小学五年级奥数试题类型归纳

一、找规律（周期问题）、数列问题
1.有10个连续奇数，第5个数与第8个数的和为56，求第一个数是
_________。

（五年级）
2.下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字。

1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 （） 25
6 12 18 （） 30 36 （五年级）
3.金逸国际电影院放置了30排座位，第一排有26个座位，往后每排都比前
一排多2个座位，这个剧场一共有个座位。

（五年级）
4.10个3的连乘的积减去5，所得差的个位数字是（五年级）
5.已知等差数列首项是5，第8项是26，这个等差数列的公差是_______。

（六
年级）
二、定义新运算
6.定义运算※为a※b=a×b-(a+b),如果3※（5※x）=3，则x=_______。

（五
年级）
7.规定：6﹡2=6+66=72
2﹡3=2+22+222=246
1﹡4=1+11+111+1111=1234.
求：7﹡5=______。

（五年级）
三、逻辑推理题
8.警察抓住4名盗窃犯A、B、C、D,下面是他们的答话：
A说：“是B干的。

”
B说：“是D干的。

”
C说：“不是我干的。

”
D说：“B在说谎。

”
后来证实，这四个人中只有一个人说的是真话，那么罪犯是谁_______。

（五年级）
9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为十佳少年。

A说：如果我被评上，那么B也被评上。

B说：如果我被评上，那么C也被评上。

C说：如果D没被评上，那么我也没评上。

实际上，他们四人之中有一人没被评上，交且A、B、C说的都是正确的。

可知没被评上十佳少年。

（五年级）
四、植树问题
10.在100米的路段上植树，问：至少要植_______棵树，才能保证至少有2
棵之间的距离小于10米。

（五年级）
五、数字问题
11.把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧
两个三位数都能被4整除。

这样的三位数共有_______个。

（五年级）
12.一个小于200的奇数，它的各位数字之和为奇数，且它可以表示为两个两
位数之积。

那么这个数是_______。

（五年级）
13.有一个两位数，它的两个数字之和的5倍恰好等于它自身，那么这个两位
数是（五年级）
14.将1—9这九个自然数分别填入如图的九个○内，使三角形每边上的四数
之和都等于19，且有一个顶点○的数字为1. （五年级）
15.一个自然数n，满足：n与200的和为一个平方数，n与292的和为另一个
平方数。

那么这个自然数是______。

（六年级）
16.小马虎把被除数88.8错看成8.88,结果所得的商比正确的商少3.33，则
正确的商是_______. （六年级）
六、日期问题
17.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。

这五天的日期除一天是
合数外，其他四天的日期都是质数。

这四个质数分别是这个合数减去1，
这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1.问：小
明是8月_______、______、______、_______、________在姥姥家住的。

（五年级）
七、最大公约数与最小公倍数问题
18.将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正
方体木块，而没有剩余，共有_______种不同的锯法？当正方体的边长是
_______厘米时，锯成的小木块的体积最大，共有_______块.（五年级）
19.有一根长木棍上有三种刻度，第一种刻度线将木棍10等分，第二种刻度
线将木棍12等分，第三种刻度线将木棍15等分。

如果沿每条刻度线将木
棍锯断，那么，木棍总共被锯成_______段。

（六年级）
八、面积问题、周长问题
20.有一张长方形纸，长18厘米，宽10厘米。

从这张纸上剪下一个最大的正
方形后，剩下部分的周长是厘米。

（五年级）
21.在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知CE=2BC，F、
G分别是BC、CE的中点，FM平行于AC，GN平行于DC。

设图中三个平行四
边形的面积依次是S1、S2、S3，若S1＋S3=10，则S2= _____ 。

（五年
级）
22.有甲、乙、丙三个梯形，它们高之比依次是1︰2︰3，上底之比依次是6
︰9︰4.下底之比依次是12︰15︰10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是_______平方厘米。

（六年级）
23.一个400m的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100m，中间是一
个长方形，长为100米，求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比
是________。

（六年级）
24.如图所示，平形四边形ABCD的面积是80平方厘米，圆周长为31.4厘米，
阴影部分面积是_________平方厘米？（六年级）
25.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一
个直径上．则小圆的周长之和为_________厘米．（六年级）
九、排列组合问题、最短线路问题
26.在“希望杯”足球赛中，共有27支小足球队参赛。

①如果这27个队进行单循环赛（两队间只比赛一次，称作一场），需要比赛________场。

②如果这27个队进行淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛_______场。

（五年级）
27.在左下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线共
有______条。

（六年级）
28.街道旁有A，B，C，D，E五栋居民楼（见下图），现要立一个邮筒，为使
五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在_______处？（六年
级）
十、抽屉原理、容斥原理
29.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取
到2颗颜色相同的珠子，一次至少要取颗。

如果要保证一次取到两种不同
颜色的珠子各2颗，那么一定至少取出颗。

（五年级）
30.某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人即打篮球又跑步，问全班参
加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是_______. （六年级）
31.现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6个乒乓球，
至少有___ ________个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。

（六年级）
十一、二进制问题
32.把下列十进制数化成二进制数：（六年级）
⑴139（10）=________.
⑵312（10）=________.
⑶477（10）=________.
十二、行程问题
33.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，
狗跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出_______步? （六年
级）
十三、假设法、鸡兔同笼问题
34.某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5
分．小宇最终得41分，他做对______题．（六年级）
十四、奇偶性问题
35.算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是_____（填奇数或偶
数）（六年级）
十五、牛吃草问题
36.一块草场，青草每天生长的速度相同。

现在这片草场牧草可供16头牛吃
20天，或者20头牛吃12天，那么这片草场上的草可供25头牛吃多少天？
原题为：一块草场，青草每天生长的速度相同。

现在这片草场牧草可供16
头牛吃20天，或者80只羊吃12天。

如果一头牛一天的吃草量等于4只
羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（六年级）
十六、盈亏问题
37.学校买来一些扫帚和拖把，扫帚的数量是拖把的2倍，如果扫帚每班分5
把，则少8把；如果拖把每班分2把，则多6把。

学校买来扫帚和拖把各
多少把？（五年级）
十七、分解质因数
38.植树节快到了，蒋老师带领同学们去植树，学生按人数恰好平均分成四组，
已知蒋老师与学生共种了147棵树，老师与学生每人种的树一样多，这个
班共有学生多少人？每人种树多少棵？（五年级）
十八、年龄问题
39.祖父今年72岁，3个孙子的年龄分别是16岁、12岁和8岁。

问年后3
个孙子的年龄和等于祖父的年龄。