第五章双原子分子的结构和光谱教材

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分子轨道理论与双原子分子的结构

学校工作总结本学期，我校工作在全体师生的大力支持下，按照学校工作计划及行事历工作安排，紧紧围绕提高教育教学质量的工作思路，不断强化学校内部管理，着力推进教师队伍建设，进一步提高学校办学水平，提升学校办学品位，取得了显著的成绩。

现将我校一学期来的工作总结如下：一、德育工作本学期我校德育工作围绕学校工作中心，精心安排了“文明守纪”、“良好习惯养成”、“光辉的旗帜”、“争先创优”等主题教育月活动，从培养学生的行为规范，狠抓养成教育入手，注重务实，探索途径，加强针对性、实效性和全面性，真正把德育工作落到实处。

1.强化学生养成教育，培养学生良好习惯。

本学期，我校德育工作十分注重学生的常规管理，尤其重视对学生的养成教育。

一是利用班队会、红领巾广播站、国旗下演讲对学生进行品德熏陶。

二是以文明监督岗为阵地，继续强化了“文明班集体”的创建评比活动，通过卫生、纪律、两操等各项常规的评比，增强了学生的竞争意识，同时也规范了学生的行为。

三是继续加大值周检查的力度，要求值周领导、教师、学生按时到岗，在校门口检查、督促学生有秩序出入校园，从而使学生的行为规范时时有人抓，处处有人管，形成了良好的局面。

2.抓好班主任队伍建设，营造全员育人氛围。

班主任是学校德育工作最重要的力量，为了抓好班主任队伍建设，提高班主任素质水平，学校在第十二周组织开展了班主任工作讲座，在学期末举行了班主任工作交流，在活动中探索行之有效的工作方法，总结经验，交流心得，使班级管理工作更上新台阶。

3.充分发挥主题班队会的教育功能。

主题班队会,是对学生进行德育教育的一种特殊而卓见成效的方式之一。

为了充分发挥主题班队会的教育意义，第十三周，四（3）中队举行了“祖国美，家乡好”主题队会观摩活动，有效规范了我校主题中队会程序，强化了主题队会对学生的思想教育作用。

二、学校管理工作1.建立健全规章制度。

学期初，学校制定了出明确的目标计划及管理措施，做到了目标明确、工作具体，有效地增强了全体教师参与学校管理的主人翁意识，充分调动了全体教师的工作积极性，保障了教育教学工作的顺利开展。

双原子分子的电子光谱共53页

谢பைடு நூலகம்！
53
双原子分子的电子光谱
1、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。 2、秋菊有佳色，裛露掇其英。 3、日月掷人去，有志不获骋。 4、未言心相醉，不再接杯酒。 5、黄发垂髫，并怡然自乐。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华

第五章多原子分子的结构和性质

(-1,-1,1) (1,1,1) (-1,1,-1) (1,-1,-1)
甲烷分子中四个成键轨道定域在C-H之间，每个定域轨道中有两个成键电子，电子分布分别对C-H键轴对称，为四个等性单键。几何构型为正四面体。四个H的1s轨道分别对键轴对称。
C的2s，2px，2py和2pz除2s轨道外，与键轴是不
平面型有机共轭分子中，σ 键定域，构成分子骨架，每个 C 余下的一个垂直于平面的 p 轨道往往以肩并肩的型式形成多原子离域π 键。用 HMO法处理共轭分子结构时，假定： (1) 假定π电子是在核和σ 键所形成的整个骨架中运动，可将σ 键和π 键分开处理； (2) 假定共轭分子的σ 键骨架不变，分子的性质由π电子状态决定； (3) 假定每个π 电子k 的运动状态用k 描述，其Schrö dinger方程为： ˆ H k Ek k HMO法还假定： •各C原子的α积分相同，各相邻C原子的β积分也相同； •不相邻C原子的β 积分和重叠积分S均为0。
A
四个杂化轨道分别与四个氢原子1s 轨道组合成四个分子轨道
A C1 A C21SA B C1B C21SB C C1C C21SC D C1D C21SD
1sA——氢原子A的1S轨道，以此类推。 A——由两个原子轨道线性组合而成的分子轨道，称为定域分子轨道
a1 C1S C2 1SA 1SB 1SC 1SD t2 x C3Px C4 1SA 1SB 1SC 1SD t2 z C3Pz C4 1SA 1SB 1SC 1SD t2 y C3Py C4 1SA 1SB 1SC 1SD
成键能力: F 3 ; 键角: cos

第五章振动光谱

v' x 2 v 2 ( v (v 1) v 'v 2 ( 2v 1) v 'v ( v 1)(v 2) v 'v 2 ) 0
若考虑高阶项, 则选律为 v 1, 2, 3, 但电性质的非谐性通常很小, 故跃迁 v 2, 3, (b) 势能的非谐性谐振子势能只在平衡点附近是好的近似.谐振子势能是不能离解的. 当键长 r 很大时, 分子解离成两个原子,势能为常数.
2
m1m2 m1 m2
1 Ev v 0 2 1 Ev v h 2 E 1 Gv v v hc 2
0
k

k

1 2

1 k 2c
一些双原子分子的力常数
力常数与同位素取代无关. 如H35Cl的振动频率:
13 ) 4
谐振动频率 e 不能直接测定.如要测定 e 和 e xe, 至少需要知道
G 1 G(1) G(0) e 2 e xe G 3 G(2) G(1) e 4 e xe
2 2
实线是波函数的平方
谐振子的波函数
非谐振子波函数
(5) 振动-转动光谱 a) 红外光谱 • 当分子处于液相或固相时, 分子不能自由转动, 可能观测到纯振动光谱. • 但当分子处于气相时,分子可以自由转动,因而振动能级跃迁必然会引起转动能级的跃迁.所以气相分子的振动光谱不是一条线(line), 而是一条带 (band). S G(v ) Fv ( J ) e (v 1 ) e xe (v 1 )2 ... Bv J ( J 1) Dv J 2 ( J 1) 2 2 2 选择定则为:

3-4 双原子分子光谱

条谱线位置以及相邻谱线间隔。
例2：已知HBr的平衡核间距为1.4311Å，求该分子转动光谱的谱线间隔是多少？
（3）转动光谱的同位素效应
当分子中的某一原子被v 但其约化质量μ发生变化，∴其转动常数B也会发生变化，从而使和 v
发生变化，这就是分子转动光谱的同位素效应。
3.4 双原子分子光谱
分子结构测定方法:
紫外和可见吸收光谱(UV)
(UV-Vis absorption/luminescence Spectroscopy)
荧光光谱
分
(Fluorescence Spectroscopy)
子
红外光谱（拉曼光谱）(IR)
光
(InfraRed Spectroscopy/Raman Spectroscopy)
转动转动惯量 I 角速度 ω 角动量 M=Iω 动能 T=Iω2/2=M2/（2I）
刚性转子没有拉伸势能，总能量等于动能 Schrödinger方程为回忆原子轨道角动量平方仿照此式可写出刚性转子能量公式(转动量子数记作J，并略去E的下标r):
B为转动常数. 能级差和波数差的下标都使用了较低能级的量子数.
E
ΔE e ＞ ΔE v ＞ ΔE r
电子能级 ΔEe=1~20 eV
振动能级 ΔEv=0.05~1 eV 转动能级 ΔEt=10-4~10-2 eV
ΔEr：10－4～0.05eV ΔEv：0.05～1eV ΔEe：1～20eV
v：0.8～400cm-1 位于微波和远红外光区
v：400～8000cm-1位于红外光区 v：8×103～1.6×l05cm-1位于紫外、可见光区
转动能级
E(J , J 1) 2Bhc(J 1)
能级间隔越来越大

双原子分子谱项ppt课件

I
g
I
u
如是两电子的对称性相同（同为g或u),则总的
波函数呈中心对称（g)。
g*g=u
u*u=g
g*u=u
例：H2 : O2 :
1g 1 g 、1 g 、3 g
12
③分子总的波函数对分子轴的xz平面进行反映。（对称或反对称） xy
xy
为2谱项。
O2 即为一例
7
③不等价电子
：ML=0，S=0,1；
谱项：1和3
： ML=±1, S=0,1；
谱项: 1和3。 : S=0,1，有单重态和三重态。
电子m= 1，电子m= 2。于是的
可能值是+3, -3, +1, -1。这样产生=3或1
谱项: 1、3、1、3
一、双原子分子的电子组态（1）组态（电子在分子轨道上分布）
N2: (1s)2(*1s)2(2s)2(*2s)2(2p)4(2p)2
1
(2) ,等轨道的含意（角动量分量大小）。 [原子轨道，节面（分子轨道），力学量（角动量分量）]
m lZ=
(m=0, 1, 2, …)
记 m
3
二、双原子分子的电子谱项
1、总轨道角动量z分量、总自旋角动量计算（1）总轨道角动量z分量的计算（标量和）
LZ M L
LZ mi
i
LZ ：分子总轨道角动量z分量 mi ：分子中i电子的轨道角动量分量
M L：总轨道角动量磁量子数
m ：单电子轨道角动量磁量子数
M L mi
对称或反对称4双原子分子光谱选律0??s????xy?????xy??10????????????????????uugggu?????5双原子分子的光谱支项正如原子一样自旋轨道相互作用使分子谱项分裂成紧密相间的支项

原子光谱与分子光谱ppt课件

2024/7/28
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
一、原子光谱
1.光谱项符号
原子外层有一个电子时，其能级可由四个量子数决定：主量子数 n；角量子数 l；磁量子数 m；自旋量子数 s；原子外层有多个电子时，其运动状态用总角量子数L；总自旋量子数S；内量子数J 描述；
例：钠原子，一个外层电子， S =1/2；因此： M =2( S ) +1 = 2；双重线；碱土金属：两个外层电子，自旋方向相同时， S =1/2 + 1/2 =1， M = 3；三重线；自旋方向相反时， S =1/2 － 1/2 =0， M = 1；单重线；
2024/7/28
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
元素由基态到第一激发态的跃迁最易发生，需要的能量最低，产生的谱线也最强，该谱线称为共振线，也称为该元素的特征谱线；
2024/7/28
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2024/7/28
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双原子分子光谱

双原子分子光谱分子的能量状态与原子的能量状态一样存在能级，而且分子能级发生跃迁时发射或吸收辐射。

然而分子同原子相比，由于它的结构和运动状态的复杂性，分子光谱比原子光谱复杂得多。

双原子分子光谱是较简单的分子光谱。

分子光谱随分子能级跃迁间隔的不同，可以出现在从紫外到微波的不同光谱区。

本实验的目的是通过拍摄双原子分子的电子一振动光谱，来了解分子光谱的特点，测量各顺序谱带组的带头波长，计算分子的振动频率ω、非筒谐性常数ωx 和分子振动力常数k 等。

【预习提要】双原子分子是结构较为简单的分子。

因而反映分子结构特征和举动状态的双原子分子光谱也是较简单的分子光谱。

用色散率不大的摄谱仪伯摄的双原子分子光谱呈现带状，实际上，它们是由大量的、密集的、分布有规律的谱线所组成的。

不同波段的谱线反映分子不同运动状态的能级跃迁。

1．双原子分子有哪些不同形式的能量，怎样利用“不确定性关系”说明不同形式的能级间隔之间的数量关系?2．用莫尔斯函数表示双原子分子的势阱时，分子振动能级间隔有什么特点?3．什么叫顺序带组，试说明相邻顺序谱组带头的波数差出现“突变”的能级结构的内在原因。

4．试判断(0，0)，(1，0)和(0，1)顺序带组列出b a ,或b a '',的测定方程和相应的正则方程。

5．利用近似的谐振子频率公式，求出分子振动力常数值。

【实验原理】一、双原子分子的结构与运动状态双原子分子是由两个原子核和电子相互结合而成的微观系统。

当两个原子相结合而构成一个双原子分子时，在每个原子内部构成完整壳层的电子仍然分别属于各自的原子核，而外层的价电子向对方原子核提供库仑引力，当两核过于靠近时产生斥力，从而使两个原子核相距一定地联系在一起构成稳定的结构。

分子具有三种基本运动：①外层价电子在两个原子核共同产生的电场中绕核间轴的运动，这种运动如同价电子在孤立的原子中运动一样形成各种不同的电子能量状态。

②双原子分子的原子核由于交替地受到来自对方价电子的引力和核的斥力，在平衡位置附近，带着其周围的电子沿核间轴方向振动，伸缩核间轴长短。

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转动能级的间隔随着能级的上升而增加，
6
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 1、双原子分子的转动光谱
• 模型：刚性转子（分子转动时核间距离不变）
转动惯量
I

m1r12
m2r22

(m1

m12 m2
)r12

r02
7
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 1、双原子分子的转动光谱
• 刚性转子的能量: E 1 I2 (I)2 P2

1 2
h
0
16
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 2、双原子分子的振动光谱 • H2分子简谐振子的位能曲线、能级和波函数
17
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 3、振动和转动体系
• 振动和转动体系的光谱
• 选择定则 1 J 1
• 振动带的R支 J J'J 1

1 2 U"(re )(r
re )2

1 kx2 2
分子间的作用力近似假定为弹性力 f dU kx dx
13
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 2、双原子分子的振动光谱
• 简谐振子的能量
E

P2
2

1 2
kx2

P2
2re 2
• 波动方程为

P2
2

1 kx2 2
F(J ) Be J (J 1) De J 2 (J 1)2 He J 3(J 1)3
21
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 5、双原子分子的振动光谱
• 非简谐振子
• 玻恩-奥本海默位能
V (r)

Z1Z 2e 2 r
Ve (r)
• 绝热近似：假定某一核间距离对应有单值的位能 Ve (r)，即假定在核间距离变化的每一瞬间，电子云已极快地到达稳定，这种近似称为绝热近似。
20
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 4、双原子分子的转动光谱
• 离心形变转子能量 • 能量的本征值
E

Pˆ 2 2Ic
re ) 2
E hcBe J (J 1) - hcDe J 2 (J 1) 2 hcHe J 3 (J 1)3 ......
• 离心形变转子的光谱项
4
第一节分子光谱和分子能级
• 分子内部的运动状态
• 分子的电子运动状态（可见和紫外区） E电 • 诸原子之间的振动（近红外区） E振 • 分子的转动（远红外区）E转
5
第一节分子光谱和分子能级
• 分子的能量
• E=E电+E振+E转
E电 E振 E转
振动能级的间隔随能级的上升而减小；
2!

e 22
d d
e 2
15
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 2、双原子分子的振动光谱
• 振动谱项
F(v) E v0 (v 1) we(v 1)
hc c 2
2
• 相邻能级间隔 hv0
• 振动光谱的选择定则 1
•
零点能：分子处在最低振动态。 E0

P2
2re2

E
• 总波函数 JM
14
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 2、双原子分子的振动光谱
• 振动能量 E E hcBeJ (J 1)
E
k u

1 2

ho

1 2

• 归一化波函数

(1)
• 3、振动和转动体系
• 振动和转动体系的光谱
19
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 4、双原子分子的转动光谱
• 模型：非刚性转子
• 离心形变转子：指核的距离因核离心而伸长。
2 Pˆ 2
• 离心力：
Fc
rc
I crc
• 核间的收缩力： K (rc - re )
• 平衡时： Pˆ 2 I c rc K (rc re )
原子分子光谱学
第五章双原子分子的结构和光谱
1
第五章双原子分子的结构和光谱
• 第一节分子光谱和分子能级 • 第二节双原子分子的转动和振动光谱 • 第三节双原子分子的电子态
2
第一节分子光谱和分子能级
• 分子的键联
• 双原子分子：由2个原子核和若干个电子组成。 • 分子结构：离子键、共价键
• 转动常数
B

8π
h
2 r02c
(cm1)
9
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 1、双原子分子的转动光谱
• 刚性转子的转动谱项 F(J ) E BJ(J 1)
hc
• 相邻能级间隔
FJ 1 FJ BJ 1J 2 J J 1
2BJ 1
10
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 1、双原子分子的转动光谱
• 刚性转子发射和吸收光谱的选择定则
J 1 M 0,1
• 刚性转子偶极辐射的光谱频率为
F (J 1) F (J )
2B(J 1)
11
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 2、双原子分子的振动光谱
• 模型：简谐振子
• 振子等效模型
x Acos(t ) 12
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 2、双原子分子的振动光谱
• 分子的位能
U
(r)

U
(re )

(r

re )U
'(re )

(r
re )2 2!
U " (re
)......
取最小的位能为零，即取U(re)=0,
U (r)
R (J )
o
c

B(J
1)(J
2)
BJ(J
1)
e
2B(J
1)
• 振动带的P支 J J'J 1
p (J ) e B(J 1)J BJ (J 1) BJ (J 1) e 2BJ
18
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 非极性共价键：同核双原子（如O2、H2、N2…） • 极性共价键：异核双原子分子（如HCl、HF、CO…） • 极性分子：具有极性共价键的分子 • 非极性分子：具有非极性共价键的分子
3
第一节分子光谱和分子能级
• 分子光谱
• 远红外光谱 (波长是厘米或毫米的数量级) • 近红外光谱 (波长是微米的数量级) • 可见和紫外光谱 (复杂的光谱体系)
2
2I 2I
• 刚性转子的波动方程为
Pˆ 2
2ro
2

E
•令

2r0 2 E
2
求得 J (J 1)
8
第二节双原子分子的转动和振动光谱
• 1、双原子分子的转动光谱
•
刚性转子的能级
E

2
2r02

2
2r02
J(J
1)
2
8π2 r02 J (J 1) hcBJ(J 1)