田忌赛马教学设计

《田忌赛马—对策问题》教学设计

【教学内容】

人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角―优化》教材第106页例3的内容。

【教学目标】

（1）让学生在游戏中体会对策论的方法在实际中的应用。

（2）尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

（3）培养学生初步的观察、分析及推理能力。

（4）初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。

（5）感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

【教学重点】

经历探索“最佳对策”的过程。

【教学难点】

初步理解“最佳对策”的原理。

【教学准备】

教具准备：多媒体课件，扑克牌。

学具准备：表格一张。

【教学过程】

创设情境，游戏导入新课

（一）、游戏导入

师：同学们，你们喜欢游戏吗

预设生：喜欢。

师：下面我们就一起来玩个游戏。首先，请同学们看大屏幕。

（课件出示：比大小A组：4 6 8

B组：3 5 7

游戏规则：1.教师和学生双方各选一组牌，每

次各出一张比大小。

2.不能重复出牌。

3.由学生先出第一张牌。

4.比赛采用“3局2胜”制。）

师：谁能大声的为同学们读一读游戏规则。（学生读）

师：游戏规则，大家清楚了吗

师：谁愿意和老师比一比（找一名学生）

师：你选哪一组

预设生：我选A组。

师：那老师就用B组。那你先出哪张牌呢

预设生：我出4。

师：老师出比你稍大一点的5，接下来呢

预设生：我出6.

师：老师出7，接下来是最后一张。

预设生：我出8.

师：老师只剩下3，那这场比赛谁获胜

预设生：老师。

师：刚才那位同学选了A组，那么，谁愿意用B组再和老师比一次。（找一名学生）

师：你先出哪张牌

预设生：我出7.

师：老师出4，接下来呢

预设生：我出3.

师：老师出8，最后一张。

预设生：我出5.

师：老师出6，这回谁赢了

预设生：老师。

师：为什么2次老师都赢了呢你们想知道吗

预设生：想。

师：其实啊，在刚才的游戏中藏着一个小小的策略，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。

、引出课题

师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用策略使自己取得胜利，“田忌赛马”的故事就蕴含了这样的道理。（板书课题：田忌赛马）

二、小组合作，探究学习。

师：下面就让我们一起走进这个故事。（播放音频）

师：同学们，故事欣赏完了。那你们想一想，第一次比赛中田忌为什么会输谁来说一说。

预设：齐王每个等级的马都强于田忌的马。

师：那我们先来看看齐王的马和田忌的马的出场顺序。

师：在第一次比赛中，齐王出上等马，田忌也出上等马，齐王出中等马，田忌也出中等马，齐王出下等马，田忌也

出下等马，那么在第二次比赛呢

（学生边说教师边板书）

师：在同等级的马中，齐王的马都比田忌的马稍强一些，不同等级的马中，上等马强于中等马，中等马强于下等马。

1.小组合作。

师：那同学们想一想，除了这2中策略外，还有其他的策略吗下面，请同学们拿出手中的练习纸，小组交流，完

成表格。

师：同学们我们的讨论先到这里，下面哪一组先来汇报

2.学生汇报。

师：刚刚我们一起讨论出田忌一共有6种可采用的策略。

师：刚才在听故事的时候不知道同学们有没有留意到这样一

句话：田忌的好朋友孙膑说：齐王的马比你的快不了多

少。这句话说明了什么

预设生：齐王每个等级的马只比田忌的马稍强一些。

师：那我们就根据这些信息，一起来分析这些比赛的结果。

3.师生共同分析表格。

师：填完表格，从6场比赛中你发现了什么

预设：（1）田忌只有一种策略可以赢。

（2）每场都是齐王先出马。

（如果学生未说出，需教师引导6场比赛中都是齐王先出马，并提问如果让田忌先出马情况会怎么样）

师：那么，同学们思考一下：田忌赢了齐王靠的是什么

（课件出示：策略—最低级的对最高级的（先输一场），其他

的对略低一筹的，这样就会保证胜利。）

（教师板书：策略→以弱胜强）

师：在同等级的马中，田忌的马比齐王的马都慢，再让齐王

出出马的条件下，田忌的马调换了一下马的出场顺序，就

取得了胜利。

师生再次比赛。

师：那现在同学们知道课前我们玩的扑克牌游戏，老师为什

么会赢了吗如果我们在比一次，谁能说说怎样才能

让你取胜

预设：教师先出牌。

师：我们在比一次好吗谁愿意上来

小结。

其实，不管是田忌赛马，还是扑克牌游戏，都运用了调换，这种调换就是一种策略，一种对策，关于对策问题我们在今后的学习中还会有更深的研究。

巩固练习，延伸提高

同学们，关于策略在我国古代已经有了这么精彩的运用，其实在我们现在的生活中这样的例子也不少。这不，学校要举行跳绳比赛，大屏幕上为4年1班,4年2班两个代表队队员的跳绳资料。

1.基础练习。

（课件出示：

参加跳绳比赛的队员最近一次记录：（单位：下/分）

四（1）班：陈捷116，陈辉133，林小军158

四（2）班：林达92，林森124，何梦婷148

如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（2）班胜出四（1）班的策略吗）

2.延伸提高。

课件出示：教材第107页第3题

拍球比赛（五局三胜）

2年1班：陆莎赵天骁陶欣然杜晓雯程刚

230下220下205下180下155下

2年2班：宋圆圆肖刚何文龙刘佳佳朱曼

220下210下190下165下150下

如果比赛中每个人都发挥正常，2班怎样对阵才能获胜

四、课堂小结，知识梳理