精选上海市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

精选上海市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数2019的相反数是（ ） A ．2019

B ．-2019

C ．12019

D ．−12019

2．下面几个平面图形中为左侧给出圆锥俯视图的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．将6120 000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.612×107

B ．6.12×106

C ．61.2×105

D ．612×104

4．函数

中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞5

B ．x ＜5

C ．x≥5

D ．x≤5

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列运算正确的是（ ） A ．a2+a3=a5 B ．（2a3）2=2a6 C ．a3•a4=a12 D ．a5÷a3=a2 7．有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是（ ）

A ．2.5

B ．3

C ．3.5

D ．4

8．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面

积为（ ） A ．9cm2

B ．16cm2

C ．56cm2

D ．24cm2

9．某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的是（ ） A ．1000（1-x%）2=640

B ．1000（1-x%）

2=360

C．1000（1-2x%）=640 D．1000（1-2x%）=360

10．下列关于二次函数y=2（x-3）2-1的说法，正确的是（）

A．对称轴是直线x=-3

B．当x=3时，y有最小值是-1

C．顶点坐标是（3，1）

D．当x＞3时，y随x的增大而减小

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．一元二次方程x2+3x=0的解是

12．如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C=50°，则∠AEF的度数为130

°．

13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是

14．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于1

2AC的

长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则该矩形的周长为.

三、解答题（共54分）

15．（1

）计算：

10 12019

2|3tan30

22018

π

-

︒

⎛⎫⎛⎫

--++

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭；

（2）解不等式组：3122(1)5x x x ->⎧⎨

+<+⎩

16．解方程：2

211

1x

x x +=-- 17．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：3的坡面．如图，BD 表示水平面，AD 表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC 长为

米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC 的长．（结果保留整数，

≈1.4

≈1.7）

18．某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调査．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调査得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）

（1）这次调查中，样本容量为 80 ，请补全条形统计图；

（2）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

19．如图，一次函数y=k1x+b （k1≠0）与反比例函数y=k

x （k2≠0）的图象交于A （-1，-4）

和点B （4，m ）

（1）求这两个函数的解析式；

（2）已知直线AB 交y 轴于点C ，点P （n ，0）在x 轴的负半轴上，若△BCP 为等腰三角形，求n 的值．

20．如图1，以Rt△ABC的直角边BC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，作弦DF交BC于点E．

（1）求证：∠A=∠F；

（2）如图2，连接CF，若∠FCB=2∠CBA，求证：DF=DB；

（3）如图3，在（2）的条件下，H为线段CF上一点，且

1

2

FH

HC

=

，连接BH，恰有BH⊥

DF，若AD=1，求△BFE的面积．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知

，则x2+2x=

22．点P（2，17）为二次函数y=ax2+4ax+5图象上一点，其对称轴为l，则点P关于l的对称点的坐标为

23．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是．（结果保留π）

24．将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后，从中随机

抽取一张，将其正面数字记为m，使关于x的方程

3

1

11

mx

x x

-=

--有正整数解的概率为

.