难想象，一个没有梦想的民族，必定是受尽（líng）辱走向衰亡的民族。
（1）根据拼音写汉字（2分）(zhèn) 翅（líng）辱（2）给下列加点字注音（2分）炽( )热栅( )栏（3）文中有两个错别字找出并加以改正（2分）把改为；把改为。
2. 下列句子中，加点词语能被括号中的词语替换且不改变句意的一项是（）（3分）A．学校为了让我们这些毕业班的学生能更好的学习，有更好的学习环境，在时间的安排上可谓煞费苦心．．．．。
（费尽心思）B．一些地方和单位的领导，不仅不主动地去倾听群众的呼声，而且对群众提出的意见采取漠．视．的态度。
（忽视）C．中国高等教育用不到十年的时间实现了从精英教育到大众教育的跨越，但大发展过程中，难免会泥沙俱下．．．．，出现各种各样的问题。
（鱼目混珠）D．一些民营加油站为了牟取暴．．．利，已经私自将柴油销售价格上浮到了8元/公升。
（谋取）3. 下列各句中没有语病的一项是（）（3分）A．通过前段时间的努力学习，使他中考的成绩有了很大的提高。
B．同学们讨论并听取了毛校长关于进一步加强中学生思想品德教育的报告。
2019-2020学年安徽省淮南市二中高一新生综合能力测试语文试题
①采菊东篱的悠然、带月荷锄的自在，因为你而淡泊成最美的风景
②玄妙灵动的狐女、机智勇敢的屠户，因为你而随乡道草庐的茶香流传
③石壕村中的夜啼、“安得广厦千万间”的呼声，因为你而伴着诗人的忧愤振聋发聩
C. 原句：赵州桥高度的技术水平和不朽的艺术价值，充分显示了我国劳动人民的智慧和力量。（要求：缩写句子）
改句：赵州桥显示智慧和力量。
D. 原句：在他的背后，是大片矮矮静静的森林。（要求：突出森林的特点）
改句：在他的背后，是大片的森林，矮矮的，静静的。
【答案】C
7. 老师布置的课堂作业中有一道语序排列题，大山被难住了，请你帮他把语序排列好，正确顺序是（ ）
D.纤夫/纤维 人行道/行业语横冲直撞/飞来横祸
【答案】D
2. 下列说法有误的一项是：（ ）
A. 明清四大古典小说是《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》。
B. 被鲁迅誉为“清末四大谴责小说”的作品是《儒林外史》《二十年目睹之怪现状》《老残游记》《孽海花》。
C. 我国现代文学的奠基人是鲁迅。他小说的代表作是《狂人日记》。
【答案】D
6. 下列句式变换不符合要求的一项是（ ）
A. 原句：赴美国普渡大学读书的邓稼先，时时刻刻思念着家乡的亲人。（要求：改为双重否定句）
改句：赴美国普渡大学读书的邓稼先，无时无刻不思念着家乡的亲人。
B. 原句：如果有机会的话，我还乐意再活一次。（要求：改为语气更强烈的句子）
改句：如果有机会的话，我还不乐意再活一次？
⑨这就是我的“永久的悔”。
8. 文章④—⑥段写了四个有关吃的小故事，按顺序梳理一下，完成表格填空。
淮南二中自主招生试卷
淮南二中自主招生试卷一、选择题1.下列哪个选项是正确的？– A. 中国的首都是上海– B. 中国的首都是北京– C. 中国的首都是广州– D. 中国的首都是深圳正确答案：B2.在以下哪个城市可以看到埃菲尔铁塔？– A. 伦敦– B. 巴黎– C. 东京– D. 纽约正确答案：B3.以下哪个成语的意思是“小事麻烦大家”？– A. 画蛇添足– B. 杯弓蛇影– C. 大材小用– D. 人浮于事正确答案：D4.下列哪个国家不属于北美洲？– A. 美国– B. 加拿大– C. 墨西哥– D. 巴西正确答案：D5.以下哪个动物是中国特有的物种？– A. 袋鼠– B. 大熊猫– C. 长颈鹿– D. 马来熊正确答案：B二、填空题1.中国的首都是__北京__。
2.__人才__是一个国家的宝贵资源。
3.埃菲尔铁塔位于__巴黎__。
4.成语“画蛇添足”的意思是__多此一举__。
5.冰雪中森林中的熊猫叫做__雪熊__。
三、简答题1.请简要说明什么是自主招生？自主招生是高中学校为了选拔优秀学生，通过组织自己独立命题的考试和面试来确定录取名单的招生方式。
自主招生试卷通常包括选择题、填空题和简答题等不同类型的题目。
学生通过自主招生考试的成绩和面试表现，来竞争学校提供的特殊录取名额。
2.请简要介绍淮南二中的自主招生政策。
淮南二中是一所位于淮南市的重点中学，自主招生政策是学校为了选拔更多优秀学生而制定的政策。
根据学校的规定，自主招生考试包括语文、数学和英语三科的考试内容，总分为300分。
在自主招生录取时，学校综合考虑考试成绩、面试表现和学生的综合素质等因素进行评估和选拔。
3.自主招生对学生有哪些好处？自主招生为学生提供了一个特殊的机会，使他们能够通过自己的努力和实力来获得更好的教育资源和机会。
与普通的高考招生相比，自主招生更加注重学生的综合素养和能力的发展，给学生提供了更多展示自己特长和才华的机会。
同时，自主招生也可以使学生更早地进入优秀高中，为他们将来的大学录取和未来的发展打下坚实的基础。
淮南二中自主招生试卷
淮南二中自主招生试卷一、综合能力考查1.以下哪个不是动物的特征？– A. 能够自主呼吸– B. 具有细胞呼吸作用– C. 能够进行有性生殖– D. 具有细胞壁2.下列选项中，属于硬骨鱼的是：– A. 鳗鱼– B. 龙虾– C. 鲸鱼– D. 鲈鱼3.以下哪个是植物不具备的特征？– A. 具有细胞壁– B. 具有细胞质– C. 具有光合作用– D. 具有种子4.人类的胚胎是哺乳动物中的：– A. 卵胎生– B. 胎生– C. 卵生– D. 幼生二、数学能力考查1.某产品的标价为400元，商家表示降价10%销售。
请问最终销售价格为多少元？2.某长方形的长度是宽度的3倍，如果宽度是6cm，请问长方形的周长是多少cm？3.小明每天上学需要行走2公里，他一周上学几天，行走的总距离是多少公里？4.一个正方形花坛的周长是48m，求它的边长和面积分别是多少？三、语文能力考查请根据以下短文，回答问题：吴敦义表示，国民党目前内部问题严重，急需整顿。
他强调，国民党若要恢复民意，必须要有一套好方案。
为此，他提出三个面向，分别为面向台湾社会、面向基层和面向年轻人。
他指出，这三个面向，是国民党未来发展以及台湾未来发展的关键。
问题：1. 为什么国民党目前急需整顿？2. 吴敦义提出的三个面向分别是什么？四、英语能力考查请用英语回答以下问题：1.What’s the capital city of Australia?2.How many players are there in a volleyball team?3.When is Christmas Day celebrated?4.Who is the first person to step on the moon?五、写作能力考查请用至少100字的篇幅，写一篇关于环境保护的短文。
以上就是淮南二中自主招生试卷的全部内容，请同学们按要求作答。
祝你考试顺利！。
【考试必备】2018-2019年最新安徽省淮南第二中学初升高自主招生考试英语模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
2018-2019年最新安徽省淮南第二中学自主招生考试英语模拟精品试卷（第一套）考试时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题，共100分）第一节：单项填空（共25小题，每小题1分，满分25分）1. —When did the terrible earthquake in YaNan happen?—It happened ________ the morning of April 20, 2013.A. onB. atC. inD. /2. Our teacher told us ________ too much noise in class.A. to makeB. makeC. not to makeD. not make3. Here is your hat. Don’t forget______ when you __________.A. to put it on, leaveB. to wear it, leaveC. to wear it, will leaveD. putting it on, will leave4. The baby is sleeping. You _____ make so much noise.A. won’tB. mustn’tC. may notD. needn’t5. Since you are _____ trouble, why not ask _________ help?A. in, forB. in, toC. with, forD. with, to6. It’s about___________kilometers from Nanchong to Chengdu.A. two hundredsB. two hundreds ofC. two hundredD. two hundred of7. It is six years since my dear uncle ________China.A. leftB. has leftC. is leftD. had left8. —How long _______ you _______ the bicycle?—About two weeks.A. have, hadB. have, boughtC. did, buyD. have, have9. The Yellow River is not so ________ as the Yangtze River.A. longerB. longC. longestD. a long10. Mrs.Green usually goes shopping with ________ umbrella in ________ summer.A. a；theB. an； /C. the； aD. /；/11. At first, I was not too sure if he could answer the question. However, ____,he worked it out at last with the help of his friend.A. to my angerB. to my surpriseC. in other wordsD. ina word12. —Must I stay here with you?—No, you ______.You may go home, but you _____ go to the net bar (网吧).A. mustn't; needn'tB. needn't; mustn'tC. must; needD. need; must13. I ______ the newspaper while my mother _____TV plays yesterday evening.A. was reading; was watchingB. was reading; watchedC. read; was watchingD. read; would watch14. It's a rule in my class that our classroom ________ before 6：00 p. m.every day.A. be able to cleanB. should be cleaningC. must cleanD. must be cleaned15. —Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday.—Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead.A. will have; will rainB. have; rainsC. have; will rainD. will have; rains16.—Would you mind looking after my dog while I'm on holiday?—________.A. Of course notB. Yes. I'd be happy toC. Not at all. I've no timeD. Yes, please17. Many students didn’t realize the importance of study _______they left school.A. whenB. untilC. afterD. unless18. My father _______ to Shanghai. He _______ for over 2 months.A. has been, has leftB. has gone, has goneC. has gone, has been awayD. has been, has gone19. They are your skirts. Please __________.A. put it awayB. put out itC. put them awayD. put them out20. —Please read every sentence carefully. you are, mistakes you’ll make.—Thank you for your advice.A. The more carefully; the fewerB. The more careful; the lessC. The more carefully; the lessD. The more careful; the fewer21. My friend is coming today but he didn’t tell me _______.A. when did the train arriveB. how did the train arriveC. when the train arrivedD. how the train arrived22. I felt it hard to keep up with my classmate s. But whenever I wantto _______, my teacher always encourages me to work harder.A. go onB. give upC. run awayD. give back23. —________ fine weather it is today!—Let's go for a picnic.A. WhatB. HowC. What aD. How a24. — Mary, you’re going to buy an apartment here, aren’t you?—Yes, but I can’t_______an expensive one.A. spendB. costC. payD. afford25. —Would you like to drink coffee or milk?—_________. Please give me some tea.A. NeitherB. BothC. EitherD. None第二节：完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）(A)Big schoolbags have been a serious problem for students for a long time.Maybe your schoolbag is too __26__ to carry, and it troubles you a lot __27__ you want to find a book out to read. Now an etextbook will __28__ you.It is said that etextbooks are going to be __29__ in Chinese middle schools.An etextbook, in fact, is a small __30__ for students.It is much __31__ than a usual schoolbag and easy to carry. Though it is as small as a book, it can __32__ all the materials (材料) for study.The students can read the text page by page on the __33__， take notes with the pointer (屏写笔). Or even “__34__” their homework to their teachers by sending emails. All they have to do is to press a button.Some people say etextbooks are good, but some say they may be __35__ for the students' eyes. What do you think of it?26.A.light B. heavy C. useful D. comfortable27.A.till B. after C. before D. when28.A.trouble B. prevent C. help D. understanded B. kept C. invented D. lent B. radio C. pen D. computer31.A.heavier B. lighter C. cheaper D. brighter32.A.hold B. build C. discover D. practice33.A.blackboard B. desk C. screen D. card34.A.find out B. hand in C. get back D. give back35.A.helpful B. famous C. good D. bad(B)Food is very important. Everyone needs to _36_ _well if he/she wants to have a strong body. Our minds also need a kind of food. This kind of food is__ 37 __.We begin to get a knowledge even when we are very young. Small children are __38__ in everything around them. They learn __39 __while they are watching and listening. When they are getting older, they begin to ___ 40__ story books, science books…anything they like. When they find something new, they have to ask questions and__41___ to find out the answers.What is the best ___42___to get knowledge? If we learn___43___ourselves, we will get the most knowledge, If we are__44___getting answers from others and don’t ask why, we will never learn more and understand___45_.36. A. sleep B. read C. drink D. eat37. A. sport B. exercise C. knowledge D. meat38. A. interested B. interesting C. weak D. meat39. A. everybody B. something C. nothing D. anything40. A. lend B. write C. think D. read41. A. try B. wait C. think D. need42. A. place B. school C. way D. road43. A. in B. always C. to D. by44. A. seldom B. always C. certainly D. sometimes45.A.harder B. much C. well D. better第三节：阅读理解（共25小题，每小题2分，满分50分）AFamous Museums_______ .A. BeijingB. LondonC. New YorkD. The USA47. New York Museum is America’s largest museum on American__________.A. areaB. historyC. collectionsD. buildings48. The Palace Museum. Which is in the center of Beijing, is also called“Forbidden City(紫禁城)” in China. It lies in __________.A.Chang’an StreetB. New Oxford StreetC. BerlingD. Chestnut Street49. According to the form, if you want to see ancient Chinese collections,you can visit ____ at most.A. one museumB. two museumsC. three museumsD. four museums50. Which of the following is TRUE according to the information above?A. Each ticket for the Palace Museum costs the same in the whole year.B. You don’t have to pay for tickets if you visit New York Museum on Monday.C. British Museum lies in Chestnut street, London.D. New York Museum is the largest in the world.BIn recent years, more and more people like to keep pets such as a dog, a cat, a monkey and other animals. But usually people would accept tame(温顺的) and loyal(忠诚的) animals as pets rather than dangerous ones such as a lion，a tiger or a snake.People love pets and take good care of them. The owners usually regard pets as good friends and some even consider them as members of the family. Although they are not human beings(人类), their behavior sometimes is better than human beings, for they are always loyal to their owners. There are always many stories about brave and smart pets. We often hear that a pet dog saved the owner's life or traveled thousands of miles to return home. Such stories often make pets more lovely.Some pets can also be trained to help people with some special work. For example, trained dogs can help the blind to walk and trained dogs and pigs can even help police to find where drugs are easily.But pets are sometimes trouble-makers. Some pets like dogs or snakes may hurt people without any warning. Some people may become ill after being hurt because of the virus carried by the pets. If they are not taken good care of, they will become very dirty and easily get ill. So pets are helpful to us but keeping pets is not an easy job.51. What animals are thought to be dangerous as pets?A. Cats.B. Dogs.C. Snakes.D. Monkeys52. Which of the following statements is TRUE about pets?A. All the pets are considered as family members.B. Pets always behave better than human beings.C. Sometimes some pets can protect their owners.D. Pets like traveling far away from home.53. Why do people train pets according to the passage?A. To make them more clever.B. To make them more lovely.C. To find drugs for the blind.D. To do some special work.54. What can we learn from the last paragraph?A. Pets often hurt strange people.B. Pets can live well with the virus.C. Pets are dirty and dangerous.D. Pets should be looked after well.55. What is the best title for the passage?A. Training Pets.B. Keeping Pets.C. Cleaning Pets.D.Loving Pets.CFrom Feb. 8 to Mar. 1 is our winter holiday. I think everybody did a lot in the holiday. But it seems that I did nothing and it was my most unlucky holiday.I spent a lot of time on my homework. Every morning my mother woke me up early and I had breakfast in a hurry. Then I had to do my homework almost the whole day! I’m not a very slow person but the homework was too heavy!I was also unlucky when playing. During the Spring Festival, I played fireworks but my finger was hurt because I was careless to light the fireworks. I began to fear playing with fireworks from then.I was still unlucky on my friend’s party. On my friend’s birthday, unusually I woke up at 10:50 because my parents went to visit my grandmother early in the morning. The party would start in 10 minutes! So I hurried to my friend’s home without breakfast. I returned very late that day and when I got home, my parents were very angry with me.Another worrying thing was my weight. Last term, I was 46 kg but nowI am 51 kg! I have to consider losing weight!56. How long did the winter holiday last?A. two monthsB. one monthC. 4 weeksD. 22 days57. The writer got up early every day during the holiday because ______.A. he had to finish homeworkB. he had to have breakfastC. he was a very slow personD. his mother was in a hurry58. He hurt his finger because of ________.A. the Spring FestivalB. his carelessnessC. the light of fireworksD. his fear of playing59. Why were the writer’s parents angry with him?A. Because he got up too late.B. Because he missed breakfast.C. Because he was late for the party.D. Because he came back home too late.60. What did the writer want to tell us in the passage?A. He had an unlucky holiday.B. He had too much homework.C. His parents were very strict.D. He planned to lose weight.DSteven Jobs, the designer of Apple Computer, was not clever when he was in school.At that time, he was not a good student and he always made troubles with his schoolmates.When he went into college, he didn't change a lot.Then he dropped out.But he was full of new ideas.After he left college, Steven Jobs worked as a video game designer.He worked there for only several months and then he went to India.He hoped that the trip would give him some new ideas and give him a change in life.Steven Jobs lived on a farm in California for a year after he returned from India.In 1975, he began to make a new type of computer.He designed the Apple Computer with his friend in his garage.He chose the name “Apple” just because it could help him to remember a happy summer he once spent in an apple tree garden.His Apple Computer was such a great success that Steven Jobs soon became famous all over the world.61.Steven Jobs was not a good student in school because he ________.A. never did his lessonsB. was full of new ideasC. always made troubles with his schoolmatesD. dropped out62.Did Steven Jobs finish college?A. Yes, he did.B. No, he didn't.C. No, he didn't go into college.D. We don't know.63.Steven Jobs designed his new computer ______.A. in IndiaB. with his friendC. in a pear tree gardenD. by himself64.Steven Jobs is famous for his ________ all over the world.A. new ideasB. appleC. Apple ComputerD. video games65.From this passage we know ________.A. Steven Jobs didn't finish his studies in the college because he hatedhis schoolmatesB. Steven Jobs liked traveling in India and CaliforniaC. Steven Jobs liked trying new things and making new ideas become trueD. Steven Jobs could only design video gamesEIf you go into the forest with friends, stay with them. If you don't, you may get lost. If you get lost, this is what you should do. Sit down and stay where you are. Don't try to find your friends. Let them find you. You can help them find you by staying in one place. There is another way to help your friends or other people to find you. You can shout or whistle (吹口哨) three times. Stop. Then shout or whistle three times again. Any signal given three times is a call for help.Keep up shouting or whistling. Always three times together. When people hear you, they will know that you are not just making a noise for fun. They will let you know that they have heard your signal. They will give you two shouts or two whistles. When a signal is given twice, it is an answer to a call for help.If you don't think that you will get help before night comes, try to make a little house with branches .Make yourself a bed with leaves and grass.When you need some water, you have to leave your little branch house to look for it. Don't just walk away .Pick off small branches and drop them as you walk in order to go back again easily.66.If you get lost in the forest, you should ________.A. walk around the forest to find your friendsB. stay in one place and give signalsC. climb up a tree and wait for your friends quietlyD. shout as loudly as possible67.Which signal is a call for help?A. Shouting one time as loudly as you can.B. Crying twice.C. Shouting or whistling three times together.D. Whistling everywhere in the forest.68.When you hear two shouts or two whistles, you know that ________.A. someone finds something interestingB. people will come and help youC. someone needs helpD. something terrible will happen69.Before night comes, you should try to make a little house with ________.A. stoneB. earthC. leaves and grassD. branches70.Which of the following is the best title?A. Getting Water in the ForestB. Spending the Night in the ForestC. Surviving (生存) in the ForestD. Calling for Help in the Forest 第四节：补全对话，从方框内7个选项中选择恰当的5个句子完成此对话(共5分)John: Hi, Karl. You were not here, in your class yesterday afternoon. What was wrong?Karl: 71________John: Sorry to hear that.72Karl: Much better. The fever is gone. But I still cough and I feel weak. John: 73Karl: Yes, I have. I went to the doctor’s yesterday afternoon. The doctor gave me some medicine and asked me to stay in bed for a few days. John: 74Karl: Because I’m afraid I’ll miss more lessons and I’ll be left behind. John: Don’t worry. Take care of yourself. 75第Ⅱ卷（非选择题,共50分）一、根据句意及所给提示，补全单词或用单词、固定短语、固定搭配的正确形式填空(10分)76. Many athletes won gold medals in the Olympics, they are our national h_____.77. Tom didn’t finish _____________( write) his test because he ran out of the time.78. The girl is making a model doll ___________ (care).79. The boy felt __________(困倦的) in class because he stayed up late last night.80. So Terrible! The airplane ______________(起飞) five minutes ago.81.I don't think students should be （允许）to bring mobile phones to school.82.I find it useless to spend much time （解释）it to him.83. She prefers keeping silent to （争吵）with others.84. It is important for us to be （有信心的）of doing everything.85. The doctor operated on the patient （成功）yesterday.二、汉译英, 一空一词（共5小题，每小题2分，计10分）86. 他默默地在雨中行走，浑身上下都被淋湿。
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淮南二中2019年高一新生综合能力测试数学试卷满分100分，时间100一、单项选择题（每题3分，共30分）1、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点C B A ,,均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）答案：D 理由：折叠2、某届世界杯的小组比赛规则；四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续的奇数，则恰好负两场比赛的球队是（ ）A.丁B.丙C.乙与丙D.丙与丁 答案：D理由：（1）每队3场比赛（2）总得分非负；则恰好负两场对应着1平、1胜即1分和3分。
3、在十二边形所有内角中，锐角的个数最多是（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 答案：A理由：外角和︒360,最多3个钝角。
4、若大于2的所有实数都是关于x 的不等式⎩⎨⎧>+-->-mx x m x 3522的解，则整数m 的最大值是（ ）A.2B.3C.4D.5 答案：D理由：⎪⎩⎪⎨⎧->->3523m x m x ∴⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-235223m m 解得：5≤m 5、如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，正方形EFGH 的顶点H G 、都在边AD 上，若AB =2，BC =5，则tan AFE ∠的值等于（ ）A.52 B.72 C.75D.不确定，随点E 位置的变化面变化 答案：B理由：,72~,25~,x OE OHA OEF x AH ACD AEH x HE EF =∆∆=∆∆==得由得：由设6、如图，N K J I H G F E 、、、、、、、分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是1，那么大正方形的边长应该是（ ） A.32B.3C.10D.4 答案：C理由：易证阴影部分为正方形，AM=MQ=QN=BN=1,勾股得AB=10 7、如图，四边形ABCD 内接于☉o ,217=AB ，5=CD ,90=∠A °，cosB =53,则=AD （ ）A.3 23 C.415D.33 答案：A理由：B EDA ∠=∠,,4,5,3x AE x DE x AD ADE ===∆中设在cosB =53得54sin =B ，则54217455=++x x ，解得：x=1,∴AD=38、如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE ‖BC ，与边AC 交于点E ，连接△ADE ，△BCE 的面积分别为S 1,S 2A. 若3AD>AB ，则6S 1>S 2B.若3AD>AB ，则6S 1<S 2C.若2AD>AB ，则3S 1>2S 2D.若2AD>AB ，则3S 1<2S 2答案：A ．理由：由△ADE ∽△ABC ，∴=（）2，∴若3AD ＞AB ，即＞31时，＞91，此时8S 1＞S 2+S △BDE ，而211>∆BDE S S 即BDE S S ∆>12．故选项A 符合题意．故选：A ．9、二次函数()02≠++=a c bx ax y 的大致图象如图所示，顶点坐标为()a 9-2-，，下列结论：①024>++c b a ; ②05=+-c b a ; ③若方程()012=+++c x b ax 有两个根21x x 和，且21x x >，则1521<<-<x x ;④若方程12=++c bx ax 有四个实数根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C理由：由顶点坐标为()a 9-2-，得：b=4a,c=-5a; ①0724>=++a c b a ; ②;05>=+-b c b a ; ③方程02=++c bx ax 即0542=-+x x 两个根15和-，则方程()012=+++c x b ax 看成是()02≠++=a c bx ax y 与直线y=-x 的交点，由图象得1521<<-<x x ;④若方程12=++c bx ax 有四个实数根看成是c bx ax y ++=2与直线y=1的交点的横坐标，且这四个点都为对称点，每对对称点的横坐标的和为-4.10、设b a 、为有理数，且满足等式234163++⋅=⋅+b a ，则a-b 的值为（ ）A.2B.4C.6D.8 答案：A理由：3336121316341632+=+=++=++⋅=⋅+）（b a ∴a=3,b=1.二、填空题（每题4分，共40分）11、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，如上图， 一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 1850 个。
理由：从左到右依次相加为：432106162636262⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(即6进制数) 12、已知:21≤≤-x ，若222-+++=x x x y ,则y 的最大值为 8 。
理由：222-+++=x x x y =⎩⎨⎧≤≤+<≤+)20(42)01-(42-x x x x 当当13、已知b a 、均为正实数且0311=-++b a b a ，则ba =2133-+。
理由：0311=-++ba b a 变形为0322=+-ab b a 两个方法一个是两边同时除以2b ，一个是令b=1;解方程即可。
14、5个人围成一个圆圈游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如上图所示，则报6的人心里想的数是 14 。
理由：设报6的人心里想的数是x,其它的依次见图。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+=+=+12164610a d x c d b c a b x ∴a+b+c+d=10,2x+2a+2b+3c+2d=48,∴x=14 15、袋中有5个红球，6个黑球，7个白球，现从袋中摸出15鼐球，则摸出的球中恰好有4个红球的概率为103。
理由：设取红球x 个，黑球y 个，白球z 个；2≤x ≤5, y ≤6,z ≤7（1）若x=2,则y+z=13,y=6,z=7,1种；（2）若x=3,则y+z=12, 2种；（3）若x=4,则y+z=11, 3种；（4）若x=5,则y+z=10, 4种。
16、如图，设双曲线)0(y >=k xk与直线y=交于A ，B 两点（点A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支射线AB 的方向平移，使其经过B 点，平移后的两条曲线相交于点P ，Q 两点，当PQ 长度为8时，k 的值为 38。
理由：联立直线AB 及双曲线解析式成方程组，，解得：，，∴点A 的坐标为（﹣，﹣），点B 的坐标为（，）．∵PQ=8，∴OP=4，点P 的坐标为（﹣22，22）．利用A →B,P →P ’根据图形的平移可知：AB= =PP′， ∴点P′的坐标为（﹣22+2，22 +2）．又∵点P′在双曲线y=上，∴（﹣22+2）•（22+2）=k ，解得：k=38．17、对于两个不相等的实数b a ，,我们规定符号{}b a ,m ax 表示a,b 中的较大值，如{}44,3m ax =-，按照这个规定，方程{}xx x x 23,max +=-的解为2-1-2173；；+。
理由：分开讨论18、定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的()θγ，a 变换。
如上图，等边△ABC 的为长为1，点A 在第一象限，点B 与原点O 重合，点x C 在轴的正半轴上。
△111C B A 就是γ（1，180°）变换后所得的图形。
若△ABC 经γ（1，180°）变换后得△A 1B 1C 1 △A 1B 1C 1经γ（2，180°）变换后得△A 2B 2C 2 △A 2B 2C 2经γ（3，180°）变换后得△A 3B 3C 3 依此类推……△ A n-1B n-1C n-1经γ（2，180°）变换后得△A n B n C n ,则点2019A 的坐标是（-1010.5，-1）。
理由：探索规律，...,,53,1A A A 都在第三象限。
19、如图，在Rt △ABC 中90=∠ACB ° ，AC=3，BC=4，点D 是AB 的中点，以CD 直为直径作☉o ，☉o 分别与AC ，BC 交于E ，F,过点F 作☉o 的切线FG ，交AB 于点G,则FG 的长为56。
理由：连接OF ，易证OF ∥AB ，F 为BC 中点；利用相似或者∠B 正弦。
20、若方程02322=--+p px x 的两个不相等的实数根21,x x 满足()322231214x x x x +-=+，则P 的所有可能值的和为 43- 。
理由： 由()322231214x x x x +-=+变形为：4)1(1222121=+++x x x x ）（然后降次代入或者变形为：4)()(32312221=+++x x x x 利用公式变形为两根之和和积进行化简为：06148-3=--p p p ，解得：舍去）(1,43,0321-=-==p p p三、解答题（第21题14分，第22题16分） 21、因式分解（第1小题6分，第2小题8分） （1）()()72136122+---x k x k ()12≠k =)6)(12---+x kx x kx （十字相乘法）（2）()()()xy y x y x xy 2212-+-++-=2)1(+--y x xy （换元法，令xy=a,x+y=b ）22、（16分）直线323+=x y 交x 轴于点N ，顶点为P 的抛物线m mx x y 32432---=经过点M ，交x 轴于另一点Q ，连接NP ，MP ，PQ ，如图所示。
（1）直接写出抛物线的解析式和点M ，P ，Q 的坐标；96432---=x x y ;M(-2,0);P(-4,3); Q(-6,0)（2）动点A 在NP 上以每秒2个单位长的速度由点N 向点P 运动，同时动点B 在QM 上以每秒3个单位长的速度由点Q 向点M 运动，当其中一个点到达终点停止运动时，别一个点也随之停止运动，设运动时间为t 秒，AB 交线段MP 于点E 。
① 当QMP PAE ∠=∠时，求t 的值；首先确定t 的取值范围0≤t ≤34.由题意得：四边形APQB 为平行四边形，∴P A ∥BQ 且PA=BQ ，∴4-2t=3t,解得：54=t②过点E 作NP EF ⊥，垂足为点F ，过点A 作PN AG ⊥交线段MN 或MP 于点G ,当AG=EF 时，求t 的值。