初中物理科普阅读：流体阻力
流体流动中的阻力分析
流体流动中的阻力分析1. 引言流体力学是研究流体运动规律的科学，其中一个重要的研究内容就是流体流动中的阻力分析。
阻力是流体运动中产生的一种阻碍物体运动的力，分析阻力的大小和特性对于优化设计和控制流体流动具有重要意义。
本文将围绕流体流动中的阻力分析展开讨论，并介绍几种常见的阻力模型和计算方法。
2. 流体阻力的定义和分类流体阻力是指流体在流动时对物体运动的阻碍力。
根据流体流动的特性和性质，流体阻力可分为黏性阻力和形状阻力两类。
2.1 黏性阻力黏性阻力是由于流体黏性使得流动物体受到的阻碍。
黏性阻力与流体的粘度密切相关，流体粘度越大、流速越快，黏性阻力就越大。
黏性阻力可以通过斯托克斯公式进行计算。
2.2 形状阻力形状阻力是由于流体与物体形状的相互作用而产生的阻力。
形状阻力与物体形状、流体流速、流体密度等有关。
常见的形状阻力包括压力阻力和摩擦阻力等。
3. 黏性阻力的计算方法黏性阻力可以通过斯托克斯公式进行计算。
斯托克斯公式描述了小球在粘性流体中的阻力与流体黏性、球体半径和流体流速之间的关系。
其计算公式如下：F = 6πηrv其中，F表示阻力，η表示流体的粘度，r表示球体的半径，v表示流体的速度。
4. 形状阻力的计算方法形状阻力的计算相对复杂，一般需要借助数值模拟、实验测试或经验公式等方法进行。
常见的计算方法包括有界层理论、雷诺平均法和飞行器气动力学方法等。
4.1 有界层理论有界层理论是研究绕过物体表面的流体流动的一种理论。
根据有界层理论，可以推导出物体所受的形状阻力与物体表面形状、流体速度梯度和物体表面摩擦系数之间的关系。
4.2 雷诺平均法雷诺平均法是一种经验公式，适用于非粘性流体中物体的形状阻力计算。
这种方法基于大量实验数据的统计分析，通过回归分析建立了物体形状和流体流速之间的数学关系。
4.3 飞行器气动力学方法飞行器气动力学方法主要用于飞行器在空气中的运动的研究。
通过对飞行器表面形状和流体流速的数值模拟，可以得到飞行器的形状阻力。
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
流体在管内的流动阻力
gZ
u2 2
P
We
hf
P
P2
P1
We
gZ
u2 2
hf
注意：
1. Pf 并不是两截面间的压强差P，Pf 只是一个符号 ；
△表示的不是增量，而△P中的△表示增量； 2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；
3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管
Pf
u 2
K
l d
du
f
d
g
p f
l
d
u2
2
Re, d
1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。 b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而 出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。 c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的 增大而减小。 d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随 Re的变化而变化，λ值近似为常数。 根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正 比，称作阻力平方区 。
0.08
0.07
0.05
0.04
0.06
0.03
0.05
0.02
0.015
0.04 Re
0.03
0.025
Re,
d
0.01 0.008 0.006
d
0.004
0.002
0.02
0.001
0.0006
流体阻力PPT课件
u2 2
ζ ----局部阻力系数（local resistance factor） 由实验测得。
若用压强降来表示 ,则：
= △ P = ρ hf ′
ρ u2 ζ2
1.5 流体在管内的流动阻力∑hf
局部阻力系数---- ζ • 管路突然放大或突然缩小， ζ值由小管与大管的截
面积之比A1/A2查得，且流速取小管的流速。
阻力通式：
∑ h f = hf+hf ′ =λ
l + le u2 d2
∑hf
=
hf+
hf ′ =
(λ
l d
+ζ )
u2 2
1.5 流体在管内的流动阻力∑hf
例 : 用泵把20℃苯从地下贮罐送到高位槽, 流量300L/min, 高位槽液面比贮罐液面高10m, 上方均为大气压. 泵的吸入 管为φ89mm×4mm 的无缝钢管, 长15m, 管路上装有一全 开的底阀, 一个标准弯头, 泵排出管为φ57mm×3.5mm无缝 钢管, 长50m, 一个全开的闸阀, 一个全开的截止阀和3个标 准弯头, 假设贮罐送和高位槽的液面维持恒定, 求泵的轴功 率, 设泵的效率为70%.
层流边界层厚度：
δ x=
4.64 Rex0.5
湍流边界层厚度： δ 0.376
x = Rex0.2
Rex = us x ρ μ
当Rex 2105时，边界层内的流动为滞流 ；
当Rex 3106时， 边界层内的流动为湍流；
在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界层 逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。
1.4 流体流动现象
速度和压力围绕“平均值”——时均速度波动，该值 不随时间改变
1.4流体流动阻力
u1 hf = ζ 2
(2) 突然缩小
A0 A2 ζ = 0.5(1 − ) ≈ 0.5(1 − ) (ζ = 0 − 0.5) A1 A1
2 u2 h 'f = ζ 2
(u2 − 小管中的大速度)
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(3) 管道进口及出口 进口：流体自容器进入管内。 ζ进口 = 0.5 （进口阻力系数） 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 ζ出口 = 1 (4) 管件与阀门 局部阻力系数可在有关手册中查到。 （出口阻力系数）
27
2. 当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直 径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。
le u h =λ d 2
' f
2
J/kg
le —— 管件或阀门的当量长度（m）。 常见管件、阀门的当量长度如下图所示。
28
29
总阻力：
l + Σle u2 Σh f = ( λ + Σζ ) d 2
21
p55 【例1—19】 一（水平）套管换热器，内管 19】
和外管均为光滑管，直径分别为φ30×2.5mm和 φ56×3mm。平均温度为40℃的水以每小时10m3的 流量流过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米 管长（因阻力损失引起）的压强降。
热流 体T1 t2 T2 冷流 体t1
22
二. 局部阻力
u1 = u 2
z1 = z 2
we = 0
∑ hf = hf
因此柏努利方程
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + + We = z2 g + u2 + + ∑ hf 2 ρ 2 ρ
简化为
1.4流体流动阻力
hf
l d
u2 2g
m
压力损失
pf
l d
u2
2
Pa
该公式层流与湍流均适用；
注意 p与 pf 的区别。
5
返回
三、层流时的摩擦系数
速度分布方程
又
1 u 2 umax
umax
( p1 p2 )
4l
R2
R d 2
32lu
( p1 p2 ) d 2
32lu
pf d 2
当量直径：
de
4
流润通湿截周面边积＝4
A
套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :
de
4
π 4
d
2 πd1
d2 d1
边长分别为a、b的矩形管 :
de
4 ab 2(a
b)
2ab ab
17
返回
说明：
（1）Re与Wf中的直径用de计算；
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
6
返回
能量损失
32lu Wf d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
变形：
Wf
32lu d 2
64 l du d
u2 2
64 l Re d
u2 2
比较得
64
Re
7
返回
四、湍流时的摩擦系数 1. 量纲分析法 目的：（1）减少实验工作量；
（1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）
（3）流动条件：u
9
流体阻力
流体阻力
流体流经管件、阀门等局部地区引起的局部阻力等同于流过与其具 有相同直径，长度为le的直管阻力。
7
阻力系数法
ξ—局部阻力系数，一般由实验测定。
• 对于管道进口，相当于突然缩 小时A1/A2=0，故ξ=0.5
• 对于管道出口，相当于突然扩 大时A1/A2=0，故ξ=1.0 A1—小管面积，A2—大管面积
层流区： Re≤2000
过渡区： Re=2000~4000
湍流区：
Re≥4000
无数据三角区
6
6
管路上的局部阻力
局部阻力：流体在管路的进口、出口、弯头、阀门、扩大、 缩小等局部位置流过时，其流速的大小和方向都发生变化， 且流体受到干扰和冲击，使湍流现象加剧而消耗能量。
阻力系数法
克服局部阻力引起的能量损失可表示为u2/2的函数。
流动阻力=直管阻力+局部阻力=摩擦阻力+形体阻力
3
柏努利方程中的能量损失项
4
管壁粗糙度对摩擦系数的影响
化工管道大致有两种： 光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管 粗糙管：钢管和铸铁管
管壁粗糙度： 绝对粗糙度—壁面凸出部分的平均高度，ε(mm) 相对粗糙度—ε/d（无因次）。
5
摩擦系数曲线图（Friction factor chart）
流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面 的形状等因素有关。
2
流动阻力的分类
直管阻力 h f —— 流体流径一定管径的直管时，因流体内
摩擦而产生的阻力。
局部阻力 hf —— 流体流径管路中的管件、阀门及管截面
的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。
hf hf hf
流体在管路的进口出口弯头阀门扩大缩小等局部位置流过时其流速的大小和方向都发生变化且流体受到干扰和冲击使湍流现象加剧而消耗能量
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日常生活中存在这样的现象：飞机、轮船、汽车等交通工具运行时，受到空气阻力；人在水中游泳、船在水中行驶时，受到水的阻力；百米赛跑时，奔跑得越快，我们感到风的阻力越大，这是什么原因呢？
查阅相关资料得知：物体在流体中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力。
流体阻力大小跟相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大；跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小。
物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，当阻力大到与重力相等时，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。
某研究小组做了“空气对球形物体阻力大小与球的半径和速度的关系”的实验，测量数据见下表。
（g取10 N/kg）
（1）下列实验，可以验证“流体阻力大小与横截面积有关”。
A．比较纸锥下落的快慢B．研究气泡的运动规律C．探究动能大小与哪些因素有关 D．探究阻力对物体运动的影响（2）1号小球受到空气阻力最大时的速度为m/s，此时空气阻力为N，依据原理。
（3）半径相同的小球，质量（大/小）的收尾速度大。
（4）对于3号小球，当速度为20 m/s时，空气阻力（大于/等于/小于）重力。
（5）轿车的外形常做成，目的是；在座位的靠背上安装“头枕”，可防止轿车被（前面/后面）的车撞击时对乘客的伤害。
参考答案
（1）A （2）16；20；二力平衡（3）大（4）小于（5）流线型；减小空气阻力；后面。