青岛版小学数学六年上册《圆的面积》课堂教学实录
小学数学六年级上册圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、教学目标：一、明白得圆的面积公式的推导进程，把握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。
二、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方式，进展学生的空间观念。
3、培育学生认真观看、深切试探的良好思维品质，体验自主发觉新知的欢乐，培育学生数学的爱好。
二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：圆面积公式的推导进程。
四、教学预备：教师：教学课件学生：分成不一样份的圆形卡纸、纸板、胶棒五、教学进程：（一）、温习铺垫，导入新课：一、师师：看到教师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？生：我能想到圆的半径、直径，和它们之间的关系。
生：我还能想到如何画圆，和求圆的周长。
二、你们还想明白圆的什么知识？生：我还想明白如何求一个圆的面积。
3、那你明白什么是圆的面积吗？请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。
课件出示圆的面积的概念。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导进程吗？简单说一说。
课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导进程。
课件出示几种平面图形的面积公式。
5、学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导进程。
高宽六、师：这些图形面积公式的推导进程有什么一起点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方式。
师小结方式：说得超级好，咱们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方式，把它转化成已经学过的图形，再依照二者之间的关系，推导出新图形的面积公式。
那么是不是也能够把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法（二）、利用转化，推导公式：一、下面就请同窗们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看能够把圆转化成什么图形？学生操作。
二、师：谁能告知教师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展现。
生1：咱们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生2：咱们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
小学六年级上册数学《5圆：圆的面积》听课记录
小学六年级上册数学《5 圆：圆的面积》听课记录一、教师行为1.1 导入•教师以生活中常见的圆形物体（如硬币、圆形桌面等）为例，询问学生是否知道如何计算这些物体的面积。
•引出话题：“今天我们要学习如何计算圆的面积。
”1.2 教学过程•圆的面积公式推导：•教师首先回顾圆的周长公式，即C=2πr，并解释这个公式与圆的面积之间的联系。
•通过展示一个圆形纸片，引导学生思考如何将这个圆分割成若干等份，然后重新组合成一个近似的长方形。
•引导学生观察这个长方形的长（即圆的周长的一半，2C=πr）和宽（即圆的半径，r），从而推导出圆的面积公式S=πr2。
•应用圆的面积公式：•通过几个例题详细展示如何使用圆的面积公式进行计算。
•强调在计算过程中要注意单位换算和保留合适的小数位数。
•巩固练习：•给出一些不同半径的圆，让学生独立计算其面积。
•鼓励学生分享自己的计算过程和结果，并相互检查。
•拓展延伸：•引入与圆面积相关的实际问题，如计算圆形花坛的面积、圆形水池的表面积等。
•引导学生将所学知识与现实生活联系起来，增强实际应用能力。
•小组讨论：•将学生分成小组，每组分配一个与圆面积相关的实际问题进行讨论和解答。
•鼓励学生提出不同的解题思路和方法，促进交流和思考。
二、学生活动•参与导入讨论：学生积极回应教师的导入问题，表达自己对圆面积计算方法的猜想和兴趣。
•观察与思考：在圆的面积公式推导过程中，学生认真观察教师的演示和讲解，积极思考并回答问题。
•独立计算：在巩固练习环节，学生独立计算圆的面积，并检查结果的正确性。
•分享与交流：在小组讨论中，学生积极分享自己的解题思路和方法，相互学习和借鉴。
三、过程点评•导入环节：教师以生活中的圆形物体为导入，贴近学生实际，有效激发了学生的学习兴趣和好奇心。
•教学过程：教师采用直观演示和推导的方式，帮助学生理解圆的面积公式。
通过例题和练习巩固知识，拓展延伸部分让学生感受到知识的应用价值。
小组讨论环节增加了学生的互动和合作机会，促进了知识的深入理解和应用。
《圆的面积》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学上册】
《圆的面积》教学设计教学目标：1．认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。
2．在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3．通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学过程：一、创设情境，提供素材。
师：该信息窗呈现了奥运会闭幕式圆形中心舞台的图片，并用文字出示了中心舞台和升降舞台的直径，以“中心舞台的面积是多少平方米”这个问题，引入对圆面积知识的学习。
（板书课题。
）二、合作探索1.积极思考，大胆猜想。
师：面积指的是什么？生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作它们的面积。
生：面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米是公认的面积单位。
设计意图：提问会引发学生的积极思考，有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。
2.合作交流，验证猜想。
师：圆所占平面的大小叫作圆的面积。
师：你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？生：记得。
生：把一个三角形通过旋转和平移后与原图形构成一个平行四边形，因为平行四边形的公式=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
生：梯形的公式推导是：把同一个梯形经过旋转和平移组成新的平行四边形形，再用平行四边形的面积÷2=一个梯形的面积，拼成的平行四边形的面积=（上底+下底）×梯形的高，所以梯形的面积=平行四边形的面积÷2，即梯形面积=（上底+下底）×高÷2师：今天我们就来研究圆的面积。
师：猜一猜，圆的面积和什么有关？生：将圆分成若干等分。
生：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
《圆的面积》教学设计教学内容：青岛版教科书小学数学六年级上册第62～67页“圆的面积”以及相应的自主练习题。
教学内容分析：学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息？（复习圆的相关特征）师：那马最多能吃多大面积的草呢？师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。
（揭示课题）2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
青岛版小学数学六年级上册圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录教学内容：青岛版小学六年级数学上册第单元第2信息窗的内容。
教学目标：1．让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2．通过小组合作交流，让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
3．培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体验数学探究的乐趣。
教学重点、难点：圆面积公式的推导和圆面积的计算。
教学准备：16等份塑料圆片若干份，转接贴若干张，多媒体课件。
教学过程：一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。
二、揭示新授课题，留有悬念：圆的面积三、自主合作交流，探索规律。
师：以前学过圆的面积求法吗？生：没学过。
师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。
师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生答：数方格的方法。
1.师生研讨，优化数方格的方法。
师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1厘米的小正方形）。
师：怎样数方格呢？生：不足一格按半个算。
师：如果非常接近一格时，怎么办？生：可以按一格算。
师：这么大的圆形，都要数吗？ 生1：是的。
师：有更简洁的方法吗？生2：只要数出其中的四分之一。
生3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了。
2．学生自主数方格，并根据相关数据师生共同探索其中的规律。
（快乐探索进行中······）师：很好。
下面请大家根据这些方法，打开书本第103页，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，第二组数第二个图形，第三组数第三个图形。
小学数学六年上册《圆的面积》课堂实录
圆的面积课堂实录教学内容：圆的面积教学目标：1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
1.通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重难点分析：教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：课件。
学具准备：圆形纸片、剪刀教学过程：•创设情境，谈话导入。
出示课件师：小马遇到了困惑，被主人用2米长的绳子栓在了树上，它能活动的最大范围是多少？我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米师：小马最大活动范围是个什么图形？（圆形）出示课件师：求小马最大活动范围，实际就是求什么？（即圆的面积）揭示课题：怎样求圆的面积呢?今天我们将一起来探究这个问题。
(板书课题) •教学实施1、明确圆的面积的概念。
师：我们说长方形所占平面的大小叫做长方形的面积，谁能说说圆的面积是什么？（生自由回答）师（出示课件）归纳板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、动手操作，推导圆的面积公式。
•师：以前在学习平行四边形的面积时，我们通过剪、拼的方法将平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的计算方法。
•记忆宝库高割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底×高平行四边形记忆宝库三角形底高借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２记忆宝库借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２梯形下底上底高上底•（出示课件）回顾平行四边形、三角形、梯形面积的推导方法那么求圆的面积我们也能否将圆转化成我们学过的图形来计算呢？师：大家猜猜圆的面积可能与什么有关？接下来我们就一起来验证一下好吗？•动手摆一摆（出示课件）实验要求：将圆形纸片平均分成若干（偶数）等份（如4等份、8等份、16等份、32等份……），剪开后用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（生小组合作，是巡回查看）生汇报：拼成的图形有点像长方形或平行四边形。
青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
《圆的面积》教学实录一、导入师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。
（教师板书，学生齐读）师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（教师随着学生的回答，逐一用课件放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。
（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个办法很好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用课件放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）二、新课现在就来推导圆面积的计算公式。
（教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作）师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？生：近似于长方形。
师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？生：长边都是许多弧形组成，不是直线。
师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？生：可以分成32等分、64等分、128等分……师：究竟能分多少份呢？生：无数份，可以永远分下去。
师：对。
这就是说，分的份数是无限的。
你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。
师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。
）长方形面积= 长×宽↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径↓= πr ×r= πr2师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？生: π倍。
青岛版六年级数学上册《圆的面积》优秀教案
圆的面积教学内容：北师版小学数学六年级上册16-18页圆的面积第一课时。
教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.正确计算圆的面积，并能运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。
3.在探索中，学习“化曲为直”的方法，理解“极限”思想。
4.通过自主探究、合作交流、动手操作，在过程中体验参与的快乐。
教学重难点：教学重点：在理解的基础上掌握圆的面积公式，并能灵活运用。
教学难点: 推导圆的面积公式，理解“极限”思想。
教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆形纸片、学习纸。
学生准备：圆形纸片、剪刀、彩笔。
教学过程：课前交流：你心目中满意的数学课应该是什么样子的？要让我们的数学课堂呈现：生动活泼、精彩纷呈、富有情趣，需要我们在座的每位同学共同努力，积极参与。
一、创设情境、提出问题数学就在我们身边，只要我们善于用智慧的眼睛、敏锐的头脑去发现、探索，数学将会给我们的生活带来无限的便捷和帮助。
接下来，就让我们一起走进生活，去发现、探索数学之“美”。
1.看图提问。
（课件出示：小羊吃草图）从图中你能发现、想象到哪些数学信息？2.汇报交流。
生的回答可能有以下情况：（1）小羊拉紧绳子绕木桩走一圈，能围成一个最大的圆。
（2）木桩是这个圆的圆心。
（3）绳长是圆的半径（6米），直径是12米。
……3.分析思考。
从中我们可以提出哪些数学问题？生可能会提出的问题：（1）这个圆的周长是多少米？（指导学生快速列式计算）（2）小羊吃到草的最大面积是多少平方米？（充分肯定学生的这一问题）4.引领提升。
小羊吃到草的最大面积就是这个最大圆的面积。
让学生拿出1号学习纸（圆形纸片）。
我们把这个圆缩小为1号学习纸。
你能指出这个圆的面积是指它的哪个地方吗？生用手比划。
我们把圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
（课件出示）板写课题：圆的面积。
5.猜测验证。
这个半径为5厘米的圆的面积是多少呢?谁能大胆的估一估它的面积。
并简要说的你估的理由。
圆的面积教案实录
圆的面积教案实录一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握圆的面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法，通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式，引导学生掌握圆的面积计算方法。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，圆的面积计算方法。
2. 教学难点，圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学准备。
1. 教师准备，教师准备好教学课件、圆的模型、白板和笔等教学工具。
2. 学生准备，学生做好预习，准备好文具。
四、教学过程。
1. 导入新课。
教师利用圆的模型向学生展示圆的特点，并引入圆的面积概念，激发学生对圆的面积计算的兴趣。
2. 讲解圆的面积计算公式。
教师向学生讲解圆的面积计算公式S=πr²的推导过程，引导学生理解π的概念，并解释r²的含义。
通过具体的例子，让学生掌握圆的面积计算方法。
3. 练习与讨论。
教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并让学生相互讨论解题方法和答案。
教师在学生练习的过程中及时给予指导和帮助，引导学生掌握圆的面积计算方法。
4. 拓展应用。
教师设计一些拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 总结课堂。
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调圆的面积计算方法的重要性和实际应用价值。
五、教学反思。
本节课采用了导入新课、讲解、练习与讨论、拓展应用和总结课堂等教学方法，能够有效激发学生的学习兴趣，引导学生掌握圆的面积计算方法。
但在教学过程中，需要注意引导学生理解π的概念和r²的含义，帮助学生掌握圆的面积计算公式的推导过程。
同时，需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，确保教学效果。
圆的面积教学实录
圆的面积教学实录 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《圆的面积》教学设计滨城区第一小学陈蓓蕾教学内容：青岛版数学教材六年级上册第五单元信息窗3。
教学目标：1．理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3．引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教具准备：课件、圆形纸片学具准备：圆形纸片教学过程：一、情境导入课件出示教材中的情境图。
师：同学们，有一匹小马遇到了一个困惑，你愿意帮它解除困惑吗生：愿意。
师：马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围是个什么图形呢？生：半径为2米的圆形。
师：马儿想知道它的最大活动范围有多大你认为就是求什么呢生：求圆的面积师：今天我们这节课就一起来研究一下圆的面积。
（板书：圆的面积）师：那么，圆的面积是什么呢？请同学们拿出手中的圆，用手摸一摸，指一指圆的面积，再来说一说圆的面积。
生：圆的大小就是圆的面积。
师：圆的面积，就是圆所占平面的大小叫圆的面积。
现在我们知道了圆的面积是什么马儿想让大家告诉它，它的最大活动范围有多大也就是圆的面积是多少下面我们就一起来研究一下研究圆的面积怎样计算希望通过这节课的学习能够帮助马儿解除困惑。
【设计意图:为让学生去摸一摸，体验圆面，揭示圆面积，直奔主题。
】二、合作探究1、转化思想运用师：在研究圆的面积该如何计算前，先让我们一起打开我们的记忆宝库，回忆一下：以前我们学习的平行四边形、三角形、梯形的面积是怎样推导出来的学生讨论汇报师：在推导这些面积计算公式的过程中都运用了什么数学思想方法？生：转化的思想方法师：借助以往的经验，转化的思想方法对你有什么帮助？生：把新知识转化成旧知识来学习。
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《圆的面积》课堂教学实录
教学内容：
青岛版小学六年级数学上册第单元第2信息窗的内容。
教学目标：
1．让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2．通过小组合作交流，让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
3．培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体验数学探究的乐趣。
教学重点、难点：
圆面积公式的推导和圆面积的计算。
教学准备：16等份塑料圆片若干份，转接贴若干张，多媒体课件。
教学过程：
一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？
生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。
二、揭示新授课题，留有悬念：圆的面积
三、自主合作交流，探索规律。
师：以前学过圆的面积求法吗？
生：没学过。
师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。
师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生答：数方格的方法。
1.师生研讨，优化数方格的方法。
师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1
厘米的小正方形）。
师：怎样数方格呢？生：不足一格按半个算。
师：如果非常接近一格时，怎么办？生：可以按一格算。
师：这么大的圆形，都要数吗？ 生1：是的。
师：有更简洁的方法吗？
生2：只要数出其中的四分之一。
生3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了。
2．学生自主数方格，并根据相关数据师生共同探索其中的规律。
（快乐探索进行中······）
师：很好。
下面请大家根据这些方法，打开书本第103页，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，第二组数第二个图形，第三组数第三个图形。
生分小组数出每个圆形的面积。
师：在数的过程中可能会产生一些误差，只要大家的结果在这个范围内，都算正确，并从中选出任意一个数据进行研究。
图1：49-51平方厘米；图2：29-31平方厘米；图3：77-79平方厘米。
师：请同学们观察一下圆的面积与半径有什么关系？ 生：半径越大，圆的面积也就越大。
师：你能根据半径的大小求出正方形的面积吗？
正方形的面积（厘米2
） 圆的半径 （厘米）
圆的面积 （厘米2
）
圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16 4 50 3.1 9 3 30 3.1 25
5
78
3.1
生齐：能。
生1：图1正方形面积为16平方厘米；
生2：图2正方形面积为9平方厘米；
生3：图3正方形面积为25平方厘米。
师把相应数据填到表格中，并问：圆的面积与半径有关系，正方形的面积也与半径有关系。
那么圆的面积与正方形面积是否也存在一定的关系呢？生讨论、探索其中的规律。
生1：圆的面积是正方形面积的3倍多一些。
师：正方形的面积可以用r2表示，也就是说圆的面积是r2的3倍多一些。
师出示结论：圆的面积是半径平方的3倍多一些（生齐读）。
3．回忆旧知，感知新知的需要。
过度语：圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，但具体是多少我们还无不太清楚，我们需要一个更加精确的数据来表示。
师：回忆一下，在求平行四边形、三角形、梯形等面积时是用什么方法进行推导的？（剪、拼等方法）
生1：平行四边形是把它剪拼成长方形推导的；
生2：三角形是用两个相同的三角形拼成平行四边形研究的；
生3：梯形是用两个相同的梯形
拼成平行四边形研究的；
（师板书：剪、拼）
师：那我们能不能也用剪拼的转化方法推导出圆的面积呢？请大家相互讨论讨论。
生小组交流（师放背景音乐：快乐探讨进行中······）
4．师生探讨，如何对圆的面积进行转化。
师：通过研讨，圆形用什么方法剪、拼呢？
生1：可以把圆形剪成若干等份，然后把它拼成一个近似的平行四边形。
师：怎么剪呀？生：可以沿半径剪，也可以沿直径剪。
师把剪好的四等份出示到课件上，问：假设把它剪成了四个等份，怎么拼呢？
生讨论。
师请一个同学上黑板上移动鼠标拼，其他同学观察。
（1）学生个体拼。
师在课件上出示把圆分成四等份的图例，要求学生到黑板上演示拼的方法。
（2）老师演示拼。
师再在课件上示范八等份时剪、拼的转化方法。
（3）学生集体拼，个体展示拼。
以16等份为例，让学生小组合作，自主拼，拼成一个近似的平行四边形，同时请一位同学到黑板上拼。
（4）师生欣赏更多等份的效果图。
师出示32等份，甚至更多等份的效果图，并形成网络图，让学生观察其特点。
另外，还可以将圆等分后，拼成近似的三角形、梯形等。
结论：剪成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
（5）重点研究32等份拼成的近似长方形。
师：像长方形吗？生：不太像。
师：哪里不像？生1：长有点弯。
师：所以只能叫“近似的”。
师：还有哪里？生2：宽有点斜。
师把右边的宽剪直了平移到左边。
师：长方形的长与圆有什么关系呢？（师板书“长方形”、“长”。
）
生1：是圆形周长的一半。
生2：圆的周长一半也就是∏r。
（师板书：∏r）
师：长方形的宽呢？（师板书“宽”。
）
生3：长方形的宽也就是圆的半径。
（师板书“r”。
）
师：长方形的面积你能求出来吗？
生：能。
用∏r乘r。
（师板书：∏r×r，∏r2。
）
师：在转化的过程中，圆的面积变了吗？
生：没变，和正方形的面积一样。
师：那此时你能得出圆的面积应该怎么求吗？
生：S圆= ∏r2（生齐读）
师：请大家观察一下圆的面积计算方法，并思考：要求圆的面积，一般情况下要知道它的什么？
生：只要知道它的半径，就可以求出它的面积。
（6）师：回到开头用数一数的方法研究出来的结果“圆的面积是半径平方的3倍多一些”，你能用一个准确的数据说一下吗？
生：圆的面积是半径平方的∏倍或3.14倍。
师：当圆的半径是4厘米时，圆的面积是多少？（师返回前面的那个表格）
生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）（师板书过程，强调注意点：应先算32，并要在结果后面添上合适的单位名称。
）
师：如果圆的半径是3厘米，怎么算面积？5厘米呢？
生1：3.14×42。
师： 5厘米呢？
生2：3.14×52。
四、联系生活实际，回归自然。
师：在我们生活中常常会遇到与圆面积有关的问题。
请大家看这样的一道题。
课件出示例9，学生默读题。
师：题目中有几个关键词，你认为哪几个是关键词？为什么要把它作为关键词？
生1：“旋转一周”，因为它表示形成的图形是圆形。
生2：“最远的喷射距离是5米”，表示圆的半径是5厘米。
（1）学生根据探讨的结论，自主解答此题。
（2）集体订正（学生说出计算过程，老师课件展示）。
（3）师：如果已知圆的直径，该怎么求面积呢？（生齐：直径先除以2）
五、展望探索路径，汇报成果。
师：本节课在探究圆面积的计算方法时，我们是怎样探索出来的？
生：用剪、拼的方法。
师：圆的面积公式是什么？
生齐：S圆= ∏r2。
六、减轻课后负担，增效课堂。
1.根据下列圆形提供的条件，求出它的面积(计算过程写在书上105页下方)。
两个学生板演，其他学生独立做，老师行间巡视，集体订正。
2.课内阅读：你知道吗？
同学们，你知道吗？在数学这个领域中，人们在探究几何图形的面积时，经常利用“化圆为方”、“化曲为直”等数学思想，对图形进行转化。
这些转化方法不仅可以进一步发现各种几何图形之间的知识联系，同时还能渗透“化圆为方”、“化曲为直”等转化的数学思想，以发展同学们的空间观念，拓宽大家的视野。
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
请预览后才下载，期待你的好评与关注！）。